计量经济学概述

一、计量经济学定义 1. 定义

有几个比较权威的定义：

(1) 计量经济学是一门发展迅速的经济学分支，其目标是给出经济关系的经验内容。

(2) 计量经济学科定义为实际经济现象的定量分析，这种分析根据的是由适当的推断方法联系在一起的理论和观测的即时发展。计量经济学运用数理统计知识分析经济数据，对构建与数理经济学基础上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。

(3) 计量经济学是将经济理论、数学和统计推断等工具应用于经济现象分析的社会科学。

综上所述，计量经济学是一门有关经济关系的经验估计的经济学分支。计量经济学依据经济理论，使用数学和统计推断等工具，用观测数据对经济和商务活动进行实证研究，测度和检验经济变量间的经验关系，从而给出经济理论的经验内容，在经济理论的抽象世界和人类活动的具体世界之间搭建桥梁。

经济理论、数学和统计学知识在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不是充分的，只有结合在一起才行。因此，一个优秀的计量经济学家必须是合格的数学家和统计学家，还应该是一个经过系统经济学训练的经济学家。 2. 要素

经济理论、数学和统计方法 3. 目标

计量经济学从根本上说，是对经验规律的认识以及将这些规律推广为经济学定律的系统努力，这些定律被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生的预测。因此，广义上说，计量经济学可以成为预测的科学。

因为使用统计学的分析方法，所以计量经济学有别于像数学那样的传统的科学，具体在以后我们会涉及到。 4. 发展历程

最早是在W.Petty在1690年写的《政治算术》中出现计量经济学。其观点是尽可能地排除主观因素，强调比较那些用于数据分析的数量，重量以及衡量尺度的重要性。

1911年H.L.Moore在他所著的《工资的法则》中，开始用统计的手法对工资的边界生产力进行了验证。

20世纪20年代末期资本主义世界发生了严重的经济危机，原有的经济理论失灵，产生了所谓的凯恩斯革命。在这种情况下，各国政府出于对经济的干预政策的需要，企业管理层为了摆脱或减少经济危机的打击，在经济繁荣时期获取更多的利润，要求采取计量经济理论和方法，进行经济预测。加强市场研究，探讨经济政策的效果，因而计量经济学应运而生。同时随着科学技术的发展，各门学科相互渗透，数学、运筹学、信息学、控制论等相继进入经济研究领域，使经济科学进一步数量化，有助于计量经济学的发展(在后面我们会将到计量经济学的第一步是建立模型，也就是给出一个数量间的关系，在以往定性分析中解决不了的定量关系可以得到解决)。高速电子计算机的出现和发展，为计量经济技术的广泛应用铺平了道路。

最直接的原因，个人认为是“黑色的星期四的1929年10月24日纽约华尔街股票市场出现了空前绝后的暴跌。到了第二年也就是1930年黑色星期四暴跌的恐慌还席卷着全世界。人们意识到需要一门科学，他能够从经验的角度定量地把握经济。计量经济学会(Econometric Society)是在这样一个大的背景下，于1930年12月29日，以挪威的经济学家费里希(R.Frisch)为主，在美国成立，并在1933年开始发行学会杂志《计量经济学》(Econometrica). 费里希(R.Frisch)在杂志的刊词中明确地提出计量经济学的范围和方法，指出计量经济学是经济理论、数学和统计学的总和，但是它又不同于这三个学科中的每一个。学会的宗旨是让经济学理论与统计学和数学结合起来，并促进经济学理论的发展。从此在经济学领域里，计量经济学就获得了一个席位，并开始真正的发展壮大起来。

我国计量经济学的广泛研究和应用起步较晚，始于20世纪70年代的后期。经过这些年的发展，已经取得了长足的进步，很多政府部门和学术机关联立了计量经济模型进行经济预测和政策分析。计量经济学在我国国民经济的发展中将发挥越来越大的作用。

在诺贝尔经济学奖的获得者中也有许多学者因为对计量经济学的卓越贡献而获此殊荣。

二、计量经济学的模型 1. 表达式：

QtabPtut

其中，

Qt代表第 t年苹果的产量

Pt代表第 t年苹果的价格

ut代表第 t年的误差项

数学方程式141210864200246苹果的价格810122. 计量经济模型的构成： 四个组成部分：

被解释变量、解释变量、误差项、和参数 四部分构成

3. 各组成部分的性质和特征：

苹果的产量被解释变量为随机变量，研究的目标，不易获取 解释变量：非随机变量，易于获取和预测 误差项：随机变量

参数：a、b，确定的数值，需要估计

ˆ。随机变量，是样本的函数，随样本的变化ˆ、b参数估计量：对a、b的估计结果，记为a而变化

4. 计量模型和数学方程式的区别 4-1 表达式上：

计量模型为

QtabPtut

数学方程式为

QtabPt

4-2 散点图上： 数学方程式的散点图为

苹果价格和产量的数学方程式关系141210864200246苹果的价格810苹果的产量

上图可以发现：

数学方程式中苹果的价格和产量之间是一一对应关系。

计量经济学模型的散点图为 误差项的方差为9

16141210864200246苹果的价格81012苹果的产量误差项的方差为920苹果的产量1510500246苹果的价格81012

误差项的方差为920苹果的产量1510500246苹果的价格81012

误差项方差为916141210864200246苹果的价格81012苹果的产量

误差项方差为416141210864200246苹果的价格810苹果的产量

误差项的方差为416141210864200246苹果的价格810苹果的产量

误差项方差为1141210864200246苹果的价格81012

苹果的产量误差项的方差为0.04141210864200246苹果的价格81012苹果的产量

上图发现：

计量经济模型中苹果的价格和产量之间不是唯一关系。即，同一苹果价格随对应的产量可以是多种。这主要是因为误差项为随机变量。

同样一组苹果价格的数据，由于误差项的实现值不同导致苹果产量各异，造成拟合的直线可能不一样，即与客观直线(数学方程式)不同。这一点也反映了估计的结果受到样本的影响，即随着样本的变化而变化。

三、计量经济学分析流程

1. 问题意识 1-1 提出问题

1-2 建立计量经济模型 (model building)

众所周知，经济学是一门经验科学。但是这并不意味着进行简单的事实收集，分类，从中就可以得出具有一般性的规律。所谓理论模型，就是能够从整体上把握经济现象的一种框架。根据框架，我们寻找事实来解释。所以如果不考率实际情况，会有非常多的模型。仅从收集、整理事实这项工作，不能决定一个唯一的模型。不是从现实开始寻找理论，而是先确定理论之后，再去寻找事实。

为什么描述性统计学的分析不能满足，计量经济学是建立理论模型的开始？

不考虑现实情况，会存在无数个理论模型，结果，就需要一种模型，它能够通过观察到事实比较中，能够判断哪一个模型具有比较强。

用模型描述非常复杂的现实，只是一种美好的愿望，实现不了。现在的做法是：在假设基础上尝试着建立对现实简单化，抽象化的理论模型。虽然是简单，抽象的模型，但是他一定要能够明确的表达现象的本质，而且还要能够推广到一般的情况种去。从没有理论基础的单纯的数量测算来阐明其中的因果关系，进一步再扩展到一般情况是不可能的。可是，从通过那些经得起事实检验的模型中可以知道其中的因果关系，也可以进一步推广到一般情形之中去。 具体：

步骤1 在以经济理论为中心的先验情报(a priori information)的基础上，把复杂的经济现

象以经济假说的形式简单化，利用数学知识建立模型。

步骤2 根据分析的目的，以往同类分析手法，以及拿到数据的情况等来决定函数形式（比

如做个散点图(scatter diagram)判断函数的形式是线性，还是非线性等等），也就是所谓的特定化(specification).

例1： 线性函数QtabPtut

其中，a、b是未知参数(parameters)。所谓统计推断就是估计这些未知的参数。习惯上称a为截矩，b为斜率。a代表Pt为0的时候，Qt的数量；b代表P发生一个单位的变化的时候，相应Qt发生变化的单位数。Qt称为被解释变量(explained variable)；Pt称为解释变量；ut代表搅乱项，扰乱项，或者误差项。需要假设ut服从一种特定的具体分布，最常用的是正态分布，例如ut ~N0,2。其中2代表ut的方差，也是一个未知的参数，需要在未来中进行估计的。

例2．非线性函数

给出所得y,价格假设效用函数是

,，我们现在考虑的是消费者所要决定的最佳购买量。

，

预算制约方程：最佳购买量为：

，

，

。

模型选择的原则：一般都尽可能地选择简单的模型进行分析，其原因是简单的模型易于

估计和检验。

非线性模型的线性化

解释变量与被解释变量间存在指数或类指数关系：

指数关系的数学方程式20000苹果的产量1500010000500000246苹果的价格81012

存在误差的类指数关系6000050000苹果的产量4000030000200001000000246苹果的价格81012

苹果的价格与产量的指数关系35000003000000250000020000001500000100000050000000510苹果的价格1520

苹果的产量苹果的价格与产量的指数关系25000000苹果的产量200000001500000010000000500000000510苹果的价格1520

类似的指数关系的非线性模型； 解释变量与被解释变量间存在平方关系：

解释变量与被解释变量间存在标准的平方关系12010080苹果的产量6040200-20苹果的价格024681012

解释变量与被解释变量间存在类似平方关系140120苹果的产量100806040200-200246苹果的价格81012

解释变量与被解释变量间存在对数关系：

对数关系数学方程式1.21苹果的产量0.80.60.40.200246苹果的价格81012

存在误差的对数关系1.51苹果的产量0.50-0.5-1苹果的价格

024681012

在进行参数估计之前，需要对样本进行线性化

例如，利用第二个指数关系中的被解释变量与解释变量间的行数关系，对被解释变量进行逆函数运算，达到线性化的目的。线性化后的的散点图

线性化后的散点图8765432100510苹果的价格1520苹果的产量

对第四个非线性关系进行线性化

解释变量与被解释变量间存在类平方关系的线性化后散点图1210苹果的产量864200246苹果的价格81012

对数关系线性化处理32.5苹果的产量21.510.500246苹果的价格81012

指数关系线性化处理5苹果的产量432100246苹果的价格81012

显然，解释变量与被解释变量间的线性程度明显得到改善。以后进行的参数估计的精度也会有很大的提高。

2. 数据收集

数据可以理解为事实的一种表现，为了达到估计未知参数的目的，必须收集相应的数据。 一般数据有两类：时间序列数据(time series)和横截面数据(cross-section data).

时间序列数据是沿着时间的推移而收集到的数据，即每一个数据都与时间有关；横截面数据则是把时间固定后，收集到的在同一时点的各变量的观察值。

3. 事前检验----模型与数据匹配的检验

4. 参数估计

用收集到的数据对模型进行参数(parameter)估计(estimation)；

ˆ以及ˆ来表示估计。同样在今后的学习中常常会用aˆ,bˆ 一般用Qt表示实际值，用Qt22分别代表参数a、b、的估计。

例如模型QtabPtut

ˆ如果想预测未来的Qt,则QtˆP。 ˆbat主要的估计方法： 单变量回归，多重回归，联立方程组等等。

因为得到的参数的估计是样本的函数，样本又是随机抽取的，所以参数的估计不是估计值，而是估计量，即他们可能具有统计分布。 5. 事后验证 (test of hypothesis)

利用所得的结果进行假设检验(test of hypothesis). 检验主要有三方面内容： 5-1 有意性的检验

母体是否为0的检验

5-2 条件的检验

判断参数估计的符号等结果是否与经济理论一致；

5-3 拟合程度的检验

对历史数据的拟合程度

一般先预留少量的历史数据，然后将得到的理论模型与实际的模型进行比较，从而判断模

型的模拟程度。 6. 预测和政策分析

ˆ预测模型：Qt

四、软件

Excel Eviews Matlab SPSS SAS

ˆP ˆbat