高一物理圆周运动和万有引力单元测试

高一物理圆周运动和万有引力单元测试

班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题4分，共40分.前6题为单项选择题，后4题为多项选择题） 1．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于( A )

2A．mg(v)2 B．mv

rr22C．m (v)2g2 D．mg

r22．如图2所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根

长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（Ｄ ）

A．小球的线速度突然加大 B．小球的向心加速度突然增小 C．小球的角速度突然增小 D．悬线拉力突然增大

3．甲、乙两质点作匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为(C) A．1：4 B．4：1 C．4：9 D．2；3

图2 4、星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度

v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地

球表面重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为（ C ）

A． gr1B． gr6

1C． 3grD． gr135．同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，速率为v1；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，速率为v2，则（ D ）

1

aR A．1

a2r

a1R2B．2

a2rv1R2C．2

v2r D．

v1r v2R6．如图6所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球P、Q，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是（AB ）

A．线速度VP＞VQ B．角速度ωP＞ωQ C．向心加速度aP＞aQ

D．漏斗对小球压力NP＞NQ 图6 7．如图7所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则(AB )

A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

图7

8．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（BD ）

A．月球的质量 B．地球的质量

C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

9．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，以下说法正确的是 (ABC) A．它们的角速度相同 B．线速度与质量成反比 C．向心力与质量的乘积成正比 D．轨道半径与质量成正比

m1 O m2

10．气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面

2

垂直并且通过两极，每12 h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ABC ）

A．轨道半径小 B．线速度大

C．覆盖地面区域大 D．向心加速度小 二、实验题

11．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得

到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图20甲上绘出F-ω的关系图像。 实验序号 F/N ω/rad·s-1 1 2.42 28.8 2 1.90 25.7 3 1.43 22.0 4 0.97 18.0 5 0.76 15.9 6 0.50 13.0 7 0.23 8.5 8 0.06 4.3 （2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为，可以通过进一步

转换，做出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，

又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是___________________________________________________________。 （4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r

的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

F/N F/N r=0.12m 3.2.r=0.08m 1.ω/rad·s-1

0 10 甲

r=0.04m 20 30 0 乙

ω/rad·s -1

11、（1）如右图 （2）F与

（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的

3

2

交点中力的数值之比是否为1:2:3 （4）0.037，kg

F/N 30 20 10 0 10 20 30 ω/rad·

三、解答题（共4个小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。）

12．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g. 求： （1）该卫星绕地球转动的角速度ω；

（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.

12、（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M，卫

星

Mm2 ① mr2rMm设地球表面有一个质量为m物体，有：mgG2 ②

R质量为m，有：G联立①②式，把r=2R代入，可得：

g ③ 8R （2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，所需时间：

t2 ④ 02g08R ⑤

评分标准：①②③每式3分，④⑤式7分.

13．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，它的自转周期为T．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定而不致因自转而瓦解．计算时星体可视为均匀球体．（引力常数G）

13. 解析：考虑中子是赤道外一块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解．

设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块

4

物为m，则有

GMmm2R ①

R2 2 ②

T M4R2 ③

3由以上各式得

3 ④ 2GT14．一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g/2的加速度随火箭向上加速升高的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力

62

为120N，求此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取6.4×10m,g取10m/s）

14. 解析：Gmg，故m16kg 由图可得FNGnma 120mg mg/2

解得：

gg4 又因为gGGMR2

联立可得：RH2R1.28107m

6

H=6.4*10m

15．借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之

Mmmg(RH)2

M比为多大？ m15．设地球绕太阳公转的半径为r，周期为T，它们之间的万有引力提供向心力，有

GMm22m()r，

Tr2由题意有r=ct0，

42(ct0)3解得M，

GT2gR2Gm地球上物体的重力加速度就是g2，即m，

GRM42(ct0)3可得 22mgRT 5

6