(完整版)全等三角形证明经典100题

1. 已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求 AD A

B

C

D

2. 已知： D 是 AB 中点，∠ ACB=90 °，求证：1

CD

2

AB

A

D

C B

3. 已知： BC=DE ，∠ B= ∠E，∠ C= ∠ D， F 是 CD 中点，求证：∠A 1

2

B

E

C F D 4. 已知：∠ 1=∠ 2， CD=DE ， EF//AB ，求证： EF=AC

A

1 2 F

C

D

E

B

1=∠ 2

(完满版)全等三角形证明经典100题

5. 已知： AD 均分∠ BAC ， AC=AB+BD ，求证：∠ B=2 ∠ C

A

B D

C

6. 已知： AC 均分∠ BAD ， CE⊥ AB ，∠ B+ ∠D=180 °，求证：7. 已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求 AD A

B

D

C

8. 已知： D 是 AB 中点，∠ ACB=90 °，求证：

CD

1

AB

2

AE=AD+BE

(完满版)全等三角形证明经典100题

A

D

C B

9. 已知： BC=DE ，∠ B= ∠E，∠ C= ∠ D， F 是 CD 中点，求证：∠A 1

2

B

E

C F D 10. 已知：∠ 1=∠ 2， CD=DE ， EF//AB ，求证： EF=AC

A

1 2 F

C

D

E

B

11. 已知： AD 均分∠ BAC ， AC=AB+BD ，求证：∠ B=2 ∠ C

A

B D

C

12. 已知： AC 均分∠ BAD ， CE⊥ AB ，∠ B+ ∠D=180 °，求证： 1=∠ 2

AE=AD+BE

(完满版)全等三角形证明经典100题

12. 如图，四边形 ABCD 中， AB ∥ DC ，BE、 CE 分别均分∠ ABC 、∠ BCD ，且点上。求证： BC=AB+DC 。

13.已知： AB//ED ，∠ EAB= ∠ BDE ， AF=CD ， EF=BC ，求证：∠ F=∠ C

E D

F

C

A

B

14. 已知： AB=CD ，∠ A= ∠ D，求证：∠ B= ∠ C

AD

B C

E 在 AD

(完满版)全等三角形证明经典100题

15. P 是∠ BAC 均分线 AD 上一点， AC>AB ，求证： PC-PBA

P B

D

16. 已知∠ ABC=3 ∠ C，∠ 1=∠2， BE⊥ AE ，求证： AC-AB=2BE

17. 已知， E 是 AB 中点， AF=BD ， BD=5 ， AC=7 ，求 DC

D

F

A

E

C B

18．（ 5 分）如图，在△ ABC 中， BD=DC ，∠ 1=∠ 2，求证： AD ⊥ BC．

19．（ 5 分）如图， OM 均分∠ POQ ，MA⊥ OP,MB ⊥OQ ， A、B 为垂足， AB 交 OM 于点

N．求证：∠ OAB=∠OBA

(完满版)全等三角形证明经典100题

20．（ 5 分）如图，已知 AD ∥BC，∠ PAB 的均分线与∠ CBA 的均分线订交于

交 AP 于 D．求证： AD+BC=AB．

E， CE 的连线

P

C

E

D

A B

21．（ 6 分）如图，△ ABC 中， AD 是∠ CAB 的均分线，且 AB=AC+CD，求证：∠ C=2∠ B

A

C

D

B

22．（ 6 分）如图①， E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且

若 AB=CD ， AF=CE， BD 交 AC 于点 M． （ 1）求证： MB=MD ， ME =MF

DE ⊥AC 于 E， BF⊥AC 于 F ，

（ 2）当 E、F 两点搬动到如图②的地址时，其余条件不变，上述结论可否成立？若成立请恩赐证明；若不成立请说明原由．

23．（ 7 分）已知：如图， DC ∥AB，且 DC =AE， E 为 AB 的中点， （ 1）求证：△ AED≌△ EBC．

(完满版)全等三角形证明经典100题

（ 2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△

EBC 外，请再写出两个与△

AED 的面积

A

相等的三角形． （直接写出结果，不要求证明） ：

E

O

D

B

24．（ 7 分）如图，△ ABC 中，∠ BAC=90 度， AB=AC， BD 是∠ ABC 的均分线， BD 的延长线

垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F ．

求证： BD =2CE．

C

F

25、（ 10 分）如图： DF=CE， AD=BC，∠ D=∠ C。求证：△ AED≌△ BFC。

A

E

D

E

F

C

B

D

C

A B

26、（ 10 分）如图： AE、 BC交于点 M， F 点在 AM上， BE∥ CF， BE=CF。 A

求证： AM是△ ABC的中线。

F

B

M E

C

27 、（ 10 分）如图：在△ 点。求证： BD⊥ AC。

ABC中， BA=BC， D 是 AC的中

A

D

B

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

28 、（ 10 分） AB=AC， DB=DC， F 是 AD的延长线上的一点。求证： BF=CF

A

D

B

C

F

29、（ 12 分）如图： AB=CD， AE=DF，CE=FB。求证： AF=DE。

A

B

F

E

C

D

30.公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD ，以下列图，其中 AB∥ CD ，在 AB ，CD，BC 三段路

旁各有一只小石凳 E， F，M ，且 BE＝ CF ，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 幸好一条直线上 .

E，F ， M 恰

31．已知：点 A 、 F、 E、 C在同一条直线上，

AF ＝ CE， BE ∥ DF ， BE＝ DF ．求证：

△ABE ≌△ CDF ．

(完满版)全等三角形证明经典100题

32.已知：以下列图， AB ＝ AD ，BC ＝DC， E、F 分别是 DC 、BC 的中点，求证：

D

AE ＝ AF 。

E

A

C

F

B

33．如图，在四边形 ABCD 中， E 是 AC 上的一点，∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4，求证 :

∠ 5= ∠ 6．

D

1 2

5 E 6 B

A

3 4

C

34．已 知 AB∥DE，BC∥EF，D，C 在 AF 上，且 AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

35．已知：如图， AB=AC，BD AC，CE AB ，垂足分别为 D、E，BD 、CE 订交于点 F，求证： BE=CD ．

C

D F B E

A

(完满版)全等三角形证明经典100题

36、如图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的均分线， DE ⊥ AB 于 E， DF ⊥ AC 于 F。

求证： DE =DF ．

A

E

F

B

D

C

37.已知：如图 , AC 长？

BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE．若 AB = 5 ,求 AD 的

A

E

B

C

D

38．如图： AB=AC ， ME ⊥ AB ， MF⊥ AC ，垂足分别为 E、 F， ME=MF 。求证： MB=MC

A

E

F

M

B

C

39. 如图，给出五个等量关系：① ⑤

AD BC ② AC BD ③ CE DE ④ D C

DAB CBA ．请你以其中两个为条件，另三其中的一个为结论，推出一个正确的结论

（只要写出一种情况） ，并加以证明． 已知：

Ｄ

求证：

C

Ｅ

证明：

A

B

(完满版)全等三角形证明经典100题

ACB 90 ， AC BC ，直线 MN 经过点 C ，且 AD MN 于 D ， BE MN 于 E .(1) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的地址时， 求证： ① ADC ≌ CEB ； ② DE AD BE ；

(2) 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的地址时，（ 1）中的结论还成立吗？若成立， 请给出证明；若

40．在△ ABC 中， 不成立，说明原由 .

41．以下列图，已知

AE⊥ AB，AF⊥ AC，AE=AB，AF=AC。求证：（ 1）EC=BF；（2） EC⊥ BF

F

E A

M B

C

42．如图： BE ⊥AC ， CF⊥ AB ， BM=AC ， CN=AB 。求证：（1） AM=AN ；（ 2） AM ⊥AN 。 N

4

A

3

F

E M

2

1 B

C

43．如图 ,已知∠ A= ∠ D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证 :BC ∥EF

44．如图 ,已知 AC ∥ BD ，EA 、EB 分别均分∠ CAB 和∠ DBA ，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD

(完满版)全等三角形证明经典100题

相等吗？请说明原由

45、（ 10 分） 如图 ,已知 : AD 是 BC 上的中线

,且 DF=DE ．求证 :BE ∥ CF．

46、 (10 分 )已知：如图， AB＝ CD ，DE ⊥ AC， BF ⊥ AC， E， F 是垂足， DE 求证： AB ∥ CD ．

BF ．

D F

C

E

A B

47、 (10 分) 如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4，求证： AB=CD A

D

. 1

3

2 4

C

B

(完满版)全等三角形证明经典100题

48、 (10 分 )如图，已知 AC ⊥ AB ， DB ⊥ AB ， AC ＝BE ，AE ＝ BD ，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与地址关系，并证明你的结论

.

C

D

A

E

B

49、 (10 分 )如图，已知 AB ＝DC ， AC ＝ DB ，BE ＝ CE，求证： AE ＝ DE.

A

D

B E C

50．如图 9 所示，△ ABC 是等腰直角三角形，∠

ACB ＝ 90°， AD 是 BC 边上的中线，过 C

作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：∠ ADC ＝∠ BDE ．

C

F

D

A

E

B

图 9

(完满版)全等三角形证明经典100题

1. 已知 : 如图 , 四边形 ABCD中 , AB ∥ CD , AD∥BC．求证：△ ABD≌△ CDB.

2.

如图 , 有一池塘 , 要测池塘两端 A、B 的距离 , 可先在平川上取一个可以直接到达 A和 B的点 C, 连接 AC并延长到 D, 使 CD=CA连.结 BC并延长到 E, 使 EC=CB,

连接 DE,量出 DE的长 , 就是 A、B 的距离 . 写出你的证明．

i.

3.

已 知 : 如 图 , 点 B,E,C,F 在 同一 直线 上 ,AB ∥ DE, 且 AB=DE,BE=CF求.证 :AC∥DF．

4.

如图 , 已知 : AD是 BC上的中线 , 且 DF=DE．求证 :BE∥ CF．

F

A

5. 如图 , 已知： AB⊥BC于 B , EF ⊥ AC于 G , DF ⊥BC于 D ,

B

G

E

D

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

BC=DF．求证： AC=EF．

6. 如图，在 ABC中， AC=AB， AD是 BC边上的中线，则 AD⊥ BC，请说明原由。

A

B

D

C

7. 如图，已知 AB=DE，BC=EF， AF=DC，则∠ EFD=∠BCA，请说明原由。

E

A

F C

D

B

8. 如图，AE是 ABC的角均分线，已知∠ B=45°，∠ C=60°，求以下角的大小：

（ 1）∠ BAE （2）∠ AEB C

D

A B

9. 如图，在 ABC中， D是边 BC上一点， AD均分∠ BAC，在 AB上截取 AE=AC，

连接 DE，已知 DE=2cm，BD=3cm，求线段 BC的长。

A

E

B

D

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

10. 如图， ABC的两条高

原由。

（ 1）∠ DBH=∠DAC； （ 2） BDH≌Δ ADC。

AD、BE订交于 H，且 AD=BD，试说明以下结论成立的

A H E

B

D

C

11. 如图，已知 ABC 为等边三角形， D 、 E 、 F 分别在边 BC 、 CA 、 AB 上，

且 DEF 也是等边三角形．

（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的

猜想是正确的；

（2） 你所证明相等的线段，可以经过怎样的变化相互获取？写出变化

过程．

A

E

F B

D

C

12. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ订交于点Ｐ，求∠ＡＰ

Ｅ的大小。

13. 如图，在矩形 ABCD中，F 是 BC边上的一点， AF的延长线交 DC的延长线于

G，DE⊥AG于 E，且 DE＝ DC，依照上述条件， 请你在图中找出一对 全等三角形，并证明你的结论。

(完满版)全等三角形证明经典100题

14. 已知：以下列图， BD为∠ ABC的均分线， AB=BC，点 P 在 BD上，PM⊥AD

于 M，?PN⊥CD于 N，判断 PM与 PN的关系．

A

M

D

P N C

B

15. 以下列图， P 为∠ AOB的均分线上一点， PC⊥OA于

C，?∠OAP+∠OBP=180°，若 OC=4cm，求 AO+BO的值．

A C

P

O B D

16. 如图，∠ ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线， AD⊥BP，CE⊥PB，若 AD=4，EC=2.

求 DE的长。

i.

17. 以下列图， A，E，F，C在一条直线上， AE=CF，过 E，F 分别作 DE?⊥ AC，

BF ⊥AC，若 AB=CD，可以获取 BD均分 EF，为什么？若将△ DEC的边 EC沿 AC 方向搬动，变为以下列图时，其余条件不变，上述结论可否成立？请说明理

(完满版)全等三角形证明经典100题

由．

B

B

C

E G

GE

A

F

C

A

D

F

D 18. 如图， OE=OF，OC=OD， CF与 DE交于点 A，求证： AC=AD。

E

C

O

D

A

F

19. 如图，△ABC中，D 是 BC的中点，过 D点的直线 GF交 AC于 F，

交 AC的平行线 BG于 G点， DE⊥DF，交 AB于点 E，连接 EG、

EF.

A

(1) 求证： BG=CF;

(2) 请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明原由。

E

F

B

D

G

C

20. 已知：如图 E在△ ABC的边 AC上，且∠ AEB=∠ABC。 (1) 求证：∠ ABE=∠ C；

(2) 若∠ BAE的均分线 AF交 BE于 F，FD∥BC交 AC于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC的长。

(完满版)全等三角形证明经典100题

21. 如图∠ ACB=90°,AC=BC,BE⊥ CE,AD⊥ CE 于 D，

AD=205cm，DE=1.7cm,求 BE的长

22. 如图，在 △ ABC 中， AB AC， BAC

°，分别以 40

AB

， AC 为边作两个等

腰直角三角形 ABD 和 ACE ，使 BAD CAE 90°．

（1） 求 DBC 的度数；（2）求证： BD CE ．

A

23. 如图，在△ ABE中， AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠ EAC, BC、

DE交于点 O.求证： (1) △ABC≌△ AED； (2) OB ＝OE .

D

O

C

E

B

24. 如图， D 是等边△ ABC的边 AB上的一动点，以 CD为一边向上作等边

△连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明原由．

EDC，

A

E

D

B C

25. 如图，在△ ABC和△ DCB中，AB= DC，AC= DB，AC与 DB交于点 M．

ABC≌△ DCB；（ ）过点 C 作 CN∥BD，过点 B 作 BN∥AC， CN与 （ ）

1 求证：△ 2 BN交于点 N，试判断线段 BN与 CN的数量关系，并证明你的结论．

A

D M

B

N

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

26. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 订交于 O 点， 1 27. 求证：（1） △ ABC ≌△ ADC ；（2） BO DO ．

A

2 ， 34 ． B 1 2

3 O D

4

C

28. 已知：如图， B、E、F、C四点在同一条直线上， AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠ C．求证： OA＝OD．

29. 如图，△ ABC中，∠ BAC=90 度， AB=AC， BD是∠ ABC的均分线， BD的

延长线垂直于过 C点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F．

（1） 求证： BD=2CE．

A

F

E

D

B C

30. 如图， AB AC , AD BC于点 D， AD AE， AB均分 DAE 交 DE 于点 F ，请

你写出图中三对 全等三角形，并采用其中一对加以证明．

．．

E

A

F

B D C

31. 已知：如图， DC∥AB，且 DC=AE，E 为 AB的中

点，（1） 求证：△ AED≌△ EBC．

（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△ EBC外，请再写出两个与

△ AED的面积相等的三角形．（直接写出结果， 不要求证 A 明）：

E

O

D

B C

(完满版)全等三角形证明经典100题

32. 如图①， E、 F 分别为线段 AC上的两个动点，且 DE⊥ AC于 E，BF⊥ AC于 F，

若 AB=CD，AF=CE，BD交 AC于点 M．

（1） 求证： MB=MD，ME=MF

（2） 当 E、F 两点搬动到如图②的地址时， 其余条件不变， 上述结论可

否成立？若成立请恩赐证明；若不成立请说明原由．

33. 如图，已知在△ ABC中，∠ BAC为直角，AB=AC，D 为 AC上一点，CE⊥BD于 E．

（1） 若 BD均分∠ ABC，求证 CE= BD；

1 2

（2） 若 D 为 AC上一动点，∠ AED怎样变化，若

变化，求它的变化范围；若不变，求出它

C

的度数，并说明原由。

D

B

E

A

(完满版)全等三角形证明经典100题

34. 在△ ABC中，,AB=AC，在 AB边上取点 D，在 AC延长线上了取点 E ，使 CE=BD，

连接 DE交 BC于点 F，求证 DF=EF .

A D

F

B

C

E

35. 如图△ ABC≌△ A｀Ｂ｀Ｃ，∠ ACB=90°，∠ A=25°，点 B 在 A｀Ｂ｀

上，求∠ACA｀的度数。

A

C

A`

B

36. 如图，取一张长方形纸片，用 A 、 B 、C 、D表示其四个极点，将其折叠，使

点 D与点 B重合。图中有没有全等的三角形，若是有，请先用“≌”表示出来，再说明原由。

B`

Ｅ

A

D

B

Ｆ

C

Ｃ｀

37. 如图：四边形 ABCD中， AD∥BC ， AB=AD+BC，E 是 CD的中点，求证： AE

⊥BE 。

A D E

B

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

38. 以下列图 , △ ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,AE是 BC边上的中线 , 过 C作 CF⊥ AE,

垂足为 F, 过 B 作 BD⊥BC交 CF的延长线于 D.

（1） 求证 :(1)AE=CD;(2) 若 AC=12cm,求 BD的长 .

A

D

F

B

2．

E

C

39. 在正方形 ABCD中， E 是 AB上一点， F 是 AD延长线上一点，且 DF=BE。

（1） 求证： CE=CF。

（2） 在图中，若 G点在 AD上，且∠ GCE=45° ，

A

G D

F 则 GE=BE+GD成立吗？为什么？

E B

0

C

40. 如图 (1), 已知△ ABC中, ∠ BAC=90, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线 , 且

B、 C 在 A、E 的异侧 , BD ⊥AE于 D, CE⊥AE于 E (1) 试说明 : BD=DE+CE.

(2) 若直线 AE绕 A 点旋转到图 (2) 地址时 (BD(3) 若直线 AE绕 A 点旋转到图 (3) 地址时 (BD>CE), 其余条件不变 , 问 BD与 DE、CE的关系怎样 ? 请直接写出结果 , 不需说明 .

(完满版)全等三角形证明经典100题

（ 4）归纳前二个问得出 BD、DE、 CE关系。用简洁的语言加以说明。

41. 以下列图 , 已知 D 是等腰△ ABC底边 BC上的一点 , 它到两腰 AB、 AC的距离

分别为 DE、DF,CM⊥ AB,垂足为 M,请你研究一下线段 DE、DF、CM三者之间的数量关系 , 并恩赐证明 .

A

M

F

E

B

D

C

42. 在 Rt △ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°， O为 BC的中点 .

(1) 写出点 O 到△ ABC的三个极点 A、B、C的距离的大小关系，并说明原由 . (2) 若点 M、 N 分别是 AB、 AC上的点，且 BM=AN，试判断△ OMN形状，并证明你的结论 .

43. 如图，ABCD是正方形，点 G是 BC上的任意一点， DE ⊥ AG 于 E， BF ∥ DE ，

交 AG于 F．求证： AF BF EF ．

(完满版)全等三角形证明经典100题

A

E

D

F

B

G

C

北师大版七年级数学《研究三角形全等的条件》练习题

研究三角形全等的条件：

例题 1： 如图， AB=AC， BD =CD ，请说明△ ABD ≌△ ACD 的原由．

A

D

B

2. 如图，点 C，E，B，F在同一条直线上， AB=DE，AC=DF ，CE=BF ，△ ABC和△ DEF 全等吗？∠ A=∠ D 吗？请说明原由．

C

F B

A

E C

D 一、三边对应相等的两个三角形全等：简写为‘ 1. 如图，已知 AB DC ， AC DB ．求证：

‘边、边、边 ”或“ S.S.S ”

AD ． Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｃ

2、△ ABC 和△ ABD 中， AC=AD ， BC=BD ，试说明∠ 1=∠ 2

3、已知 AB=CD，BE =DF ， AE =CF ，问 AB∥ CD 吗？

(完满版)全等三角形证明经典100题

A

B

E

F

C

D

4、 以下列图，已知 B点是 AC中点， BE=BF ， AE=CF ，那么△ ABE和△ CBF 全等吗？说明理 由．

E F 5. 如图， AB =DF ，AC=DE ， BC=FE，△ ABC 和△ DFE 全等吗？请说明原由．

A

A

D B C

B

F C E

二、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角、边、角”

。

1、已知， M 是 AB 的中点，∠ 1=∠ 2，MC=MD ，问∠ C=∠ D 吗？说明原由。

C A D 2

B

1

M

2、已知 CD∥AB ，DF ∥ EB， DF =EB，问 AF=CE 吗？说明原由。

D

C

E F A

B

3、已知 BE=CF， AB=CD ， ∠ B=∠C.问 AF=DE 吗？

A D

B E F C

4. 如图，已知∠ 1=∠2，∠ ABC=∠ DCB ，那么△ ABC与△ DCB全等吗？为什么？

A

三、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角、角、边”

。

B

D

1

2

C

(完满版)全等三角形证明经典100题

1、已知 AD=AE，∠ B=∠C，问 AC=AB 吗？说明原由。

A D

E C

B

(完满版)全等三角形证明经典100题

2. 如图，

E F

90o, ∠ B=∠ C， AE=AF ，△ ABE≌△ ACF吗？说明原由．

3. 如图，∠ ADB =∠ CBD ，∠ A=∠ C，△ ABD ≌△ CDB吗？说明原由．

4、如图，已知 AB ＝ CD，∠ B＝∠ C，你能说明△ ABO ≌△ DCO 吗？

四、两边夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边、角、边”

。

1、已知 AB=AC， D， E 分别是 AB， AC 的中点。问 BE=CD 吗？说明原由。2、已知 AB=AC， ∠1=∠ 2， AD=AE ，问⊿ ABD ≌⊿ ACE.说明原由。

C

E

A

B

F

A

D B

C

A

D

O

B

C

A

D E

B

C

C

1

A

2

B

D

E

(完满版)全等三角形证明经典100题

3、已知 AD=AE， BD =CE，∠ 1=∠ 2，问⊿ ABD≌⊿ ACE 吗？

4、已知点E 是 DF 的中点，∥ AB，问B

AE =CE 吗？

A 1

2

D E C

A

D E F B

C

FC

(完满版)全等三角形证明经典100题

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、 （每小 3 分，共 1.以下运算中正确的选项是

A. a

30 分） （

B. a

）

5

b

5

( a )5 b 6

a

4

a 24

C. a

4

b

4

(a b)

4

D. (x ) =x

336

2. ( 2xy) 4 的 算 果是（

A. － 2xy16xy

）

44

B. 8xy

44

C.16x y

44

D. 4

3.以下算式能用平方差公式 算的是（

A. （ 2a＋ b）（ 2b－ a）

）

B. ( x

1

2

1)( x 1)

2

1

C.（ 3x－ y）（－ 3x＋y） D. （－ m－ n）（－ m＋ n）

4. 数学 上，老 了多 式的加减，放学后，小明回到家拿出 堂笔 ， 真的复 老 上 的内容，他突然 一道 ： （ -x2+3xy-

1 y）-（ - x2+4xy- 3 y ）= - x_____+y 2 2 2 2 2

2

1

2

1 2

空格的地方被 笔水弄 了，那么空格中的一 是（

）

A .-7xy

5.以下各式中，正确的选项是 (

A ． a5 C． x

3 4

)

a 5 0

B． a b 4 D． x

2

b a 3

2

a b

x

2

3

x

2

y

3

2

x 4 y 4

6. 三个 奇数，若中 的一个

A ． 6n－ 6n 7. 已知：∣ x∣ =1, ∣y∣ =

n， 它 的 （

）

C．n－ 4n

）

3B． 4n－ n

3

D． n－n

3

1 , （ x2

8

20332

） -xy 的 等于（

A. - 3 或- 5

B. 3 或 5

C.

4

2

4

4 4

32

4

3

4

D. -

5

4

8. 3 （ 2 +1）（ 2 +1（ 2 +1）⋯⋯（ 2

A . 4 方形的是

+1） +1 的个位数是（ C. 6

）

B . 5 （

D. 8

9. 有若干 如 所示的正方形和 方形卡片，表中所列四种方案能拼成 （

）

a+b）的正 ⑶ 2 1

⑴

A B

1 1

⑵ 1 1

b

a

⑴ b ⑵ a ⑶

(完满版)全等三角形证明经典100题

C D

1 2 2 1

1 1

10.如 ：矩形花园 条平行四 形道路 A. bc

ABCD 中， AB RSTK 。若 LM

B. a 2

a ， AD b ，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一 RS c， 花园中可 化部分的面 ( )

bc ac

ab ac b 2

ab bc

A

R

S

D

C. ab bc

11. 式

ac c 2

D. b2 a 2 ab

二、填空 ： (每小 3 分，共

3xy

30 分 )

L

M B

Q P

y

的系数是 ______，次数是 _____次。

7 m

K

T x-y

C

12.若 10=5， 10=3, 10

n2m-3n

的 是

k-3

=1, k = 2

-2

y

x

100

14. 算 2 的 果是

252 2 248

x-y

x

15. 你 察 ，依照 形面 之 的关系，不需要增加 助 ，即可获取一个

你特别熟悉的公式， 个公式是

16. 一个只含字母 a 的二次三 式，它的二次 、一次 系数都 是

1，常数 3，那么 个式子 ：

。 .体 是

2

17. 一个正方体的棱 2× 10 毫米， 它的表面 是

.

18.某同学做一道数学 ：两个多 式

看作“ A-B ”，求出的 果 8x2-x+1 ， A+B=

A ，B. 其中 B 4x2-3x+7 ， 求 A+B ，他 将“ A+B ”

19.下 是某同学在沙 上用石于 成的小房子．

察 形的 化 律，写出第 n 个小房子用了 石子． 它的百位数字是原数中偶数数字的个数， 以下每一步， 都 上一步获取

20. 有一种数字游 ，可以 生“黑洞数” 十位数字是原数中奇数数字的个数，

，操作步 以下：第一步，任意写出一个自然数 个位数字是原数的位数；

（以下称 原数） ；第二步， 再写一个新的三位数， 的数，依照第二步的 操作，直至 个数不再 化 止。

无论你开始写的是一个什么数， 几步此后 成的自然数 是相同的。 最后 个相同的数就叫 它 “黑洞数” 。 你以 2004 例 一下（可自 另一个自然数作 ，不用写出 程）： 2004，一步此后 ，再 ，再 ，⋯，“黑洞数”是 。 三、解答 （共

60 分）

21. 计算：（本题 10 分）⑴ ( 5 ) 2004 ? (14) 2005

⑵（ ab）·（ -9ab ）÷（ - a5b3 ）

3 2

1

14

2

3

3

1

5

(完满版)全等三角形证明经典100题

22. 先化简，再求值（本题 10 分）

⑴ (x+2) 2-(x+1)(x-1), 其中 ⑵ ( x 2 y) 2 (x

y)(3x

y) 5y2

2x 其中 x

,

2, y

1

2

23. （本题 8 分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加 面积则增加了 63 平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

3 米，

24. 图 1 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形 按图 2 的形状拼成一个正方形。 （本题 12 分） (1) 、比较这两幅图 ,你能说出它们的相同点与不相同点吗? 2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2) 、你认为图

、请用两种不相同的方法求

2 中阴影部分的面积。 (3) 图

, 尔后

n

m

n

(4) 、观察图 2 你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗

m 2 2

(m+n) , (m-n) ,mn

n

?

m

m

m n

n

n

图 2

图 1

25. （本题 10 分）老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案，他是这样做的： 先画一条线段 AC （如图①），再以 AC 为直径画圆（ O 是它的圆心），并剪下这个圆，尔后 在 AC 上找一点 B，再分别以 AB 、BC 为直径画圆， 尔后用剪子或其余工具挖去这两个圆 以 O1、 O2 为圆心的圆） ，再经过合适的剪裁，就可以获取图②。

⑴请你依照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案（大小不限） 下方的空白处；

（即 ，将它帖在本题目

⑵若是被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO 2）比大圆的半径（即 和）的大小。

CO1）小 1cm，请你比

较余下部分的面积 （即图①中阴影部分的面积） 和被挖去部分的面积 （即两个小圆的面积的

A

B O O

2

1

C

（图①）

（图②）

(完满版)全等三角形证明经典100题

26. （本题 10 分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说： “你任意选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以 2；②加上 5；③乘以 5；④加上第二个数；⑤乘以 10；⑥加上

第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。 ”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？