MATLAB第五次实验

学习利用matlab作拟合和插值

二、 【实验任务】

P130 8. 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三 次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。 碳含量x 电阻y

P130 10. 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下， 现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。

浓度X 抗压强度Y

x2y2P130 12. 用不同方法对z在( -3 , 3 )上的二维插值效果进行比较。 1690.10 15 0.30 18 0.40 19 0.55 21 0.70 22.6 0.80 23.8 0.95 26 10 25.2 15 29.8 20 31.2 25 31.7 30 29.4

三、 【实验程序】

P130 8.

x=[0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5);

disp('一阶拟合函数'), f1 = poly2str(p1, 'x') disp('三阶拟合函数'), f3 = poly2str(p3, 'x') disp('五阶拟合函数'), f5 = poly2str(p5, 'x') x1=0:0.01:0.95; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y1,'--',x1,y3,'k-',x1,y5,'g-')

legend('拟合点', '一次拟合', '三次拟合', '五次拟合')

1

P130 10.

x = 10 :5 : 30; %浓度x

y = [25.2, 29.8, 31.2, 31.7, 29.4]; %抗压强度y p4=polyfit(x,y,4); x1 = 10 : 0.1 : 30;

y1 = interp1(x, y, x1, '*nearest'); %最近点插值 y2 = interp1(x, y, x1, '*linear'); %线性插值 y3 = interp1(x, y, x1, '*spline'); %样条插值 y4 = interp1(x, y, x1, '*cubic'); %立方插值

plot(x, y, 'ro', x1, y1, '--', x1, y2, '-', x1, y3, 'k-.', x1, y4, 'm:')

legend('原始数据', '最近点插值', '线性插值', '样条插值', '立方插值')

P130 12.

[x, y] = meshgrid(-3 : 0.5 : 3); z = x.^2./16 - y.^2./9; %给出数据点 [x1, y1] = meshgrid(-3 : 0.1 : 3); z1 = x1.^2./16 - y1.^2./9; figure(1)

subplot(1, 2, 1), mesh(x, y, z), title('数据点')

subplot(1, 2, 2), mesh(x1, y1, z1), title('数据图像')

[xi, yi] = meshgrid(-3 : 0.15 : 3); %确定插值点 zi1 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*nearest'); %最近点插值 zi2 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*linear'); %线性插值 zi3 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*spline'); %样条插值 zi4 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*cubic'); %立方插值

figure(2) %打开另一个图形窗口，绘制使用4种方法得到的图形 subplot(2, 2, 1), mesh(xi, yi, zi1), title('最近点插值') subplot(2, 2, 2), mesh(xi, yi, zi2), title('线性插值') subplot(2, 2, 3), mesh(xi, yi, zi3), title('样条插值') subplot(2, 2, 4), mesh(xi, yi, zi4), title('立方插值')

四、 【实验结果】

P130 8.

2

P130 10.

3

P130 12.

4

5

6