浅谈分数除法的教学

浅谈分数除法的教学

《课程标准》要求我们在计算教学中，要结合具体的情境体会运算意义，理解计算法则，不要求死记文字条文。介于此，我们在进行计算教学的时候，应该强调学生在具体的情境中去理解、体会和运用。在教学中要特别注意加强数学与生活的联系，多给学生创设能帮助他们理解运算意义及计算法则的现实情境。

在进行西师版教材小学六年级上期“分数除法”的教学时，我遵照课程标准的要求，认真研究教材和学生实际，努力为学生创设具体的情境，营造民主和谐的学习氛围，让学生在体会、探究中轻松理解分数除法的意义，领会和掌握分数除法的计算法则。

首先，通过教材第44页主题图中的小轿车、轻轨列车、飞机三种交通工具速度之间的关系，引出需要用分数除法来解决的数学问题。以此说明数学与实际生活的联系十分紧密，激发学生继续学好数学的热情。图中出现的对话框，“轿车每分行多少米？”是学生用原有知识不能解决的问题，这就让学生初步感受到原有知识不够用，引发学生要继续探求新知识的欲望。

接着，我从学生所熟悉的学校卫生大扫除的情境入手，提出“把操场的 45平均分给两个班，每个班能分多少”的问题，让学生用原有的知识和经验来推动新知识的学习（把4个15 平均分成2份，每份是 25，即 45 ÷2 = 4÷25= 25）。但对于平均分给3个班，学生理解起来就有困难了。因此，我把重点放在 45÷3上，着重引导学生观察图形，利用数形结合的方法从不同的角度去理解 45 ÷3的算理。首先要考虑把每份再平均分成3份，各取1份（即45÷3 = 1215 ÷3= 12÷315 = 415）的思路。但这条思路还是局限在平均分的意义上，不能从根本上解决分数除法的问题。于是，我启发学生思考“把 45 平均分成3份，求其中的1份，是求什么？”让学生明白其实就是求“45的13 是多少”，列式

为 45 ÷3 = 45 ×13，从而把分数除法的问题转化为分数乘法的问题，这样，学生就容易解决了，同时让学生感受转化思想的运用。像这样揭示分数除法的实质，能使学生对分数除法理解得更深刻一些。我顺势提问“这条思路对于 45÷2适用吗？”把问题引向深入，让学生明白这条思路对于类似的情况都是适合的，这就为后面总结分数除以整数的计算方法铺平了道路。再通过“试一试”强化学生对分数除以整数的理解，然后通过“议一议”，让学生根据自己的感受和体会，交流分数除以整数的计算方法，从而归纳出分数除以整数的计算法则。

对于整数除以分数的教学，我以教材主题图中的一部分情境作为素材，以学生比较熟悉的数量关系式“路程÷时间=速度”为切入点来探索整数除以分数的计算方法。当学生利用“路程÷时间=速度”这个关系式顺利地列出算式900÷34 后，我让学生观察此算式与前面算式有什么不同，得出这是个整数除以分数的算式，进而提出“整数除以分数怎样算呢？”把学生置于问题情境之中，再次激发起他们探求新知的欲望。然后，让学生自主探索，合作交流得出计算900÷34的三种思路。一是把除数转化成小数来算（即900÷34=900÷0.75=1200）。通过分析，让学生明白这种思路有一定的局限性，遇到分数不能化成有限小数时，这条思路就行不通了；二是利用商不变的性质，被除数、除数同时扩大4倍，把除数化为整数来计算（即900÷34=（900×4）÷（34×4）=1200）。这条思路虽然能解决问题，但运算起来比较麻烦；三是运用数形结合的思路，借助线段图分析解决。这种思路要分两步走：第一步先考虑 34分钟行900米，那么 14分钟就行900÷3=300（米）。联想学过的分数乘法，就把900÷3转化为900×13 。第二步计算1分钟行多少米。也就是在第一步的基础上再乘4（即900÷34 =900÷3×4=900×13 ×4=900×43→900÷34 =900×43 ），这就把除以分数的问题转化为乘这个分数的倒数的问题了。根据学生的汇报，我板书出第三种思路的详细过程，让学生在经历计算的过程中慢慢地感悟整数除以分数是怎样转化为乘这个分数的倒数的，然后，再让学生总结出“整数除以分数等于这个数乘分数的倒数”的计算法则。再通过“试一试”进一步强化整数除

以分数计算方法的理解与掌握。

对于分数除以分数，我认为有前面的理解过程，学生不难解决。所以，我放手让学生自己去进行知识的迁移，着重进行个别学困生的辅导。学生在尝试着解决问题后，体验到了成功和成功后的幸福感受，增强了学习的信心。通过以上的学习探究过程之后，学生就能很自然的总结归纳出“一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数”的计算法则。

我认为，这样教学分数除法，把学生放在一定的具体情境去理解分数除法的意义，通过师生互动、生生互动的方式，探索出分数除法的计算法则，有利于减轻学生的记忆负担，有利于学生对分数除法的灵活理解和掌握，能收到事半功倍的效果。