【物理】初中物理质量和密度(一)解题方法和技巧及练习题含解析

一、初中物理质量和密度

1．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（ ）

A．倒入的质量m甲一定小于m乙 B．倒入的质量m甲可能等于m乙 C．倒入的质量m甲可能大于m乙 D．倒入的体积V甲一定等于V乙 【答案】A 【解析】 【详解】

ABC．由题意知，甲、乙两种液体质量相等，两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面。可理解为：在倒入相同质量的甲、乙两种液体时，甲液面升高得快些，若在两容器中分别再倒入质量相等的原液体，甲容器满了，而乙容器还未满，所以，两容器都倒满时，乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，即倒入的质量m甲一定小于m乙，故A符合题意，BC不符合题意；

D．由图知，A容器的底面积大于B容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体积， 甲、乙两种液体质量相等，根据据m 可知，甲乙，由A知，m甲m乙，故根Vm可知，倒入的体积V甲一定不等于V乙，故D不符合题意。 V2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！ 8．题目文件丢失！

9．下列数据中最接近实际的是（ ）

A. 三层楼房的高度约为20m B. 在标准大气压下，沸水的温度约为100℃ C. 高速上，允许汽车行驶的最大速度为50m/h D. 一本初中物理课本的质量约为50kg 【答案】B

【解析】【解答】解：A、一层楼房的高度在3m左右，故三层楼房的高度约为9m，达不到20m；故A错误． B、在标准大气压下，沸水的温度约为100℃；故B正确． C、高速上，允许汽车行驶的最大速度为120km/h；故C错误． D、初中物理课本的质量约为200g，故D错误． 故选B．

【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．

10．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（ ）

A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g

C. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 【答案】A

【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误； B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；

C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3 ， C说法正确； D、石块的密度ρ= = 故选A．

【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．

=3.57g/cm3=3.57×103kg/m3 ， D说法正确．

11．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（ ）

A．甲物质的质量大于乙物质的质量 C．甲物质的质量与体积成正比关系 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图示图象可知：ρ甲=

=

B．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．乙物质的密度为0.5×103Kg/m3

=4g/cm3=4×103kg/m3，ρ乙

===0.5g/cm3=0.5×103kg/m3，

A．不知道物质的体积关系，无法判断质量关系，故A错误； B．甲的密度大于乙的密度，故B正确；

C．由图象可知，甲物质的质量与体积成正比，故C正确； D．乙物质的密度为0.5×103kg/m3，故D正确； 本题选错误的，故选A．

12．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×10千克/米＜ρ＜2.0×10千克/米，冰块熔化后，水面下降了1厘米。设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）

3

3

3

3

A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克

【答案】C

【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：代入可得：解得则冰的体积

设物体A的质量为M，则

；

；

，根据物体的浮沉条件则可知：

化简得：

3

3

3

3

已知物体A的密度范围为：1.4×10kg/m＜ρ＜2.0×10kg/m； 则分别代入可求得物体A质量的范围； 则可求得当密度取最小值时：

；

同理可求当密度最大时，物体的质量故可知，质量的范围为故选：C。

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的的密度差，选项是否符合题意。

，再根据物体与水

。

；

13．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是 A．1.0×103kg/m3 C．1.2×103kg/m3 【答案】C 【解析】

试题分析：根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；

由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度． 解： 水的质量：

m水=1.5kg﹣0.25kg=1.25kg，

B．1.16×103kg/m3 D．1.75×103kg/m3

由ρ=得水的体积： V水=

=

=1.25×10﹣3m3，

瓶子的容积： V容=V水=1.25×10﹣3m3， 某液体的体积： V液=V容=1.25×10﹣3m3， 某液体的质量：

m液=1.75kg﹣0.25kg=1.5kg， 某液体的密度： ρ液=

=

=1.2×103kg/m3．

故选C．

【点评】本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．

14．题目文件丢失！

15．在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大了。下列说法正确的是 （ ）

A．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变 B．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小 C．气球变大因为气球内的气压变大 D．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压 【答案】B 【解析】 【详解】

AB．质量是物体本身的一种属性，不随位置、状态、形状、温度的改变而改变；气体的质量一定时，体积越大，密度越小；故A错误，B正确；

CD．抽走真空罩中的气体，玻璃罩内气体压强逐渐减小，小于气球内的气压，所以气球变大。故CD错误。

16．三个实心物体的质量与体积的图像如图，以下正确的是（ ）

A．甲乙丙 B．甲乙丙 C．乙甲丙 D．丙甲乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

如图，当三者质量相同时，甲的体积最大，其次是乙，最小的是丙，由密度公式知，甲、乙、丙三者密度大小关系为甲乙丙。

m可V

故选A。

17．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（ ） A．m甲＞m乙 C．m甲=m乙 【答案】B 【解析】 【详解】

设两液体的密度分别是1、2，烧杯的容积是V，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

B．m甲＜m乙 D．m=

1（m甲+m乙） 21m甲，两种液体的体积分别是 21m甲m2V1甲 1211m甲mV22甲

222甲杯中液体的体积是

VV1V2m甲m甲m甲12+ 212221212对于乙杯，两种液体的体积相等，即为V，那么

m21111m2 m乙V1V2V12甲112甲122222122212可以得到

21-2m甲12m乙-m甲-m甲m甲0

2212412即m乙m甲；可以知道两烧杯液体的总质量是

22mm甲m乙

故选B。

18．质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是（ ） A．铜球 C．铝球 【答案】A 【解析】 【详解】

∵铜、铁、铝三个球的质量、体积都相等；

ρ铜＞ρ铁＞ρ铝

∴V实铜最小，那么铜球的空心部分体积就最大；

B．铁球

D．条件不足，无法确定

19．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（ ）

A．量杯质量为40g C．该液体密度为1.25g/cm3 【答案】B 【解析】 【详解】

B．50cm3的该液体质量为50g D．该液体密度为2g/cm3

A．从图中可以看到，当总质量m40g时，液体的体积V20cm3，这意味着量杯中有液体，这个40g总质量是量杯和液体的总质量，量杯的质量不是40g，A错误； BCD．从图中还可以看到，当液体的体积V80cm3时，总质量m100g；由上述可知，80cm3液体的总质量减去20cm3液体的总质量，可以得到对应液体的质量，这个质量大小是

m'100g40g60g

这对应液体的体积是

V'80cm320cm360cm3

那么该液体的密度是

m'60g3 '1g/cm3V60cmC、D错误；50cm3的该液体质量是

m''V''1g/cm350cm350g

B正确。

20．要想尽可能准确地一次性测出100g密度为0.8×103kg/m3的某种油的体积，请从以下给定的量筒中选出你认为最适当的量筒（ ） A．50mL，5mL C．250mL，5mL 【答案】C 【解析】 【详解】

由题意可知，这种油的密度

B．100mL，2mL D．500mL，10mL

0.8103kg/m30.8g/cm3

这种油的体积是

Vm100g125cm3125ml 30.8g/cm那么50mL、100mL量程的量筒都不合适，500mL的量筒量程较大，分度值是10mL，也较大，不合适，250mL的量筒量程足够，并且分度值5mL不会太大，故选C。

21．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）

A．可能铁球是实心的，铅球和铜球是空心的 B．可能铜球是实心的，铁球和铜球是空心的 C．可能铜球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【详解】

若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：

mmm铁球体积V铁=，铜球体积V铜=，铅球体积V铅=，

铁铜铅∵ρ铁<ρ铜<ρ铅， ∴V铁>V铜>V铅，

又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。 故选A。

22．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，这两种物质的密度关系为

A．ρA<ρB 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．ρA=ρB C．ρA>ρB D．无法确定

解法一：在图象上取一体积值，比较对应的质量大小，得出A、B两种物质的密度大小关系，从四个选择项中选出正确的选项；

解法二：在图象上取一个质量值，找到对应的体积，得出A、B两种物质的密度大小关系，从四个选择项中选出正确的选项；

解法三：可以根据ρ=

m，用倾斜度的大小直接判断． V解法一：在横坐标轴上取一体积V1，作出对应的A、B质量为mA、mB，可以看到mA＞

mBmAmB，则有ρA=＞ρB=.

V1V1

故选C．

解法二：在纵坐标轴上取一质量m1，作出对应的A、B的体积为VA、VB，可以看到VA＜

m1m1VB，则有ρA=＞ρB=。

VAVB

故选C．

解法三：图象中纵坐标为质量m，横坐标为体积V，由ρ=大； 故选C。 【点睛】

解图象题首先要看清楚纵坐标轴、横坐标轴所代表的物理量，如本题中横、纵坐标轴对掉，则应选A，然后再用自己擅长的解题方法去解答。

m可判断出倾斜度越大的密度越V

23．以下选项中，质量最接近200克的是（ ） A．一张课桌 【答案】C 【解析】 【详解】

A．一张课桌的质量在10kg左右，即约1104g，A项不合题意； B．一名初二学生的质量约是50kg，即约5104g，B项不合题意； C．一个苹果的质量大约在100g，最接近200g，选项C符合题意；

B．一名初二学生

C．一个苹果

D．一头大象

D．一头大象的质量大约是5t，即约5106g，D项不合题意。

24．在某次小组合作探究中，三位同学在测量液体密度时，汇总得到如图所示的m—V图像，从图像中可以判断甲、乙、丙三种液体密度的关系是（ ）

A．甲乙丙 C．甲乙>丙 【答案】C 【解析】 【详解】

B．甲乙丙 D．甲乙丙

由图象可知，甲液体的体积为0时，质量为10g，则甲同学测量时所用容器的质量m容=10g，当甲液体的体积V甲=10cm3时，液体和容器的总质量m总=20g，则甲液体的质量

m甲=m总-m容=20g-10g=10g

所以，甲液体的密度

甲由图象可知，当

m甲10g3=1g/cm V甲10cm3m乙=m丙=20g

时

V乙=20cm3，V丙=40cm3

则乙、丙两液体的密度分别为

乙V丙综上可知

m乙20g3=1g/cm V乙20cm3m丙20g3=0.5g/cm V丙40cm3ρ甲=ρ乙＞ρ丙

故选C。

25．对于同种物质，根据A．质量越大，密度越大 C．体积越大，密度越大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

m可知，物体的（ ） VB．体积越大，密度越小

D．质量与体积成正比，它们的比值不变

密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物体质量、体积大小无关，故A、B、C不符合题意；对于同种物质，体积越大，其质量越大，质量与体积成正比，但质量与体积的比值不变，也就是密度不变，故D符合题意。 故选D。

26．如图题图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强

A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 【答案】A

【解析】分析：由于乙管的倾斜，判断甲乙两试管中液体的体积的大小，再判断密度的大小，根据

判断液体对试管底的压强。

解答：由于甲试管是竖直放置，乙试管倾斜，液体相同深度，所以V乙＞V甲，甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体，根据液面相同，深度相同，甲的压强大。 故选：A。

【点睛】根据试管的倾斜判断甲乙的体积是本题的关键，然后根据密度公式判断液体的密度，最后根据压强公式判断压强的大小。

再根据

，甲的密度大，甲乙两

27．有A、B、C、三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3．则以下说法正确的是（ ） A．C球一定为空心 C．C球可能为空心 【答案】A 【解析】 【详解】

B．A球和B球一定为实心 D．该材料的密度为5g/cm3

mA128g3=8g/cm金属球A的密度：A，金属球B的密度： VA16cm3BmBmC400g60g33=8g/cm=5g/cmC，金属球的密度：，因为CVBVC50cm312cm3ρC＜ρA＝ρB，同种物质的密度是相同的，材料相同的金属球密度变小的，一定是空心的，所以金属球C是空心的，金属的密度为8g/cm3.

28．人体内的血液量大约是体重的7~8%，如果失血量较少，不超过总血量的10%，则通过身体的自我调节，可以很快恢复．请估算一个中学生血液的质量约为（ ） A．4kg 【答案】A 【解析】 【详解】

血液的总量占体重的7%～8%．一个中学生体重大约为50千克，则血液的质量为

B．40kg

C．400g

D．4N

m50kg7%8%3.54kg；

A．符合题意； B．不符合题意； C．不符合题意； D．不符合题意．

29．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（ ）

A．体积相等时，甲的质量大 B．质量相等时，乙的体积大 C．甲的密度比乙的密度大 D．甲的密度为0.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】 【详解】

A. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，故错误。 B. 由图象可知，质量相等时，乙的体积大，故错误。

C. 由图象可知，体积相等时，甲的质量小，甲的密度比乙的密度小，故错误。

D. 由图象可知，甲的密度为：故选D

，故正确。

30．甲、乙、丙三个完全相同的杯子里装有部分水，把质量相等的实心铝块、铁块和铜块分别放入这三个杯子里（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），水面恰好相平．则原来装水最少的是（ ） A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断 【答案】A

【解析】金属块的质量相同，利用密度公式ρm分析可知铜块的密度最大，铝块的密度V最小，所以铜块的体积最小，铝块的体积最大；而放入杯子中液面相平，盛水最少的杯子应是体积最大的铝块.B、C. D不符合题意。故选A.

点睛：金属块的质量相同，利用密度公式，分析可知铜块的体积最小，铝块的体积最大； 而放入杯子中液面相平，盛水最少的杯子应是放入金属块体积最大的。