初中物理质量和密度专题训练答案及解析

一、初中物理质量和密度

1．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是

A．

V2V0水V1V0 B．

V1V0水V2V0

C．

V2V1水V1V0 D．

V2V1水V2V0【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：

mm排水（V1V0）水，

由甲和丙可知，小蜡块的体积为VV2V0， 所以小蜡块的密度：

mV1V0水． VV2V0故选B． 【点睛】

重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．

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8．已知酒精的密度为0.8g/cm3 ． 下列说法能够成立的是（ ） A. 能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精 B. 能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水 C. 同体积的水和酒精质量之比是4：5 D. 同质量的水和酒精体积之比是5：4 【答案】B

【解析】【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ

，m酒精=ρ酒精V=ρ酒精 错；

由ρ= 可得，V=

，m水=ρ水V=1g/cm3×

=625g，因此能装下500g酒精的瓶子

＜ρ

， 由ρ= 可得，V=

酒精水

＜m水 ， 因此装下500g水的瓶子装不下500g的酒精，故A

能装下600g的水，故B正确；

C和D、由ρ= 可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；

质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精=ρ酒精：ρ水=0.8g/cm3：1g/cm3=4：5；故C、D都错． 故选B．

【分析】AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度的大小关系，知道能装水的质量，利用密度公式得出酒精的质量，知道能装酒精的质量，可求能装水的质量； CD、已知水和酒精的密度，根据密度公式可知，当体积相同时，质量密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比．

：m

=ρ

：ρ

水酒精水酒精

9．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（ ）

A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g

C. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 【答案】A

【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法

错误； B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；

C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3 ， C说法正确； D、石块的密度ρ= = 故选A．

【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．

=3.57g/cm3=3.57×103kg/m3 ， D说法正确．

10．小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象．如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是

A．

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】 【分析】

本题考查质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。

【详解】

同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象B正确。 故选B。 【点睛】

本题属于图象信息题，考查学生的图象分析能力和知识综合能力，以及对数学函数图象的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。

11．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×10千克/米＜ρ＜2.0×10千克/米，冰块熔化后，水面下降了1厘米。设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（ ）

3

3

3

3

A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克 【答案】C

【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：代入可得：解得则冰的体积

设物体A的质量为M，则

；

；

，根据物体的浮沉条件则可知：

化简得：

3

3

3

3

已知物体A的密度范围为：1.4×10kg/m＜ρ＜2.0×10kg/m； 则分别代入可求得物体A质量的范围； 则可求得当密度取最小值时：

；

同理可求当密度最大时，物体的质量故可知，质量的范围为故选：C。

。

；

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的的密度差，选项是否符合题意。

，再根据物体与水

12．有空心的铜球、铁球、铅球各一个，体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（ ）（ρ铁＜ρ铜＜ρ铅） A．铜球 B．铁球 C．铅球 D．无法判断 【答案】C

【解析】假设三个球都是实心的，质量相等，由ρmm得，V，因ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，所

V以V铁＞V铜＞V铅，又因三个球的体积相等，所以铅球的空心部分体积最大，铅球装入的水最多，装满水后质量最大的是铅球．故选C．

点睛：根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知空心部分的体积大小．空心体积越大，装入水的质量越大，球的质量越大．

13．在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）

A．2.8×103kg/m3 C．0.6×103kg/m3 【答案】A 【解析】

B．2.3×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3

试题分析：由题图知道，石料的重力G=1400N，石料完全浸没在水中所受浮力 F浮=G-F拉=1400N-900N=500N，由阿基米德原理F浮=ρ水gV

所以石料的密度

故答案为A．

【考点定位】浮力 密度

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15．有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块[ρ铜=8.9g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3；ρ铅=11.3g/cm3]分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（ ） A．放铁块的 【答案】A 【解析】

实心铜块、铁块、铅块的质量相等，铁铜铅，根据VB．放铅块的

C．放铜块的

D．三者都一样

m，密度越小时，体积越

大，即：V铁V铜V铅，且三种材料的密度都大于水的密度，所以三个物体在水中都是下沉的，故体积越大，排开的水的体积越大，水面升高越多，故A符合题意． 选A．

16．建筑物内遭遇火灾时，受困人员直立着身体迅速撤离火场，从物理学角度讲，这种做法是错误的，这是因为与房间内其他空气相比较，含有有毒有害物质的气体（ ） A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方 B．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的下方 C．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方 D．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方 【答案】D 【解析】 【详解】

建筑物内起火后，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。

A. 温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方与分析不符，故A项错误； B. 温度较低，密度较小，大量集聚在房间的下方与分析不符，故B项错误； C. 温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方与分析不符，故C项错误； D. 温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方与分析相符，故D项正确。

17．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（ ）

A．倒入的质量m甲一定小于m乙

B．倒入的质量m甲可能等于m乙 C．倒入的质量m甲可能大于m乙 D．倒入的体积V甲一定等于V乙 【答案】A 【解析】 【详解】

ABC．由题意知，甲、乙两种液体质量相等，两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面。可理解为：在倒入相同质量的甲、乙两种液体时，甲液面升高得快些，若在两容器中分别再倒入质量相等的原液体，甲容器满了，而乙容器还未满，所以，两容器都倒满时，乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，即倒入的质量m甲一定小于m乙，故A符合题意，BC不符合题意；

D．由图知，A容器的底面积大于B容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体积， 甲、乙两种液体质量相等，根据据m 可知，甲乙，由A知，m甲m乙，故根Vm可知，倒入的体积V甲一定不等于V乙，故D不符合题意。 V

18．a、b两个实心物体的质量与体积的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．a物质的密度比b的大 B．b物质的密度是2103kg/m3 C．b物质的密度是a的2倍

D．a、b的密度与它们的质量、体积有关 【答案】B 【解析】 【详解】

由图象可知，当Va=Vb=2×10−3m3时，ma=1kg，mb=4kg，则a、b的密度分别为：

ma1kg==0.5×103kg/m3， ρa=33Va210mmb4kg==2×103kg/m3； ρb=33Vb210m所以ρa<ρb，即a物质的密度最小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b的密度与它们的质量、体积无关。 故选B。

19．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图象，下列说法正确的是（ ）

A．空量杯的质量为40g B．该液体密度为1.25g/cm3 C．体积为60cm3的该液体质量为60g D．该液体密度为2g/cm3 【答案】C 【解析】 【详解】

设量杯的质量为m杯 ，液体的密度为ρ，由图知道，当液体体积为V1 =20cm3 时，液体和杯的总质量是：

m总1 =m1 +m杯 =40g

由m知道， Vm1=20cm3ρ

当液体体积为V2 =80cm3 时，液体和杯的总质量是：

m总2 =m2 +m杯 =100g

由m知道， Vm2=80cm3ρ

故解得液体的密度是：

ρ=1g/cm3 ， m杯 =20g，

故ABD错误；

当液体的体积是V3 =60cm3 时，液体质量是：

m3 =ρV3 =1g/cm3 ×60cm3 =60g，

故C正确。

20．以下选项中，质量最接近200克的是（ ） A．一张课桌 【答案】C 【解析】 【详解】

B．一名初二学生

C．一个苹果

D．一头大象

A．一张课桌的质量在10kg左右，即约1104g，A项不合题意； B．一名初二学生的质量约是50kg，即约5104g，B项不合题意； C．一个苹果的质量大约在100g，最接近200g，选项C符合题意； D．一头大象的质量大约是5t，即约5106g，D项不合题意。

21．如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是

A．密度小 C．体积小 【答案】A 【解析】 分析：根据

可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答。

B．弹性小 D．硬度小

解答：我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。 故选：A。

【点睛】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系。难度不大，属于基础题。

22．甲、乙两个正方体的边长之比是2：3，质量之比是4：3，那么甲、乙两物体的密度之比是（ ） A．8：3 【答案】D 【解析】 【详解】

由题意可知，甲乙是正方体，而且边长之比是2：3，所以甲乙的体积之比是：

3V甲L甲 28； 3V乙L乙 3273B．2：1 C．1：3 D．9：2.

又由于甲乙质量之比是4：3，即：

m甲4； m乙3所以甲、乙两物体的密度之比是：

m甲甲V甲m甲V乙4279。 m乙m乙V甲382乙V乙故选D。

23．一空瓶的质量为20g，装满水后质量为60g，装满某种液体后质量为56g，则该液体的密度是（ ） A．0.5×103kg/m3 C．0.6×103kg/m3 【答案】D 【解析】 【详解】

空瓶装满水时水的质量

m水=60g-20g=40g

装满水时水的体积

V水=

瓶的容积

V=V水=40cm3

瓶装满液体时液体的质量

m′=56kg-20g=36g

液体的体积

V′=V=40cm3

液体的密度

ρ′=

故选D。

B．1.0×103kg/m3 D．0.9×103kg/m3

m水水=40g3

3=40cm 1g/cmm36g=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3 3V40cm

24．以下说法中，与实际生活相符的是：（ ） A．普通课桌的高度约为100dm C．一位普通中学生的质量约为500kg 【答案】D 【解析】 【详解】

A．普通课桌的高度约为80cm，故A项不符合题意； B．物理课本的长度约为26cm，故B项不符合题意； C．一位普通中学生的质量约为50kg, 故C项不符合题意；

D．一位普通中学生的质量在50kg左右，密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m3左右，

B．物理课本的长度约为260cm D．一位普通中学生的体积约为0.05m3

所以中学生的体积为

V=故D项符合题意。 故选D。

m50kg3=0.05m

1.0103kgm3

25．在某次小组合作探究中，三位同学在测量液体密度时，汇总得到如图所示的m—V图像，从图像中可以判断甲、乙、丙三种液体密度的关系是（ ）

A．甲乙丙 C．甲乙>丙 【答案】C 【解析】 【详解】

B．甲乙丙 D．甲乙丙

由图象可知，甲液体的体积为0时，质量为10g，则甲同学测量时所用容器的质量m容=10g，当甲液体的体积V甲=10cm3时，液体和容器的总质量m总=20g，则甲液体的质量

m甲=m总-m容=20g-10g=10g

所以，甲液体的密度

甲由图象可知，当

m甲10g3=1g/cm V甲10cm3m乙=m丙=20g

时

V乙=20cm3，V丙=40cm3

则乙、丙两液体的密度分别为

乙V丙综上可知

m乙20g3=1g/cm V乙20cm3m丙20g=0.5g/cm3 3V丙40cmρ甲=ρ乙＞ρ丙

故选C。

26．有一个体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）

A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘 B．此固体的密度为8×103g/cm3

1 6D．把此固体截去一半，剩余部分密度不变 【答案】D 【解析】 【详解】

C．把此固体带到月球上，质量变为原来的

A．用天平测量质量时，固体应放在天平的左盘，砝码应放在天平右盘，故A错误； B．此固体的密度

故B错误；

m160g3=8g/cm 3V20cmC．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，故C错误；

D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D正确。 故选D。

27．一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10g水，若把这个金属球放入盛满103kg/m3）（ ） 煤油的杯子里，溢出煤油的质量为（注：煤油的密度为0.8×A．8g 【答案】A 【解析】 【分析】

将实心金属球放入盛满水的容器中，已知溢出水的质量，可利用密度公式求出溢出的水体积，即可得金属球体积，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，溢出的煤油体积与金属球的体积相等，则利用m=ρV即可求出溢出煤油的质量。 【详解】 根据=B．10g

C．12.5g

D．4g

m可得溢出的水体积也等于实心金属球的体积 VVm10g310cm

1gcm3若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里则

V排=V=10cm3

根据=m得出溢出煤油的质量 Vm油油V排0.8gcm310cm38g

故A正确。 故选A。 【点睛】

本题主要考查了学生对密度公式的灵活应用，解本题的关键是溢出的液体体积与物体的体积相等这一特点。

28．如图所示，甲乙两只完全相同的试管内装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对试管底部的压强为p甲和p乙，则下列判断正确的是（ ）

A．p甲＞p乙 【答案】A 【解析】 【详解】

B．p甲=p乙 C．p甲＜p乙 D．无法确定

由图可知：乙管是倾斜的，则乙管中所装的液体体积比较大，即V甲＜V乙，由题意可知两管中所装的液体质量是相等的m甲=m乙，根据密度的计算公式ρ=可知：ρ甲＞ρ乙。由于两试管液面相平，即液体的深度是相同的，根据液体压强公式p=ρgh可知：p甲＞p乙。故选A．

29．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出了“mV”图象，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（ ）

A．该液体的密度是1.8g/cm3 B．查表可知，该液体可能是煤油

C．烧杯的质量是20g

D．体积为50cm3的该液体的质量为50g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，烧杯的质量为25g，当液体的体积为25cm3时，烧杯和液体的总质量为45g，液体的质量为

m液m总m杯45g25g20g

液体的密度为

m液20g液0.8gcm3 3V液25cm查表可知，该液体可能是煤油，则50 cm3液体的质量为

m液液V液0.8gcm350 cm340g

故选B。

30．甲、乙两种物体的质量比是1:3，体积之比是2:5，则它们的密度之比是 A．6:5 B．5:6 C．2:15 D．15:2 【答案】B 【解析】

解答：根据ρ 可得甲、乙两种物体的密度之比