教 案 施教时间： 八年级 班 教师： 总第 课时 课题：矩形(一) 课时：1 课型：新授课 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 教学目标 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点 教学重点 教学方法 教学板块 新课导入 矩形的性质 教学难点： 矩形的性质的灵活应用 教具准备 教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动 展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，学生认真看题，然后回答活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 问题。 学生认真阅读 目标展示 自学指导 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 解：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 自学检查 补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。 学生分组解题，进行回答。 学生动手操作，教师巡回指导。 引导学生认真观察，总结、回答。 x282(x4)2，解得x=6． 则 AD=6cm． （2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm． 讨论切磋 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF． 引导学生总结规律，能够做加深题。 证明：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°． ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE， ∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC． 此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC． 达标检测 （1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，学生分组做题，然后各组二是 ． 展示自己的成果。生课堂（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则练习 矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等． 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数． 3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED． 归纳总结 作业设计： 引导学生总结规律，能够做加深题。 教学反思：
