初三上学期数学期末复习——圆心角、圆周角

初三上学期数学期末复习——圆心角、圆周角

选择题（24分）

1、下列说法正确的是 （ ）

A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半 B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形 C 垂直于直径的弦必被直径平分 D 劣弧是大于半圆的弧

2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（10，－4）、M（4，3）、N（－1，6），在圆外的点有 （ ）

A J和L B L和N C K和M D J和N

3、在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O的半径为 （ ）

A 4 B 5 C 8 D 10

4、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则 （ ）

A m＞n B m＜n C m＝n D m、n的大小无法确定 5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，则n的值不可能为 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1

6、如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，则AB的长是 （ ）

A 2 B 8 C 16 D D

AOMBD91

CAOC6OB4P第6题 第7题 第8题

7、如图，AB、CD为⊙O直径，则下列判断正确的是 （ ）

A AD、BC一定平行且相等 B AD、BC一定平行但不一定相等 C AD、BC一定相等但不一定平行 D AD、BC不一定平行也不一定相等

8、点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为 （ ）

A 230 B 12 C 8 D 10.5

填空题（30分）

9、A、B是半径为10cm的⊙O上的不同两点，则弦AB的长度最长为 cm。 10、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB＝ 度。 11、已知⊙O的周长为9π，当PO 时，点P在⊙O上。 12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为 。

13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为 。

14、圆的内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”） 15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。

16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则∠CAD＝ 度。 17、如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝ 。

18、如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，AD、BC相交于点E，若∠ABC＝50°，通过计算，请再写出其他

两个角的度数（不添加新的字母或线段）： 。 A

ABEAOBOEDCCDCB第16题 第17题 第18题

解答题

19、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠B=90°，∠C＝50°，则过四点A、B、C、D能否画一个圆？若

能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6分）

D

C A

B

⌒ ⌒ 的中点。（6分）20、如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求证：点C是AB

EOB D

CA

⌒ ⌒

21、如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若AD的度数为80°。求CD的度数。（6分）

DCAOB

22、点O是同心圆的圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：AB∥CD（6分）

O

C AD

B

23、如图①，点A、B、C在⊙O上，连结OC、OB：

⑴ 求证：∠A=∠B+∠C；（6分）

⑵ 若点A在如图②的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分）

A B

图① 图②

OCOCAB

24、AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有 。试证明你的结论。（10分）

ADEBC

25、附加题（20分）

如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径r。（方案中涉及到的长度可用字母a、b、c等来表示） C AE

D

B