高等数学视角下的中学数学教学研究

高等数学视角下的中学数学教学研究

作者：唐玉鑫 刘力嘉

来源：《科教导刊·电子版》2018年第33期

摘 要 自新课改后，中学数学教学内容和考试题中皆增加了以分析、几何等一些高等数学知识作为背景的内容和问题。因此，作为新形势下的中学数学教师应当学会从高等数学的角度高屋建瓴地看待课本知识和内容，在教学中起到举一反三、化繁为简，达到更高的教学目标，使许多较深奥的问题得以深入讨论和解决，培养中学生的数学素养和处理问题的能力，为他们以后持续进修和获取更高层次的数学知识奠定基础。鉴于此，文章重点就高等数学视角下的中学数学教学问题进行研究分析，以供参考和借鉴。 关键词 高等数学 中学数学 教学问题 研究 中图分类号：G2 文献标识码：A 0引言

在新的一轮的教育基础课程的改革中，教育部已经明确指出高等学校招生的制度应该有利于国家推行素质教育，加强对学生的素质与学生能力的考查。在这一新的指导思想中，在近些年的高考数学试题中逐渐渗透出了高等数学的思想，不但能够很好地考查学生学习的潜能与思维的创新，更能体现出新命题改革的这一思想。 1高等数学视角下的中学数学研究的必要性

首先采用高等数学视角进行中学的数学教学是与课程改革相顺应的，当前我国的初等教育由过去的应试教育到现在的素质教育的转变可谓是势在必行，为了能够更好地与这一时代的要求相顺应，中学的数学在教学的思想、教学的内容、教学的课程以及教学的方法手段等多个方面都在进行各种各样的改革试验，目的是可以培养学生的实践能力与精神创新的能力。与过去的数学教材相比较，新的课标不仅从编写的思想以及内容的选择等方面均有了提升，通过将各个知识点联系在一起，将多科的数学内容有效地融成一体，同时更加注重数学在实际生活中的应用。

2高等数学视角下的中学数学教学的意义 2.1提升教师的专业素质

数学教程的更新对数学教师的专业素养和专业水平提出了更高的门槛，中学数学教师不能仅仅局限于原始的教育方法，要在自己的教育中，不断提高自己的专业知识，所以“高观点”的中学数学教育无疑促进了中学教师对自我教育水平的成长。

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2.2提高学生的数学素养

高等数学视角下的中学数学教育能更好地让学生了解数学的本质，用一个个生动的数学模型代替沉闷繁琐的公式，既减轻的学生的压力又提升了他们在数学学习上的灵活运用，也能激发学生以后在进行数学研究时的巨大潜力。 3中学数学教学中存在的一些问题

3.1中学数学教学内容与高等数学教学内容重复或脱节

由于新一轮的课程改革，把有些在大学讲授的高等数学内容放到中学讲授，使得中学数学教材内容增加。但是大学和中学对这些内容的广度和深度要求不同，所以中学讲了大学又要讲，比如函数的导数，虽然中学数学里学习了一些基本的内容，但是在高等数学里隐函数的导数、反函数的导数、反三角函数的导数这些是必学的内容，再加上理论性、严谨性等方面比中学数学更高的要求，因此在大学里讲授这些内容没有节省多少时间和精力。而高等数学里一些需要的内容曾经在中学数学里有，现在又删除了，比如三角函数的和差化积、反三角函数、参数方程、极坐标等，这样又造成了教学内容的脱节。 3.2中学数学教学中的轻基础重技巧

在中学数学教学中，由于应试教育的负面影响，教师更多地关注的是尖子生，对一些基础性的东西虽然注意了，但是整体上重视不够，他们更多的时间和精力放在解题的技巧和方法上。在教学实践中就遇到了两个有关的例子，例如在讲授反三角函数时，讲到arcsin12，有几个学生很快说出30€埃笏怯没《缺硎臼保谷谎邮绷思该胫硬庞醒党隽舜鸢福淌Φ笔贝蠡蟛唤猓嵌扔牖《然セ谥醒亲罨镜囊螅魏笱恃裁椿岢鱿终庵窒窒螅丛谥醒а罢庑┠谌菔保淙焕鲜σ步睬宄私嵌扔牖《然セ墓叵担『玫耐Ш芸炀屠斫獠⒄莆樟耍鲜σ踩衔芗虻ィ竺婢兔挥邪才乓欢ㄊ康睦夂土废埃谴蟛糠盅捎诮邮苣芰先酰庋蔷土粝铝巳毕荩且侠鲜Φ慕谧喽加械愠粤Γ魏竺挥惺奔淙ブ鞫埃薏谷毕荩谑侨毕菥土舻搅讼衷冢辉偃缤桓霭嗉叮诹废扒蠛牡サ髑涞奶馐保屑父鲅挥邪凑战彩谑焙徒滩纳系母袷阶觯窃谇蟪鲎さ愫蠡惶跏幔晟献さ悖缓蠡惶跚咭来未┕饧父龅悖砩暇偷贸鼋崧郏比唤崧凼钦返摹T谧饕到财朗蔽仕俏裁匆饷醋觯撬蛋唇滩纳系母袷阶鲆斜矸治霰冉下榉常饷醋黾虻ッ髁耍傥仕钦饷醋龅睦砺垡谰菔鞘裁矗撬挡恢溃凑醒Ю鲜褪墙趟钦饷醋龅模庵址椒ㄋ窍衷诨辜堑谜饷辞宄墒瞧渲杏械难笔比床荒馨？00很快转化成弧度。 4高等数学视角下的中学数学教学对策 4.1高等师范院校的数学教师教育应该更专业

为了解决中学数学教师居高不能临下，居高不会临下的问题，师范院校的教师教育必须突出其“师范”特点，必须更专业。数学系的课程设置需要改变，不仅要讲授学科知识本身，使学生学会和掌握高等数学的内容和思想，更需要在教学过程中展示应用高等数学思想指导中学数学的实例，使学生体验高等数学和中学数学的联系，让学生学会在中学数学教学中应用高等数

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学的相关思想方法，将师范类院校高等数学教育和普通院校高等数学教育区分开来，突出师范类特点，即与中学数学相联系的特点。 4.2中学数学教师应树立“居高临下”的意识

许多教师教中学数学就只关注中学数学的做法是不正确的，想要作一名优秀的中学数学教师，用高等数学的思想方法武装自己是必不可少的，我们必须要树立起“居高临下”的意识，在平时的教学活动中要有意识地去寻找高等数学与中学数学的联系，要主动地思考如何将所学的高等数学的思想方法运用在教学中去，这样才能从更高的角度去认识理解中学数学中的内容，更好地指导中学数学教学。 5结束语

综上所述，将高等数学渗透进入中学数学的研究，会促进我们教师的专业发展，帮助我们学生更早接受“高观点”数学的理论。这无论是对提高我国学生的数学素养，还是促进我国在数学研究上的进步，都是有极大的推动作用的。从目前来看，我国“高观点”下的中学函数仍处于比较浅、没有完全渗透的阶段，所以在未来的几年我国的中学数学教育有着很大的提升空间，在我们这一阶段，我们每一个研究数学的学者，都有义务把“高观中数”的研究朝着有利的方向推动。 参考文献

[1] 冉珂颖.高等数学视角下的中学数学教学研究[D].伊犁：伊犁师范学院，2018.