2017年高考数学理科内容要求(考试大纲、考试说明等变化)

内容 1.集合 福建考试说明要求 能使用韦恩图表达集合的关系及运算。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 会运用函数图像理解和研究函数的性质。 掌握指数函数图象通过的特殊点。 全国考试大纲要求 与福建考试说明要求相同 与福建考试说明要求相同 全国考试说明要求 能使用韦恩图表达集合的基本关系及基本运算。 了解简单的分段函数，并能简单应用(补充：函数分段不超过三段)。 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。 掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10,2.函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 Ⅰ 与福建考试说明要求相同 与福建考试说明要求相同 11，的指数函23掌握对数函数图象通过的特殊点。 与福建考试说明要求相同 数的图像。 掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,10,1的对数函数的图2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。 3． 立 体 几 何 初 步 了解平行投影与中心投影， 会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 与福建考试说明要求相同 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图。 与福建考试说明要求相同 像。 全国考试说明未涉及 会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图。 全国考试说明未涉及 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 与全国考试大纲要求相同 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 会简单应用空间两点间的距离公式。 了解几种基本算法语句。 能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。 4．平面解析几何初步 掌握确定直线位置的几何要素， 掌握直线方程的几种形式（点斜与福建考试说明要求相同 式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 会推导空间两点间的距离公式。 与福建考试说明要求相同 5．算法初步 6． 统 计

理解几种基本算法语句。 与福建考试说明要求相同 会列频率分布表，会画频率分布会列频率分布表，会画频率直方图、频率折线图、茎叶图，分布直方图、频率折线图、了解它们各自的特点。 茎叶图，理解它们各自的特点。 能根据给出的线性回归方程系 能根据给出的线性回归方1

8．基本初等函推导出的正弦、余弦的2数Ⅱ（三角函数） 诱导公式， 理解向量数乘的几何意义。 9．平面 向量 数公式建立线性回归方程（不要求记忆线性回归方程系数公式）。 能利用单位圆中的三角函数线程系数公式建立线性回归方程。 能利用单位圆中的三角函与福建考试说明要求相同 与全国考试大纲要求数线推导出的正弦、2相同 余弦、正切的诱导公式。 掌握向量数乘的几何意义。 与全国考试大纲要求相同 能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题。 与全国考试大纲要求相同 与全国考试大纲要求相同 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、离心率）。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。 与全国考试大纲要求相同 能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理（包括三垂线定理）。 通过函数图像直观理解导数的几何意义。 与福建考试说明要求相同 会利用导数解决实际问题. 12．数列 能用有关知识解决相应的问题。 与福建考试说明要求相同 13． 不 等 式 14．常用逻辑用语 15． 圆 锥 曲 线 与 方 程 16. 空间向量与立体几何 17． 导 数 及 其 应 用 会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决，但求解过程不要求对最优解进行取整分析。 了解命题的概念 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、离心率）。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。 掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、准线、离心率）。 理解直线与圆锥曲线的位置关系，能解决圆锥曲线的简单应用问题。 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。 理解导数的几何意义。 会求函数的单调区间，会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。 会利用导数解决某些简单的实际问题 会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决。 理解命题的概念 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。 了解圆锥曲线的简单运用。 与福建考试说明要求相同 与福建考试说明要求相同 会求函数的单调区间，会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。 会利用导数解决某些实际问题. 2

18． 推 理 与 证 明 19．数系的扩充与复数的引入 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 了解数学归纳法的原理及其使用范围，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 了解复数的代数表示法及其几何意义。 与福建考试说明要求相同 了解演绎推理的含义；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理。 与全国考试大纲要求相同 了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。 理解排列数公式、组合数公式 全国考试说明未涉及 会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。 了解超几何分布，并能进行简单应用。 能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题． 了解独立性检验的思想、方法及其初步应用。 全国考试说明未涉及 （1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理。 （2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；（4）相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理。 与福建考试说明要求相同 了解极坐标系的基本概了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 与福建考试说明要求相同 20．计数原理 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 能用计数原理证明二项式定理． 与福建考试说明要求相同 与福建考试说明要求相同 全国考试大纲未涉及 21． 概 率 与 统 计 会求取有限个值的离散型随机变量的分布列。 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。 与福建考试说明要求相同 能利用离散型随机变量的均值、与福建考试说明要求相同 方差概念解决一些实际问题． 了解独立性检验（只要求2*2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。 与福建考试说明要求相同 全国考试大纲未涉及 全国考试大纲要求 矩阵与变换 几何证明选讲 福建考试说明要求 福建考试说明未涉及

了解坐标系的作用。 能在极坐标系中用极坐标表示理解坐标系的作用。 能在极坐标系中用极坐标3

坐 标 系 与 参 数 方 程 点的位置，了解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别。 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，了解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。 福建考试说明未涉及 表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别。 能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导它们的参数方程。 念，会在极坐标系用极坐标刻画点的位置。 能在极坐标系中给出简单图形的方程。 全国考试说明未涉及 能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。 与福建考试说明要求相同 全国考试说明未涉及 福建考试说明未涉及 福建考试说明未涉及 不 等 式 选 讲 能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： ①|ab||a||b| ②|ab||ac||bc| 了解柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明。 会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况。 福建考试说明未涉及 了解其他摆线的生成过程， 了解摆线在实际中的应用，全国考试说明未涉及 了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。 了解下列不等式成立的 几何意义及取等号的条与福建考试说明要求相同 件： ①|ab||a||b| ②|ab||ac||bc| 与福建考试说明要求相同 全国考试说明未涉及 与福建考试说明要求相同 会用向量递归方法讨论排序不等式。 全国考试说明未涉及 全国考试说明未涉及 在“推理与证明”部分已要求“了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题”。 了解数学归纳法的原理及在“推理与证明”部分已要求。 其使用范围，能用数学归纳法证明一些简单的问题。 4

福建考试说明未涉及 会用绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式证明一些简单问题；能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的最值。 会用数学归纳法证明贝努利不等式。 会用上述不等式解决一些简单问题,能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值。 全国考试说明未涉及 全国考试说明未涉及 了解证明不等式的基本方法：比 较法、综合法、分析法、反证法、与福建考试说明要求相同 放缩法。 了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法。

5