(完整word版)MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

一、信号的产生及时域观察

1、设定正选信号的频率为10HZ,抽样频率为100HZ； 2、设定N(0，0。25)高斯白噪声,及噪声功率为0.25W; 3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。

二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察

1、对原正弦信号直接进行FFT，得出其频谱;

2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为：

1Nm1rxx(m)x(n)x(nm) 0mN1 Nmn0^rxx(m)rxx(m) 0mN1

对所求自相关函数进行FFT变换，求的白噪声的功率谱函数。

^^源程序： 1.产生正弦信号

fs=100; fc=10;

x=(0：1/fs：2）; n=201；

y1=sin（2＊pi＊fc*x); %原正弦信号，频率为10 a=0；b=0。5; ％均值为a，方差为b^2 subplot(2,2,1)； plot（x,y1,’r’）;

title（’y=sin(20pi*x)’)；

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ylabel（'y’）; xlabel(’x/20pi’); grid；

2。产生高斯白噪声

y2=a+b＊randn（1，n）; ％高斯白噪声 subplot（2,2,2）; plot(x，y2，’r’)；

title('N(0，0。25)的高斯白噪声’)； ylabel（’y'）; xlabel（'x/20pi'）； grid；

3.复合信号

y=y1+y2; %加入噪声之后的信号 subplot（2，2,3)； plot（x,y，'r’)； title（’混合信号’）; ylabel（'y');

xlabel（’x/20pi’)； grid;

4.复合信号功率谱密度

%求复合信号的自相关函数 m=50；

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i=-0。49：1/fs：0.49; for j=1：m

R(j)=sum(y(1:n-j—1)。＊y（j:199)，2）/（n—j);%无偏自相关函数的估计 Rx（49+j）=R（j）； Rx（51—j）=R（j）； end

Fy2=fft（Rx）; %傅里叶变换得出复合信号功率谱函数 Fy21=fftshift（Fy2）; ％功率谱校正 f=（0：98)＊fs/99-fs/2； subplot（2，2,4）; plot（f,abs（Fy21），’r'); axis(［—50 50 —0.5 1]）; title('复合信号功率谱函数图')； ylabel（'F（Rx)’）； xlabel(’w’); grid；

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