重庆市江津区2019-2020学年六校联考七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年重庆市江津区六校联考

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣3的倒数是（ ） A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

2．下列说法正确的是（ ） A．﹣C．

的系数是﹣4 是多项式

B．23ab2是6次单项式 D．x2﹣2x﹣1的常数项是1

3．计算﹣3﹣1的结果是（ ） A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

4．下列运算中，正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab C．4a2b﹣3ba2＝a2b

5．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则ab＝（ ） A． 6．计算：A．±2

B．0 B．

C．6

D．

B．2a3+3a2＝5a5 D．5a2﹣4a2＝1

的结果是（ ）

C．±2或0

D．2

7．是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A．4.4×106

B．44×105

C．4×106

D．0.44×107

8．从数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．3

D．2

9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ） A．﹣3+5

B．﹣3﹣5

C．|﹣3+5|

D．|﹣3﹣5|

10．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（ ） A．ab＝1

B．ab＝﹣1

C．a+b＝0

D．a﹣b＝0

11．a2，a3，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，已知100个整数a1，…，……

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a100＝﹣|a99+1|，则a1+a2+a3+…+a100＝（ ） A．0

B．﹣50

C．100

D．﹣100

12．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（ ） A．3或7

B．﹣3或﹣7

C．﹣3

D．﹣7

二、填空题（每小题4分，共32分） 13．﹣的相反数的倒数是 ．

14．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n＝ ．

15．定义一种新的运算a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么请试求（3&2）&2＝ ． 16．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为 ． 17．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+|b﹣a|＝ ．

18．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，则此处的高度是 千米． 19．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则m﹣n的值是 ．

20．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是 ． 三、解答题（共70分） 21．（30分）计算： （1）5﹣7﹣（﹣2）； （2）8﹣2×（﹣3）2；

（3）﹣18﹣（﹣2）÷（﹣）；

（4）（﹣1）4+[（﹣2）3﹣（6﹣42）×2]； （5）（﹣+1﹣）×（﹣60）； （6）（﹣3）×7﹣5×3﹣（﹣4）×3． 22．先化简，再求值：﹣

，其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．

23．如果A＝3x2﹣xy+y2，B＝2x2﹣3xy﹣2y2，那么A﹣[B﹣（﹣2B+A）]等于多少？当x＝﹣

，y＝1时，它的值等于多少？

24．在数轴上表示下列各数，并用“＞”符合连接．

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﹣（﹣3），0，+（﹣2.5），﹣22，|﹣|．

25．（20分）化简： （1）3a﹣2b﹣5b+a+6b； （2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）

（3）5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）] （4）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）] 26．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1+3＝4＝22； 1+3+5＝9＝32； 1+3+5+7＝16＝42； 1+3+5+7+9＝25＝52； …

（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝ ；

（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝ ；（3）试计算：101+103+…+197+199．

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2019-2020学年重庆市江津区六校联考七年级（上）期中数学试

卷

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣3的倒数是（ ） A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

【解答】解：﹣3的倒数是﹣． 故选：C．

2．下列说法正确的是（ ） A．﹣的系数是﹣4 B．23ab2是6次单项式 C．

是多项式

D．x2﹣2x﹣1的常数项是1

【解答】解：A、﹣

的系数是﹣，故此选项错误；

B、23ab2是3次单项式，故此选项错误； C、

是多项式，故此选项正确；

D、x2﹣2x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误； 故选：C．

3．计算﹣3﹣1的结果是（ ） A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4． 故选：D．

4．下列运算中，正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5

C．4a2b﹣3ba2＝a2b

D．5a2﹣4a2＝1

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意； B、不是同类项不能合并，故B不符合题意； C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；

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D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意； 故选：C．

5．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则ab＝（ ） A．

B．

，

C．6

D．

【解答】解：由题意，得

解得．

∴ab＝（）3＝． 故选：D． 6．计算：A．±2

B．0

+

的结果是（ ）

C．±2或0 ＝+＝2， ＝0， +

＝﹣2，

D．2

【解答】解：当a＞0，b＞0时，当a＞0，b＜0时，当a＜0，b＜0时，当a＜0，b＞0时，故选：C．

+++

＝+＝＝

+＝0，

7．是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A．4.4×106

B．44×105

C．4×106

D．0.44×107

【解答】解：将数据4400000用科学记数法表示为：4.4×106． 故选：A．

8．从数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．3

D．2

【解答】解：因为三个不同的数相加，使其中和最小， 所以三个较小的数相加即可， 因此取﹣1+（﹣3）+6＝2． 故选：D．

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9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ） A．﹣3+5

B．﹣3﹣5

C．|﹣3+5|

D．|﹣3﹣5|

【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3， ∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8， 故选：D．

10．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（ ） A．ab＝1

B．ab＝﹣1

C．a+b＝0

D．a﹣b＝0

【解答】解：根据相反数的概念，得 一对相反数的和为0，即a+b＝0． 故选：C．

11．a2，a3，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，已知100个整数a1，…，……a100＝﹣|a99+1|，则a1+a2+a3+…+a100＝（ ） A．0

B．﹣50

C．100

D．﹣100

【解答】解：∵a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|， ∴a2＝﹣2，a3＝﹣1，a4＝0，a5＝﹣1，a6＝0，a7＝﹣1，……，a100＝0， ∴从a3开始2个一循环，

∴a1+a2+a3+…+a100＝（1﹣2）+（﹣1+0）×49＝﹣50． 故选：B．

12．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（ ） A．3或7

B．﹣3或﹣7

C．﹣3

D．﹣7

【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴b＞a， ∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝﹣5，b＝2或﹣2， 当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3， 当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7， ∴a+b＝﹣3或﹣7． 故选：B．

二、填空题（每小题4分，共32分）

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13．﹣的相反数的倒数是 ．

【解答】解：﹣的相反数是，而的倒数是，故﹣的相反数的倒数是． 14．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n＝ 13 ． 【解答】解：由同类项的定义， 可知m﹣2＝3，n+1＝2， 解得n＝1，m＝5， 则2m+3n＝13． 故答案为：13

15．定义一种新的运算a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么请试求（3&2）&2＝ 81 ． 【解答】解：根据题中的新定义得：（3&2）&2＝32&2＝9&2＝92＝81， 故答案为：81．

16．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为 ﹣1 ． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，

根据题意得：1﹣b＝0，a+2＝0， 即b＝1，a＝﹣2， 则a+b＝1﹣2＝﹣1． 故答案为：﹣1

17．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+|b﹣a|＝ ﹣2a+c ．

【解答】解：由数轴可得：a+b﹣c＜0，b﹣a＞0， |a+b﹣c|+|b﹣a| ＝﹣a﹣b+c+b﹣a ＝﹣2a+c． 故答案为：﹣2a+c．

18．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，则此处的高度是 10 千米． 【解答】解：

×1＝10（千米）．

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故此处的高度是10千米． 故答案为10．

19．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则m﹣n的值是 ﹣1 ． 【解答】解：∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项， ∴2m＝1，2n＝3， 解得m＝，n＝， ∴m﹣n＝．

故答案为：﹣1

20．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是 ﹣14 ．【解答】解：∵x﹣2y＝5，

∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣14． 故答案为：﹣14． 三、解答题（共70分） 21．（30分）计算： （1）5﹣7﹣（﹣2）； （2）8﹣2×（﹣3）2；

（3）﹣18﹣（﹣2）÷（﹣）；

（4）（﹣1）4+[（﹣2）3﹣（6﹣42）×2]； （5）（﹣+1﹣）×（﹣60）； （6）（﹣3）×7﹣5×3﹣（﹣4）×3． 【解答】解：（1）5﹣7﹣（﹣2）＝5﹣7+2＝0；

（2）8﹣2×（﹣3）2 ＝8﹣2×9 ＝﹣10；

（3）﹣18﹣（﹣2）÷（﹣） ＝﹣1+2×（﹣4）

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＝﹣9；

（4）（﹣1）4+[（﹣2）3﹣（6﹣42）×2] ＝1﹣8+20 ＝13；

（5）（﹣+1﹣）×（﹣60）

＝﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60） ＝40﹣70+48 ＝18；

（6）（﹣3）×7﹣5×3﹣（﹣4）×3 ＝3×（﹣7﹣5+4） ＝

×（﹣8）

＝﹣25．

22．先化简，再求值：﹣

【解答】解：原式＝﹣m﹣2m+n2﹣m+n2 ＝﹣5m+n2，

∵（m﹣1）2+|n+3|＝0， ∴m＝1，n＝﹣3，

则原式＝﹣5×1+×（﹣3）2 ＝﹣5+12 ＝7．

23．如果A＝3x2﹣xy+y2，B＝2x2﹣3xy﹣2y2，那么A﹣[B﹣（﹣2B+A）]等于多少？当x＝﹣

，y＝1时，它的值等于多少？

【解答】解：∵A＝3x2﹣xy+y2，B＝2x2﹣3xy﹣2y2，

，其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．

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∴原式＝A﹣B﹣2B+A ＝2A﹣3B

＝2（3x2﹣xy+y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣2y2） ＝6x2﹣2xy+2y2﹣6x2+9xy+6y2 ＝7xy+8y2，

当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣+8＝． 24．在数轴上表示下列各数，并用“＞”符合连接． ﹣（﹣3），0，+（﹣2.5），﹣22，|﹣|．

【解答】解：﹣（﹣3），0，+（﹣2.5），﹣22，|﹣|在数轴上表示如下：

则﹣（﹣3）＞|﹣|＞0＞+（﹣2.5）＞﹣22． 25．（20分）化简： （1）3a﹣2b﹣5b+a+6b； （2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）

（3）5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）] （4）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）] 【解答】解：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b ＝（3a+a）+（6b﹣2b﹣5b） ＝4a﹣b；

（2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣） ＝8x﹣6y﹣4xy﹣6x+8y+xy ＝2x+2y﹣3xy；

（3）5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]

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＝5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2 ＝2xy2；

（4）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）] ＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a2﹣4ab ＝﹣6a2．

26．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1+3＝4＝22； 1+3+5＝9＝32； 1+3+5+7＝16＝42； 1+3+5+7+9＝25＝52； …

（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝ 100 ；

（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝ （n+2）2 ； （3）试计算：101+103+…+197+199． 【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19＝（故答案为：100；

（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝（故答案为：（n+2）2； （3）101+103+…+197+199

＝（1+3+5+…+197+199）﹣（1+3+…+97+99） ＝（

）2﹣（

）2

）2＝（n+2）2，

）2＝102＝100，

＝1002﹣502 ＝7500．

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