七年级数学《实数》提高题及答案

实数提高题

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．实数a等于它的倒数，实数b等于它的相反数，则a2014b2015（ ） A．0 B． 1 C．－1 D．2 2．设26a，则下列结论正确的是（ ）

A．4.5a5.0 B．5.0a5.5 C．5.5a6.0 D．6.0a6.5 3．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数是（ ）

A．21 B．12

0

C

A

B

C．22 D．22 4．下列说法正确的有（ ）

①无理数包括正无理数，0和负无理数； ②无理数都可以用数轴上的点表示； ③数轴上的点表示无理数；

④实数与数轴上的点是一一对应关系．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列结论正确的是（ ） A．  C．

621626 B． 39

1616 6 D．252526．已知实数a与a互为相反数，则a（ ）

A．为任意实数 B．为非正实数 C．为非负实数 D．等于0 7．代数式xx1x2的最小值是（ ）

A．0 B．12 C． 1 D．不存在 8．一个数的算术平方根是a，比这个数大5的数的算术平方根是（ ） A．a5 B．a5 C．a25 D．a25 9．若x25,y35,则xy的值为（ ）

23A．0 B．－10 C．0或10 D．10或－10

1的大小关系是（ ） x11A． x2x B． xx2

xx11 C．x2x D．xx2

xx二.填空题（每小题3分，共30分）

10．已知：0x1,则x,x2,11．81的平方根是 ．

12．一个正数x的两个平方根是a1和a3，则a____,x____． 13．当y______时， 2008y1的值最大是 ．

14．平方根与立方根相同的数为x，立方根与算术平方根相同的数为y，则xy的立方根是 ．

15．实数a,b满足ab0且a6,b7，则ab的立方根为 ． 16．已知a,b为实数，且2a6b20，则ab的绝对值为 ． 17．在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是 ． 18．若a是16的平方根，b是的立方根，则ab= ．

19．已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的倒数等于它的本身，则

cdabmm的结果等于 ． m

20．观察思考下列计算过程：∵ 11=121，∴121=11；同样：∵ 111=12321， ∴ 12321=111；…由此猜想：1234567876321= 三：解答（40分）

21.已知x2(y4)2xy2z0,求(xz)y的平方根。

22、已知实数a满足aa23a30,那么a1a1 。

22

23．观察：

228522222,即2－＝25555327393333－＝＝＝3，即3－＝3101010101010 猜想55n等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么n2呢？ 26n1

24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

1A6S5S1.....O1S4S3S2A51A41A31A21A113212422，S11； 2221323，S22； 22124，S33； ……，……； 2（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ；

（3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；

22S32S10（4）你能计算出S12S2的值吗？

答案

1．B； 2．B ； 3．C； 4．B ； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．C； 10．D 11．3； 12．1,4； 13．2008； 14．0或1； 15．1； 16．32； 17．3； 18．0或4； 19．0或2； 20．111111111

21．解：设该商品每年下降的百分比为x，则 ：

180(1x)318080001x30.80.9283x0.07177.2答：略。22．

a2010a20100a20102009a0a2009a2010aa20102009a201020092a20092201023．（1）小刚的做法是对的，因为将原来边长为1米的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，

00

这个大正方形的面积为2，其边长为2，而21.3，故能铺满。（2）略。 24．555125;52626262555n5;n2 2626n1

25．（1）

n221n1,Snn． 2（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．

12310(4)2222 554

222