固定资本投资和就业人数对社会总产出的影响分析

课程设计（论文）

题 目: 固定资本投资和就业人数

对社会总产出的影响分析

学 院: ___黑龙江科技学院 专 业: ___数学与应用数学 班 级: 07-1班 学 生 姓 名: 朱月瑞 学 生 学 号: 0711010125 指 导 教 师: 丛凌博

2010年11月8日

课程设计任务书

学 院 学生姓名 课程名称 课程设计 （论文）题目 理学院 朱月瑞 专 业 班级学号 数学与应用数学 07-1班25号 计量经济学 固定资本投资和就业人数对社会总产出的影响分析 一、 基本理论： 对于特定的生产技术，把投入转化为产出的过程表现为生产过程中生产要素的投入量与产出量之间的数量关系，这种数量关系可以用函数表示。故生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期内厂商生产过程中所使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。 二、研究方法： 选取国内固定资产投资和劳动者就业基本人数，对生产函数进行回归。 三、预期成果： 通过分析国内固定资本投资和劳动者就业人数对社会总产出的影响说明国内固定资本投资和劳动力就业人数是最重要因素。 四、参考资料： [1]李庆扬，易大义，王能超. 现代数值分析. 北京：高等教育出版社，1995 五、时间安排： 课程安排二周，分四个阶段完成： 第一阶段（1-3天）：所有有关回归分析的知识准备； 第二阶段（4-7天）：搜集相关数据； 第三阶段(8-12天)：利用Eviews软件对数据进行回归处理，； 第四阶段（13-14天）：论文的整体成型，检查，打印。 指导教师（签字）： 年 月 日 专业负责人（签字）： 年 月 日 主管院长（签字） 年 月 日

前 言

人们应如何理解“计量经济学”的含义？弗里希在《计量经济学》的创刊词中说到：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分都具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但各自并非是充分条件。而三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了计量经济学。”

后来美国著名计量经济学家克莱因也认为：计量经济学是数学、统计技术和经济分析的综合。也可以说，计量经济学不仅是指对经济现象加以测量，而且表明是根据一定的经济理论进行计量的意思。 计量经济学的基础是一整套建立在数理统计理论上的计量方法，属于计量经济学的“硬件”，计量经济学的主要用途或目的主要有两个方面： 理论检验。这是计量经济学用途最为主要的和可靠的方面。这也是计量经济学本身的一个主要内容。 预测应用。从理论研究和方法的最终目的看，预测（包括评价）当然是计量经济学最终任务，必须注意学习和了解，但其预测的可靠性或有效性是我们应十分注意的。

第二次世界大战之后，世界政治和经济格局发生了巨大的变化。其中最引人注目的是，随着世界殖民注意体系的瓦解，出现了一大批新兴的民族国家。而中国，也正是此时从帝国主义的魔爪下脱离出来，成为了一个的国家。面对一个新的环境，如何发展经济就成为了我们的焦点所在。

发展经济，我们就必须给出一个较为明确的目标，即用什么来衡量经济的发展程度。在传统经济理论中，发展一般是指使原来或多或少处于停滞状态的一国经济以每年5%或是6%的速度增长能力。虽然一个国家有大有小，人口有多有少，国民生产总值的概念不能反映出每一个人的福利水平，但是，作为一个国家发展水平的衡量，国民生产总值目前仍然是一个较为准确的目标。

目录

摘要

国民生产总值是衡量社会生产能力的标志，是反映一国综合国力的重要指标，究竟是哪些因素会影响GDP的变化，本文通过分析国内固定资本投资和劳动者就业人数对社会总产出的影响说明国内固定资本投资和劳动力就业人数是最重要因素。

关 键 词：固定资本投资 劳动者就业人数 经济增长 生产函数

固定资本投资和就业人数 对社会总产出的影响分析

1. 问题的提出

经济发展是每一个国家都追求的目标，但是有些国家经济发展的速度很快，有些国家经济发展的速度比较慢，还有有些国家一直处于停滞状态，这是所有经济学家所关心的问题。在中国的经济增长中，投资和就业人口数到底对经济增长的影响有多大呢？我们仅选取国内固定资产投资和劳动者就业基本人数，对被广为采用的生产函数进行回归，试图从中说明固定资本投资和保证尽量多的劳动力成为就业人口在社会总产出和经济增长中的巨大作用。保持固定资本投资的增加和降低失业率对我国经济发展的重要影响。

2. 柯布一道格拉斯生产函数表述

生产函数的含义：对于特定的生产技术，把投入转化为产出的过程表现为生产过程中生产要素的投入量与产出量之间的数量关系，这种数量关系可以用函数表示。故生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期内厂商生产过程中所使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。

20年代后期，美国有两位经济学家科布(C．W．Cobb)和道格拉斯(P.H.Douglas)对这种函数做了大量研究并取得了成功，所以，这种函数也被称为科布-道格拉斯生产函数。柯布---道格拉斯生产函数，其一般形式为Q=f(L,K)=ALaKb 式中：Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本投入量，A、a、b为三个正的参数，并且0这是一种很有用的生产函数：第一，该生产函数是一个指数函数形式，这类函数在数学上较易处理；第二，函数中的参数A、a、b具有明显的经济含义，A可以

看成为一个技术系数，A的数值越大，既定投入数量所能生产的产量也越大；a、b分别代表增加1%的劳动和资本时产量增加的百分比，它反映在生产过程中劳动和资本的重要性。如柯布和道格拉斯对美国19~1922年有关经济资料的分析得到a约为0.75，b约等于0.25，这表明，在该时期，劳动每增加1%，产量增加0.75%，而资本增加1%产量增长0.25%。

3. 模型的设定

我们设定柯布—道格拉斯生产函数模型的进行对数变换，得到其线性表达式为以下形式：

logQlogAalogKblogL

ｌｏｇQ＝ｌｏｇA＋aｌｏｇＫ＋bｌｏｇＬ 用LY表示logQ，C表示logA，1LK表示alogK，

2LL表示blogL，U是随机扰动项，得

LY

1LK+2LL+U

我们可以通过对该模型的回归分析，得出固定资本投入和劳动力投入与社会总产出之间的联系。

4. 中国数据的搜集与分析

通过查阅2002年与2001的统计年鉴，我们可以得到以下数据。包括国家预算内资金、国内贷款、利用外资、自筹其他资金，主要用于建筑安装工程、设备工具器具购置、以及其他费用。自从1997年起，除房地产投资，农村集体投资和个人投资外，基本建设，更新改造和其他国内固定资产投资的统计起点由5万元提高到50万元。为了便于比较，对1996年的数据作了全面的调整。

表一

年份 Y国内生产总值 （单位：亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 .4 L就业人员合K全社会国内固定资计 （单位：产投资 （单位：亿元） 万人） 41024 42361 910.9 43725 961 45295 1230.4 436 1430.1 48197 1832.9 49873 23.2 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 10202.2 51282 3120.6 1987 11962.5 52783 3791.7 1988 14928.3 334 4753.8 19 16909.2 55329 4410.4 1990 187.9 749 4517 1991 21617.8 691 5594.5 1992 26638.1 66152 8080.6 1993 34634.4 66808 13072.3 1994 46759.4 67455 17042.1 1995 58478.1 68065 20019.3 1996 67884.6 650 22913.5 1997 74462.6 69820 24941.1 1998 78345.2 70637 28406.2 1999 82067.5 71394 298.7 2000 442.2 72085 32917.7 2001 95933.3 73025 37213.5 （注：以上数据全采用当年价格，即在模型的两端，数据都没有消除物价因数数据来源于中国统计年鉴2001，2002）

5. 模型的参数估计和检验

用Eviews计量经济学分析软件，使用“表一”中的数据和代估模型

LY

我们可以得到如下回归分析结果 Dependent Variable: LY Method: Least Squares

Date: 12/17/02 Time: 22:18 Sample: 1980 2001

Included observations: 22 Variable Coefficient C -3.69703 LK 0.759885 LL 0.639433 R-squared 0.994198 Adjusted R-squared 0.993588 S.E. of regression 0.085262 Sum squared resid 0.138122

Std. Error t-Statistic 3.406732 -1.08521 0.052493 14.47595 0.350268 1.8255

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion

Schwarz criterion

Prob.

0.2914

0 0.0837

10.00433 1.0755 -1.96006 -1.81128

1LK+2LL+U

Log likelihood Durbin-Watson stat 回归结果为：

24.56061 F-statistic 0.674863 Prob(F-statistic)

1627.992

0

LY = -3.6970299 + 0.7598848241*LK + 0.6394334344*LL

（1）经济意义检验 从经济意义看单位是“万元”。

1表示GDP对固定资本投资的弹性，2表示GDP对就业

人口的弹性，注意模型中GDP和固定资本投资的单位是“亿元”，而就业人口的

1和2的值都在0和1之间，是符合经济意义的。

（2）统计推断检验

从EVIEWS的分析结果看来，这个模型的R-squared非常的大，达到了

T202.0860.994198，但回归系数2的t-Statistic=1.825，小于0.25，不具统计显著性，所以我们并不能就此下结论说这个模型已经拟合得很好。从简单相关系数法的检验结果上看出变量LL和LK之间确实也具有相当严重的多重共线性。

(3)计量经济学检验

我们注意到其D-W值为0.674863。在显著性水平为5%的情况下，查表可知，在2个解释变量和22个样本情况下的D统计量值自相关。

下面通过ARCH检验看我们可以看我们的模型是否存在异方差。 以下就是ARCH检验分析表

ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/18/02 Time: 12:39 Sample(adjusted): 1982 2001

Included observations: 20 after adjusting endpoints

Variable C RESID^2(-1)

Coefficient 0.0059 0.201734

Std. Error 0.002269 0.217272

t-Statistic 2.6339 0.928487

Prob. 0.0172 0.3662

1.148068 Probability 2.3792 Probability

0.340657 0.304238

du1.284由于模型的DW值小于了dl能判断在模型中存在很明显的

dl0.914，

RESID^2(-2)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-0.290133 0.211855 -1.369491 0.1887 0.0052 0.0067 -7.097587 -6.948227 1.148068 0.340657

0.1195 Mean dependent var 0.015347 S.D. dependent var 0.0097 Akaike info criterion 0.000718 Schwarz criterion 73.97587 F-statistic 1.8621 Prob(F-statistic)

其中，Obs*R-squared=2.3792小于0.0525.99147，且resid(-1)和resid(-2)的系数的t-Statistic都小于2，说明不具有统计显著性，所以接受原假设，认为模型不存在异方差。

从方程中，我们可以清楚地看出，对于中国的经济增长，劳动增长与固定资本投入在其中起到非常重要的作用。回归模型最后得到的R方。这说明的是，对于一个单位中国GDP的增长，劳动和固定资本投入增加占到的作用。

6. 模型修正

我们现在使用迭代法对模型的回归估计进行修正，以补救由于自相关性给模型估计带来的影响。所得到的结果如下：

Dependent Variable: LY Method: Least Squares Date: 12/17/02 Time: 20:51 Sample(adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjusting endpoints Convergence achieved after 17 iterations

Variable C LL LK AR(1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots

Coefficient -6.769012 0.938871 0.732968 0.596911

Std. Error 3.931412 0.398179 0.060308 0.175744

t-Statistic -1.721776 2.357911 12.15366 3.3983

Prob. 0.1033 0.0306 0.0000 0.0034 10.07997 1.028691 -2.505306 -2.306350 1742.847 0.000000

0.996759 Mean dependent var 0.996187 S.D. dependent var 0.063519 Akaike info criterion 0.068590 Schwarz criterion 30.30572 F-statistic 1.673497 Prob(F-statistic) .60

经过修正以后的模型为

LY = -6.769011843 + 0.9388705637*LL + 0.7329678375*LK + [AR(1)=0.5969107

现在的模型的判定系数R^2=0.996759，LL和LK两个解释变量的T—统计值达分别为2.357911和12.15366，统计显著。说明模型不具有严重的多重共线性，可以接受。

进一步进行残差正态性检验结果如下

eries: Residuals

Sample 1981 2001 Observations 21

Mean -9.44E-09 Median -0.008037 Maximum 0.137443 Minimum -0.122216 Std. Dev. 0.058562 Skewness 0.298660 Kurtosis 3.173693 Jarque-Bera 0.338590 Probability 0.844260

其P值达到了0.844260，说明其残差满足正态性假定。 ARCH检验结果如下

ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared

0.295096 Probability 0.675921 Probability

0.748425 0.713223

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/18/02 Time: 13:18 Sample(adjusted): 1983 2001

Included observations: 19 after adjusting endpoints

Variable C RESID^2(-1) RESID^2(-2)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 0.004118 -0.129114 -0.157781

Std. Error 0.001779 0.249938 0.249923

t-Statistic 2.314145 -0.516584 -0.631321

Prob. 0.0343 0.6125 0.5367 0.003132 0.005145 -7.476165 -7.327043 0.295096

0.035575 Mean dependent var -0.084978 S.D. dependent var 0.005359 Akaike info criterion 0.000459 Schwarz criterion 74.02356 F-statistic

Durbin-Watson stat 1.9084 Prob(F-statistic) 0.748425

修正后的模型仍然没有异方差，所以我们认为我们得到的模型的最后结果就是

LY = -6.769011843 + 0.9388705637*LL + 0.7329678375*LK S.E= 0.063519 0.398179 0.060308 t= 2.357911 12.15366

R^2= 0.996759 df=21

其

对

中

国

经

济

的

拟

合

图

7. 模型的解释

从上边的分析结果可以看到，在中国，固定资本增长和劳动力投入在国民生产总值中的作用要优于技术增长。从全国范围来看，1980～2001年间，其他因素在国民生产总值中所起到的作用几乎为零。

当然，在模型中也存在有多重共线性，我们并没有消除，这是因为我们分析的是国内固定资产投资和劳动力就业人数对国民生产总值的影响，虽然存在有多重共线性，我们也没有通过逐步回归法消除其中的一个变量。

我们也分别分析过单个变量对解释变量的影响程度，每种情况的可决系数都很大，这说明了目前在中国，经济增长靠的大多数是国内固定资产投资的增长以及与此相对应的劳动力人数的增加。

由于时间仓促，我们得出的模型仍然存在有诸多问题，希望大家指教。

计量经济学课程设计评阅书

班级 题目 数学07-1班 学生姓名 朱月瑞 学号 0711010125 总成绩 固定资本投资和就业人数对社会总产出的影响分析 指导教师评语（评阅意见主要对设计任务的合理性、规范性和正确性以及设计报告书的完整性、规范性和通顺性等方面作出评价） 设计报告成绩： 指导教师签名： 年 月 日 答辩评语 答辩成绩： 答辩教师签名： 年 月 日 教研室意见 总成绩： 室主任签名： 年 月 日