姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为______． 2．(2018·甘肃省卷)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)＝0，c为奇数，则c＝______．
3．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．
4．(2018·南充)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________度．
2
2
5．(2018·陕西)如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为__________．
6．(2019·易错)如图，△ABC中，AB＝35，AC＝45，点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E.若点D为BC中点，则DE的长为________．
7．(2018·武汉)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．
1
8．(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( )
9．(2018·贵阳)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
10．(2018·广东省卷)如图，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
11．(教材改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )
A．15°
B．17.5°
C．20° D．22.5°
12．(2018·杭州)若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则( ) A．AM>AN C．AM＜AN
B．AM≥AN D．AM≤AN
2
13．(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )
A．γ＝2α＋β C．γ＝α＋β
B．γ＝α＋2β
D．γ＝180°－α－β
14．(2018·常德)如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为( )
A．6
B．5
C．4
D．33
15．(2018·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( )
A．44° B．40° C．39° D．38°
16．(2018·黄石)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )
A．75° B．80° C．85° D．90°
17．(2017·眉山)如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为( )
3
A．114° B．122° C．123° D．132°
18．(2019·原创)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
1．(2018·绵阳)如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝_________．
2．(2019·原创)在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC边上的中线，设AD长为m，则m的取值范围是________________．
3．(2019·原创)(1)如图1，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，
4
∠C＝50°，求∠DAE的度数；
(2)如图2，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°， ①∠CAE＝__________________．(用含x的代数式表示) ②求∠F的度数．
4．(2018·宜昌改编)如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
参考答案
【基础训练】
5
1．5 2.7 3.16 4.24 5.64° 6.52 7.32
8．A 9.B 10.B 11.A 12.D 13.A 14.D 15.C 16．A 17.C
18．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°，
∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°， 又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.【拔高训练】 1.5 2.1＜m＜5
3．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝1
2∠CAB＝50°，
∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°－∠C＝40°，
∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°； (2)①(72－x)°；
②∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°， ∵FD⊥BC，
∴∠F＝180°－90°－72°＝18°.
4．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝80°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝60°， ∴∠CBD＝120°. ∵BE是∠CBD的平分线． ∴∠CBE＝1
2∠CBD＝60°；
(2)∵∠ACB＝80°，
∴∠BCE＝180°－80°＝100°， ∴∠CEB＝20°，
6
∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝20°.
7
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