第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ）
A．料瓶
烟筒 B． 弯管 C． 玩具硬币 D． 某种饮
2．（3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A．﹣0.02克
B．+0.02克
C．0克
D．+0.04克
3．（3分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．0
B．﹣（﹣1）
C．﹣
D．2
4．（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）﹣8的相反数是（ ） A．﹣8
B．8
C．
D．
6．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（ ） A．它精确到万位 C．它精确到万分位
B．它精确到0.001 D．它精确到十位
7．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ） A．3.8×10
9
B．3.8×10
10
C．3.8×10
11
D．3.8×10
12
9．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6
B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3） D．|3﹣5|＝5﹣3
10．（3分）某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损） 星期 盈亏 一 +220 二 ﹣30 三 +215 四 ﹣25 五 +225 则这个周共盈利（ ） A．715元
B．630元
C．635元
D．605元
11．（3分）下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ） A．
B．0
C．﹣1
D．﹣2
12．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．﹣54
B．54
C．﹣558
D．558
13．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A．点M
2
B．点N
b
C．点P D．点Q
14．（3分）若（a+3）+|b﹣2|＝0，则a的值是（ ） A．6
1
2
B．﹣6
3
4
5
C．9
6
D．﹣9
15．（3分）2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64，…根据上述算式中的规律，猜想2
2016
的个位数字是（ ）
B．4
C．6
D．8
A．2
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是 ．
17．（5分）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 毫米，最小不低于标准尺寸 毫米．
18．（5分）大于﹣1.5小于2.5的整数共有 个．
19．（5分）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 ．
20．（5分）已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则三、解答题（本大题共9小题，共80分）
的值为 ．
21．（9分）把下列各数填入相应集合的括号内： +8.5，
，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，
，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{ …}： （2）整数集合：{ …}： （3）负分数集合：{ …}．
22．（5分）把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣3，（﹣1），﹣|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来． 23．（12分）计算：
（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）； （2）﹣2﹣（﹣3）×（﹣15）； （3）（（4）
）×（﹣24）；
4
24．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）×x的值．
25．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1． （1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值．
26．（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
27．（10分）“新春超市”在去年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15
万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，问“新春超市”去年总的盈亏情况如何？
28．（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
29．（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
2019-2020学年四川省成都市西航港中学七年级（上）
第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ）
A．料瓶
烟筒 B． 弯管 C． 玩具硬币 D． 某种饮
【解答】解：最接近圆柱的是玩具硬币． 故选：C．
2．（3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） A．﹣0.02克
B．+0.02克
C．0克
D．+0.04克
【解答】解：∵+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克， ∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作﹣0.02克， 故选：A．
3．（3分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．0
B．﹣（﹣1）
C．﹣
D．2
【解答】解：0既不是正数也不是负数， 故选：A．
4．（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面． 故选：B．
5．（3分）﹣8的相反数是（ ） A．﹣8
B．8
C．
D．
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）＝8． 故选：B．
6．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（ ） A．它精确到万位 C．它精确到万分位
【解答】解：近似数4.005万精确到十位． 故选：D．
7．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）
B．它精确到0.001 D．它精确到十位
A． B．
C． D．
【解答】解：A、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确； B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； 故选：A．
8．（3分）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国
供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ） A．3.8×10
9
B．3.8×10
10
C．3.8×10
10
11
D．3.8×10
12
【解答】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×10． 故选：B．
9．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6
B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3） D．|3﹣5|＝5﹣3
【解答】解：∵（﹣14）﹣（+5）＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣19，故选项A错误； ∵0﹣（﹣3）＝0+3，故选项B错误； ∵（﹣3）×（﹣3）＝9，故选项C错误； ∵|3﹣5|＝2＝5﹣3，故选项D正确； 故选：D．
10．（3分）某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损） 星期 盈亏 一 +220 二 ﹣30 三 +215 四 ﹣25 五 +225 则这个周共盈利（ ） A．715元
B．630元
C．635元
D．605元
【解答】解：+220﹣30+215﹣25+225＝605， 故选：D．
11．（3分）下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ） A．
B．0
C．﹣1
D．﹣2
【解答】解：乘积最小为：（﹣2）×1＝﹣2． 故选：D．
12．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．﹣54
B．54
C．﹣558
D．558
【解答】解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54， 把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558， 则输出结果为﹣558， 故选：C．
13．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数， ∴原点为线段MP的中点， ∴点Q到原点的距离最大， ∴点Q表示的数的绝对值最大． 故选：D．
14．（3分）若（a+3）+|b﹣2|＝0，则a的值是（ ） A．6
B．﹣6
C．9
D．﹣9
2
b
【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣3，b＝2， 所以，a＝（﹣3）＝9． 故选：C．
15．（3分）2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64，…根据上述算式中的规律，猜想2
2016
1
2
3
4
5
6
b
2
的个位数字是（ ）
B．4
C．6
D．8
A．2
【解答】解：∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16， 2＝32，2＝64，2＝128，2＝256， …
∴以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的， ∵2016÷4＝504， 所以2
20165
6
7
8
1234
的末位数字与2的末位数字相同是6．
4
故选：C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是 C、E ．
【解答】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合．
17．（5分）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 0.05 毫米，最小不低于标准尺寸 0.05 毫米．
【解答】解：最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米 故答案为：0.05，0.05．
18．（5分）大于﹣1.5小于2.5的整数共有 4 个．
【解答】解：∵大于﹣1.5小于2.5的数x为：﹣1.5＜x＜2.5， ∴整数解为：﹣1，0，1，2，共4个； 故答案为4．
19．（5分）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 ﹣3 ．
【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5， 在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8， 则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，
故答案为：﹣3．
20．（5分）已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4， ∴a＝±3，b＝±4， ∵a＜b，
∴当a＝3时，b＝4， ∴
＝﹣，
的值为 ﹣7或﹣ ．
当a＝﹣3时，b＝4， ∴
＝﹣7，
故答案为：﹣7或﹣．
三、解答题（本大题共9小题，共80分） 21．（9分）把下列各数填入相应集合的括号内： +8.5，
，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，
，﹣1.2，﹣2． …}：
（1）正数集合：{ +8.5，0.3，12，
（2）整数集合：{ 0，12，﹣9，﹣2 …}： （3）负分数集合：{
，﹣3.4，﹣1.2 …}．
，…}：
【解答】解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}： （3）负分数集合：{
，﹣3.4，﹣1.2…}．
故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3）
4
，﹣3.4，﹣1.2．
22．（5分）把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣3，（﹣1），﹣|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．
【解答】解：把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），﹣3，（﹣1），﹣|+0.5|在数轴上表示出来如下：
4
用“＜”把它们连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣|+0.5|＜（﹣1）＜1.5＜﹣（﹣4）． 23．（12分）计算：
（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）； （2）﹣2﹣（﹣3）×（﹣15）； （3）（（4）
【解答】解：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9） ＝6.8+4.2+（﹣9） ＝2；
（2）﹣2﹣（﹣3）×（﹣15） ＝（﹣2）﹣45 ＝﹣47； （3）（
）×（﹣24） ）×（﹣24）；
4
＝（﹣12）+（﹣20）+14 ＝﹣18； （4）
＝﹣16÷+×（﹣）﹣ ＝﹣16×+×（﹣）﹣ ＝﹣36﹣﹣ ＝﹣37
．
24．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）×x的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2， ∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，3x﹣（a+b+cd）×x＝3×2﹣（0+1）×2＝4；
当x＝﹣2时，3x﹣（a+b+cd）×x＝3×（﹣2）﹣（0+1）×（﹣2）＝﹣4． 25．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值． 【解答】解：（1）2※4 ＝2×4+1 ＝8+1 ＝9
（2）（1※4）※（﹣2） ＝（1×4+1）※（﹣2） ＝5※（﹣2） ＝5×（﹣2）+1 ＝﹣10+1 ＝﹣9
26．（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
【解答】解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，
圆柱的底面半径为6cm，高为10cm， ∴截面的最大面积为6×2×10＝120（cm）．
27．（10分）“新春超市”在去年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，问“新春超市”去年总的盈亏情况如何？
【解答】解：20×3+（﹣15）×3+17×4+（﹣23）×2 ＝60﹣45+68﹣46
2
＝37（万元）
答：“新春超市”去年盈利37万元．
28．（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：
所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．
29．（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） ＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10） ＝27﹣27 ＝0
答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）由观察可知：5﹣3+10＝12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米． （3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| ＝5+3+10+8+6+12+10 ＝54米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
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