2016届山西省吕梁市孝义市高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题

山西省孝义市2016届高三下学期最后一次模拟考试数学（理）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若是虚数单位，z是z的共轭复数，若z12i，则z为 1iA．1055 B． C． D． 222e}，集合B{x|lgxlg2}，则AB等于

2、设集合A{x|exA．R B．[0,) C．(0,) D．

3、在各项均为正数的等比数列an中，a63，则a4a8

A．有最小值6 B．有最大值6 C．有最大值9 D．有最小值3 4、设a,b,c为ABC的三边长，若c2a2b2，且3sinAcosA则B的大小为

2，

5

126412111115、如图给出的是计算的值的程序框图， 24640304032A．

 B．

 C．

 D．

其中判断框内应填入的是

A．i4030 B．i4030 C．i4032 D．i4032

6、现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至 少分的一本，问这样的分法有（ ）种 A．36 B．9 C．18 D．15

7、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是 A．

17 B．34 2C．1734 D．1734 2

S8、M是ABC所在平面上点，满足MAMBMC2AB，则ABM为

SABCA．1:2 B．1:3 C．1:1 D．1:4 9、下列说法错误的是

A．若a,bR，且ab4，则a,b至少有一个大于2 B．若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件 C．若命题p:\"110\"，则p:\"0\" x1x1D．ABC中，A是最大角，则sin2Asin2Bsin2C是ABC为钝角三角形的充要条件

10、咋三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC,ABC为等边三角形，且

AB2BB12，则AB1与C1B所成角的大小为

A．60 B．90 C．105 D．75

11、已知定义在R上的函数fx满足xfxfx0，当0mn1时，下面选项中最大值一项是

f(mn)f(nm)A． B．logmnf(logmn) C． D．lognmf(lognm) nmmnx2y212、过双曲线221(a0,b0)的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象

ab限的点），延长FP交抛物线y2px(p0)于点Q，其中该双曲线与抛物线按有一个共同

21的焦点，若OP(OFOQ)，则双曲线的离心率的平方为

2A．5 B．

551 C．51 D． 22第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、已知抛物线的方程为2yx，则该抛物线的准线方程为 14、由直线x211,yx，曲线y所围成封闭图形的面积为 2x72715、若将函数fx(x1)表示为fxa0a1(x1)a2(x1)a7(x1)，其中(aiR,

i0,1,2,,7)为实数，则a4等于 16、已知数列ana11，且an1an1anan0(n2,nN*)，记bna2n1a2n1，数列bn的前n项和为Tn，则满足不等式Tn

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

在ABC中，内角A,B,C所对边长分别是a,b,c，已知c2,C（1）若ABC的面积等于3，求a,b； （2）求

18、（本小题满分12分）

某学校为了对教师教学水平和教师管理水平记性评价，从该校学生中选出300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平给出好评的有120人. （1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表：

8成立的最大正整数n为 173.

ba的最大值. 2

问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师的教学水平好评与教师管理水平好评有关？

（2）若将偏离视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好

评的人数为随机变量X：

①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数计算式表示）；

②求X的数学期望和方差.

19、（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥SABCD,SBAD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面

ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120.

（1）求点S到平面ABCD的距离；

（2）若E为SC的中点，求二面角ADEC的正弦值.

20、（本小题满分12分）

x2y2 已知F1,F2分别为椭圆C:221(ab0)的左右两个交点，椭圆上点

ab135M(,)到F1,F2两点的距离之和等于4.

24（1）求椭圆C的方程；

（2）已知过右焦点且垂直于x轴的直线与团员交于点N（点N在第一象限），E,F是椭圆C上两个动点，如果kENkFN1，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.

21、（本小题满分12分）

设函数fx1mx. ex（1）求函数fx在[0,2]上的单调区间；

（2）当m0,kR时，求函数gxfxkx在R上的零点个数.

2

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲

BD是等腰直角ABC腰AC上的中线，AMBD于点M，延长AM交BC于点N，

AFBC于点F，AF与BD交于点E.

（1）求证ABEACN； （2）求证ADBCDN.

23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知

3x3t22(t为参数）曲线C的极坐标方程为sin6cos0，直线的参数方程为：，y1t2与C交于P1,P2两点.

（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程； （2）已知P0(3,0)，求P0P1P0P2的值.

24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 函数fxx2x3. （1）解不等式fx2；

（2）若存在xR使不等式fx3t20成立，求参数的取值范围.