基于过程神经网络的六维力传感器动态解耦研究

王毓;许德章;张家敏;许曙

【摘 要】六维力传感器动态解耦方法主要集中于不变性动态解耦方法和迭代解耦方法,其解耦效果取决于建模精度,强耦合情况下解耦误差大,工程实现复杂.文章针对这一问题提出一种基于过程神经网络动态解耦算法,将六维力传感器输入输出及网络权函数进行相同正交基展开,简化计算过程,求解六维力传感器输出输入耦合关系.实验结果表明,过程神经网络在六维力传感器动态解耦中应用效果良好,为动态解耦提供了一种新方法.

【期刊名称】《重庆文理学院学报（社会科学版）》 【年(卷),期】2016(035)005 【总页数】7页(P34-40)

【关键词】六维力传感器;动态解耦;过程神经网络;正交基展开 【作 者】王毓;许德章;张家敏;许曙

【作者单位】安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖241000;安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖241000;安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖241000;安徽工程大学机械与汽车工程学院,安徽芜湖241000 【正文语种】中 文 【中图分类】TP212.12

六维力传感器是工业机器人工作过程中的重要辅助部件，常用于机器人自动焊接、打磨等有力反馈的场合.工业智能化的快速发展对六维力传感器的精度要求越来越

高，现有的六维力传感器大多采用弹性梁结构并且都是先制造后标定，其结构和制造工艺必然使六维力传感器存在维间耦合[1].针对这一问题，学者们从结构设计和解耦算法两方面着手研究，结构上先后提出了横梁、竖梁、复合梁、筒式和双E型膜等形式.解耦算法主要集中在静态解耦方面，例如基于线性标定和基于最小二乘线性拟合的解耦算法都是将六维力传感器看成线性系统.在动态解耦方面，文献[2]提出不变性动态解耦方法和迭代解耦方法，从本质上揭示了力传感器输入输出之间的动态耦合关系.由于以上两种方法都是在二阶数学模型下提出的，对于三阶或三阶以上的数学模型，建模精度要求高，计算量大，尤其在强耦合情况下，解耦误差大，工程实现复杂[2，3].针对目前六维力传感器动态解耦存在的问题以及六维力传感器的动态耦合特性，本文提出一种基于过程神经网络的六维力传感器解耦方法，过程神经网络的输入和权值都可以是连续函数，利用过程神经网络自动提取六维力传感器输入函数的曲线形态和幅值特征，为简化计算过程引入函数正交基，对输入函数和网络权函数进行同一组正交基展开，试图通过过程神经网络训练求出六维力传感器输入输出耦合关系，实现动态解耦[4]. 1.1 过程神经网络

过程神经网络是在人工神经网络基础上提出的.它的输入输出都可以是时变过程或时变函数，可描述输出对于输入在时间轴上的累积效应或聚合结果.这种特性为解决泛函逼近和泛函寻优等问题提供了一种新的方法[5，6].

单个过程神经元由加权、聚合和激励3部分组成，其输入与输出之间的函数关系为：

其中，X(t)表示过程神经元输入函数，W(t)表示过程神经元权值函数，K(·)表示过程神经元聚合基函数，θ表示过程神经元输出阈值，f表示过程神经元激活函数，Y表示过程神经元输出函数，“⊕”表示某种空间聚合运算，“⊗”表示某种时间(过程)聚合运算.过程神经网络由若干个过程神经元组成，用来解决多输入多输出时

变系统的系统辨识、过程控制及优化等.过程神经网络模型如图1所示.

图1为双隐层过程神经网络模型.其中的X=(x1(t),x2(t),…,xn(t))为过程神经网络输入函数，wij(t)为输入层与过程神经元隐藏层之间的连接权值函数，(j=1,2,…,m)为过程神经元隐藏层输出阈值，f为过程神经网络隐藏层激活函数，vjl为过程神经元隐藏层与非时变一般神经元隐藏层之间的连接权值，(l=1,2,…,L)为非时变一般神经网元输出阈值，g为非时变一般神经元隐藏层激活函数，μl为非时变一般神经元隐藏层与输出层之间的连接权值，y为整个过程神经网络输出[7].由图1可知，网络输入与输出之间的映射关系为： θj (1)]-θl (2)}

1.2 基于正交基展开的学习算法

由于过程神经网络输出函数中含有对时间的积分运算，计算过程十分复杂.为了简化训练过程，在输入函数空间内引入一组标准正交基，将输入函数和网络权值函数表示为该组正交基的展开形式，将泛函数的寻优问题转化为权值函数基展开式系数和神经元激励阈值的寻优问题[8].

设b1(t),b2(t),…,bL(t)为输入函数空间内的一组标准正交基函数，将输入函数X=(x1(t),x2(t),…,xn(t))表示为该组基函数的有限项展开形式，ail为xi(t)展开式中相对于基函数bl(t)的系数[9-11]，即

将权值函数wij(t)也用b1(t),b2(t),…,bL(t)的展开形式表示，记为 其中：i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；为wij(t)相对于bl(t)的连接系数. 将(3)式、(4)式带入(2)式中，过程神经网络输出为：

其中分别为过程神经网络的连接权值和阈值，它们都是非时变网络参数，可按照误差反传播学习算法确定.

2.1 六维力传感器动态输入输出数据获取

基于过程神经网络对六维力传感器进行动态解耦，首先要建立六维力传感器过程神

经网络动态模型.六维力传感器的输出信号作为过程神经网络模型的输入信号，六维力传感器的加载力信号作为过程神经网络的输出信号.六维力传感器的输入输出信号由六维力传感器动态标定实验采集得到.图2为自行研制的六维力传感器动态标定实验台.

动态标定实验台采用电磁激振器加载方式，产生频率和幅值连续可控的谐波激励力.改变传感器安装位置，调整电磁激振器位置，从传感器不同方向(通道)加载，将压电陶瓷驱动器电压调整到10 V，频率为0～300 Hz的扫频信号分别加载到传感器的各个方向，每隔20 Hz采集传感器六路输出电压信号[12].

选取动态标定实验获取的96个六维力传感器动态输入输出数据作为网络训练样本，训练样本选择如表1至表6. 2.2 实验仿真及结果分析

从表1至表6各方向输入输出数据可以看出，单个方向加载时其他5个方向确实存在着不同程度的耦合输出，且FX方向和FY方向加载时其他各方向耦合关系类似，MX方向与MY方向加载时其他各方向的耦合关系类似.这与六维力传感器弹性体的对称分布结构对应.下面利用基于勒让德正交多项式展开的过程神经网络对表1至表6的实验数据进行处理.

采用基于勒让德多项式展开学习算法对网络进行训练.参数设置如下[13，14]：过程神经元输入神经元节点数，输出神经元节点数，隐藏层神经元节点数L=9.误差精度为ε=0.05，正交基函数项为6，学习速度为0.05，惯性系数取0.25，最大迭代次数M=6 000.当网络训练1 7次时，达到设定的误差精度，网络收敛，最大误差为0.05.训练的误差曲线如图3所示.

网络训练后得到的输入层与隐藏层之间的连接权值、隐藏层与输出层之间的连接权值以及隐藏层的输出阈值如表7、表8和表9所示.

为解决六维力传感器动态解耦问题，利用过程神经网络对六维力传感器进行建模，

通过六维力传感器动态标定实验台获取六维力传感器动态输入输出数据，通过过程神经网络对离散的输入输出数据进行非线性拟合，将六维力传感器的输出(输入)数据作为过程神经网络的输入(输出)数据，通过MATLAB神经网络工具箱对数据进行处理，设定误差值.当网络训练1 7次时，网络收敛.从图2可看出，网络训练效果良好，表7至表9为网络训练得到的输入层与输出层之间的连接关系，即为六维力传感器耦合关系，完成对六维力传感器动态输入输出的解耦.

【相关文献】

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[7]丁刚,徐敏强,侯立国.基于过程神经网络的航空发动机排气温度预测[J].航空动力学报，2009,24(5)：1035-1039.

[8]邓韧,李著信,樊友洪.基于多种正交基函数的模块化过程神经元网络[J].计算机工程与应用，2005(30)：69-73.

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