１４ 有色金属 增刊１ 喀拉通克铜镍矿矿石体重与铜镍品位的相关分析 王若嵘 （新鑫矿业股份有限公司喀拉通克铜镍矿 富蕴８３６１０７） 摘 要 富蕴县喀拉通克铜镍矿矿石体重因不同矿石类型及铜、镍不同含量而有明显的差异，本文分析了矿石体重与其铜镍品位问 的相关关系，建立了它们之间的函数关系，根据矿石品位可动态预测不同品位矿石的体重。 关键词 喀拉通克铜镍矿矿石体重铜镍品位相关分析 确定矿石体重通常的做法，是取若干次体重测试 一回归分析法要求因变量（矿石体重）服从或近似服 结果的平均值。针对某种类型的矿石，这个值一经确定 从正态分布，因此首先来考查矿石小体重样品的数学 般就固定不变了。但是，从喀拉通克铜镍矿的实际情 分布。 况来看，不仅不同类型的矿石体重因铜、镍含量的不同 １．１小体重样品的数学分布 用做频率密度直方图的方法研究矿石小体重的统 量的不同而有变化。因此，用平均体重只能反映某种类 计分布规律。频率计算见表１，频率密度直方图见图ｌ。 型矿石体重的总体数值特征，而不能反映其局部块段 的数值变化特征。本文以原生矿作为研究对象，根据矿 而有明显的差异，而同一种类型的矿石也会因铜、镍含 石体重与其铜镍品位间的相关关系，建立起它们之间 的函数关系式，利用矿石铜镍品位来动态预测不同类 型、不同品位的矿石体重。为此，在矿床中有代表性地 采取了矿石小体重样２２１件，这些样品包含了原生矿 各主要矿石类型，每个样品均测试了体重并分析了铜 镍的品位。 １ 矿石小体重样品的数学分布讨论 图１矿石小体积样品频率密度直方图 表１ ２２１件矿石小体重样品频率计算表 ２０１１年 有色金属 １５ 从图１可见，频率密度直方图呈双峰，表明矿石的 出两种类型矿石小体重均近似服从正态分布。通过上述分析得出，对已区分出的两个地质总体 体重变量在矿床中的分布规律不一致，为混合分布。对 １１ ｇ］ｍ３，铜或镍 混合分布进行筛分处理，做出混合分布曲线，见图２。 分别进行回归分析；用矿石小体重＞４．品位≥３％的８１件样品，做致密块状矿石部分的回归 分析；用另外１３２件矿石小体重≤４．１１ ｇ／ｍ３，铜及镍品 位＜３％的样品，做浸染状矿石部分的回归分析。由于 浸染状矿石各矿带（富矿、贫矿及表外原生矿）之间是 渐变过渡关系，属于同一地质体，以矿石小体重≤４．１１ ｇ／ｍ３作为界线来分析，有着同样的统计规律。 ２矿石小体重与其铜镍品位的相关分析 用回归分析方法建立变量间的函数关系的另一前 提条件，即自变量与因变量间要有足够的相关关系，只 图２混合分布曲线图 要矿石体重与其铜镍品位之间的相关系数绝对值＞ ０．５，就可以做回归分析了。 以累计频率大约为６２．７％（（０．６２４４＋０．６２９）÷２× 分别对以上两种地质体变量间的相关关系进行分 析。 １００％＝６２．７％）的点为拐点将曲线分为上下两部分，此 拐点对应的横坐标值（体重）为４．１１ ｇ／ｍ （（４＋４．２２）÷ ２＝４．１１），表明全部２２１件矿石小体重样品可区别为两 （１）对矿石小体重＞４．１ｌ ｇ／ｍ 的样品做体重与 铜、镍品位的相关分析，见表２。结果表明：矿石的铜品 个地质总体。以４．１１ ｇ／ｍ。为分界点，体重≤４．１１ ｇ／ｍ 位和镍品位与体重存在着相关关系，其中铜品位与小 的样品属于一个总体，共有样品数１３９件；体重＞４．１１ 体重的相关系数 —０．５７８９，接近一０．６，绝对值较大， ｇ／ｍ 的样品属于另一个总体，共有样品数８２件。 二者相关关系密切，满足回归分析关于变量间相关性 从样品品位分析的原始数据可以看出，小体重＞ 的要求。而矿石镍品位与体重的相关系数 ＝０．３１４８， ４．１１ ｇ／ｍ 的８２件矿石样品的铜或镍品位≥３％，按照工 ＜０．５，相关关系不密切，满足不了回归分析的先决条 业品级标准是特富矿石，其自然类型为致密块状矿石， 件，镍品位对于矿石体重的预测没有指导作用。 这与统计规律的划分结果一致，把这一地质总体称作 表２小体重＞４．１１ ｇ／ｃｍ 的样品变量间相关系数表 致密块状矿石部分；其中仅一件样品的铜品位太低，为 ０．０５％，明显为异常值，回归分析时予以剔除。在矿石小 体重≤４．１ｌ ｇ／ｍ 的１３９件样品中有１３２件样品的铜及 镍品位＜３％，按照工业品级标准应是富矿、贫矿、表外 原生矿及个别接近边界品位的矿化基性岩部分，其自 然类型主要为浸染状矿石，亦是同一地质作用的产物， （２）对矿石小体重≤４．１１ ｇ／ｍ 样品做体重与铜、 见表３。结果表明该类型矿石的铜 与统计规律的划分结果也相一致，把这个地质总体称 镍品位的相关分析，作浸染状矿石部分；其他７件样品的铜或镍品位＞３％， 品位和镍品位与体重也存在着相关关系，其中镍品位 ｙ＝０．７７９，接近０．８，较大，表明二 矿石类型有致密块状、胶结状、浸染状，若按铜镍品 与小体重的相关系数＾位≥３％来衡量，它们应属于前一地质总体，即致密块状 者相关关系密切，而矿石铜品位与小体重的相关系数 矿石部分，但若按小体重样品的统计规律分布点“４．１ １” ：０．４４３８，＜０．５，这种关系满足不了回归分析的先决 的界线划分，它们应属于后一地质总体，即浸染状矿石 条件。１ｌｇ／ｃｍ 的样品变量间相关系数表 部分；考虑这些异常样品数量较少，并且不影响统计分 表３小体重≤４．析时有关样本容量的要求，回归分析时予以剔除。 分别以矿石小体重＞４．１１ ｇ，／ｍ 的样品和≤４．１１ ｇ／ｍ 样品做样本，研究两种类型矿石小体重的统计分 布规律，通过做出频率密度直方图、累计频率图，反映 ｌ６ 王若嵘：喀拉通克铜镍矿矿石体重与铜镍品位的相关分析 增刊１ ３矿石小体重与铜镍品位的回归分析 前面我们讨论了作为回归分析因变量的矿石小体 重的数学分布，得出回归分析应该分别在两个地质总 体中进行，一个是小体重＞４．１１ ｇ／ｍ 的主要是致密块 作为因变量，利用最ｄｘ－乘法原理做一元线性正态回 归分析，如果如下： （１）回归方程（体重与镍品位的函数关系式） ｄ ＝ｅ 啪肋 口６Ｌ８０ 状矿石部分，另一个是小体重≤４．１１ ｇ／ｍ 的主要是浸 染状矿石部分，并且讨论了矿石小体重与铜镍品位问 的相关关系，得出对于致密块状矿石应主要考虑用铜 品位与体重做回归分析；而对于浸染状矿石则应主要 式中：ｄ 一体重的回归预测值；［Ｎｉ】－镍品位。 （２）显著性的检验 Ｆ检验值＝２００．４４＞Ｆ“。 １１３ｏ）＝７．８８ ．考虑用镍品位与体重做回归分析。 下面就根据上述讨论的结果建立用于预测矿石体 重的回归方程式。 结果表明浸染状矿石体重与镍品位的函数关系式 在ｒ ０．８的相关意义下高度显著，可靠性为９９．５％。 ３．３推荐预测模型 通过回归分析，推荐矿石体重预测模型如下： （１）致密块状矿石体重的预测模型式 ｄ ＝４．６１８３—０．０１３７×［Ｃｕ】 （２）浸染状矿石体重的预测模型式 ｄ ＝ｅ（４－４ ｎ伽 ｗＬ８０ ３．１小体重＞４．１１ ｇ，ｍ。致密块状矿石与其铜品位的 回归分析 以８ｌ件矿石样品的铜品位作为自变量，小体重作 为因变量，利用最小二乘法原理做一元线性正态回归 分析，结果如下： （１）回归方程（体重与铜品位的函数关系式） ｄ ＝４．６１８３－０．０１３７×［Ｃｕ】 ４结束语 利用矿石铜镍品位预测其体重是一个尝试，由于 该矿床主要有用元素是铜和镍，所以回归分析时首先 考虑这两个元素，具有实用价值，对生产起到一定指导 作用。在没有更好方法的前提下，这种回归分析的方法 式中：ｄ 一体重的回归预测值；【ｃｕ卜铜品位。 （２）回归方程显著性检验 Ｆ检验值＝３９．８１＞Ｆ哪｛１ ＝８－３ 检验结果表明回归方程在９９．５％的置信水平下 仍不失为一个好方法。 参考文献 ［１］王福宝，等．概率论与数理统计同济大学出版社． 收稿：２０１１—０４—２９’ 高度显著，也就是说回归分析建立的体重与铜品位的 函数关系在＾ｙ一０．６的相关意义下，可靠性为９９．５％。 ３．２小体重≤４．１１ ｇ，ｍ。浸染状矿石与其镍品位的回 归分析 以１３２件矿石样品的镍品位作为自变量，小体重
