D_PI_PID补偿网络

Venable校正网络

Venable提出三类补偿放大器：Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类放大器。分别如图6.27,6.29和6.30所示。 Ⅰ类放大器就是图6.27积分放大器。

积分运算

图6.27是一个反相运算积分器。根据反相放大器的基 R Ui - 本关系利用拉普拉斯算子s得到

C

（a）

uI -uo

1 Ui Uo(t)Ui(t)dt Ui RC

(6-43)

t τ t 可见输出与输入成积分关系。 （b）

如果输入为阶跃函数，则 图6.27 积分电路和阶跃输入的输出波形

U(s)Z(s)1sC + Ui(s)Ui(s)i Uo(s)2 R Z1(s)RsRC Uo

（6-42）

由拉氏反变换得到

Uo(t)UiUi1U(t)dttt iRCRC输出成线性增长。

如果用实际频率代替复变量s，式（6-23）可以写成

Ui Uo （6-44） jRC可见，不管任何频率，输出与输入相移除了反相运算固有180°相移外，还要滞后90°。并随着频率增加输出电压反比下降。按照式（6-44）似乎在直流（ω＝0）时，增益为无穷大。实际上运放增益是有限的，由开环增益决定。

实际运放存在失调电流和失调电压，在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差。积分电容的漏电流也造成积分误差。

Ⅱ类放大器是比例积分放大器（图6.29），通常称为PI调节器。利用复变量s可以得到

1R12sC2sC1Uo

GUiR11sCR21sC21经化简得到 G1sR2C1CCsR1(C1C2)(1sR2(12))C1C2 (6-46a)

一般C2<G

1sR2C1 （6-46b）

sR1(C1C2)(1sR2C2)

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式（6-46b）分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单极点；分母提供一个单零点。

如果将复变量s用实际频率表示，并令

C2

R2 C1

UI 1fp0 R1 2R1(C1C2) Uo

+ 1 R fp （6-46c）

2R2C2 20logG (a) (dB) 1fz

2R2C1

Gm 式（6-45b）改写为

1j(ffz) G （6-47）

j(ffp0)(1j(ffp) fz fp0 fp f 我们可以画出Ⅱ类补偿放大器的波特图，如图6.29b所示。

图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2，C1保证开环直流 （b） 增益，C保证正高频衰减。根据闭环要求确定零点和极点的位 图6.29 Venable Ⅱ类放大器和幅频响应

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置，从而确定电路各元件参数。一般用于具有LC输出滤波器，而滤波电容有ESR电路校正。

Ⅲ型补偿放大器也称为PID调节器。如图6.30a所示。其 C2

传递函数为 R2 C1 G(s)(1sR2C1)[1s(R1R3)C3] (6-48)

sR1(C1C2)(1sR3C3)[1sR2(C1)可以看到，此传递函数具有 （a） 一个原极点，频率为 fp01 （6-49）

2R1(C1C2)在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。 （b） 第一个零点，在频率 fz11 （6-50）

2R2C1在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。 （c） 第二个零点，在频率 fz211 （6-51）

2(R1R3)C32R1C3 R3 C3 UI R1 Uo + R (a) 20logG (dB)

f fz1,z2 fp0 fp1p2 (b)

图6.30 Venable Ⅲ类放大器和幅频响应

在此频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。 （d） 第一个极点，在频率 fp111 (6-52）

2R2[C1C2/(C1C2)]2R2C2在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。 （e） 第二个极点，在频率 fp21 （6-53）

2R3C3在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。

Ⅲ型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR，要求补偿幅频特性如图6.30b所示。为此，补偿网络设计为一个原点极点，并在f=fz1=fz2两个零点由－20dB/dec转为20dB/dec，在两个极点fp1=fp2由20dB/dec转为-20dB/dec。

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