2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)-

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卷

座位号 2007年广东省中山市初中毕业生学业考试

数

题号 得分 一 二 三 学试

四 16 17 18 19 20 五 21 22 合计 说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)

3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。 4．考试结束时，将试卷交回。

得 分 评卷人 一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了

（ ）。

A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元 2．在三个数0.5、

51、中，最大的数是（ ）。 3351 C、 D、不能确定 33A、0.5 B、

3．因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是（ ）。

A、(1－4x2)＋(8xy－4y2) B、(1－4x2－4y2)＋8xy C、(1＋8xy)－(4x2＋4y2) D、1－(4x2＋4y2－8xy)

4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色

相同的概率是（ ）。

A、

1121 B、 C、 D、 23345．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。

A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

得 分 评卷人 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。 A 6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。

D E 7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，图中等于60°的角还有

C B __________________。 (第07题图)

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A 8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320

条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。 9．已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝___________。

10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________。

得 分 评卷人 三．解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：()4sin45tan45()2

12．设x1、x2是方程2x2－5x＋6＝0的两根，求

D

C

B (第10题图)

370121112的值。 2x1x2

13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为

l，求直线l对应的函数解析式。 y B

C

x

O A

14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝

(第13题图) 3。 5 C A (第14题图)

15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，

A 求CD的长。

F O

C D E

B (第15题图)

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(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； (2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。 B 得 分 评卷人 2007 herewave@163.com

四．解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)

16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是

原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。

17．如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD＝DE，

A 连接BD与AE相交于点F。求证：△ADF∽△ABC。

D

F

B O

E

18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数yB(3，m)两点。

(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积。

y A(1，4) B(3，m) x O (第18题图) C (第17题图)

k2的图象交于A(1，4)、x2007年广东省中山市中考数学试题 第3页/共11页 2007-07-09 Producer：Herewave

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19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，

落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数 “兵”字面朝上频数 相应频率 20 14 0.7 40 60 38 80 47 100 52 120 140 66 78 160 88 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55

(1)请将数据表补充完整；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

频率 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 实验次数 0.30 20 40 60 80 100 120 140 160 (第19题图)

五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB

相交于点A2。

(1)求线段OA2的长；

(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，„，△OAnBn(如图)。求△OA6B6的周长。

B5 B4 A 6B6 A7 A5 B3

B7 A4 B2

A3 B1

A2

A A1 B (第20题图) 得 分 评卷人 2007年广东省中山市中考数学试题 第4页/共11页 2007-07-09 Producer：Herewave

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3。 521．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持

与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，

设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。

F

O

α M

A B C 图① 图②

(第21题图)

22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运

动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。

(1)若BE＝a，求DH的长；

(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。 A 3a D 3a F H B E C G

(第22题图)

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