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章第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第一章 有理数第二章 整式的加减第二章 整式的加减第二章 整式的加减第二章 整式的加减第二章 整式的加减第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第三章 一元一次方程第三章 一元一次方程第三章 一元一次方程第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步节1正数和负数2有理数2有理数2有理数2有理数3有理数的加减法3有理数的加减法4有理数的乘除法4有理数的乘除法5有理数的乘方5有理数的乘方5有理数的乘方5有理数的乘方1整式1整式2整式的加减2整式的加减2整式的加减2整式的加减1从算式到方程1从算式到方程2解一元一次方程（一）3解一元一次方程（二）4实际问题与一元一次方程1几何图形1几何图形2直线、射线、线段2直线、射线、线段2直线、射线、线段3角知识点名称正数和负数有理数有理数有理数有理数有理数的加减有理数的加减有理数的乘除有理数的乘除有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方整式整式整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减从算式到方程从算式到方程有理数的概念及分类数轴相反数绝对值有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法乘方乘方科学记数法近似数单项式子知识点名称子子子子子知识点名知识点称名称定义及性质混合运算多项式同类项去括号整式的加减求代数式的值一元一次方程等式的性质解一元一次方移项与合并同程（一）类项解一元一次方去括号与去分母程（二）实际问题与一去括号与去分母元一次方程1立体图形与平面几何图形图形几何图形直线、射线、线段直线、射线、线段直线、射线、线段角点、线、面、体直线射线线段角1第四章 几何图形初步第四章 几何图形初步第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线第六章 实数第六章 实数第六章 实数第六章 实数第七章 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系第八章 二元一次方程组第八章 二元一次方程组第八章 二元一次方程组3角3角1相交线1相交线1相交线1相交线1相交线1相交线2平行线2平行线2平行线2平行线3平行线的性质3平行线的性质3平行线的性质3平行线的性质4平移5综合练习1平方根2立方根3实数3实数1平面直角坐标系1平面直角坐标系2坐标方法的简单应用2坐标方法的简单应用1二元一次方程组2消元---解二元一次方程组2消元---解二元一次方程组角角邻补角、对顶角垂线垂线同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的判定性质1性质2性质3命题、定理、证明命题、定理、证明1命题、定理、证明2算术平方根立方根无理数实数有序数对角的比较与运算余角和补角对顶角相等垂足垂直公理同位角内错角同旁内角同旁内角1方法1方法2方法3垂线段命题真命题、假命定理、题证明被开放数开立方绝对值开平方根指数平面直角坐标横轴、纵轴、原系点用坐标系表示地理位置用坐标表示平移二元一次方程二元一次方程的、方程组解消元消元代入法加减法第八章 二元一次方程组第八章 二元一次方程组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理与描述第十章 数据的收集、整理与描述第十章 数据的收集、整理与描述第十章 数据的收集、整理与描述第十章 数据的收集、整理与描述第十章 数据的收集、整理与描述第十一章 三角形第十一章 三角形第十一章 三角形第十一章 三角形第十一章 三角形第十一章 三角形3实际问题与二元一次方程组4三元一次方程组的解法1不等式1不等式1不等式1不等式1不等式1不等式1不等式2一元一次不等式3一元一次不等式组1统计调查消元三元一次方程组不等式及其解集不等式及其解集不等式及其解集不等式及其解集不等式的性质不等式的性质不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式组全面调查加减法加减法不等式不等式的解解集解不等式性质1性质2性质31统计调查抽样调查简单随机抽样2直方图组距2直方图频数2直方图3课题学习 从数据谈节水1与三角形有关的线段1与三角形有关的线段1与三角形有关的线段1与三角形有关的线段1与三角形有关的线段1与三角形有关的线段直方图三角形的边三角形的边三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边三角形的高、三角形的高中线和角平分三角形的高、三角形的中线三角形的重心中线和角平分三角形的高、三角形的角平分中线和角平分线三角形的稳定三角形的稳定性性的应用第十一章 三角2与三角形有关的形角第十一章 三角2与三角形有关的形角第十一章 三角形第十一章 三角形第十一章 三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十二章 全等三角形第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称3多边形及其内角和3多边形及其内角和3多边形及其内角和1全等三角形1全等三角形1全等三角形1全等三角形1全等三角形2三角形全等的判定2三角形全等的判定2三角形全等的判定2三角形全等的判定3角平分线的性质3角平分线的性质1轴对称1轴对称1轴对称1轴对称1轴对称1轴对称2画轴对称图形3等腰三角形3等腰三角形3等腰三角形有两个锐角互三角形内角和直角三角形的两余的三角形是定理个锐角互余直角三角形三角形的外角三角形的外角三角形的外角1等于与它不相邻的两个内角多边形多边形多边形全等形全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形对应顶点对应边对应角全等三角形的性质多边形1多边形1多边形的内角和对角线正多边形多边形的外角和三角形全等的边边边（SSS）判定三角形全等的边角边（SAS）判定三角形全等的角边角（ASA）角角边（AAS）判定三角形全等的斜边、直角边判定（HL）角平分线的性角平分线的性质质定理角平分线的性角平分线的性质质定理的逆定理轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称图形对称轴对称点线段的垂直平分轴对称图形的线性质线段的垂直平性质定理分线的性质线段的垂直平性质定理的逆定线段的垂直平分线的性质理分线的画法轴对称图形的画法等腰三角形的性质1概念等腰三角形的性质2概念等腰三角形的等腰三角形的判概念定第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十三章 轴对称第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解3等腰三角形3等腰三角形4课题学习 最短路径问题1同底数幂的乘法等边三角形等边三角形等边三角形同底数幂的乘法法则幂的乘方法则等边三角形的性质和判定直角三角形的性质直角三角形的性质11同底数幂的乘法1同底数幂的乘法积的乘方法则单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘同底数幂相除0指数幂1同底数幂的乘法整式的乘法1同底数幂的乘法整式的乘法1同底数幂的乘法整式的乘法1同底数幂的乘法整式的除法1同底数幂的乘法整式的除法单项式相除多项式除以单项式1同底数幂的乘法整式的除法2乘法公式平方差公式12乘法公式完全平方公式添括号法则3因式分解分解因式3因式分解提公因式法提公因式法13因式分解公式法平方差公式3因式分解公式法完全平方公式十字相乘法（二次项系数为1）3因式分解阅读与思考第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十五章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式第十六章 分式1分式1分式1分式2分式的运算2分式的运算2分式的运算2分式的运算2分式的运算2分式的运算3分式方程1分式1分式1分式2分式的运算2分式的运算2分式的运算2分式的运算2分式的运算第十六章 分式2分式的运算第十六章 分式3分式方程第十七章 反比1反比例函数例函数第十七章 反比1反比例函数例函数第十七章 反比2实际问题与反比例函数例函数第十八章 勾股1勾股定理定理第十八章 勾股1勾股定理定理第十八章 勾股1勾股定理定理第十八章 勾股1勾股定理定理第十八章 勾股2勾股定理的逆定定理理第十八章 勾股2勾股定理的逆定定理理第十九章 四边1平行四边形形第十九章 四边1平行四边形形第十九章 四边1平行四边形形第十九章 四边1平行四边形形从分数到分式分式分式的基本性分式的基本性质最简分约分质1式分式的基本性分式的基本性质最简公通分质1分母分式的乘除分式乘分式分式的乘除分式除分式分式的乘除分式的乘方同分母分式相加分式的加减减异分母分式相加分式的加减减整数指数幂负整数指数幂分式方程分式方程的解法分式方程的应从分数到分式分式分式的基本性最简分分式的基本性质约分质式分式的基本性最简公分式的基本性质通分质分母分式的乘除分式乘分式分式的乘除分式除分式分式的乘除分式的乘方同分母分式相加分式的加减减异分母分式相加分式的加减减整数指数幂负整数指数幂分式方程分式方程的解法分式方程的应反比例函数的反比例函数的概念意义反比例函数的双曲线的概念图像和性质实际问题与反比例函数勾股定理的内容勾股定理名称的由来勾股定理的应用勾股定理的证明勾股定理的逆原命题、逆命题定理的内容勾股定理的逆逆定理概念定理的概念平行四边形的平行四边形的性性质质平行四边形的平行四边形的判判定定方法平行四边形的三角形的中位线判定定理平行四边形的两条平行线间的判定距离第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第十九章 四边形第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形2特殊的平行四边形3梯形3梯形3梯形3梯形4课题学习 重心4课题学习 重心4课题学习 重心4课题学习 重心1数据的代表1数据的代表1数据的代表2数据的波动2数据的波动2数据的波动3课题学习1 二次根式1 二次根式1 二次根式1 二次根式1 二次根式矩形矩形菱形菱形菱形正方形正方形梯形梯形的分类等腰梯形的性质等腰梯形的判定重心重心重心重心平均数中位数和众数中位数和众数极差方差方差体检中的数据分析二次根式二次根式二次根式二次根式二次根式矩形的性质矩形的判定方法菱形的定义菱形的性质菱形的判定方法正方形的性质正方形的判定方法直角三角形的性质线段的重心平行四边形的重心三角形的重心任意多边形的重心加权平均数中位数众数极差的概念方差的概念方差的作用二次根式的概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的性质代数式二次根式的非负性公式1公式2第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十一章 二次根式第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程第二十二章 一元二次方程2二次根式的乘除2二次根式的乘除2二次根式的乘除2二次根式的乘除2二次根式的乘除3 二次根式的加减3 二次根式的加减1 一元二次方程1 一元二次方程1 一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程2 降次——解一元二次方程二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除 二次根式的加减 二次根式的加减二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质二次根式的除法法则商的算术平方根的性质最简二次根式二次根式的加减第二十二章 一3 实际问题与一元二次方程元二次方程第二十二章 一3 实际问题与一元二次方程元二次方程第二十二章 一3 实际问题与一元二次方程元二次方程第二十二章 一3 实际问题与一元二次方程元二次方程第二十二章 一3 实际问题与一元二次方程元二次方程第二十三章 旋转第二十三章 旋转1图形的旋转1图形的旋转二次根式的混合运算一元二次方程的一元二次方程定义一元二次方程的一元二次方程一般形式 一元二次方程一元二次方程的根降次——解一配方法元二次方程降次——解一配方法元二次方程降次——解一公式法元二次方程降次——解一公式法元二次方程降次——解一因式分解法元二次方程降次——解一因式分解法元二次方程降次——解一一元二次方程的元二次方程根与系数的关系列一元二次方程实际问题与一解应用题的一般元二次方程步骤列一元二次方程实际问题与一解应用题的几种元二次方程常见类型列一元二次方程实际问题与一解应用题的几种元二次方程常见类型列一元二次方程实际问题与一解应用题的几种元二次方程常见类型列一元二次方程实际问题与一解应用题的几种元二次方程常见类型图形的旋转图形的旋转旋转的定义旋转的性质直接开平方法解一元二次方配方法解一元二次方程公式法解一元二次方程一元二次方程根的判别式因式分解法解一元二次方程用合适的方法解一元一次方数字问题增长率问题利润问题图形的面积问题第二十三章 旋转第二十三章 旋转第二十三章 旋转第二十三章 旋转第二十三章 旋转第二十三章 旋转第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆第二十四章 圆1图形的旋转2 中心对称2 中心对称2 中心对称2 中心对称2 中心对称1 圆1 圆1 圆1 圆1 圆1 圆2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系2 点、直线、圆和圆的位置关系图形的旋转中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称圆圆圆利用旋转性质作图中心对称的定义作一个图形关于某点对称的图形中心对称的性质中心对称图形的定义关于原点对称的点的坐标 圆的定义及相关概念垂直于弦的直径垂直于弦的直径第二十四章 圆3 正多边形和圆第二十四章 圆3 正多边形和圆第二十四章 圆4 弧长和扇形面第二十四章 圆4 弧长和扇形面4 弧长和扇形面第二十四章 圆积第二十五章 概1 随机事件与概率初步率第二十五章 概1 随机事件与概率初步率第二十五章 概1 随机事件与概率初步率圆的对称性垂径定理 弧、弦、圆心圆弧、弦、圆心角角的关系圆圆周角圆周角定理圆内接四边形圆圆周角及其性质点、直线、圆点和圆的位置关点与圆的位置和圆的位置关系关系点、直线、圆点和圆的位置关 过已知点作圆和圆的位置关系点、直线、圆点和圆的位置关三角形的外接和圆的位置关系圆与外心点、直线、圆点和圆的位置关 反证法和圆的位置关系点、直线、圆直线和圆的位置直线与圆的位和圆的位置关关系置关系点、直线、圆直线和圆的位置切线的判定和和圆的位置关关系性质点、直线、圆直线和圆的位置切线长定理和圆的位置关关系点、直线、圆直线和圆的位置三角形的内切和圆的位置关关系圆和内心点、直线、圆圆和圆的位置关和圆的位置关系正多边形的外接正多边形和圆圆和圆的内接正多边形正多边形和圆正多边形的性质弧长和扇形面弧长公式弧长和扇形面扇形面积公式弧长和扇形面圆锥的侧面积和积全面积 必然事件、不随机事件与概随机事件可能事件、随率机事件随机事件与概事件发生的可随机事件率能性的大小随机事件与概概率率第二十五章 概率初步第二十五章 概率初步第二十五章 概率初步第二十五章 概率初步第二十六章 二次函数第二十六章 二次函数2 用列举法求概率2 用列举法求概率2 用列举法求概率3 用频率估计概率1二次函数及其图象1二次函数及其图象用列举法求概率用列举法求概率用列举法求概率用频率估计概率二次函数及其图象二次函数及其图象二次函数及其图象二次函数及其图象二次函数及其图象二次函数及其图象二次函数及其图象用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程实际问题与二次函数图形的相似图形的相似相似三角形相似三角形相似三角形位似锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形解直角三角形用列举法求概率1用列表法求概率用树形图求概率用频率估计概率1二次函数二次函数一次项系数与常数项为0的二次函数一次项系数为0的二次函数二次函数的顶点形式一般形式的二次函数用待定系数法求二次函数的解析式一元二次方程的根与二次函数的关系二次函数图象与X轴的位置关系二次函数的定义根据数量关系列二次函数关图象及性质图象及性质图象及性质图象及性质第二十六章 二1二次函数及其图次函数象第二十六章 二1二次函数及其图次函数象第二十六章 二1二次函数及其图次函数象第二十六章 二1二次函数及其图次函数象第二十六章 二1二次函数及其图次函数象第二十六章 二2用函数观点看一次函数元二次方程第二十六章 二2用函数观点看一次函数元二次方程第二十六章 二3实际问题与二次次函数函数第二十七章 相1图形的相似似第二十七章 相1图形的相似似第二十七章 相2相似三角形似第二十七章 相2相似三角形似第二十七章 相2相似三角形似第二十七章 相3位似似第二十八章锐1锐角三角函数角三角函数第二十八章锐1锐角三角函数角三角函数第二十八章锐1锐角三角函数角三角函数第二十八章锐2解直角三角形角三角函数第二十八章锐2解直角三角形角三角函数相似图形相似多边形相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用定义特殊角的三角函数值增减性定义1依据第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图2解直角三角形1投影1投影1投影1投影2　三视图2　三视图2　三视图解直角三角形投影投影投影投影三视图三视图三视图应用举例投影平行投影中心投影正投影定义特点画法初一上

初一下

初二上

初二下

初三上

初三下