第２９卷第１期 ２０１３年３＊３ 青岛科技大学学报（社会科学版） Ｖ０１．２９．ＮＯ．１ Ｍａｒ．２０１３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） 个体城市相互影响与城市群空间变化 过程的经济学分析 。孟祥林 （华北电力大学社会与经济发展研究所，河北保定０７１００３） ［摘要］城市群是在个体城市相互影响的作用下产生的，这个影响过程可以通过四部门的宏观经济模型得以表 示。借助边际消费倾向、边际输出倾向等诸多因素对Ｋ值的计算，阐述两个城市框架下个体城市间相互作用的影响过 程。城市群向腹域的扩展是依托核心城市的中心性强度变化进行的，随着核心城市的中心性强度减弱，城市群在腹地内 的扩展势力也逐渐减弱。技术进步、交通条件的改善、要素成本降低、产业结构升级等可通过影响地租曲线的向右移 动导致城市外围空间扩展速度差异，进而影响城市群的形成与发展。 ［关键词］个体城市；城市群；空间变化；经济学分析 ［中图分类号］Ｆ２９１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７１—８３７２（２０１３）０１—０００９—０７ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｃｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ ＭＥＮＧＸｉａｎｇ－ｌｉｎ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｏｃｉａｌ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｃｉｔｉｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃａｎ ｂｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｏｕｒ－ｓｅｃｔｏｒ ｍａｃｒｏ—ｅｃｏｎｏｍｙ．Ｗｅ ｅｌａｂｏｒａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｕｒｂａｎ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｃｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ Ｋ ｍｏｄｅｌ，ｏｆ ｗｈｉｃｈ，Ｋ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｍａｎｙ ｋｅｙ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｉｎｄｅｘｅｓ， ｓｕｃｈ ａｓ Ｍａｒｇｉｎａｌ Ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ Ｃｏｎｓｕｍｅ（ＭＰＣ）ａｎｄ Ｍａｒｇｉｎａｌ Ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ Ｅｘｐｏｒｔ（ＭＰＥ）．Ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ａｒｅａ ｒｅｌｉｅｓ ｏｎ ｕｒｂａｎ ｃｅｎｔｅｒ ｉｎｔｅｎｓｉｏｎ（ｃｉ）．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｒａｄｕａｌ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ＣＩ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ａｒｅａ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｒｇｉｎ，ｕｒｂａｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｔｏ ｅｎｔｉｒｅ ａｒｅａ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｍａｎｙ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｆａｃｔｏｒｓ ｐｌａｙ ｔｈｅｉｒ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｓｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｐｇｒａｄｉｎｇ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ ｂｙ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｐｌａｎｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｉｇｈｔｗａｒｄ ａｎｄ ｌｅａｄ ｔｏ ａ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｒｂａｎ ａｒｅａｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｃｉｔｉｅｓ；ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ；ｓｐａｔｉａｌ ｃｈａｎｇｅ；ｅｃｏｎｏｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ 城市作为一个地区经济发展的核心，对腹地经 济的发展具有非常重要的影响。著名经济学家杜能 曾经以一个理想的孤立国为研究对象，认为，单独一 个城市对周围腹地的影响表现为环状辐射，即按照 同心圆的方式由中心城市逐渐向四周施加影响 Ｊ。 但是腹地经济发展的干扰因素是很多的，交通路线 或者区域性的小经济中心等都会对“同心圆”产生 扰动，这时城市的发展模式就会发生变化。城市的 这种环状辐射模式就会演变为沿这些干扰因素进行 有方向性的发展，这自然会影响城市腹地的“均质 ［基金项目］国家社会科学基金项目（１２ＢＪ０５３）；河北省教育厅项目（ＳＺ２０１０５０５）；保定市社会科学规划项目（２０１１０２００１）；华 北电力大学专项课题（２０１２０００１） ［收稿日期］２０１２—１２—１０ ［作者简介］孟祥林（１９６９一），男，河北保定人，华北电力大学社会与经济发展研究所所长，教授，经济学博士。 ・１（）・ 青岛科技大学学报（社会科学版） 第２９卷 性”，这种不规则发展引起了腹地内经济发展的不平 衡 Ｊ。进一步考虑，如果腹地内的这个干扰因素是另 两个城市向对方城市的输出，即Ｘ为Ｕ向Ｕ’的输出， ｘ’为ｕ’向ｕ的输出，若ｘ－ｘ’＞０则表示ｕ有净流出， 若Ｘ’＿Ｘ＞０则表示ｕ’有净流出。Ｃ 和Ｃ’。分别为两个 城市的自发消费数量，ｘ 和ｘ’。分别为两个城市的输 外一个与其具有同等影响力的城市时，腹地内经济 的增长于是演变为在两个城市互动影响下的增长模 式，这种情况下，两个城市之间相互影响的状态会影 出数量，Ｓ （＞０）和Ｓ’ （＞０）分别为两个城市居民的 储蓄倾向，Ｘ（＞０）和Ｘ’ （＞０）分别为两个城市的输 出倾向， 和Ｇ’ 分别为两个城市的自发支出，Ｉ 和Ｉ’ 分 别为两个城市的自发投资，Ｇ （＞０）和Ｇ’ （＞Ｏ）分别 为两个城市的支出倾向，Ｉ （＞０）和Ｉ’ （＞０）分别为 响每个城市自身的经济发展水平进而影响该城市腹 地的经济发展状态。本文就是要着手研究两个城市 框架下经济发展的相互影响机制，力求通过中心性 强度指标测度距离核心城市不同地点处，核心城市 影响力的渐变发展状态，为我国城市化进程中城市 体系的建设提供参考。 ，・’ 。。～ ‘、，・‘ 。．＿＿。、． ． ‘，．・ Ｙ－、．．、＼ ／・・ ＣＹ：．／ Ｃ ：消费 警会’：消费 砦会、‘、．．． 图１ 相互影响的两个城市的参数集合 一、两个城市间的互动共生的宏观经济分析 （一）模型的构建 一个城市群中存在多个个体城市，个体城市之 间通过经济要素相互影响，于是彼此之间就产生了 错综复杂的关系，个体城市之间要相互依存，也要 借助对方将自己发展壮大。个体城市相互融合形成 规模有差异的城市群。特定区域范围内多个个体城 市之间发生相互作用的机制是非常复杂的，所以不 容易展开讨论。为说明问题方便，本文只考虑两个城 市之间经济发展的相互影响。为了说明两个城市在 发展过程中对其经济的相互影响特别作如下假定： 两个城市之问的物价相同；经济要素在不同城市相 互之间的流动不受任何行政因素的干扰，即经济要 素从一个城市（定义为ｕ）的流人（流出）和从另一 个城市（定义为ｕ’）的流出（流人）除了受经济规律 的约束外不受任何制度因素等的影响；在不排除地 方保护主义因素的前提下，每个城市只有对本身的 投资而没有对另一个城市的投资。模型中字母表示 的意义如下：Ｙ和Ｙ’为城市的国民收人，ｃ和ｃ’为消 费，Ｉ和Ｉ’为投资，Ｇ和Ｇ’为支出，ｘ和ｘ’分别为 两个城市的投资倾向。本文只考虑最简单的情况， 这样根据宏观经济理论的四部门定理建立以下方 程： 收入方程： Ｙ＝Ｃ＋ ＋Ｇ＋（ —Ｘ ） Ｙ ＝Ｃ ＋， ＋Ｇ ＋（ 一 ） （１） 消费方程： Ｃ＝Ｃ ＋（１一Ｓｙ）ｙ Ｃ ＝ｃ：＋（１一 ）】， （２） 支出方程： Ｇ＝ ＋Ｇ Ｊ， Ｇ ＝ ＋Ｇ 】， （３） 投资方程： ｌ＝Ｉ ＋Ｉ ， ＝ ＋Ｉ＇ｆ （４） 进流出方程： Ｘ＝Ｘ ＋ ｙ Ｘ ： ＋Ｘ ＇Ｙ （５） 由（１）、（２）、（３）得到如下方程组： ０ｓ ｙ—Ｘ ｙ—ｌ ｙ—Ｇ Ｙ＋ｘ；ｒｔ＝Ｃ ＋Ｉ ＋Ｇｄ＋Ｘ 一Ｘ ６、 ｙ＋（ ：一Ｘ：一，：一Ｇ：）】， ＝ｃ ＋，：＋Ｇ：＋ 一 （７） 由于Ｃａ、Ｃ’ａ、Ｉａ、Ｉ’ａ、Ｇａ、Ｇ’ａ、Ｘａ、Ｘ’ａ等都是 常数，所以分别令： ＋ ＋ ＋ 一 ＝Ａ（后文将Ａ简称为Ｕ的自 主水平，Ａ＞０） ＋ ＋ ＋ —Ｘ＝Ａ （后文将Ａ’简称为ｕ’ 的自主水平，Ａ’＞０） 所以有： ｓ ｙ—Ｘ ｙ—Ｉ ｖ—Ｏｙ ＋Ｘｙｒｔ＝Ａ Ｘ Ｙ＋（ 一 ：一， 一Ｇ：）ｙ ＝ 解方程组得到： （ 一Ｓｙ Ｘ 一ｙ Ｉｙ 一 Ｇ ）若 （ ：一 ：一，：一Ｇ：）一 ：ＬＸｙ㈦ 第１期 孟祥林个体城市相互影响与城市群空间变化过程的经济学分析 ｙ，： 二 ： ：二 二 二 ｓ ｖ—Ｘ ｖ—Ｉ ｙ—Ｇ Ｓｆ—Ｘ 一ｒｙ—Ｇ 一Ｘ ｙＸｔｖｖ 为叙述方便，设Ｄ：（ 一 ＿－ Ｇ ）（ 一 一，：－ａ；） ，这时可以得到： ｄＹ－Ｘ＇ ： Ｄ ——上Ｌ …ａＡ Ｄ ｄＹ＇Ｙ一一ｙ；七：一ｄＹ＇ 二 二 二 （９） ｄＡ Ｄ ｄ Ｄ （二）两个城市间的相互影响分析 根据式（９），Ｄ值符号造成的Ｕ和Ｕ’之问相互 影响的方向结果见表１。 表１ Ｄ值与相应指标符号变化对城市发展产生的影响 Ｕ的自主水平提高产生的影响 Ｕ’的自主水平提高产生的影响 对自身的影响 对ｕ’的影响 对自身的影响 对ｕ的影响 Ｄ＞０ ｆＸ’ ｒ Ｇ’ ｘ Ｓ Ｔｘ ｌＩ ｌＧ 』 Ｘ’ Ｄ＜Ｏ Ｓ’ ｌＸ’ ＴＩ’ ｔ Ｇ’ Ｔ Ｘ Ｔ Ｓ ｌＸ ｆＩ ｆ Ｇ Ｔ Ｔ 注：ｆ表示与相应指标呈正相关且促进相应城市的经济发展，ｉ表 示与相应指标呈负相关且阻碍相应城市的经济发展。 上述的４个Ｋ值分别表示了不同含义，ｋｌ为Ｕ的自 主水平的变化所带来其自身收入水平的变化；ｋ２为 Ｕ’的自主水平的变化带来的ｕ的收人水平的变化； ｋ’ 为Ｕ的自主水平的变化带来的Ｕ’的收入水平的变 化；ｋ’，为Ｕ’的自主水平的变化带来其自身收入水平 的变化。ｋ值为正表示正向变化，ｋ值为负表示负向 变化（不同情况—Ｆｋ值符号见表２）。分析表明，在Ｄ已 经确定的情况下，根据ｋ 和ｋ’ 的符号就可以确定每 个城市的自主水平对对方城市的影响与Ｄ的符号相 反（Ｄ＜０Ｈ￣ｋ２＞０，ｋｌ’＞０；Ｄ＞０日寸 ＜０；ｋｌ’＜０），这 时对对方城市的影响水平取决于自身的输出倾向， 输出倾向越高则影响程度越大。但是每个城市对自 身收入水平的影响方向不但取决于Ｄ的符号，还取 决于对方城市的净储蓄倾向（笔者在本文将和并称 为净输出倾向）。当Ｄ与对方城市的净储蓄倾向的符 号同向时，ｋ值为正，反之符号为负，虽然变化情况比 较复杂，但有一点可以确定，就是对方城市的净储蓄 倾向越高则对本方城市的影响越显著，因为这时本 方城市对对方城市输出的产品就越多，从而促进本 方城市的发展，即对方的净储蓄倾向产生的影响为 正数时，会使本方城市的收入水平正向显著变化，表 示由于种种因素导致本方城市的出口水平提高；对 方城市的净储蓄倾向为负数时表示对方城市对本方 城市输出产品增多，从而促进对方城市的经济增长 并对本方城市的经济发展产生负面作用。 表２不同情况下ｋ值符号 指标符号 ｋ值符号 （ 一 一 一Ｇｙ）＞０ ｋｉ＞０；ｋ２＞０；ｋＩ ＞Ｏ； ＜０ ：Ｓ：一 ：一，：一Ｇ：）＜ｃ （ 一 一 — ）＜ｏ ｋｉ＞０； ＞０；ｋｌ ＞０； ＞０ Ｄ＜０ （ 一 一‘一Ｇｙ）＞０ ｋｌ＜０；ｋ２＞Ｏ；＾ ＞ｏ； ＜０ ｓ：一 ：一，：一Ｇ：）＞（ （ 一 一Ｉ—Ｇｙ）＜０ ｋｉ＜Ｏ； ＞Ｏ；ｋｌ ＞Ｏ； ＞０ Ｇ：）ｃ（ （ｓ 一 一Ｉｙ— ）＞０ ｋｉ＜０；ｋ２＜０；ｋｌ ＜Ｏ： ＞０ （ 一 一 — ）＜０ ｋｉ＜０；ｋ２＜０；ｋＩ ＜０； ＜０ Ｄ＞０ ｓ：一 ：一Ｉ：一Ｇ：）＞（ （ 一 一， 一ＧＪ）＞０ ｋ１＞０；ｋ２＜０；ｋｉ ＜ｏ； ＞０ （ 一 ＿－，一 ）＜０ ＞０；ｋ２＜０； ＜ｏ； ＜０ 进一步分析，对于一个城市而言，净输出为： ： —Ｘ， （１０） 对双边取式（１０）的微分： ｄＮＶ ｄＸ ｄＸ （１１） ｄＡ ｄＡ ｄＡ 根据式（５）有： 坚ｄＡ＝ ｄＡ； ｄＡ＝ ｄＡ （１２） 所以： （１３） ＝ 一 一 一“ 即 ： （ ：一 ：一，：一Ｇ：）一 ：（一Ｘｙ） 一一．＿＿＿＿＿＿＿：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。・。＿＿．，＿・－＿ ，。・・。・－・－‘＿ ＿一 兰 二 二 ！ ｄＡ Ｄ Ｄ 该式由于参数变化的复杂Ｉ生，不能确定其符号。 现在考虑最简单的情况，令 ＝ｏＮ＿ ＝０，这时有： ｄＮＶ——：羔 （１４） Ｄ 式（１４）的符号随Ｄ的符号的变化而变化，当 Ｄ＞０时， ＞ｏ，Ｕ城市的自发水平的增大会导 致净输出的增大，当Ｄ＜０时， 而 ＜ｏ，Ｕ城市的自 发水平的增大会导致净输出的减小。如果在，：≠０和 Ｇ：≠０，并且导致 ０时，说明ｕ’城市的出口 倾向、支出倾向以及投资倾向的水平造成的效 果是使ｕ城市的自主』生支出与从ｕ流入的产品呈同向 变化，这时Ｕ城市的发展会导致Ｕ’城市得到更多的 利益，ｕ城市也是如此。 为简化计算过程，进一步令ｌｙ＝０且 ＝０，在 单独考虑一个城市的输出对另外一个城市的影响时 可以通过一个城市的收入对另一个城市的输出倾向 的导数来表示，根据式（８）得到： 薏 （』ｖ －Ａ＇ｓ） ） （ 十 －ＡＳ；） 青岛科技大学学报（社会科学版） 第２９卷 如果ｄＶ／ｄＸ；＞０则表示ｕ城市的收入水平是ｕ’ 城市的输出倾向的增函数，这时ｕ’城市的加权输出 倾向为正，所以无论从哪一个城市的角度看，一个 城市的输出对另一个城市的国民收入影响是正方向 的，即一个城市向另一个城市的商品输出可以带来 市），表现出两者具有一定程度的空问联系，这种相 互联系表现为两端最大，中间呈现弱型状态（图中 表现为两端厚中间薄，中问的资源被吸引到两端）。 但如果图中有ｚ点和Ｈ点介入ｘ、Ｙ的一端，并且由于 ｚ、Ｈ、Ｙ三者较接近，关系较为密切，这就大大 了Ｘ、Ｙ之间的原要素均衡布局，Ｘ和Ｙ之间的双向作 用关系演变为ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｈ之问的作用关系。这种作用 关系可能导致ｘ和Ｙ两个城市成长的速度不同（Ｙ要 另一个城市的经济增长。ｄＹ／ｄＸ；，＞０时ｕ城市的收入 水平是ｕ’城市的输出倾向的减函数，这时ｕ’城市的 加权输出倾向为负，所以无论从哪一个城市的角度 看，一个城市输出的变化对另一个城市的国民收入 快于ｘ，因为变化了吸引路径后的Ｙ对资源具有更大 影响是负方向的（见表３）。个体城市之间正是通过 这样紧密的相互关系连接成为一个紧密的城市群。 表３输出倾向变化对城市发展产生的影响 Ｉ ｘ＇ＸＣＹ￣生的影响 Ｉ ｘ 对Ｙ’产生的影响 ｌ ｌ Ｉ Ｉ ： 』 ｌ！ ： ！ 』 Ｉ 注：ｆ表示与相应指标呈正相关且促进相应城市的经济发展，ｌ表 示与相应指标呈负相Ｙｅｌｌ阻碍相应城市的经济发展。 二、中心性强度距离衰减与城市群空间扩展 以上讨论了两个城市框架下城市间经济影响的 方式，但是这种影响剔除了包括距离在内的诸多因 素的影响，为了进一步说明经济发生相互影响的城 市群对周围腹地的影响，有必要考虑诸多干扰因素 的作用。关于这一点，很多学者曾经作过论述。乌尔 曼认为，区域之间产生相互联系的机理可以通过需 求关系影响的发生过程进行解释，从供需关系的角 度出发两地间的相互作用需要一个前提条件 Ｊ，即 它们之中的一个有某种东西提供，另一个对此种东 西恰有需求，乌尔曼将这种关系称为互补性，这种互 补性是空问相互作用的基础。两地之间的互补性导 致了货物、人口、信息在地区之间的移动和流通从而 影响城市的辐射力。城市群的辐射能力决定于城市 综合实力，即通过与周围区域进行资源交流而产生 的有利于自身成长的影响力，它与城市的规模、效益 与外界通达程度密切相关。城市之问发生相互作用 的方向一般是沿着某一条轴线进行，但城市之问如 果受到某些扰动因素影响时这种相互作用的方向就 会改变。 、、 ＊、 １一一 … （Ｉ】 ｘ 刊 （２） 图２地区内空间的相互作用 如图２中ｘ和Ｙ是轴线的两点（假如是两个城 的吸引力）。由此，不同衰减率水平、不同区域状况下 （包括区域的地貌类型、交通状况、经济发展水平以 及土地资源的丰富程度等），城市的影响域和扩展 域不同。不同城市扩展域的差异可以用城市扩展强 度表示，为叙述方便笔者用Ｓ 进行表示，计算公式 为： Ｓ＝ ｍ／Ｄ （１６） 式（１６）中Ｓ 表示ｍ城市的扩展强度，ｅ 表示城 市的综合实力（中心性强度），Ｄ为 点到城市的距 离，Ｎ为衰减强度。为了测算ｓ 值，考虑到城市之间 产生相互作用的要素很多，不能逐一讨论，所以选取 其中最重要的五个指标，包括城市市区的ＧＤＰ、城市 非农业人口、社会消费品零售额、建成Ｌｘ＝面积及外 商直接投资等，作为计算依据，通过计算五个指标 的几何平均值得到各城市的中心性强度。计算公式 为： ｅｍ 口ｌ‘ａ２‘ ‘ｎ４’ａ５ （１７） 然后得到城市的扩展强度为： Ｓ ＝ Ｄ （１８） 根据前文对南京以及北京地价等值线空间变化 规律的分析，可以想见区域内两个城市问的相互作 用随距离变化的影响强度并不是单渊衰减的，而是 在一定范围内加速衰减，越过一定范围后（一般认为 当距离越过３００ｋｍ）呈减速衰减趋势，即距离越远 衰减的程度越低，距离衰减因子随距离变化取不同 的数值，为此计算过程中将衰减指数Ｎ分别设定在 １．５、１．７、１．９、２．０、２．１等几个等级，根据这个思路计 算出来的我国主要城市群中核心城市在不同距离处 的扩展强度见表４。 表４我国主要城市群的核心城市的扩展力Ｓ 值 核心城市 Ｄ＝１００ Ｄ＝１５０ Ｄ＝２００ Ｄ＝２５０ Ｄ＝３００ Ｄ＝５００ Ｄ＝１０００ Ｎ＝１．５ Ｎ＝１．７ Ｎ＝ｌ ９ Ｎ＝２．１ Ｎ＝２．０ Ｎ：１．９ Ｎ＝１．８ 北京 １４６．６９ｌ２ ２９３ｌ２２ ６．２２９４ ｌ３５ｌ２ １．６２９９ １．０９２３ ０．５８４０ 天津 １０７．５２２４ ２１．４８５４ ４．５６６１ ０．９９０４ １．１９４７ ０．８００７ ０．４２８１ 太原 １４．１７９０ ２．８３３３ ０．６０２ｌ ０．１３０６ ０．１５７５ ０．１０５６ ０．０５（ 沈阳 ６０．７５５ｌ ｌ２．１４０２ ２．５８００ ０．５５９６ ０．６７５１ ０．４５２４ ０．２４ｌ９ 贵阳 １１．３８７０ ’’７ Ａ ０．４８３６ ０．１０４９ Ｏ．１２６５ ０．０８４８ ０．（）４５３ 郑卅Ｉ ２２．８４３０ ４．５６４５ ０．９７Ｏｌ Ｏ．２１０４ ０．２５３８ ０．１７０１ ０．０９０９ 第１期 孟祥林个体城市相互影响与城市群空间变化过程的经济学分析 呼市 ９．５８７３ １．９ｌ５８ ０．４０７１ ０．０８８３ ０．１０６５ ０．Ｏ７１４ ０．０３８２ 哈尔滨 ３４．３７８７ ６．８６９６ １．４５９９ Ｏ－３１６７ ０．３８２０ ０．２５６０ ０．１３６９ 上海 ｌ９７．７２ｌ９ ３９．５０９３ ８．３９６５ １．８２ｌ３ ２．１９６９ １．４７２４ ０．７８７ｌ 长沙 ２０．９９３０ ４．１９４９ ０．８９ｌ５ ０．１９３４ ０．２３３３ Ｏ．１５６３ ０．０８３６ ｊ尿 ４８．４４５９ ９．６８０６ ２．０５７３ ０．４４６３ ０．５３８３ ０．３６０８ ０．１９２９ 杭州 ４７．６７３８ ９．５２６３ ２．０２４５ ０．４３９ｌ ０．５２９７ ０．３５５０ Ｏ．１８９８ 银川 １．Ｏ４５６ ０．２０８９ ０．０４４４ Ｏ．（）（）９６ ０．０ｌ１６ ０．００７８ ０．００４２ 广州 １Ｏ３３３ｌ５ ２０．６４８０ ４．３８８ｌ Ｏ．９５１８ １．１４８１ ０．７６９５ Ｏ－４ｌｌ４ 成都 ４１．５７６２ ８＿３０７９ １．７６５６ Ｏ－３８３０ ０．４６２０ ０３０９６ Ｏ．１６５５ 重庆 ４８ ６９２ｌ ９．７２９８ ２．０６７８ ０．４４８５ ０．５４ｌ０ ０．３６２６ ０．１９３８ 武汉 ５８．８１９９ １１．７５３５ ２．４９７９ ０．５４ｌ８ ０．６５３６ ０．４３８０ ０．２３４２ 昆明 ３．２２９１ Ｏ．６４５２ Ｏ．１３７１ ０．０２９７ ０．０３５９ ０．０２４０ ０．Ｏ１２９ 西安 ３７．０４６４ ７．４０２７ １．５７３２ Ｏ３４ｌ２ ０．４ｌ１６ ０ ２７５９ Ｏ．１４７５ 合肥 ｌ７．１４７３ ３．４２６４ ０．７２８２ ０．１５８Ｏ ０．１９０５ Ｏｌ２７７ ０．０６８３ 兰州 １６．（ ５５ ３．３２６１ ０．７０６９ ０．１５３３ Ｏ．１８４９ Ｏ．１２４０ ０．０６６３ 金华 ６．９ｌ９９ １．３８２８ ０．２９３９ ０．Ｏ６３７ ０．０７６９ Ｏ．Ｏ５ｌ５ ００２７５ 乌鲁木齐 １５－３４４３ ３．０６６１ ０．６５ｌ６ ０．１４１３ ０．１７０５ ０．１１４３ Ｏ．Ｏ６１１ 注：本表结果根据《中国城市统计年鉴》（２００１）的统计数据计 算得到、 根据计算结果可以看出，虽然不同城市群的核 心城市在同一距离处的扩展强度有不同，但其共同 变化趋势是随着距离的增加城市的扩展强度都在减 小，城市群中的核心城市由于其中心性强度以及扩 展力的不同而导致不同范围的影响域。如果定义Ｓ ＞２为与核心城市有紧密联系的区域，２≥Ｓ ≥０．Ｉ５为 核心城市的强烈影响区域，则我国主要城市群中核 心城市的影响域计算结果见表５。 表５我国主要城市群核心城市中心性强度及其作用范围估计 所在 紧密联 强烈影 核心城市 城市群 系距离 紧密联系区域 响距离 强烈影响区域 （ｋｉｎ） （ｋｍ） 北京 京津唐 ３９０ 京、津、冀、鲁、晋 ９５０ 豫、蒙、辽 天津 ３８０ 京、滓、冀、 ６８０ 辽、冀、蒙中、 鲁、晋 豫 太原 晋中 ２６０ 晋陕 ４２０ 蒙南、陕东以及 晋中 沈阳 辽中南 ２９０ 辽、吉、蒙东 ６６０ 京、津、黑、冀 东 贵阳 黔中 ２５０ 贵、川西、滇北 ４５０ 云、川 郑州 中原 ｌ８Ｏ 豫、冀、鄂、鲁 ４００ 北晋、皖北、苏 、鲁西、鄂北 呼市 呼包 ２００ 蒙中、辽、冀 ４００ 蒙中 哈尔滨 哈大齐 ２３０ 黑、吉、内蒙 ４８０ 吉、蒙东 上海 沪宁抗 ４８０ 沪、苏、浙、皖 ｌＯ０Ｏ 鲁、豫、鄂东、湘 、赣、闽 长沙 长珠潭 ２４０ 湘北、湘中、湘 南４００ 湘、鄂北、豫南 、 朝ｌ厅 ２５０ 苏、皖、浙 ６００ 浙、赣北、鄂 沪宁杭 东、鲁南、豫东 杭州 １７Ｏ 浙、沪、苏南 ５０Ｏ 苏、皖、赣北 银川 银ＪｉＩ ２００ 宁、青 ２００ 宁中、青东 广卅Ｉ 珠三角 ２９０ 粤、桂 ６５０ 琼、赣南、湘、闽南 成都 ２９Ｏ 川、贵、云 ５００ 渝、黔 Ｅ、陕南 重庆 四川盆地 ２５０ 渝、川东 ５１Ｏ 黔、川、鄂西、 陕南 武汉 鄂东 ２８０ 鄂、皖、豫、湘 北 ６００ 湘、赣、苏 昆明 滇中 ｌ８Ｏ 滇、贵、川 ４００ 黔西、川南 西安 关中 ２５０ 呋、晋、青、宁 ４４０ 豫、晋南、宁、陇北 、川北、 合肥 皖中 ２５０ 皖皖中、赣北、 、赣、鄂 ４００ 鄂东 兰州 河湟谷地 １６０ 甘、青东 ４００ 宁、青北 金华 浙中 ２Ｏ０ 『浙北、浙南、赣Ｉ ４ｏｏ 浙中 乌鲁木齐 北疆 １８０ ｌＩ 北疆 Ｉｌ ３４０ 新 注：表中的距离为计算数与地图距离量算数据估算数的平均数， 所以只是一个大概距离。 三、城市群腹地变化的经济学分析 城市之问的相互影响以及腹地在中心城市影响 下的发展变化都要遵循经济规律。一些学者曾经通 过地租衰减曲线方式解释了居民点自城市中心到城 市边缘分布的经济学机制 Ｊ，笔者认为这只是最一 般化的情况，事实上城市群腹地的进化过程受到技 术进步、交通条件的改善、要素成本变化、产业结构 变化等的影响，这些因素的变化及其影响程度都会 步影响着城市之间的相互关系。由于不同区位的技 术进步程度、产业结构状态、交通条件以及要素聚 集状态等不同从而城市腹地的扩展状态有不同 ｊ。 现实中城市内各个产业的进步状况是不一样的，技 术进步的不平衡必然引起城市产业结构的变动，所 以各产业对市中心聚集利益的依存性和区位偏好也 会发生相应变动，进而城市内部的聚集均衡和土地 利用也会发生变化。尤其是存在不同进步状况的产 业时，其中一个产业技术进步快于其他产业的技术 进步状况时，竞租曲线的移动导致城市规模扩大区 别更明显。城市规模是伴随地租曲线的向外平移而 扩大规模的，即图中地租曲线越向右，城市的规模就 相应的越大，每次向右跳跃的幅度越大，城市地域 扩展的速度就越快。 （一）生产技术的影响 生产技术进步是影响城市群规模的重要因素之 一。当城市地区的整体生产技术取得进步时，该城市 中的厂商可以在相同的投人下获得更大的产出，在 其他要素不变时就会有更多的厂商进入该城市，进 一步导致人口、资源的大量流人，导致更大的城市聚 集规模和新的土地利用均衡 。由于整体生产技术 的提高，厂商在该城市布局可以获得更高的城市聚 集利益，于是会有更多的厂商在该区域布局，以便从 聚集中获得更多收益。厂商数量的增加和规模的扩 大导致对劳动力需求的增加，城市在开放经济条件 下，聚集均衡时各地的工资率也会达到一种均衡状 态，经济发展处于均衡状态时该城市的工资水平会 上升，较高的居民收入水平会影响其竞租水平和选 址行为。图３显示了厂商和居民户伴随技术进步而作 出的区位选择，对于相同的地租水平Ｒ ，在技术进步 通过改变地租曲线的形状进而影响城市规模，进一 青岛科技大学学报（社会科学版） 情况下南于厂商和居民户能够在距离市中心更远的 地方布局，竞租曲线分别由原来的Ｒ厂商、Ｒ居民户 变化到Ｒ’厂商和Ｒ’居民户，技术进步导致居民户和 厂商的消费水平变化，进而导致城市规模的变化。 城市规模的变化导致在扩大了的基础上新经济核的 产生，于是域内经济核的数量会更加多。如果地租曲 线不是Ｒ 水平而是Ｒ 水平（Ｒ。＞Ｒ ），则城市规模扩 展的速度会更快。技术水平的变化对城市化进程的 影响主要表现在技术水平的上升对经济活动的总体 规模、产业结构、企业空间组织形式的变化等方面。 技术溢出导致生产协作形式的变化。对城市化具有 实质促进作用的技术有ｊ种：先进的１二业技术、便 捷的交通运输技术以及发达的通讯技术。瑞典学者 哈特斯特朗（Ｔ．Ｈａｇｅｒｓｔｅｒａｎｄ）在２０世纪５０年代曾经 从空间角度对技术的扩散进行了研究，认为一种技 术的创新会在一个区域内产生优势，进而在创新者 与周围区域之间产生位势差（梯度差），为了消除这 种差异便在创新区与周围区域之间发生扩散，这种 扩散采取三种方式：近邻扩散、等级扩散和位移扩 散。近邻扩散即呈现同心圆方式以技术创新原地为 中心向周围地区连续扩散，位移扩散即通过创新者 自身的移动将技术传播到新的地方，等级扩散是呈 现跳跃式的从创新中心区向周围其他地区辐射。 （二）交通条件的影响 与生产技术对城市形态变化的影响相类似，交 通条件的改善也会导致城市聚集要素布局的变化， 其影响机制与生产技术没有多大差别，交通技术不 仅影响着城市的聚集规模，而且影响着城市群的空 间布局 Ｊ。交通技术既定条件下，单位物品的运输 费用既定，通过空间的市场竞争，个体城市的均衡规 模得以确定，城市中心利益既定时，居民与厂商在各 个区位上可能获得的聚集利益也相对确定。随着交 通条件的改善，如上所述的均衡会被打破进而实现 新的均衡。首先是由于交通条件的改善原有区位上 的相关运输费用会降低，商品的供求量会提高，城市 的辐射范围会扩大，商业或消费的聚集利益也相应 提高，在固定的区位上由于交通运输条件的改善而 使地价上升。同时交通运输技术的进步对居民和厂 商的区位偏好会产生影响，对服务业、制造业和居民 户会产生不同的影响。从而导致地租曲线外移，城市 规模相应扩大。如图４，在原来的交通条件下，地租 曲线由Ｒ 逐渐变迁到Ｒ 再变迁到Ｒ ，在Ｒ 的地租包 洛水平下，城市的影响范围分别为 ｒ 、ｒ ，在交通 条件改善的条件下，如果地租包洛曲线不变化，则城 市的影响范围分别为ｒ’ 、ｒ’：、ｒ’ ，如果地租包洛曲 线变化到Ｒ 水平，则城市的扩展范围更大。在要素成 本发生变化时所导致的城市空间范围扩展的机制与 交通条件改善取得的效果基本相同，如图５。 地 租 距市中心 图３技术进步导致的城市竞租曲线跃迁 图４交通条件改善时城市空间的变化 地 租 图５要素成本变化导致的城市扩展范围变化 地 租 图６产业间关系变化对竟租曲线的影响 （三）产业结构的影响 产业结构对个体城市进程的影响在服务业和制 造业的地租曲线变化上的表现有所不同，对于服务 业，其对市中心的依赖性和敏感性很强 ’“ 。由于 交通运输技术的进步使得市中心的人口、商品和信 息的汇集作用加强，所以服务业的竞租曲线变得更 加陡峭（如图６中的Ｒ 一Ｒ’。）。但是技术进步对制造 业的影响就有所不同，交通运输技术的改善降低了 第１期 孟祥林个体城市相互影响与城市群空间变化过程的经济学分析 ・１５・ 对服务业以及成本的约束，可以以廉价的用地换取 高效率的生产，这时的厂商会趋向于距市中心较远 的土地（如图６中的Ｒ，一Ｒ’，）。对于居民户，交通运 输技术的改善增加了其可支配收入，从而改变其消 费效用和消费偏好，其竞租曲线变得非常平缓（如图 ６ｅＦ的Ｒ 一Ｒ’ ）。产业结构对个体城市规模扩展的 影响表现在随产业结构变化而出现的地租曲线由城 市中心区域向外围区域的迭代（如图６），在产业结 构低水平条件下，如产业结构比重排序为第一产业＞ 第二产业＞第三产业以及第二产业＞第一产业＞第三 产业的情况下，个体城市在Ｒ，，Ｒ，，Ｒ 的迭代过程中 城市规模逐渐由ｒ Ｎｒ 再￣ｌＪｒ３，在产业结构升级条件 下，例如Ｒ，水平升级到Ｒ’，水平，城市规模可以扩展 到ｒ’，的范围甚至更远。 四、结论 （一）个体城市之间互利大于竞争 研究认为，相互影响的两个城市之间会通过收 入、消费、投资、行为等多方面对各自的经济发 展过程施加干扰，这种干扰会因各种因素的状态和 影响强度不同而改变。可以肯定的是，一般情况下Ａ 城市的出口倾向、支出倾向以及投资倾向的水 平造成的效果是使Ｂ城市的自主『生支出与从Ｂ城市流 人的产品呈同向变化，这时Ａ城市的发展会导致Ｂ城 市得到更多的利益。反过来也是如此。同时若Ａ城市 的加权输出倾向为正，则无论从哪一个城市的角度 看，一个城市的输出对另一个城市的国民收入影响 是正方向的，即一个城市向另一个城市的商品输出 可以带来另一个城市的经济增长。由此可以看出，城 市以及城市群的发展过程中，要尊重市场原则，这是 使城市发展得到最大限度发展的根本，城市之间的 相互影响更多的是有益的影响，但在我国的城市建 设中更多介入的行政区划，使得城市群的发展 受到行为的阻隔，的作用应该是理顺城市 之间发展的通道而不应该是建立更多的制度障碍。 （二）城市的扩展范围受到中心性强度的影响 城市发展过程中受到扩展强度的影响，所以一 个核心城市的有效影响范围是有限的。大城市的扩 展强度要高于中小城市，所以中小城市的扩展范围 往往覆盖在大城市的覆盖范围之下，但是中小城市 对自身范围内的扩展度要高于来自大城市的扩展强 度，这可以通过波核理论得到论证 。中小城市以 及大城市之间的距离到底要在多大范围内比较 合适，对于区域内经济的协调发展很重要。为促进 整个区域的经济发展，合理布局城市就非常重要。在 布局城市的过程中既要考虑合理带动腹地发展又要 防止城市之间的过度竞争，从而造成城市发展中的 聚集不经济。 （三）城市的扩展过程受地租衰减规律制约 城市由核心区域向外围扩展的过程中受到地租 衰减规律的制约，在生产技术、交通条件以及产业 结构的影响下，地租曲线会发生左移或者右移并且 其斜率也在发生变化，这些扰动因素可以造成城市 的不规则发展或者形成不同的发展速度，从而影响 着城市水平。一种技术的创新会在一个区域内产生 优势，进而在创新者与周围区域之间产生位势差，当 城市地区的整体生产技术取得进步时，该城市中的 厂商可以在相同的投入下获得更大的产出，在其他 要素不变时就会有更多的厂商进人该城市，进一步 导致人口、资源的大量流入，导致更大的城市聚集 规模和新的土地利用均衡。交通条件的改善同样导 致城市聚集要素布局的变化，不仅影响着城市的聚 集规模，而且影响着城市群的空间布局。产业结构 对个体城市规模扩展的影响表现在随产业结构变化 而出现的地租曲线由城市中心区域向外围区域的迭 代，在产业结构升级条件下，城市规模可以扩展到更 远的范围。 ［参考文献］ ［１］藤田昌久，雅克・弗朗科斯・蒂斯聚集经济学一城市产业区位与区域 增长［Ｍ］．成都：西南财经大学出版社，２００４． ［２］Ｋ Ｊ阿 Ｍ 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