两位数乘两位数的速算法

两位数乘两位数的速算法

两位数乘两位数的乘法,在日常的生活、学习和工作中,应用颇为广泛。但由于传统的计算方法太复杂,既需要纸和笔的帮助,计算速度又慢,使人感到很不方便,影响工作学习的效率。为此,笔者经过研究,发明了一种简单易行的速算方法。不论何人应用此法,都能心算,一口说出计算结果。

现将这种两位数乘两位数的速算方法介绍如下:

一、首位数相同(以下简称首数),末尾数(以下简称尾数)相加满十的两位数乘法的速算法则。

①把其中一个两位数的首数加1,再与另一个两位数的首数相乘;

②把两个两位数的尾数相乘;

③把两次相乘的结果相加,即为所求。

举例如下:

求26×24=?

解:按照法则①,26的首数为2,2+1=3(实为30),与24的首数2(实为20)相乘,

即2×3=6(实为600),

按照法则②,26的尾数是6,24的尾数是4,6×4=24,

按照法则③,有①+②

即600+24=624

所以,26×24=624

二、首数不同,尾数相加满十的两位数乘两位数的速算法则。

①把较大乘数的首数加1,再与较小乘数的首数相乘;

②把两个两位数的尾数相乘:

③用较大乘数的首数减较小乘数的首数,所得的差乘以较小乘数的尾数。

④把上面三次相乘的结果相加,即为所求。

举例如下:

求46×24=?

解:按照法则①,46的首数为4(实为40),4+1=5(实为50),与24的首数2(实为20)相乘,

即5×2=10(实为1000),

按照法则②,46的尾数是6,24的尾数是4,两个尾数相乘,

即6×4=24,

按照法则③,用较大乘数的首数4减较小乘数的首次2,

即4-2=2(实为20)

再把这个差乘较小乘数的尾数,

即(4-2)×4=8(实为80)

按照法则④,①+②+③

即1000+24+80=1104

所以,46×24=1104

三、首数相同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则。

①把其中的一个两位数的首数加1,再与另一个两位数的首数相乘:

②把两个两位数的个位相加之后去掉十位上的数字,然后用剩下的个位数乘以两位数之中的一个首数;

③把两个两位数的尾数相乘;

④把上面所乘的结果相加,即为所求。

举例如下:求98×96=?

解:按照法则①把其中一个两位数的首数加1,再与加一个两位数的首数相乘,

即(9+1)×9=90(实为9000)

按照法则②,把两个两位数的尾数相加,即8+6=14,去掉14的十位数字1余4,然后用余数4与其中一个两位数的首数相乘,

即4×9=36(实为360)

按照法则③,把两个两位数的尾数相乘,即8×6=48

按照法则④,①+②+③

即9000+360+48=9408

所以,98×96=9408

四、首数不同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则。

①把较大的两位数的首数加1后与另一个两位数的首数相乘;

②把两个两位数的尾数相加后去掉十位上的数字,再与较小的两位数的首数相乘;

③把两个两位数的首数相减,用较大首数减较小首数,然后用所得差乘较小两位数的尾数;

④把两个两位数的尾数相乘;

⑤把上述的结果相加,即为所求。

举例如下:求28×96=?

解:按照法则①,把较大两位数96的首数9+1后,与28的首数2相乘,

即(9+1)×2=20(实为2000)

按照法则②,把28与96的尾数8和6相加,即8+6=14,去掉14十位上的数字1,然后用余数4乘较小两位数28的首数2,

即4×2=8(实为80)

按照法则③,用较大的首数减较小的首数,所得的差乘较小两位数的尾数,

即(9-2)×8=56(实为560)

按照法则④,把两个两位数28和96的尾数相乘,

一、“一个因数是11”的速算法。

例： ×11＝594（首尾5和4不变，5＋4＝9放在中间）

78×11＝858（7＋8＝15，所以首位7要加上1得8，尾数不变，仍然是8，中间放5）

234×11＝2574（首尾2和4不变，2＋3＝5放在百位，3＋4＝7放在十位）

可见，一个数乘11时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放在中间”就能迅速得出答案。

二、“十位相同个位是5”的乘法。

例：75×75＝5625

诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十位数7去乘以（7＋1），即：

7×（7＋1）＝56

所以75×75＝5625

提示：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字。

三、“头同尾合十”的乘法。

例：43×47＝2021

巧思：这道算式两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为10，是所谓的“头同尾合十”的乘法。把尾数相乘的积（3×7＝21）作为积的后两位数，把十位数字乘以本身加1的积（4×5＝20）作为积的前两位数，就可以得出答案。