2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题

高一数学（文科）试卷

一、选择题：

1.已知集合A2,1,0,1,2,Bx|x1x20，则AB A. 1,0 B. 0,1 C. 1,0,1 D. 0,1,2 2.下列说法正确的是

A.零向量没有方向 B.单位向量都相等 C.任何向量的模都是正实数 D.共线向量又叫平行向量 3.若a,b,c,d是实数，则下列结论正确的是

A.若ab，则 ac2bc2 B.若ab0，则 a2ab C. 若ab，则

11ba D. 若ab0，则  abab4.若两条平行直线l1:x2ym0与l2:2xny60之间的距离为5，则mn

A. -2 B.1 C. 0 D.-1

5.已知an是等差数列，其公差为-2，且a7是a3,a9的等比中项，Sn为an的前

nnN项和，则S10的值为

A. -110 B. -90 C. 90 D. 110

6.如图，就D，C,B三点在地面同一条直线上，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别是45和

30，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于

A. 1002米 B. 5031米 C. 10031米 D.200米

xy27.设变量x,y满足约束条件2xy2，则目标函数zx2y的最大值为

xy2816 A. 4 B. 2 C. D.

338.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益其功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（一匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思是：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加的量为

A.

181616尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 21529319.函数fxAsinxA0,的图象如

2图所示，为了得到函数gx2sin2x的图象，只需要将fx的图象 A. 向右平移

个单位长度 B.向右平移个单位长度

126C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

12610.若圆x2y24x4y100上至少有三个点到直线l:yxb的距离为

22，则b的取值范围是

A. 2,2 B.2,2 C. 0,2 D.2,2

11.若偶函数fx在区间,0上单调递减，且f30，则不等式

x1fx0的解集是

A. ,11, B. 3,13, C. ,33, D. 3,13, 二、填空题：

1.sin300 .

2.平面向量a与b的夹角为60，a2,0,b1，则a2b . 3. 两圆相交于点A1,3,Bm,1，两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为 . 三、解答题：

1.（本题满分10分）已知公差不为零的等差数列an中，a11，且a1,a3,a9成等比数列.

（1）求数列an的通项公式；

（2）设bn2ann，求数列bn的前n项和Sn.

2.（本题满分12分）

已知函数fxab，其中a2cosx,3sin2x,bcosx,1,xR.

 （1）求函数yfx的最小正周期和单调递增区间；

（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，fA2,a7，且

sinB2sinC，求ABC的面积.

3.（本题满分12分）已知直线l:axy10与x轴、y轴分别交于A,B两点. （1）若a0，两点M1,1,N1,4，且AMAN，求以AN为直径的圆的方程； （2）若a3，以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，且点31Pm,m0满足ABC与ABP的面积相等，求m的值. 2

4.（本题满分12分）孝感市天王玩具厂每天计划生茶卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需要5分钟，生产一个骑兵需要7分钟，生产一个伞兵需要4分钟，已知总生产时间不超过10个小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元. （1）试问每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天利润（元）； （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

5.（本题满分12分）已知圆C的圆心在直线3xy10上，且x轴、y轴被圆C截得的弦长分别为25,42，若圆心C位于第四象限. （1）求圆C的方程；

（2）设轴被圆C截得的弦AB的中点为N,动点P在圆C内且P的坐标满足关系式x1y2

6.（本题满分12分）

已知数列an满足ann2n，设bn（1）求数列bn的通项公式；

（2）若对任意的正整数n，当m1,1时，不等式t22mt数t的取值范围.

1bn成立，求实625，求PAPB的取值范围. 2111. an1an2a2n