ｌｉ￣ｚｈ＇ 基亍Ｃ￣￣ｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋搜型的 信用卡透支业务信用风险度量研究 中国农业银行贵州省分行戴毅 ２００４年６月２６日，巴塞尔委员会正式 台新 资本协 为违约率的不确定性、违约损失率的不确定性及违约波动 ｆ 确定 ｔｉ。Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的主要框架如图１所示。 议 ，于２００６年底前取代现行的１９８８年资本协议。新 资 率的，本 议 一方而更加强调风险控制机制，资本金的需求与信 用卡的信贷资产质量紧密挂钩；另一方面，监管机构也将加 — ＿＿＝＿＿＿二－＿ ＝二１ 大对发卡行风险管理制度的检查和监督力度，以确保发卡 行稳健经营。 ‘ｌ违约频率ｌ Ｉ ｉ—ｌ ｌ ｌ Ｌ— Ｉ违约损失分布Ｉ ｌ 一 目前我国个人信用等级的评定方法、标准和体系尚处 于探索阶段，信用风险度睦分析方法严重滞后下信用卡业 务发展的矛盾尤为突出。本文打破目前信用评分模型在商 、ｌｋ银行度量信用卡透支信用风险的主导地位，结合新 资本 议））要求和国内的实际情况，选择Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型作 为度量工具，对国内某商业银行分支机构信用卡透支组合 — ：匡圜： 图１ Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的框架结构 的信用风险和资本水平进行度量实践。 Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的假设条件如下： （１）假设债务人的违约行为在给定的一组风险因子的 一 Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型概述 条件下服从二项分布，即一个交易方Ａ 在特定时间范围内 存住以概率开违约或者以（１＿Ｐ』）不违约的两种状态。 （２）在债务人数目很多时，任何特定债务人的违约概 １．Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的框架与假设条件 Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型实质是将信用风险的不确定性分解 【ｌ】国信用卡２００６．ＩＩ ５１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
≥囊 率都很小，每一个考察期ｈ内债务人的行为相互独立，互 不相关。 设 。 ，表示这个贷款组合在观察期血内预期违约的数 ‘６’ 一 目，则式（５）可变形为 ¨（３）在既定考察期ｎ内，贷款的违约概率和任何其他考 察期的违约概率都相同。 Ｐ ＿１） （４）若某个债务人违约，银行并不会损失全部贷款，而 将式（６）按照泰勒展开得 是损失贷款额的一部分。 ２．违约概率的推导 在给定以上假设且违约率较低的情况下，债务人数目 众多时，给定考察期ｈ（如血＝１年），违约数量的概率可以 用正态分布进行近似，但当债务个体～难以确定，甚至在 Ⅳ使用目标值的情况下，泊松分布优于二项分布。 假定一个贷款组合有～个债务人，每一个风险暴露在 观察期如（设ｈ＝１年）内都有一个已知的违约概率，则借 款人Ａｉ（ｉ＝１，２，３，…，Ｍ在特定时间范围内的违约概率 用Ｒ表示。Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型并不直接计算违约行为的 概率分布，而是通过引入一个概率产生函数（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）Ｆ（Ｚ）间接计算，以分析整个资产 组合的损失分布 ｚ）＝ Ｐ（１－１）＝ （１） 式中，Ｆ／为违约数，Ｚ为辅助变量。 对于单个债务人Ａ 是否违约，其概率产生函数可以计 算得出 （：） ｌ一 ＋ ：－ｌ＋ｐ （：一１） （２） 根据Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型假设条件，违约事件之间相互 独立，由此，整个贷款组合的违约概率产生的函数可以表示 为单个概率产生函数的乘积，得 （ｚ）・ｌ＝Ｎｌ Ｇ）一 （ｚ—１）】 （３） 在式（３）两边取自然对数，得 ｌｎ 。）一薯ｌｎＤ Ｇ一 ）］ 由于模型假设任何特定债务人的违约概率都很小，则 式（４）可以表示为 功＝。凳 一） （５） ５２巾国信煳卡２００６．Ｉｉ ） １）＿ｅ 一耄华ｚ （７） 将式（７）代入式（１），得 Ｐ（ｎ个违约）一旦 二 （８） 式中，１３＝（０，１，２，…）， 是长度为ｈ时期内的平均违约数 量。ｎ（ｎ＝Ｎ×Ｐ）是一个考察期（如１年）内损失事件的期望个 数。泊松分布的特点是其中违约数量的均值和方差均为 。 ３．贷歉组合违约损失的推导 为了推导一个分散得很好的贷款组合的损失分布，可 将贷款组合中的各笔贷款划归到不同级段，在每个级段中 用一个均值对风险暴露等级进行近似，确定每个级段的损 失上限，然后计算每个级段的平均违约贷款数量，确定每个 级段的损失分布，最后计算出整个贷款组合的损失分布，确 定贷款组合的预期损失与非预期损失。 以下为主要的推导过程。 贷款组合中某个债务人Ａｉ（ｉ＝ｌ，２，３，…，～）在一 定考察期ｈ都具有以下特征：风险暴露Ｌｉ（ＬＧＤ），不变的 违约概率Ｒ和预期损失皿ｆ＝ＬｆＰ』。 假定单位风险暴露为Ｌ元，可将每一个风险暴露Ｌ 和 预期损失ＥＬ 与选定的单位数量风险暴露Ｌ相比，得 ｙ一 Ｆ ｌ … ：Ｔ 等 （【９） 式中， 四舍五入为整数。ｙ ｉ与 是以基本单位的近似 整数倍数形式表示的债务人Ａ 的风险暴露规模和预期损失。 以此类推，根据最初的对风险暴露Ｌ的选择，假定Ｌ－－ｔ 万元，贷款组合可以分为ｍ个风险暴露区间，每个级段Ｊ （『：１，２，…，脚）有一定数量的债务人将会被纳入同样的级 段中，在同一级段中的贷款都可看作是一个独立的贷款组 合，存在下列关系式： （１０） 式中ｖ 表示Ｊ组贷款组合风险暴露，ｓ 表示Ｊ组贷款组合 维普资讯 http://www.cqvip.com
簧鲫 预期损失，／２ 表示』组贷款预期违约数量。 用转移风险因素，假定每一个债务人的风险暴露是固定的， 对于整个资产组合，预期违约数量为 一对远期利率不敏感，小依赖债务人信用质量的变化。这些局 限性都影响了Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的精度。 再 一再 （Ｊ １） ＝．应用Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型度量国内信用卡 透支组合信用风险案例 在每＋级段都被看作是・个独屯的风险暴露组合的条 件下，对于任何级段 的损失概率生成函数为（其小ｚ为辅 助变量） ＣＤ（Ｚ）一薹 （” ）ｚ 一 ｐ （１２） 该式将损失表述在风险暴露的单位Ｌ中。 将式（８）代入式（１２），则有 ｃ７Ｄ（Ｚ）一毫 。一 ， ，：’ 一 ‘一”（１３） 整个资产组合概率的函数就等于所有各个级段概率生 成函数的乘积 ）一尊 ＿，Ｊ— ｕ＿一 一 ．１Ｉ— 一 ’ （１４） 整个贷款组合发生损失ｎＬ（或者ｎ单位）的损失概率 分布函数可以推导为 一一， ）－ Ｌ ， 式中ｎ＝（１，２，…）。综上所述，测算整个贷款组合损＿火慨率 仅取决于两个参数：ｖ ｎ￡ 。 ４。对Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的评价 经过上述分析，该模型具有以下优点： （１）Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型与信 评分相似， 足丁实用 丰义秆１经验主义，忽略导致违约事件发生的原困，紧紧抓住 违约事件的本质特征。由于违约事件相对较少，且违约事件 发生的概率是随机的，这样，已观测到的违约率在不同时期 ｕｒ能存在明显的波动，Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型采用加入违约率 的波动性加以解决。 （２）计算的便捷性是Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型亮点之一。 Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型只需要较少的数据输入和估计量，对于 每一种债务工具来说，只需要预期违约率和风险敞【ｌ的值 就足够了，并且计算债项的边际风险影响也较容易。便捷性 有助十Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型在实践中的推广‘应用。 除此以外，Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型的局限性同样／ｆ：可忽视。 Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型假定利率是确定的，忽视了市场风险对 信用 险的影响（这是当前倩用模 的共性）；也忽视了信 １。样本选择 本义所选样本来自某国有商 Ｉ 银行分支机构，研究范 围限定十信用卡透支，对象为个人客户，并根据Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型分析样本在２００５年的信用风险状况。该行近年 来信用卡业务稳步发展，信用卡存量稳步卜升。 由于该行先期主要拓展准贷记卡业务，该行信用卡存 量中准贷记卡占绝大多数，贷记｝ 业务尚处于开展初期，没 有足够样本，且观察期短，因此，本文选择的样本均为准贷 记卡。 虽然该行的银行 （禽借记 ）手续费收入已占 行・｛ ｆｕＪ收入的６０％以上，但透支的信用卡占该行全部信用卡的 比例不足３０％，本文选择持卡透支客 作为观察对象。在申 请办理信用卡时，银行对客户群体进行绌分，对有稳定职 业、稳定收入、稳定住所的国家机关、事业 位的正式工作 人员，有较强市场竞争力或具有垄断性的人中型企业的部 分员工等给予免担保发行信用 ；对自然人、个体工商户、 私营企业主及其他达不到免担保条件的群体，需要提供有 效担保尚可办理信用卡。据了解，该行信用卡透支客户绝大 多数为免担保客户。为避免担保类信用卡特征的干扰，因此 在选择具体样本时以免担保客户透支为分析对象。综．卜所 述，在样本行选择样本的范围是：持免担保的准贷记Ｒ且 发生透支的客户。 ２。样本行对信用卡申请人的信用评级 对信用卡申请人的授信，样本行根据申请人的 、 住 宅、收入、家庭情况等进行评分，根据各特征项分数合计将 其划『ＪＪ为不同的信用等级，如表１所示，原则上按申晴人信 用等级给 相应的授信，并根据提供有效担保的情况调整 授信额度。 信用卡透支期限最长为６０大，超过６０犬印从透支第６１ 天始讣算逾期天数。信用卡透支的风险根据信用卡的担保 ￡ｌ】围信用卡２００６．ＩＩ ５３ 维普资讯 http://www.cqvip.com
．技 表１ 样本行信用卡透支额度对照 信用等级 台计评分（分） 最高授信额度（元） 一 皿 —— Ａ １ＯＯ～１ ２Ｏ ５０ ０００ 鼎 Ｂ ９０～１ＯＯ ３０ ０００ Ⅱ Ｃ ８０～９Ｏ ２０ ０００ Ｄ ７０～８Ｏ １０ ０００ 透支金额级段 Ｅ ６０～７Ｏ ５０００ Ｆ ５０～６Ｏ ２０００ 图２ 透支客户集中度分布情况 Ｇ ４５～５Ｏ １０００ 图４中预期损失主要集中在透支级段在２万～３万元的 Ｈ ４５分以下 Ｏ 客户；由于样本行开办透支授信在５万元的业务时间不长， 方式和透支逾期情况进行分类，信用卡透支风险可采取矩 户数不多，且该行重点对此类客户的申请条件较严格，加之 阵分类，如表２所示。 重点监控，目前未出现相关损失记录。 ４ ４ ３ ３ ２ ２ ∞∞∞∞∞∞∞４．信用卡透支组合信 表２信用卡透支风险分类矩阵 用风险度量 透支期限 期限内 逾期（天） 为更好地计算信用卡 贷款组合的信用风险，将 透支天数 ６Ｏ天内 ６１—９Ｏ ９１～１ ２０ １ ２１～２４０ ２４１～４２０ ４２０天以上 透支级段进行细分，假定 担 质押 正常 正常 正常 正常 —— 保 抵押 正常 正常 关注 煳Ｉ－ ＿ｊ汹 风险暴露的单位为 ＾ 方 保证 正常 关注 攻级 。一 ０ Ｌ＝ＩＯ００元，则每个级段Ｊ （户１，２，５，１Ｏ，２Ｏ，３Ｏ， ｌ 式 信用 正常 关注 可疑 瞩 ， ５Ｏ）平均普通风险暴露值 Ｌｊ＝ｊ×１０００元。Ｃｒｅｄｉｔ ３．Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型中风险因素的测量 信用卡透支的有效期限为６０天，但是，通过贷款损失 准备金冲销损失类贷款的会计实务一般是在每年年末。为 Ｉ了便于测算预期损失，即年末通过坏账准备金冲销的损失 一 类贷款，笔者确定观察期为一年，并从样本行２００５年全年 司Ⅱ 透支客户中随机抽取１２７１个样本，总透支金额１３４９．６万元， 鼎 删 按风险权重１００％计算，对信用风险暴露情况进行观察。首 先，根据样本客户透支金额大小进行排序观察，可以看到透 透支金额级段 支客户集中度基本分布情况，如图２所示。 图３透支金额集中度分布情况 另从透支金额集中度分布情况分析，如图３所示，透支 金额主要集中在透支额度１万～５万元，风险暴露也主要集 中在该区域。 Ｐｄ．ｓｋ＋模型假定每个级段都被看作独立的贷款组合，计算每个 根据样本行的历史数据，测算１２７１个样本的预期损失 级段的预期违约数， 再 。 ７代表整个信用卡透支组 金额约为１Ｏ．５７万元，其级段分布如图４所示。 合的预期违约数如表３所示。 ５４田圉信用－ｔｅ ２００６．Ｉｉ 维普资讯 http://www.cqvip.com
５ ４ ３ ２ Ｏ ｌ 一 聒 士Ｋ 骣 踩 透支金额级段 图４预期损失分布情况 表３信用卡透支组合预期损失级段 级段Ｊ 债务人 Ｅ Ｌ， １ ２０１ ５ ６ ６ ２ １０６ ２ ９ ２ ５ ２４３ ２５ ２ ５ １０ ３３１ １ ３ ｇ １ ２０ ２２０ １ ３ ５ １ ３Ｏ １ ３１ ４４ ６ ２ ５０ ３９ ０ ０ ０ 将表３中的有关数据代入式（１４） ）：ｒ１ 一 Ｐ＿。ｎ 。，得 Ｇ（：）一Ｐ ： ＋＝“。 ” 。根据式（１５），运用数学分析软件Ｍａｔｈｍｅｔｉｃａ．５．Ｏ计 算，得出该信用卡透支组合的非预期损失约为１６万元，即 日前该信用卡透支组合对应约需要匹配的经济资本等丁预 期损失１Ｏ．５７与非预期损失１６万元之和，约为２６．６万元。 三，结论 本文佃Ｊ重于验证Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型度量信用卡透支组 合信用风险的町行性及实用性。由于目前国内商业银行尚 未将信用风险的度量和分析明确作为日常性工作， 此对 信用长信用风险的度量数据难以进行对比。 臻 受样本行信用卡透支业务开展时间的局限，历 史数据期限较短，有关数据不能全面反映信用风险 情况，如透支额度在３万～５万元级段的透支业务开 展Ｕ，ｆｆＢ１不长，尚未出现损失类透支，在一定程度上影 响了Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型度量信用卡透支信用损失分 布的精确度。另外，由于本案例抽样样本为某国有商 、世下属某分支机构的准贷卡透支客户，不是对该行 所有信用卡透支（含贷记卡）业务数据库进行抽样， 该样本不能代表贷记卡的信用风险特性，也不能代 表有担保、质押或抵押的准贷记卡的信用风险特性， 需要加以区别对待。 综合上述案例，应用Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型度量信 用卡透支组合信用风险切实可行，尤其是国内商业 银行信用卡业务数据库尚未健全的条件下，Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型对数据需要较少、计算过程便捷的优点 尤为突出。在应用Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型计量信用卡透 支组合信用风险过程中，需要结合备商业信用卡透 支管理制度、信贷文化、市场策略等差异扩大样本 的抽样范围，对信用卡（含贷记卡）透支信用风险 进行度量。应用Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ＋模型还可以根据实际 需要，进一步细分透支额度级段，以提高模型的精 确度。０ 【ｌ】国信嘲卡２００６．ＩＩ ５５
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