外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定

名 称 外径千分尺示值误差文件编号 QYZJ-ZD-JL-5-0083C 测量结果的不确定度页 数 共 8页 评定 审批日期 编 制 发放编号 审 核 审 批

外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定

一、测量方法

外径千分尺示值误差是依据国家计量检定规程，用四等量块以直接法进行检定的，下面以（0～25）mm千分尺的测量上限点示值误差，进行测量结果不确定度分析。

二、数学模型

外径千分尺的示值误差:

eLmLbLmamtmLbabtb

式中: Lm——外径千分尺的示值(20℃条件下)；Lb——量块的实际尺寸(20℃条件下)；am和ab——外径千分尺和量块的线胀系数；tm——外径千分尺偏离参考温度20℃的值；tb——量块偏离参考温度20℃的值。

三、方差和灵敏系数

为使输入量独立，

令aamab ttmtb

取LLmLb aamab ttmtb

则eLmLbLmamtmLmabtmLmabtmLbabtb

整理得：eLmLbLatLta 式中: c11 c21 c3Lt c4La

令u1、u2、u3、u4分别表示Lm、Lb、a、t的标准不确定度，则

四、标准不确定度汇总表(见表1)

L25mm

标准不确定度分量不确定度来源 标准不确定度值u(xi) ci ciu(xi)自由m 度 u(xi) u1 u2 u3 u4 测量重0.36m 复性 量块的0.10m 不确定度 外径千分尺和6量块的0.5810℃ 线膨胀系数差 外径千分尺与0.173/℃ 量块的温度差 1 -1 0.36 0.05 9 ∞ Lt0.0251065℃m 0.07 50 La0.02511.5m 0.05 8 ℃ui0.37m veff10 五、计量标准不确定度分量u(xi)

1、A类评定，测量重复性引起的标准不确定度分量u1和自由度v1在25mm处独立重复测量10次，由贝塞尔公式得出

u10.36m v1n19 2、B类评定，三等量块引起的不确定度分量u2及v2

量块的不确定度为0.1m，按正态分布，置信因子kp3，自由度取∞，标

准量块为两组，则

u220.1m0.05m v2 33、外径千分尺和量块的线胀系数差引起的不确定度分量u3和v3，取千分尺和量块线膨胀系数均为a(11.51)10内按均匀分布，则:

6/℃，线膨胀系数差a在2106/℃范围

1106℃u36120.5810v310%50  ℃32660.025105℃m0.5810 Ltu3℃0.07m

4、外径千分尺和量块的温度差引起的不确定度分量u4和v4

外径千分尺和量块有温差存在，并以等概率落于区间[-0.3，+0.3]℃，取均匀分布，估计有25%的相对不确定度，则:

℃u40.310.17℃ v325%28 326℃ a11.510℃0.17(La)u4(0.02511.5m)0.17℃0.05m

℃六、合成标准不确定度uc和有效自由度veff

222uc2u2(e)u12u2(Lt)2u3(La)2u4uc20.3620.0520.10720.0520.1394mveffu/(u/v1u/v2(Lt)u/v3(La)u/v4)104c4142443444

七、扩展不确定度up

在P=95%时，查表得扩展不确定度

upkpuctpuc2.060.370.8m

示值误差极限值为4m，扩展不确定度为示值误差极限值的0.76/4＜1/3，符合检定可行性要求。