小学数学问题解决式数学的理论与实践研究
【内容提要】本文运用《数学课程标准》的教学理念，遵循小学数学的学科特点和儿童的认知规律，研究小学数学问题解决的模式、策略以及评价。模式的核心是以问题为中心，转变教师和学生的活动方式，同时提供问题引、探究、解决和应用的策略，并从课堂教学全过程中确立问题解决的评价方法。
【】问题解决理念模式策略问题情景评价
新世纪小学数学如何提高课堂教学质量和效益，依照什么样的理念、模式和方法来组织教学过程，这是许多教研人员和教师所潜心研究的问题。由于对传统的方法驾轻就熟，相当多的数学课堂教学只重视教师的“教”而忽视了学生的“学”；只重视认知领域的问题而忽视了毅力、意志、价值观和科学精神的培养。本文试图论述小学数学问题解决式的理论和实践问题。 一、问题解决的理念 （一）关于学生的观念
1．每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的学生都可以学习教材规定的教学内容，都有条件按教学要求学好数学。
2．不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客
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观存在的，教材应当承认学生的差异，并对不同的学生提出有差别的学习要求，不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的教学水平。 3．允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成教学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
4．学生可以用自己的方法学习教学。认识和理解数学问题可以用不同的方法。教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。 （二）关于教学的观念
1．教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学了数学，首先要让学生喜欢数
学这门学科。对数学学科的兴趣来自具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松、民主，就会引起学生学习数学的兴趣。教学把信任的目光投向每一个学生，把尊重的语言送给每一个学生，把和谐的微笑撒向每一个学生。
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2．要为学生提供丰富多彩的情境。学生教学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于理解数学，探索数学的实际情境。让学生“做”数学比简单地教给他们数学知识更重要。学生学习数学不应以接受式为主，要给学生充分的机会在实际情境中通过感知、操作、猜测、验证等活动来认识数学。
3．为学生留有探索与思考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题，教师不应代替学生思考，也不应简单地以成人眼光对学生的解答做出判断，要给学生表达自己想法的机会，同时给予积极的评价和适当的点拨，由师生共同得出结论。
4．提倡合作交流的课堂气氛。学生合作和交流是现代社会所必需的，也是教学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学时，应经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与他人合作与交流的习惯。 （三）关于教学学科的观念
1．数学是一种普通适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模式，进而解决问题，提高学生的数感、符
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号感的意识。
2．数学不仅帮助人们更好地探索客观世界的规律，也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
3．数学学习的内涵有三个不同层次的学习，记忆层次、理解层次、探索层次。在三个层次的学习上体现了不同流派的学习观，记忆层次的学习反映了行为主义的学习观，理解层次的学习反映了认知心理的学习观，探索层次的学习反映了建构主义的学习观。
（四）关于教师作用的观念
1．教师是课程实施中的决策者。在课程实践过程中，教师要用自己对课程和教学的专业理解，创先性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行加工处理，对教学内容和教学方法进行适当的调整，而对课堂教学，过程的具体情景做出适当的处理决策。
2．教师是教学过程的组织者、指导者、参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，课堂教学是共同发展的过程，教师不但要促进学生知识和技能的发展，而且还要促生的情
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感、态度和价值
观的发展。教师应当成为学生的知心朋友，与学生共同认识教学知识和探索数学奥秘。
二、问题解决的模式
现代教学理论为：课堂教学是一个重要的系统，它是多种教学要素在一定时空下组成的整体，这个整体的功能除依赖于各教学要素的品质之外，主要是由各种教学要素组成结构所决定的，不同的教学结构具有不同的功能。在改革课堂教学结构过程中，从建立模式到为活运用模式，是“教需有法”和“教无定法”的辩证统一，是从必然王国到自由王国的转化过程。（一）假设：
通过教学问题解决的研究，课堂教学系统中要素间的关系实现四个突破：即教师由讲授者变成学生学习的指导者和帮助者；学生由接受者变成主动学习者；现代信息技术从演示工具变成学生认知的工具；教学过程从传统分析讲授转变为让学生发现问题、探究问题和解决问题的过程。
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