2019年全国卷2高考文科数学模拟预测试题(无答案)精品教育.doc.doc

数 学（文科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 命题时间：2018-5-20

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={1，2，3}，B={x|x2211}，则AB=

A.{-3，1，2，3} B. {1，2，3} C. {1,2} D.{3} 2.函数f(x)=cosx+sinx的最小值为：

A.2 B.-2 C.2 D.-2 3.设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),若z是纯虚数，则m= A.-1 B.1 C.4 D.4或-1 4.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是：

πππA.π B. C. D.

2465.以抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是： A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

x26.已知椭圆 +y2=1的一条弦AB所在的直线方程为x+2y=2，则椭圆的弦AB

4的中点P为：

A.(1,2) B.(-1,2) C.（1，-

11） D.（1，） 22第 1 页

7.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为： 9π9πA.12 B.18 22C.36π+18 D.9π+42 8.函数f(x)=122x4x 的单调递减区间是

A. [-∞,-3] B. [-3，4] C. [3，4] D. [4，+∞]

9.有三个分别标号为1、2、3的礼品盒，其中有一个盒子内放有一个耳机；三个盒子上各写有一句话，1号盒子上写着“该盒子没有耳机”，2号盒子上写着“该盒子内有耳机”，3号盒子上写着“2号盒子内没有耳机”；已知：这三句话中有且只有一句是真的。根据以上信息，则耳机在：

A.1号盒子内 B.2号盒子内 C.3号盒子内 D.无法判断 10.辗转相除法是欧几里得算法的核心思想。在求两个整数的最大公约数时，常采用其算法，如图是实现该算法的程序框图。若输入m＝8251，n＝14356时，则输出的m的值为： A．148 B．37 C．31 D．27

y11.已知x，y满足 则 的最大值

x为

A.2 B.-2 C.-1 D.0 12.设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b)2＞（ax)2的解集中的整数恰有3个，则：

A.-1＜a＜0 B.0＜a＜1 C.1＜a＜3 D.3＜a＜6

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分 第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈（ 0，+∞）时，f(x)=3x3，则f(2)=_______.

14.给定两个向量a=(4,-1),b=(2,-1),若(a+xb)∥（a-b），则x的值=_______.

115. 在R上定义运算：xy=（-x）y，若不等式（x+a）（x-a）＜6对任

6意实数x都成立，则a的取值范围是_______.

121416.在△ABC中，已知AC=，BC=，且cos(A-B)=,则cosC=_______.

10515三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （一）必考题.（60分） 17.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=4,b2+b4=10,a2a4=b5

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（Ⅰ）求an的通项公式； （Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n1.

18.（本小题满分12分）

如图1是边长为2的等边三角形ABC，D、E分别是AB、AC边上的点，AE=AD，且BF=FC，AF与DE交于点G将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=3

（Ⅰ）证明：平面BCF∥DE； （Ⅱ）当AD=

2时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG． 3

19. (本小题满分12分)

根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0，50]，(50，100]， (100，150]，(150，200]，(200，250]，(250，300]进行分组，得到频率分布直方图，如下图，（Ⅰ）求直方图中x的值；

（Ⅱ）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；

（Ⅲ）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率。（结果用分数表示，已知

，365=73×5）

18题 图1 18题 图2

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20.(本小题满分12分) 已知点H（0，―3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HPPM0，3PMMQ2。 （Ⅰ）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程； （Ⅱ）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上. 21. （本小题满分12分） a已知函数f（x）=lnx- x（Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性； （Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值． (二)选做题.（10分） 本小题满分10分，请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分10分） [选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为α的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围． 23.（本小题满分10分） [选修4-5：不等式选讲] 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明： 1（Ⅰ）ab+bc+ca≤ 3a2b2c2（Ⅱ）+ +≥1 bca

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