迈克尔逊干涉仪调节与应用

迈克尔逊干涉仪是一种典型的分振幅的双光束干涉装置。它是较理想的教学仪器，可以用来研究多种干涉现象，并可进行较精密的测量。同时它又是近代干涉装置的原型。一、实验目的要求1．了解迈克尔逊干涉仪的结构、掌握其调节使用的方法。2．通过实验考察等倾干涉、等厚干涉形成的条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别，加深对干涉理论的理解。3．利用迈克尔逊干涉仪测钠光波长和钠光双线波长差。4．观测等厚干涉条纹和钠光源的相干长度。二、仪器用具迈克尔逊干涉仪，钠光灯，带有小孔的光屏。三、实验原理（一）迈克尔逊干涉仪光路迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪。图一是迈克尔逊干涉仪的光路图，从扩展光源S射来的光，到达平行平面板G1上（此板后表面是镀有半反射膜，镀有铬）后分成两部分，反射光l在G1处反射后向着M1前进，透射光2透过G1后向着M2前进，这两列光分别在M1和M2上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都到达E处，既然这两列光波来自光源上同一点O，所以是相干光，因而眼睛在E处可观察到干涉条纹，G2是补偿板，其材料和厚度与G1相同，是为了保证两束光在玻璃中光程相等而设置的。由于光在分光板G1的第二面上反射，使M2在M1附近形成一平行M1的虚像M'2，因而光在迈克尔逊干涉仪中自S分光镜补偿片M2反射镜2dM2

M1反射镜1M1和M2的反射，相当于自M1和M2的反射，所以在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气膜所产生的干涉是等效的。图一另外，反射镜M2是固定不动的，M1可在精密导轨上前后移动，从而改变反射光1和透射光2两光束之间的光程差。精密导轨与G1成45°角。为了使光束1与导轨平行，光源应垂直导轨方向射向迈克尔逊干涉仪。（二）干涉花纹的图样四、实验内容方法练仪测定钠光波长习一用迈克尔逊干涉相互平行时，所得图样为等倾干涉，干涉条纹的形状，决定于具有相同入当M1与M2射角的光，在垂直于观察方向的平面上光的分布轨迹，如图二所示，在垂直观察方向的光源平面S上，自O点为中心的圆周上各点发出的光具有相同的倾角ik，如果在L处放一会聚透镜，在透镜焦平面上放一光屏p，则在屏上可以看到一组同心圆环。干涉条纹的位置取决于光程差，只要光程差有微小的变化，就可以明显地看出条纹的两反射光波的光程差为移动。而M1和M22dcosik2dcosikk(1)(2)M2其中iK为人射光在平面镜上的入射角，对于第K级亮条纹则有而干涉条纹级别以圆心为最高，这时ik0

2dk(3)P1SO当移动M1使d增加时，圆心的级别就越来越高，可以看到环形条纹一个个从中心“冒出来。反之，当d减小时，环形条纹向中心一个个“缩”进去。每“冒”出或“缩”进一个条纹，d就增加或减少2，所以只要数出冒出或缩入的条纹数，即可得到平面镜LS’kk-1dM1，以波长λ为单位而移动的距离。显然，若有N个条纹从中心冒出时则表明M1相对移远了Δd。于M2图二dN2

(4)移近了同样的距离。因而，精确地测反之，若有N个条纹缩入时，则表明M1相对于M2出M1移动的距离Δd，就可以由(4)式，计算入射光波的波长。实验步骤和要求：1．仔细阅读实验讲义中迈克尔逊干涉仪的结构原理和调节方法与注意事项。2．点亮钠光灯，使之照射在S前的毛玻璃屏上，造成均匀扩展光源，以便加强条纹的亮度，在毛玻璃屏与分光板G1之间放一带小孔的光屏，在E处进行观察（参考图一）如果仪不平行，（或器未调整好，即M1与M2则在视场中看到的是小孔的双影，此时必须细心调M2M1)镜背后的三个螺旋，以改变M2（或M1）镜的方位，直到双影在水平方向和铅垂方向完全重合。一般情况，取去小孔光屏，即可看到干涉条纹，然后轻轻调节M2镜旁的微调螺旋使条纹成圆环形。而且当眼睛上下左右移动时各圆大小不变，仅仅是圆心随眼睛移动，这时我们看到的是等倾干涉条纹。3．按仪器调整中应注意的方法，正确将手柄搬到“合”的位置，旋转微动手轮开始进行计数。首先记录M1镜最初位置d1（读数为：干涉仪左边毫米尺上毫米刻度的整数部分加仪器正面刻度盘精确到0.01毫米的小数部分加仪器右侧微动手轮精确到0.0001毫米的小数部分和0.00001位的估读数)。然后轻轻旋转微动手轮数到条纹冒出（或缩进)100个时，停止旋转，再记录M1镜位置d2，则dd2d1为100个条纹M1镜的移动距离，最后代人公式（4)计算出钠光波的波长。数据记录及处理：测钠光的波长项目数值次数12345平均4．重复上述步骤五次，取其平均值，并计算测量误差，最后将测得波长表示为（单位：mm）d1d2d=d1d2Nλ=2ΔdN,并与理论值比较，计算其相对误差。练习二利用圆形条纹测钠光D双线的波长差以钠光灯作为光源，当M2与M2镜相互平行时，得到明暗相间的圆形干涉条纹。因为钠光源包含有波长差很小的两种波长1和2因而会有这种现象，当两列相干波的光程差恰为1整数倍，而同时又为2的半整数倍时，有：K11(K212)2（5）即当1光波生成亮环的地方，恰好是2光波生成暗环的地方。如果这两列光波强度相等，则由定义，在这些地方条纹的视见度为零。从某一视见度为零到相邻的下一次视见度为零，恰好是一种波长的亮条纹和另一种波长的暗条纹颠倒。即如果第一次视见度为零时1为亮条纹，那么第二次它即为暗条纹。也就是光程差的变化对1是半个波长的奇数倍，同时对2也是半个波长的奇数倍。又因这个奇数是相邻的故得：K

1(K2)222（6）式中K为奇数，由此得：12212K

变化应等于2d，所以122所以：12



（7）对于视场中心来说，设M1镜在相继两次视见度为零时移过d，则由此而引起的光程差的2

2d

（钠光双线的平均波长589.3nm）数据记录及处理：测钠光D双线波长差项目数值次数1234平均实验步骤和要求：（8）只要知道两波长平均值和M1镜移动的距离d，就可以求出两波长的波长差。=589.3nmd1d2(单位：mm)d2λ=2d1．调好圆形条纹，缓慢移动M1镜，使视场中心视见度为最小，记下M1镜的位置d1，再沿原来的方向移动M1镜，直到相邻的一个视见度为最小时记下M1镜位置d2，即得两相邻视见度为零时M1镜移动距离dd2d1取589.3nm)。2．按上述步骤重复三次，求得d的平均值，代入公式(8)计算钠光D双线波长差（**练习三观测等厚干涉条纹和钠光源的相干长度（选作）1．移动M1镜，使M1镜与M2镜大致重合，调M2的三个微调螺旋使M1和M2有一个很小的角度，视场中出现直线干涉条纹，干涉条纹间距与夹角成反比，夹角太大，条纹变得很密以至于观察不到条纹。将条纹间距取1毫米左右，移动M1镜观察条纹由弯曲变直再变弯曲的过程。2．在干涉条纹变直的位置上，取去钠光灯换白炽灯，缓慢地移动M1镜，在某位置可观察到彩色直条纹，条纹中心就是M1和M2镜的交线。记录此时M1镜位置d0由于白光的干涉条纹只有数条，所以必须耐心调节才能观察到，如果M1镜移动过快，条纹一晃而过不易看到。3．在上述情况下，换钠光灯，旋转粗动手轮。使M1镜沿d增加的方向移动，并注意观察，直至干涉现象不存在为止，记下此时M1镜的位置d，则相干长度Lm2(dd0)。五、问题，思考题1．比较He—Ne激光加扩束器产生的同心圆条纹与钠灯加毛玻璃做光源、在迈克尔逊干涉仪上产生的等倾干涉条纹有何区别?2．如何由干涉条纹的疏密变化、条纹的“冒”出或“陷”进来判断M2与M1的间距d的大小及M1在M2前后的位置?3．为什么用眼睛观察等倾干涉条纹时，干涉条纹的中心会随眼睛平移，而干涉条纹的直径不变?4．如何在迈克尔逊干涉仪上调出等厚干涉条纹?六、知识拓展迈克尔逊干涉仪的最著名应用即是它在迈克尔逊-莫雷实验中对以太风观测中所得到的零结果，这朵十九世纪末经典物理学天空中的乌云为狭义相对论的基本假设提供了实验依据。除此之外，由于激光干涉仪能够非常精确地测量干涉中的光程差，在当今的引力波探测中迈克尔逊干涉仪以及其他种类的干涉仪都得到了相当广泛的应用。激光干涉引力波天文台(LIGO)等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理就是通过迈克尔逊干涉仪来测量由引力波引起的激光的光程变化，而在计划中的激光干涉空间天线(LISA)中，应用迈克尔逊干涉仪原理的基本构想也已经被提出。迈克尔逊干涉仪还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。迈克尔逊干涉仪还在延迟干涉仪，即光学差分相移键控解调器(OpticalDPSK)的制造中有所应用，这种解调器可以在波分复用网络中将相位调制转换成振幅调制。