一、选择题
1、 （ 2分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： ①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有
这4个；④
7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（ ）
是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④
是无理数，故④错误；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．
【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
第 1 页，共 19 页
2、 （ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A.-3B.1C.-3或1D.-1
【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3； 当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0， ∴m=1。 故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
3、 （ 2分 ） 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜
＜2.9，
第 2 页，共 19 页
段④∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62 ， 2.72 ， 2.82 ， 2.92 ， 32值，就可得出答案。
4、 （ 2分 ） a与b是两个连续整数，若a＜ ＜b，则a，b分别是（ ）
A. 6，8 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，4【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ∵a＜
＜3，
＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。
5、 （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元
第 3 页，共 19 页
【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
6、 （ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版．
A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
第 4 页，共 19 页
7、 （ 2分 ） 实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（
）
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种【答案】 C
【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用
【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得： C．
或 ，共两种，故选
【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=
， 求出y的取值范围为0＜y＜
， 得出满足条件的x、y的值即可。
8、 （ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）
A. a+b＞0 B. ab＞0 C. 【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
D. a+ab-b＜0
【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；
第 5 页，共 19 页
D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.
【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.
9、 （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）
A.4B.2C.D.±2【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 解得 ∴
；=
=
=2；
，
故答案为：B．
【分析】将算术平方根。
代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的
10、（ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与
第 6 页，共 19 页
B.－4与－ C.－
与|
|
D.－ 与
【答案】 C
【考点】立方根及开立方，实数的相反数
【解析】【解答】A选项中， 所以
， 错误； B选项中， 所以-4=， 错误；
C选项中
， 与
互为相反数，正确；
D选项中， 与即不相等，也不互为相反数，错误。
故答案为：C
【分析】根据相反数的定义进行判断即可。
11、（ 2分 ） 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A. ． B. ． C. ． D.
【答案】 C
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：由定义可知： 是分式方程．故答案为：C．
第 7 页，共 19 页
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。
12、（ 2分 ） 下列命题不成立的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等 D. 对顶角相等【答案】C
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C符合题意；D、对顶角相等，故D不符合题意；故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。
二、填空题
13、（ 1分 ） 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是________． 【答案】74
【考点】实数的运算
第 8 页，共 19 页
【解析】【解答】∵当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，∴现将实数对（9，-6）放入其中时，得到的实数是92+（-6）-1=74，故答案为：74．【分析】根据魔术盒得到的新的实数：a2+b-1，只须将a=9、b=-6代入新的实数中计算即可求解。
14、（ 1分 ） 比较大小：- ________-3 （填>或=或<）
【答案】<
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵3=∴∴-＞＜-=3
故答案为：＜
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可通过比较其算术平方根的大小，即可解答此题。
15、（ 5分 ） 实数可分为正实数，零和________.正实数又可分为________和________，负实数又可分为________和________.
【答案】 负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数 【考点】实数及其分类
【解析】【解答】实数分为正实数，零和负实数；正实数可分为正有理数和正无理数；负实数可分为负有理数和负无理数。
第 9 页，共 19 页
故答案为：负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数。
【分析】实数的分类有两种，先按数的符号进行分类，可分为正实数，零和负实数，再按数的本身可分为有理数和无理数，所以正实数可分为正有理数和正无理数，负实数可分为负有理数和负无理数。
16、（ 7分 ） 把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（________）∴EF∥AB（________）．∴∠3=∠ADE（________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________）∴DE∥BC（________）．∴∠AED=∠C（________）．
【答案】同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【考点】余角和补角，平行线的判定与性质
第 10 页，共 19 页
【解析】【解答】解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG．（同角的补角相等）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（ADE）（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
【分析】根据同角的补角相等，得出∠2=∠ADG，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，如何根据平行线的性质即可证得结论。
17、（ 1分 ） 判断 是”）． 【答案】是
是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把 方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
代入： 得：
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
第 11 页，共 19 页
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解.
【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
18、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的
解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
根据方程组 解是 ，得到 ，
解得： ，
故答案为：
第 12 页，共 19 页
【分析】将方程组 y的值。
转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、
三、解答题
19、（ 5分 ） 直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
【答案】解：PG∥QH，AB∥CD.∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD.又∵∠1＝∠2，
∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】由已知可知∠APQ=∠DQP，因为内错角相等，两直线平行；所以AB//CD，又可知∠GPQ=∠HQP，所以GP//HQ.
第 13 页，共 19 页
20、（ 5分 ） 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ，他出发沿
的路线进行了参观，请你按他参观的
顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园 林
梨园
苹果园．如图所示：
杏林
桃林
梅林
山楂林
枣
【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】由各点的坐标可知王林同学在路上经过的地方依次是：葡萄园 → 杏林 → 桃林 → 梅林 → 山楂林 → 枣林 → 梨园 → 苹果园．
21、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
第 14 页，共 19 页
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
22、（ 5分 ） 解不等式组
【答案】解：由原不等式组，得
第 15 页，共 19 页
确定上界：由x<7，x<6得x<6．确定下界：由x> 所以，原不等式组的解集为3 【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别解出四个不等式的解集，然后把解集分为两类：同大取大，确定上界点，与同小取小确定下界点，最后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 23、（ 5分 ） 已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试 说明∠E＝∠AFE的理由. 【答案】证明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）∴EG// AD（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）∵ AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）∴∠E=∠AFE（等量代换） 【考点】平行线的判定与性质 第 16 页，共 19 页 【解析】【分析】根据垂直的意义可得∠ADC=∠EGD=90°，由同位角相等，两直线平行可得EG// AD，于是由两直线平行，同位角相等可得∠E=∠CAD，两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠BAD，由已知条件根据角平分线的意义可得∠BAD=∠CAD，所以∠E=∠AFE。 24、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数. 【答案】解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°, ∴∠AOB=90°× =54°；∵∠BOF=∠AOF=54°, ∴∠DOF=90°-54°=36°故答案为： , 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】因为∠AOD为直角，所以根据∠AOE和∠AOD的比例关系可求出∠AOE的度数，再利用对顶角相等可知∠BOF的值，进而求出∠DOF的值. 25、（ 5分 ） 红星小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中150名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？ 第 17 页，共 19 页 【答案】解：150÷37.5%×20%=400×20%=80（名）答：喜欢跳绳的同学有80名。【考点】扇形统计图 【解析】【分析】根据观察可知喜欢羽毛球的占了总人数的37.5%，是150人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出全校的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，乘20%就是喜欢跳绳的人数，据此解答． 26、（ 15分 ） 用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 【答案】 （1）解：“a与5的和是非负数”用不等式表示为： （2）解：“a与2的差是负数”用不等式表示为： （3）解：“b的10倍不大于27”用不等式表示为： 【考点】一元一次不等式的应用 . 【解析】【分析】（1） a与5的和表示为a+5，非负数即大于或等于0的数，从而列出式子； （2）a与2的差即a-2，负数即“<0”； 第 18 页，共 19 页 （3）b的10倍表示为10b，“不大于”即为≤，可列出不等式. 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容