边河乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ） A. ﹣

B. ﹣0.1 C. D. 36

【答案】 C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意； B、是分数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意；

D、是整数，是有理数，不符合题意． 故答案为：C．

【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.

2、 （ 2分 ） 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（ ）

A.

B.

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C.

D.

【答案】B

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意； B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意； C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意； D、∵∠1=∠2

∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意； 故答案为：B

【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。

3、 （ 2分 ） 若关于 A.－6 B.6 C.9 D.30

【答案】 A

【考点】解二元一次方程组

的方程组

无解，则 的值为（ ）

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【解析】【解答】解： 由 由

×3得：6x-3y=3

得：（a+6）x=12

∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

4、 （ 2分 ） 下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 （ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D

【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值

【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误； ③负数有立方根，错误；

④16的平方根是±4，用式子表示是±

=±4，错误；

=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确， 则其中错误的是3个， 故答案为：D

【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数

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轴上的点是一一对应的； ②无理数是无限不循环小数；

③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；

④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是

=±4；

⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.

5、 （ 2分 ） 不等式 A.B.C.D.

【答案】 C

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：由 x≥2，

因此在数轴上可表示为：

故答案为：C．

【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。

6、 （ 2分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）

得：1+2x≥5

的解集，在数轴上表示正确的是（ ）

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A.

【答案】B

B. C. D.

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意； B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意． 故答案为：B

【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.

7、 （ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ）

A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1 【答案】D 【考点】平方根

【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1） 解之：m=-3或m=1 故答案为：D

【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

8、 （ 2分 ） 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- A.0个 B.1个

是17的平方根。其中正确的有（ ）

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C.2个 D.3个 【答案】 B

【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误； ②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误； ③负数有一个负的立方根，所以错误；

④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。 故答案为：B

【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。

9、 （ 2分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（ ）

①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元； ②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；

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③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C

【考点】折线统计图

【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确， 故答案为：C

【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.

10、（ 2分 ） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：个。 故答案为：C

【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。

11、（ 2分 ） 下列四个数中,最大的一个数是（ ）

A. 2 B. 【答案】A

【考点】实数大小的比较

C. 0 D. -2

、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3

，π，

，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，

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【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小 而1＜

＜2

∴最大的数是2 故答案为：A

【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和

12、（ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1

【答案】 C 【考点】平方根

【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3； 当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0， ∴m=1。 故答案为：C.

【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。

的大小即可。

二、填空题

13、（ 1分 ）

【答案】2028

【考点】代数式求值，二元一次方程的解

是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．

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【解析】【解答】解： ∵ ∴代入得：﹣2a+b=11， ∴2017﹣2a+b=2017+11=2028， 故答案为：2028．

是二元一次方程ax+by=11的一组解，

【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

14、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；

【答案】

【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

【解析】【解答】解：联立方程组得： 解得：

【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。

15、（ 1分 ） 若方程组 【答案】4

【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ∵①×3﹣②得：8x=40， 解得：x=5，

把x=5代入①得：25+6y=13， 解得：y=﹣2，

，

的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．

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∴方程组的解为： ，

∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解， ∴代入得：10+2a=18，解得：a=4， 故答案为：4．

【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。

16、（ 1分 ） 已知一个数的平方根是

【答案】4

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11）=0， 解得：a=-3，

∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64， ∴这个数的立方根为：故答案为：4.

【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根

17、（ 1分 ） 已知 【答案】-2

【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0

，则x＋y＝________．

=4.

和

,则这个数的立方根是________.

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【解析】【解答】解：因为 所以可得:

,解方程组可得:

,

,所以x+y=－2,故答案为: －2.

,

【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。

18、（ 1分 ）【答案】2

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解： 故答案为：2. 【分析】

，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.

的算术平方根为2.

的算术平方根为________.

三、解答题

19、（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．

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20、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE平分∠AOD

∴∠2=∠AOD=×130°=65°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

21、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

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【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.

22、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

23、（ 10分 ）

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120° ∴∠FEB=60°，EF∥CD ∴∠FEC=25° ∴∠BEC=25°+60°=85°

（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图

【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

24、（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，

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∵AB∥CD，

∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，

∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D， ∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6， 又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6， ∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D， ∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.

【考点】平行公理及推论，平行线的性质

【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.

25、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．

【答案】解：∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30°

∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60°

∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

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26、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62

（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人．

得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为：

【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，

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女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12．

∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62．

故答案为：12，62；

【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；

（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.

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