ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＵＮＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＣＯＭＭＥＲＣＥ湖南商学院学报Ｖｏｌ．２０ＮＯ．３
Ａｐｒ．２０１３２０１３年湖南省城乡收入差距的测度、分解及发展趋势分析
温桂荣，李欢，莫廷程
（湖南商学院会计学院长沙４１０２０５）
摘
要：湖南省城乡收入比自２００７年以来出现了连续下降的趋势，该指标表明湖南省城乡收入差距正在逐年缩小，总体
居民收入差距出现了拐点。但城乡收入比的指标过于粗略，很难准确反映出城乡收入差距的大小和变动趋势。文章采用泰尔指数系统测度了湖南省１９９７￣２０１２年城乡收入差距的大小并进行分解，同时以σ收敛检验了城乡收入差距发展趋势，研究结果对总体居民收入差距仍旧贡献最大、未来发展趋势没有明显收敛，难以得出湖南省总表明：湖南省城乡收入差距仍在持续扩大、体居民收入差距出现拐点的结论。
关键词：城乡收入差距；泰尔指数；基尼系数；城乡收入比；σ收敛中图分类号：F126.2；F127.64
文献标识码：A
文章编号：１００８－２１０７（２０１３）０３－００７６－０７
OnMeasurement,DecompositionandDevelopmentTrendof
Urban-ruralIncomeGapinHunan
WENGui-rong,LIHuan,MOTing-cheng
（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｃｏｍｍｅｒｃｅ，ＨｕｎａｎＣｈａｎｇｓｈａ４１０２０５）
Abstract：Theurban-ruralincomeratioofHunanprovincehasappearedadecliningtrendsince2007.Thisindexindicatedthattheurban-ruralincomegaphasbeenshrinkingyearbyyearandtheoverallincomedisparityappearedaninflectionpoint,butthissindexwastooroughtoaccuratelyreflectthesizeandtendencyoftheurban-ruralincomegap.Takingthe1997~2012incomedata’ofHunanprovinceforexample,thisarticlesystematicallymeasuredthesizeofurban-ruralincomegapwithTheilIndexandtestedthedevelopmenttendencyofthisgapbyusingtheconvergence,aswellasdecomposingtheTheilIndex.TheresultsshowthattheUrban-ruralincomegapiscontinuouslyenlargingandmakethebiggestcontributiontotheoverallincomegap.Thefuturedevelopmenttendencyofthisgaphasnoobviousconvergence.Itisdifficulttodrawaconclusionthattheoverallincomegapofresidentsinourcountryhasainflectionpoint.
Keywords：Urban-ruralincomegap;Theilindex;Ginicoefficient;urban-ruralincomeratio;σconvergence
一、引言
测算了全国城乡收入差距。李实等通过个人可支配收入与国家统计局使用的人均收入这两者的主要不同之处的比较分析，对反映我国１９９５年城镇和农村居民收入差距的基尼系数进行了新的估算，认为城乡之间的收入差距呈不同的变动轨迹［１］；陈宗胜提出采用城乡加权法计算城乡混合基尼系数，李实对此方法提出了置疑，双方争论的焦点在计算的互相作用项上［２］；胡祖光据中国统计年鉴中城镇居民收入分配五分法统计资料和农村居民的收入分层资料，推导出在数据不完全时测算城乡合一基尼系数简化方法，即基尼系数近
严重的收入差距是未来十年中全球发展的最大风险之一。国家统计局公布我国２０１２年基尼系数为０．４７４，已成为世界上收入差距最大的国家之一。十八大提出２０２０年城乡居民人均收入要实现倍增，在实现居民收入倍增的过程中，要着力解决收入分配差距较大的问题。由于城乡收入差距是总体收入差距上升的主要原因和所有收入差距问题研究的核心，其再次成为经济问题研究的重中之重。许多国内学者研究
收稿日期：２０１３－０４－０８
基金项目：基金项目：教育部人文社科研究基金一般项目（１１ＹＪＡ７９０１６１）；湖南省社科基金项目（１１ＹＹＢＢ２１７）。作者简介：温桂荣（１９７０—），女，陕西户县人，硕士，湖南商学院副教授，主要从事收入分配政策研究。
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似地等于五分法中收入最高的那组人的收入百分比与收入最低的那组人的收入百分比之差［３］。对城乡收入差距分解的研究主要采用基尼系数和泰尔指数分解法。国内最早对居民收入收入差距进行分解的是陈宗胜，他两次测算城乡收入差距对中国总收入差距的影响程度，总收入差距中城乡收入差距解释的贡献度提高了１３％［４］。林毅夫等研究结果均表明城乡收入差距在总体收入差距分解中的贡献度超过５０％［５］。李实等从对修正样本结构偏差尝试的角度对我国城乡收入差距重新做了测算，并提出城乡收入差距是收入分配的最大不公［６］。关于湖南省城乡收入差距的研究主要采取城乡收入比指标。刘星考察了我国城乡收入差距变动趋势，研究显示我国城乡收入差距改革初期出现了短期回调，然后不断上升。［７］。汪耿通过对１９９４￣２００９年湖南省内不同区域间城乡居民收入差距进行ＭＬＤ指数的测度与分析，发现在测量期间内湖南省区域收入分配差异总体呈持续扩大趋势，湘东、湘中、湘西区域间收入差异是影响全省收入差异的主要因素［８］。田亚平等根据２０００￣２００９年湖南省城乡收入比、恩格尔系数对城乡居民收入分配差距进行了现状分析、因子分析和趋势分析。认为随着社会经济水平的发展，城乡收入差距还将继续扩大，只有以农民人均纯收入年均增长率（１１％）略高于城镇人均纯收入年均增长率（１０％）发展时，湖南城乡收入相对差距才会开始呈现下降趋势［９］。
以上研究大多对全国居民收入差距进行了测算与分解，涉及湖南省城乡收入差距的研究基本依据大多是城乡收入比，对于城乡收入差距的系统测度、分解与发展研究相对不足。本文采用泰尔指数的测度与分析方法，系统测度湖南城乡收入差距的大小，实证检验城乡收入差距是否延续了下降趋势。同时量化分析城乡收入差距对总体居民收入差距贡献率的变化趋势，最终检验湖南省是否出现总体居民收入差距缩小的拐点。
二、方法和数据选择
所占比重的变化。程永宏认为城乡人均收入之比（或差）作为城乡差距的指标过于粗略，因为平均收入本身只是一个抽象概念。特别地，当城乡人均收入水平相同而收入分布不同时，城乡差距是存在的，但城乡人均收入之比（或差）却无法识别它［１０］。基尼系数使用最为广泛，主要是因为基尼系数有一个数量界限的测度标准，较易测度出区域之间居民收入分配所处的状态等。但是基尼系数的一个难题是它的分解问题。伦敦政经学院的Ｃｏｗｅｌｌ教授等许多学者指出：基尼系数在不同人群组之间是无法完全分解的，总体基尼系数除了包括组内差距和组间差距外，还应包括一个相互作用项。由于交叉项的问题尚未很好地解决，基尼系数分解的用处大打折扣，分析组间差距和组内差距对整体基尼系数的贡献也变得困难。此外，基尼系数不能反映个别阶层的收入分配变动情况，其增减不能反映到底是由哪个阶层收入的变化引起的；它对富人的观察值敏感，即当低收入阶层的收入比重发生较大变化时，反映到基尼系数值的变化却很小；不相同的收入分配状况可能得出相同的基尼系数，即一个基尼系数的数值可能对应多条洛仑兹曲线，进而代表不同的收入分配状况。基于上述原因，故本文采用泰尔指数为主要研究指标，城乡收入比为辅助指标。
（三）泰尔指数的选择理由１．概述
泰尔熵标准是由泰尔Ｔｈｅｉｌ利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名，后来适用于衡量个人之间或者地区之间收入差距（或者称不平等度）的指标。泰尔指数一般以收入为权重，泰尔指数越大，则收入差距越大，越不公平。Ｔｈｅｉｌ提出的计算公式相当烦琐，而且仅适用于样本数据，目前国际上对于分组数据通用的公式为：
T=ΣΣ
i
j
Y/YY
1nΣΣΣN/NΣYij
ijij
①
其中代表总体泰尔指数，Y为总收入，Yi为第i组收入，N为总人口，Ni为第i组人口。
不仅如此，泰尔指数也可以进行因素分解。具体而言，泰尔指数可以分解为组间和组内，即T=Tw+其中Tw为组内差距，Tb为组间差距）。利用泰Tb（
尔指数的因素分解式，可以分析得出地区收入差距主要是由区域之间的差距造成的还是区域内部的差距造成的。其分解计算公式为：
T=Tw+Tb
式②可以分解如下：T=Tb+Tw=Σ
i
（一）收入差距一般测度方法的评析与选择城乡收入比和基尼系数评析。
由于各国的国情不同，以及一国国内不同时期的不同情况，试图以一个精确数值来衡量收入差距具有较大的局限性。因此，一般采用一个主要指标如泰尔指数，并且辅以若干具有通用性、可比性和可操作性的辅助指标，如城乡收入比、恩格尔系数等，更加全面、深入地衡量收入差距。城乡收入比的方法只能反映城乡收入差距的绝对差距，并不能反映城乡人口
②
Y/YYYY/Y
1nΣ+ΣΣΣΣ1nΣΣΣΣN/NN/NYYi
ii
ij
ijij
i
j
ii
Σ７８Tb=Σ
i
湖南商学院学报２０１３年
YY/Y
1nΣΣΣN/NΣYi
ii
就不太适合采用，因为收入的平均值不能成为代表组间差距的指标，然而泰尔指数仅考虑了收入的均值，
Tw=ΣΣ
i
j
ΣΣΣY/YiYij
1nij
Nij/NiYΣ但Ｃｏｗｅｌｌ最新的研究成果表明，根据有限样本的实例，基尼系数和泰尔指数在敏感度方面并没有太大的差别［１２］。
３．本文数据的选取
本文采取１９９７￣２０１２年湖南省、四个经济区域、１４个市州的城镇居民人口、农村居民人口、城镇居民年人均可支配收入、农村居民年人均纯收入等数据，测度湖南省城乡居民收入差距发展趋势和贡献率。其中１９９７￣２０１１年城乡居民收入数据、城乡人口数据来自于湖南省各年统计年鉴，２０１２年因为数据不全为推算数据，具体说明见表注释。城镇居民可支配总收入采用人口和城镇居民年人均收入加权计算而得，农村居民总收入采用农村人口和农村居民年人均纯收入加权计算而得。另外，选择从１９９７年开始，一是湖南省自１９９７年来城乡收入差距迅速拉大；二是国家统计局１９９７年正式采用可支配收入概念。可支配收入是由基本收入、财产收入和转移收入构成的住户总收入扣除住户缴纳的税金、社会保险和养老基金之后的余额，与现行农村居民人均纯收入的概念基本一致。
三、湖南省城乡收入差距的测度与分解
其中，T代表总体泰尔指数，测度总体差距，Tb
表示组间泰尔指数，Tw表示组内泰尔指数，Yi表示第个单位的总收入，Yij表示第i个单位中j区域的收入，Ni表示第i个单位的总人口，Nij表示第i个单位中j区域的人口，Y表示总收入，N表示总人口。
２．选择理由
用泰尔熵指数来衡量不平等的一个最大优点是，它可以衡量组内差距和组间差距对总差距的贡献。即不存在交叉项的问题，同时组内差距还可以被分解为各组内部差距之和。Ｂｏｕｒｇｕｉｇｎｏｎ对泰尔指数的优良性质作了详细阐述，认为一种好的收入差距的测量方法应该能够满足附加的可分解性，他进一步证明了能以收入加权的唯一的零阶齐次性的可分解的方法是泰尔Ｔ指数，能以人口加权的唯一的零阶齐次性的可分解的方法是泰尔Ｌ指数，因为“采用泰尔Ｔ指数和泰尔Ｌ指数的方法时，总差距中组内差距的贡献之和是一个常量”［１１］。泰尔指数的另—个优点是充分考虑到人口的作用，考虑了相应的区域人口结构的变化对指标的影响，泰尔熵指数和基尼系数之间具有一定的互补性。基尼系数对中等收入水平的变化特别敏感。泰尔熵Ｔ指数对上层收入水平的变化很明显，而泰尔熵Ｌ和Ｖ指数对底层收入水平的变化敏感。所以本文选用泰尔Ｔ指数对城乡收入差距进行分析。当然泰尔指数也有缺点，如对于方差不同的子群，泰尔指数
改革开放以来，从城乡收入比来看，湖南省城乡收入差距与全国变动趋势基本一致，具有大致同步变动的特点。但自１９９７年以来，湖南省城乡收入差距整体开始出现了持续下降的基本趋势，平均水平低于全国。
图1湖南省城乡收入差额的全国比较
资料来源：根据湖南省统计局、国家统计局网站资料整理得
第３期
温桂荣，李欢，莫廷程：湖南省城乡收入差距的测度、分解及发展趋势分析
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（一）湖南省城乡收入差距的全国比较分析如图１所示，湖南省城乡收入差距绝对额、城乡收入比从１９９７年开始迅速扩大，城乡收入差距绝对额持续走高的趋势延续到２０１２年；城乡收入比于２００７年达到３．１５：１的最高值，之后持续缩小，至２０１２年为２．８７：１。和全国城乡收入差距比较，可以分为两个阶段，１９９７￣２００１年，以上两个指标湖南省高于全国平均水平；２００２￣２０１２年，均低于全国水平，这种趋势近１０年来得到延续。由于城乡收入差距绝对额和城乡收入比过于粗略，只能反映大概走势，因此下文将采用泰尔指数做详细测算，与上文两个指标做对比分析，详细测度湖南省城乡收入差距大小、分解以及变动趋势是否与这两个指标计算结果一致。
（二）湖南省城乡收入差距的测度与分解１．湖南省城乡收入差距测度与分解
表1
年份
总体（T）
计算说明：根据前文式①计算湖南省总体Ｔ，表示城镇和农村两组，表示长沙市、株洲市、湘潭市、衡阳市等湖南省十四个市州的不同区域，表示在市州中第组（城镇或农村）的居民收入，表示在市州中第组（城镇或农村）的人口，表示湖南省居民年总收入，表示湖南省年末总人口；同时计算湖南省四大区域总体Ｔ，表示湖南省四大经济区域（长株潭、环洞庭湖、泛湘南和大湘西），表示区域里的子区域（湖南省各州市）的城镇或农村。根据前文式②分解泰尔指数，其中，表示组间泰尔指数，表示组内泰尔指数，表示第个单位的总收入，表示第个单位中区域的收入，表示第个单位的总人口，表示第个单位中区域的人口，表示总收入，表示总人口。为了提高计算数值准确性，泰尔指数一般保留小数点后四位，本文为了确保准确率，保留至小数点后五位；其余百分比指标保留小数点后两位。具体计算结果表１：
湖南省1997~2012年泰尔指数测度与分解
组间（T）
组间贡献率（%）
组内（T）
组内贡献率（%）
城镇（T）
农村（T）
1997200120022003200420052006200720082009201020112012
0.123230.161570.161950.173290.168970.173460.173890.180880.172940.173340.174240.159020.16938
0.106340.144150.144860.154320.149510.154150.150610.154750.145920.143410.140960.126730.13358
86.3089.2289.4589.0588.4888.8786.6185.5584.3882.7480.9079.6978.86
0.016890.017420.017090.018980.019460.019310.023280.026130.027020.029930.033290.032290.03581
13.7010.7810.5510.9511.5211.1313.3914.4515.6217.2619.1020.3121.14
0.007390.007860.006710.007870.008110.007530.010430.012810.011270.012850.014580.013000.01489
0.009490.009560.010380.011100.011340.011780.012850.013320.015750.017070.018710.019290.02092
数据来源：2012年城镇人均可支配收入数据来源于国家统计局湖南调查总队调查数据；农民人均纯收入数据依据国家统计局湖南调
查总队调查报告：2012年实际增长率为11.5%，即：2012年农民人均纯收入=2011年各市州农民人均纯收入*1.1152012年人口数据来源于http://news.163.com/12/0306/15/7RU40EQN00014AEE.html.2012年人口自然增长率控制在7‰
注：总体T=组间T+组内T；组内T=城镇T+农村T组间贡献率+组内贡献率=100%。
从表１数据可以得到以下分析结果：湖南省城乡收入差距总体呈现上升趋势，但大小变化较多。１９９７￣２００７年泰尔指数是一个迅速扩大的过程，从０．１２３２３快速上升至０．１８０８８，上升幅度达到４６．７８％，２００８年至２０１０年有小幅上升，泰尔指数从０．１７２９４上升至０．１７４２４，２０１１年又下降至０．１５９０２，下降幅度达到８．７４％，２０１２年又回升至０．１６９３８，这和城乡收入绝对额、城乡收入比计算结果有较大差异（城乡收入比２００７年以来持续下降）。
为了准确验证湖南省１９９７￣２０１２年城乡收入差距是否一直以来都是总体居民收入差距贡献最大的因素，
根据表１分解数据绘制图２。根据图２可以发现组间（城乡之间）贡献率自１９９７￣２０１０年一直占据绝对地位，达到８０％以上（呈现缓慢下降趋势）；２０１１￣２０１２年略微下降到８０％以下，但下降幅度平均不到１％，远远超过了组内贡献率。这说明湖南省城乡收入差距一直以来都是整体居民收入差距贡献最大的因素。
２．湖南省四大经济区域城乡收入差距测度与分解根据湖南省正在形成的区域特色和１４个市州地域特点、资源优势、经济状况和发展态势，湖南县域经济已基本形成四大经济区域，即长株潭经济区（含长沙、株洲、湘潭三市）、环洞庭湖经济区（含岳阳、
８０湖南商学院学报２０１３年
湖南省总体泰尔指数分解数据来源：根据表1数据绘制
图2
常德、益阳三市）、大湘西经济区（含湘西、邵阳、张家界、怀化四市州）、泛湘南经济区（含衡阳、郴州、
表2
年份
总体（T）
长株潭
环洞庭湖
泛湘南
永州、娄底四市），本文分析采取此分类方法测算四大区城乡收入差距。
T值分解
湖南省四大地区泰尔指数测度与分解
大湘西
组间（T）组间贡献率（%）组内（T）组内贡献率（%）
199720012002200320042005200620072008200920102011
0.090160.127210.122830.131180.128110.132570.141730.150240.152220.155860.177290.16373
0.059490.049020.044290.047250.049900.047610.044300.047320.033200.033280.023980.02247
-0.001140.001840.009770.007830.003460.010150.011390.017440.019710.018630.009460.01126
-0.03234-0.02215-0.02115-0.01993-0.01876-0.02227-0.02961-0.03926-0.03711-0.04007-0.04257-0.04392
0.116160.155920.155740.166330.162710.168060.167810.175730.168020.167700.168150.15355
94.2796.5096.1695.9896.3096.8896.5197.1597.1596.7596.5096.56
0.007060.005660.006220.006960.006260.005410.006080.005150.004920.00640.006090.00547
5.733.503.844.023.703.123.492.852.853.253.503.44
数据来源：根据湖南省１９９７￣２０１１年统计年鉴数据计算。
从表２数据可以得到以下分析结果：四大经济区域城乡收入差距走势各有特点。从各区域泰尔指数大小总体变化趋势分析，长株潭地区和泛湘南收入差距持续性上升，环洞庭湖地区持续下降，大湘西地区先升后降，呈现Ｕ形特点。具体分析：长株潭地区１９９７￣２０１０年持续扩大，从０．０９０１６扩大至０．１７７２９，扩大幅度为９７％；其中只有２００４和２０１１两年出现下降；环洞庭湖地区从１９９７￣２０１１年连续下降，从０．０５９４９下降至０．０２２４７，下降幅度为６２．２３％；泛湘南地区１９９７￣２００２年大幅扩大，之后至缩小至２００４年的０．００３４６，２００５￣２００８年又持续扩大，２００９￣２０１０开始下降，２０１１年又出现了上升，变化阶段最多，大约分为四个阶段。
根据表２数据绘制图３如下：
根据图３可以发现组间贡献率自１９９７年来一直组间贡献占据绝对地位，平均达到９５％以上，远远超过了组内贡献率。这说明，湖南省分区域分析，即分组越细，城乡居民收入差距对总体居民收入差距贡献
图3
湖南省四大经济区域泰尔指数贡献率数据
来源：根据表２数据绘制
第３期
温桂荣，李欢，莫廷程：湖南省城乡收入差距的测度、分解及发展趋势分析
８１
率越大很大，而且整体贡献幅度变化不大。
四、湖南省城乡收入差距的区域收敛性检验
（一）城乡居民收入的截面数据标准差与变异系数比较分析
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示，主要反映一个数据集的离散程度。变异系数也是反映数据离散程度的指标值，但可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。因此，本文采用标准差和变异系数两个指标进行检验。标准差计算见式③。
σ＝
１NN
２
前文测度并分解了全省及四大区域城乡收入差距的大小，发现不同市州、同时期的城乡收入差距水平却存在明显差异，那么这种差异最终是否可能最终收敛于同一水平？是否会出现一个比较明显的变化趋势？由于一般收敛性检验主要考察不同地区（国家）人均收入水平差距长期变化趋势是否趋同，因此本文借鉴σ收敛检验方法，检验湖南省城乡收入差距长期是否存在收敛趋势。
σ收敛是作为一个系统的各经济体收入分布的离散程度（标准差）随时间的推移而降低，称为σ收敛。其指标检验的突出优点是它能够运用简单的指标计算来表明区域收入增长不均衡的动态过程，常用横截面数据的标准差和变异系数来检验是否存在σ收敛。
表3
姨Σ（x-μ）
i
i=1
③
Ｎ：代表１４个观测个体即１４个市州，σ即标准差。变异系数的计算公式为：变异系数＝（标准差÷平均值）×１００％
１．标准差和变异系数的计算结果
根据湖南省１４个市州１９９７￣２０１１年截面数据和式③、式④计算各指标的标准差和变异系数如表３。
④
1997~2011年湖南省城乡收入差距区域差异及截面标准差和变异系数
1997~2011年湖南省城乡收入差距区域差异及截面标准差和变异系数T指数
标准差
变异系数
城镇居民人均可支配收入（元）标准差
变异系数
农村居民人均纯收入（元）标准差
变异系数
年份
199720012002200320042005200620072008200920102011
0.018950.024620.024280.026190.025620.051780.028520.030150.029750.031310.036510.03323
2.15242.13302.09902.11572.12242.11792.29612.33362.40852.52852.93332.9260
849.721097.831035.831194.121359.741429.971831.492250.542293.342684.463080.083382.01
0.16960.16940.15270.16150.16380.15380.18460.19610.18130.19190.19710.1915
428.12523.07575.44652.82772.59892.571040.371247.991559.331849.302255.022753.13
0.22190.23100.24360.26100.26990.28340.30270.32150.35340.37500.40020.4107
数据来源：Ｔ指数标准差和变异系数根据表２数据计算；城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入的标准差和变异系数来自于湖南省１９９７￣２０１１年统计年鉴。
２．标准差和变异系数的对比分析
为了更直观地比较分析城乡收入差距的发展演变趋势，根据表３分别绘制城镇居民可支配收入的标准差和变异系数、农村居民人均纯收入的标准差和变异系数以及泰尔指数的标准差和变异系数。具体如图４所示。
从图４可以清楚看出，城镇居民可支配收入的标准差一直呈现发散趋势，１９９７￣２０１１年扩大了３．９８倍。变异系数在大多数年份呈现出比较明显的发散趋势，在２００２年、２００５年和２００８年存在短期波动，仅在２００２￣２００５年出现小幅收敛。因此，可以基本判
图4
湖南省城镇居民可支配收入的标准差和变异系数
数据来源：根据表３数据绘制
断，１９９７￣２０１０年，湖南省城镇居民可支配收入不存
８２湖南商学院学报２０１３年
在σ收敛。但２０１０年起，变异系数出现了很小幅度的收敛趋势。
五、结论
（１）泰尔指数测度结果表明：湖南省城乡收入差距仍然在扩大。湖南省四个区域和１４个市州城乡居民收入差距整体上也处于缓慢扩大趋势，但各区域及各市州具体变化轨迹不同，变动趋势不均衡，上升和下降同时存在，且长株潭上升最快，泛湘南下降最为迅速。
（２）泰尔指数分解结果表明：湖南省、四个经济区域城乡收入差距对总体居民收入差距贡献率均最大，此规律在湖南省内一直存在，由于城乡收入差距
图5
湖南省农村居民人均纯收入的标准差和变异系数
数据来源：根据表３数据绘制
对总体收入差距贡献最大，因此难以得出湖南省总体居民收入差距下降的结论。
（３）σ收敛检验结果表明：湖南省泰尔指数基本呈现发散趋势，没有出现明显的收敛趋势，湖南省区域内城乡收入差距在短期内难以达成一致，很难得出湖南省总体居民收入差距出现下降拐点的结论。参考文献：
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观察图５也会发现湖南省农村居民人均纯收入的标准差出现类似的规律，即一直呈现发散趋势，１９９７￣２０１１年扩大了６．４３倍，发散幅度较城镇居民多了２．４５倍，即农村居民标准差发散幅度较大。从变异系数来看，则出现了单边上升即持续发散趋势。因此可以得出，农村居民人均纯收入１９９７￣２０１１年间始终不存在σ收敛。
图6
湖南省泰尔指数的标准差和变异系数
数据来源：根据表３数据绘制
最后观察图６可知，湖南省泰尔指数的标准差呈现出明显的波动趋势，１９９７￣２００５年明显呈现发散趋势，２００５年达到最高值０．０５１７８，较之于１９９７年扩大了２．８３倍，之后开始迅速下降，２００６￣２０１０年缓慢发散，到２０１１年又出现了小幅收敛趋势。
（二）σ收敛的基本判断
（１）从标准差分析结果来判断，城镇居民可支配收入、农村居民人均纯收入在整个样本期均不存在σ收敛，但代表城乡居民收入差距的泰尔指数标准差则存在具体时间段的发散和收敛趋势。同时，从标准差变化幅度来看，农村居民人均纯收入的标准差扩大幅度最大，为６．４３倍，远远高于城镇居民收入的区域间差异。
（２）从变异系数分析结果可基本判断出，农村居民人均纯收入和湖南省泰尔指数基本呈现发散趋势，城镇居民可支配收入出现小幅波动，近两年出现了收敛趋势。
（责任编辑：罗蕾）
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