江苏教育．小学教学专题 责任编辑 春亚Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｃｈｕｎｙａ１ ２０６０４＠１ ６３ ｃｏｍ 认识历史，理解数学 ——以苏教版三下“年、月、日”教学为例 贲友林 【摘要】数学是什／ｚ，？理解数学对于教师的“教”和学生的“学”至关重要。认清数学史，有利于教师和 学生更好地理解数学。将数学史融入数学教学中，能使数学教学更有内涵。将数学史融入数学教学中，不 应牵强附会，融入，要进行教学法的加工，要基于其必要，要不露痕迹。 【关键词】理解数学；数学史；教育内涵；融入 【中图分类号】Ｇ６２３．５ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００５—６００９（２０１５）１７—００１４—０２ 【作者简介】贲友林，南京师范大学附属小学（江苏南京，２１００１８），高级教师，江苏省数学特级教师。 数学是什么？对于数学教师来说，这显然是个十 数学本身就是一种主体建构的产物。现代的数学 观已经从静态主义的观点转向动态主义的观点。 数学不应被简单地等同于数学知识的汇集，不应 被看作无可怀疑的真理的集合，而应被看作人类 的一种创造性劳动。 以往我在教学“年、月、日”这一内容时，大致 按照这样的思路展开：观察年历表。理清每个月的 天数：根据每个月的天数对月份进行分类，认识并 记住大月和小月：关注二月份天数的不同，认识平 分重要的问题。也许我们对这个问题未曾有意识地 进行认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但 在实际教学中，它却必然自觉或不自觉地以某种观 念指导着我们的具体行动。从而也影响着数学教育 教学的实践与效果。数学是什么？我们好像清楚，又 好像不清楚。古往今来，许多数学家、哲学家都对“数 学”有着深刻的见解。方延明教授搜集了从公元前５ 世纪至今的有关数学文化方面的资料，他在《数学文 化导论》一书中将大家对数学的释义分成１５类做了 综述。《义务教育数学课程标准（２０１ １年版）》一开始 就明确陈述：“数学是研究数量关系和空间形式的科 学 ”这一简明的定义，是数学作为一种文化的整体 年和闰年；研究二月份天数的变化规律，探究平年 和闰年的判定方法。这与教材的编写思路是一致 的。 研读教材之后，视线再转向学生：学生需要从年 历表中归纳学习“年、月、日”的知识吗？“年、月、日” 与学生的生活联系紧密，关于“年、月、日”，学生已经 知道了什么？通过调查，我发现三年级的学生大部分 认识的出发点 无疑，理解数学对数学教师而言是重要的。同 样．学生在学习数学的过程中理解数学也是重要的。 一、追问：这是“数学”吗？ 已经知晓了“年、月、日”的一些知识，如果教师仍然 按照原先的思路组织学生观察年历表，那学生也就 只能表现为“知道却装作不知道”了。进一步思考：如 果不这样设计，那么这节课的数学味是什么呢？即， 如何体现这是一节数学课呢？换个说法。数学课上学 习的“年、月、日”与科学课上的“年、月、日”有何不同 “年、月、日”的教学目标一般为：通过观察年 历表认识时间单位年、月、Ｅｌ，知道大月、小月、平 年、闰年等方面的知识，记住每个月以及平年、闰 年的天数。由上述教学目标可以看出“年、月、日” 第一课时要学的内容。无疑，这是“数学”。不过，这 是静态的、结论性的数学知识。从某种意义上说， １４ ２０１５年第５期 呢？数学教学不是简单地让学生识记“年、月、日”的 知识，而应该改变学生的数学学习方式，让学生重新 上述教学．试图让学生体会时间是关于过程的 度量。时间涉及过程，是事物发生与运动的产物，要 建立与时间有关的概念，必须要有参照物。对人类来 说，最好的参照物就是太阳、月亮和浩瀚的星空。为 了准确地表达时间的概念。就必须清晰地描述地球 与参照物之间、参照物与参照物之间的变化关系，而 且准确、清晰表达的捷径就是借助数学语言。这便是 用数学的语言描述现实中的故事，这是一个完整的 感受、认识数学。 二、实践：我的教学尝试 既然学生已经知道了“年、月、日”的一些知识， 我再“助推”一下，组织学生在课前进一步研究学习 “年、月、日”。我设计了下面三个问题：（１）关于“年、 月、日”，我知道了什么？（２）关于“年、月、日”，我有什 么疑问？（３）我收集了哪些有关“年、月、日”的知识或 数学故事？ 课堂从交流学生关于“年、月、日”的已知人手， 学生先同桌问交流．然后全班交流．交流的内容既有 本课学习的也有后续将要学习的，既有正确的也有 不正确的 关于“年、月、日”，学生的疑问大致有两类：一类 是如“为什么二月的天数最少？”“为什么七月、八月 都是大月？”这样知晓结果追问缘由的问题；一类是 如“年、月、日是谁发明的？”这样对历史由来的追问。 如何解答这些问题？显然，得从历史中寻找答案。从 这些问题中，我们要看到数学知识，更要看到隐于知 识背后的数学思想、精神…… 对于“为什么二月的天数最少？”“为什么七月、 八月都是大月？”这样的问题，让学生“百度”一下，古 罗马恺撒与奥古斯都的故事不难找到。那这样的故 事是否一“听”就可以了之了呢？我的教学处理：教师 邀请学生讲解恺撒、奥古斯都的故事。之后。教师和 全班学生共同回顾故事内容并提问：“最初，大月、小 月是如何规定的？”师生完成列式解答。在计算的过 程中，学生初步经历了历法的变化与调整过程，对儒 略历的认识、对大月、小月的规定不再停留于简单的 接受。 对于“年、月、日是谁发明的？”这样的问题，坦率 地说，我最初也没有想过。我所知晓的，就是年、月、 日与太阳、月亮、地球有关。究竟是谁发明的年、月、 日呢？查阅了一番资料之后，我豁然开朗，是古人源 于对自然现象的观察。如何与三年级的学生交流这 些呢？我用课件先后呈现从黑夜到白天的图片、月亮 圆缺变化的图片以及一棵树的树叶从无到有、从绿 到黄、从有到无变化的图片，并向学生讲述：古时候 生活在地球上的人通过长期观察，发现太阳升起落 下、日复一日的变化，月亮阴晴圆缺、月复一月的变 化，气候四季交替、年复一年的变化，于是逐渐建立 起了年、月、日的概念。 构建模型的过程。 为了让学生进一步体会人类的文明成果，课尾， 我留下问题：如果没有年、月、日，这世界将会变成什 么样？让学生在想象中体会年、月、日这一来源于生 活实践又作用于生活实践的发明的重要意义。 三、启示：为教育而历史 历法的形成，是一个漫长的、复杂的演变过程， 其中的故事、轶事反倒使本来比较枯燥的“年、月、 日”知识变得温情脉脉，或者说。变得好玩起来。将 这些故事、轶事引入教学，从而“年、月、日”的教学 多了份历史的厚重感．学生对各月的天数多了份 “理解”。 将数学史融人数学教学中，是基于学生数学学 习的需要。将数学史融人数学教学中，不仅使教学 变得有“意思”．也让教学变得有“意义”。将数学史 融人数学教学中．并不是仅仅停留于让学生“知 道”，而是让他们感受数学形成的过程，体会人类认 识世界、数学化地刻画世界的过程，即在认识历史 的过程中理解数学。 将数学史融人数学教学中，数学史会因为教 学的需要而被剪辑，即教学法的加工。将数学史融 人数学教学中，不应牵强附会，融人，要基于其必 要；融入，要不露痕迹。因为数学史，数学教育将更 有内涵。画 【参考文献】 ［１］方延明．数学文化导论［Ｍ］．南京：南京大学出 版社．２０００． ［２］郑毓信．数学教育哲学［Ｍ］．成都：四川教育出 版社．２００１． ［３］史宁中．数学思想概论（第５辑）：自然界中的 数学模型［Ｍ］．长春：东北师范大学出版社，２０１２． ［４］吴骏，汪晓勤．国外数学史融入数学教学研究 述评［Ｊ］．比较教育研究，２０１３（８）：７８—８２． ２０１５年第５期ｌｓ
