2022年高考数学复习新题速递(2022年4月)

2022年高考数学复习新题速递之集合与常用逻辑用语（2022年

4月）

一．选择题（共12小题） 1．（2022•江西模拟）已知集合（ ） A．{x|2≤x＜5}

B．{x|2≤x≤5}

C．{2，5}

D．{2，3}

，B＝{x|x2﹣7x+10≤0}，则A∩B＝

2．（2022春•山西月考）已知全集U＝R，集合M＝{y|y＝ex}，N＝{x|log2（x+2）＜2}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．（﹣2，0]

B．（﹣∞，0]

C．[2，+∞）

D．（2，+∞）

3．（2022春•南京月考）已知A⊆B⊆R，且A∩（∁RB）＝（ ） A．B

B．∁RA

C．∁BA

D．∅

4．（2022•赣州一模）设集合A＝{﹣1，0，n}，B＝{x|x＝a•b，a∈A，b∈A}．若A∩B＝A，则实数n的值为（ ） A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5．（2022•房山区一模）已知U是非空数集，若非空集合A1，A2满足以下三个条件，则称（A1，A2）为集合U的一种真分拆，并规定（A1，A2）与（A2，A1）为集合U的同一种真分拆． ①A1∩A2＝∅； ②A1∪A2＝U；

③Ai（i＝1，2）的元素个数不是Ai中的元素．

则集合U＝{1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（ ） A．5

B．6

C．10

D．15

6．（2022春•湖南月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，集合B＝{x|﹣m≤x≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（ ） A．（0，1）

B．（0，2] C．[1，+∞）

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D．[2，+∞）

7．（2022春•河南月考）已知集合

≤6}，则A∩B的所有子集的个数为（ ） A．16

B．8

C．7

，B＝{，n∈Z，1≤x

D．4

8．（2022春•安徽月考）下列结论中正确的命题是（ ） A．命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∀x∈R，sinx＞1”

B．设a∈R，则“1，a，16是等比数列”的一个必要不充分条件是“a＝4” C．“x＞0，y＞0”是“

≥2”的一个必要不充分条件

D．设α，β为两个平面，则“α∥β”的充要条件是“α内有两条相交直线与β平行” 9．（2022春•山西月考）若“∃x∈R，ax2﹣3ax+9≤0”是假命题，则a的取值范围为（ ） A．[0，4]

B．（0，4）

C．[0，4）

D．（0，4]

10．（2022•石景山区一模）“m＜4”是“2x2﹣mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11．（2022•新乡二模）已知命题p：∃x∈（0，+∞），sinx＝2x；命题q：∀x∈（0，+∞），x﹣1≥lnx．则下列命题中为真命题的是（ ） A．p且q

B．（￢p）且q

C．p且（￢q）

D．（￢p）且（￢q）

12．（2022•3月份模拟）设集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣5）＜0}，B＝{x|m＜x＜7}，若A∪B＝{x|3＜x＜7}，则实数m的取值范围为（ ） A．（3，5]

B．[3，5]

C．（3，5）

D．[3，5）

二．填空题（共2小题）

13．（2022•徐汇区校级模拟）若a∈{﹣1，3，a3}，则实数a的取值集合为 ． 14．（2021秋•黄梅县校级期末）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 ． 三．解答题（共2小题）

15．（2022•3月份模拟）已知实数x，y满足x2+（ex﹣y）2+e2y＝2． （1）若x＝0时，试问上述关于y的方程有几个实根？

（2）证明：使方程x2+（ex﹣y）+e2y＝2有解的必要条件为：﹣2≤x≤0． 16．（2021秋•玉溪期末）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，

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．

（1）若a＝﹣3，求A∪B；

（2）在①A∩B＝∅，②B∪（∁RA）＝R，③A∪B＝B，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

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