2022年高考数学复习新题速递之集合与常用逻辑用语(2022年
4月)
一.选择题(共12小题) 1.(2022•江西模拟)已知集合( ) A.{x|2≤x<5}
B.{x|2≤x≤5}
C.{2,5}
D.{2,3}
,B={x|x2﹣7x+10≤0},则A∩B=
2.(2022春•山西月考)已知全集U=R,集合M={y|y=ex},N={x|log2(x+2)<2},则图中阴影部分表示的集合是( )
A.(﹣2,0]
B.(﹣∞,0]
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
3.(2022春•南京月考)已知A⊆B⊆R,且A∩(∁RB)=( ) A.B
B.∁RA
C.∁BA
D.∅
4.(2022•赣州一模)设集合A={﹣1,0,n},B={x|x=a•b,a∈A,b∈A}.若A∩B=A,则实数n的值为( ) A.﹣1
B.0
C.1
D.2
5.(2022•房山区一模)已知U是非空数集,若非空集合A1,A2满足以下三个条件,则称(A1,A2)为集合U的一种真分拆,并规定(A1,A2)与(A2,A1)为集合U的同一种真分拆. ①A1∩A2=∅; ②A1∪A2=U;
③Ai(i=1,2)的元素个数不是Ai中的元素.
则集合U={1,2,3,4,5,6}的真分拆的种数是( ) A.5
B.6
C.10
D.15
6.(2022春•湖南月考)已知集合A={x|﹣2<x<1},集合B={x|﹣m≤x≤m},若A⊆B,则m的取值范围是( ) A.(0,1)
B.(0,2] C.[1,+∞)
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D.[2,+∞)
7.(2022春•河南月考)已知集合
≤6},则A∩B的所有子集的个数为( ) A.16
B.8
C.7
,B={,n∈Z,1≤x
D.4
8.(2022春•安徽月考)下列结论中正确的命题是( ) A.命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“∀x∈R,sinx>1”
B.设a∈R,则“1,a,16是等比数列”的一个必要不充分条件是“a=4” C.“x>0,y>0”是“
≥2”的一个必要不充分条件
D.设α,β为两个平面,则“α∥β”的充要条件是“α内有两条相交直线与β平行” 9.(2022春•山西月考)若“∃x∈R,ax2﹣3ax+9≤0”是假命题,则a的取值范围为( ) A.[0,4]
B.(0,4)
C.[0,4)
D.(0,4]
10.(2022•石景山区一模)“m<4”是“2x2﹣mx+1>0在x∈(1,+∞)上恒成立”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
11.(2022•新乡二模)已知命题p:∃x∈(0,+∞),sinx=2x;命题q:∀x∈(0,+∞),x﹣1≥lnx.则下列命题中为真命题的是( ) A.p且q
B.(¬p)且q
C.p且(¬q)
D.(¬p)且(¬q)
12.(2022•3月份模拟)设集合A={x|(x﹣3)(x﹣5)<0},B={x|m<x<7},若A∪B={x|3<x<7},则实数m的取值范围为( ) A.(3,5]
B.[3,5]
C.(3,5)
D.[3,5)
二.填空题(共2小题)
13.(2022•徐汇区校级模拟)若a∈{﹣1,3,a3},则实数a的取值集合为 . 14.(2021秋•黄梅县校级期末)已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0,a∈R},若集合A中至多只有一个元素,则a的取值范围是 . 三.解答题(共2小题)
15.(2022•3月份模拟)已知实数x,y满足x2+(ex﹣y)2+e2y=2. (1)若x=0时,试问上述关于y的方程有几个实根?
(2)证明:使方程x2+(ex﹣y)+e2y=2有解的必要条件为:﹣2≤x≤0. 16.(2021秋•玉溪期末)已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+1},
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.
(1)若a=﹣3,求A∪B;
(2)在①A∩B=∅,②B∪(∁RA)=R,③A∪B=B,这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数a的取值范围.
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