限时训练13.14

限时训练（十三）

一、选择题

1．命题“如果x≥a2+b2,那么x≥2ab”的逆否命题是( ) A．如果x5．b=0是函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数的______________________条件．

x2+x+16．设p：|5x1|>4；2³0，则非p是非q的______ ___条件．

2x-3x+1三、解答题

7．已知集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x2mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围．

2 8．给定两个命题,P：对任意实数x都有axax10恒成立；Q：关于x的方程

x2xa0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

限时训练（十四）

1.设集合M{x|0x3}，N{x|0x2}，那么“aM”是“aN”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ） A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数 3.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 A．－

（ ）

1＜x＜3 2B．－

11＜x＜0 C．－3＜x＜ 22x0D．－1＜x＜6

4.(09天津理3)命题“存在x0R，2xx0”的否定是

x0（A）不存在x0R, 20>0 （B）存在x0R, 20

x（C）对任意的xR, 20 （D）对任意的xR, 2>0 5.（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是

x-1*x12A.xR,202>0 B.xN,(x1)0

C.xR,lgx1 D.xR,tanx2

6.．（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）下列命题错误的是（ ）

A．对于命题p:xR，使得x2x10，则p为：xR，均有x2x10

22B．命题“若x3x20，则x1”的逆否命题为“若x1， 则x3x20”

C．若pq为假命题，则p,q均为假命题

D．“x2”是“x3x20”的充分不必要条件

7.已知命题p：“∀x∈，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ( )

A.a≤－2或a＝1 B.a≤－2或1≤a≤2 C.a≥1 D.－2≤a≤1

8.若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是 . 111

9.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒2xc成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.

2

常用逻辑用语答案

14 CACC

5．如果a2≠1,那么a≠1 6．充分必要条件 7．a0Z,a0没有正因数 8．每个三角形的三条中线不相等 9．即不充分也不必要

10．充分性：当b=0时，则a=0，此时两直线分别垂直坐标轴，显然垂直；当b≠0时，两

a1a1

直线的斜率分别是k1=,k2=,由a+2b=0,k1k2=()()=1,两直线互相垂直．

2b2b

a1

必要性：如果两直线互相垂直且斜率存在，则k1k2=()()=1,∴a+2b=0；如果两直线

2b

中有直线的斜率不存在，且互相垂直，则b=0,且a=0，∴a+2b=0． 11、A={1，2}，A是B的必要不充分条件，即B≠A．所以B=、B={1}或{2}， 当B=φ时，△=m28<0，∴22m22．

0当B={1}或{2}时，，m无解．综上所述22m22．

1m20或42m20a>0

12．解：P真：对任意实数x都有ax2ax10恒成立a=0或0≤a<4;

<0

12q真：关于x的方程xxa0有实数根14a≥0a≤；

4

11

如果P正确，且Q不正确，有0≤a<4,且a>,∴44

11

如果Q正确，且P不正确，有a<0或a≥4,且a≤,∴a<0．所以a(,0)∪(,4)．

44