机械设计课程设计减速器计算说明书

目录 .................................................................................................................................................. 1 设计原始数据 ................................................................................................................................... 1 第一章 传动装置总体设计方案 ..................................................................................................... 1

1.1 传动方案 ............................................................................................................................ 1 1.2 该方案的优缺点 ................................................................................................................ 1 第二章 电动机的选择 ..................................................................................................................... 3

2.1 计算过程 ............................................................................................................................ 3

2.1.1 选择电动机类型 ..................................................................................................... 3 2.1.2 选择电动机的容量 ................................................................................................. 3 2.1.3 确定电动机转速 ..................................................................................................... 3 2.1.4 二级减速器传动比分配 ......................................................................................... 4 2.1.5 计算各轴转速 ......................................................................................................... 4 2.1.6 计算各轴输入功率、输出功率 ............................................................................. 5 2.1.7 计算各轴的输入、输出转矩。 ............................................................................. 5 2.2 计算结果 ............................................................................................................................ 6 第三章 带传动的设计计算 ............................................................................................................. 7

3.1 已知条件和设计内容 ........................................................................................................ 7 3.2 设计步骤 ............................................................................................................................ 7 3.3 带传动的计算结果 ............................................................................................................ 9 第四章 齿轮传动的设计计算 ....................................................................................................... 10

4.1高速级齿轮传动计算 ....................................................................................................... 10 4.2低速级齿轮传动计算 ....................................................................................................... 14 第五章 轴的结构设计 ................................................................................................................... 19

5.1 初步估算轴的直径 .......................................................................................................... 19 5.2 初选轴承 .......................................................................................................................... 19 5.3 轴的各段直径和轴向尺寸 .............................................................................................. 20 5.4 联轴器的选择 .................................................................................................................. 21 第六章 轴、轴承及键联接的校核计算 ....................................................................................... 22

6.1 轴强度的校核计算 .......................................................................................................... 22

6.1.1 轴的计算简图 ....................................................................................................... 22 6.1.2 弯矩图 ................................................................................................................... 22 6.1.3 扭矩图 ................................................................................................................... 23 6.1.4 校核轴的强度 ....................................................................................................... 23 6.2 键联接选择与强度的校核计算 ...................................................................................... 24 第七章 箱体的结构设计以及润滑密封 ....................................................................................... 25

7.1 箱体的结构设计 .............................................................................................................. 25 7.2 轴承的润滑与密封 .......................................................................................................... 26 设计小结......................................................................................................................................... 27 参考文献......................................................................................................................................... 28

1

设计原始数据

参数 滚筒直径 运输带速度 运输带工作拉力 符号 D V F 单位 MM m/s N 数值 400 1.1 8000 第一章 传动装置总体设计方案

1.1 传动方案

传动方案已给定，外传动为V带传动，减速器为二级展开式圆柱齿轮减速器。方案简

图如1.1所示。

图 1.1 带式输送机传动装置简图

展开式由于齿轮相对于轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，故要求轴有较大的刚度。

1.2 该方案的优缺点

该工作机有轻微振动，由于V带有缓冲吸振能力，采用 V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V 带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本。

1

减速器部分两级展开式圆柱齿轮减速，这是两级减速器中应用最广泛的一种。齿轮相对于轴承不对称，要求轴具有较大的刚度。高速级齿轮常布置在远离扭矩输入端的一边，以减小因弯曲变形所引起的载荷沿齿宽分布不均现象。原动机部分为 Y系列三相交流异步电动机。

总体来讲，该传动方案满足工作机的性能要求，适应工作条件、工作可靠，此外还结构简单、尺寸紧凑、成本低传动效率高。

2

第二章 电动机的选择

2.1 计算过程

2.1.1 选择电动机类型

按工作要求和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为 380V，Y 型。 2.1.2 选择电动机的容量

电动机所需的功率为

pdpwaFvakW

由电动机到运输带的传动总效率为

42a12345

式中1、2、3、4、5分别为带传动、轴承、齿轮传动、联轴器和卷筒的传动效率。取10.95（带传动），20.98（角接触球轴承），30.97（齿轮精度为 7 级），40.99（弹性联轴器），50.96（卷筒效率，已知），则：

42a12345=0.83

所以

pdFva=10.57 kW

根据机械设计手册可选额定功率为11 kW的电动机。 2.1.3 确定电动机转速

卷筒轴转速为

n601000v=52.52 r/min

D2~4 ，二级圆柱齿轮减速器传动比i28~20，取 V 带传动的传动比i116~80。则从电动机到卷筒轴的总传动比合理范围为ia故电动机转速的可选范ian(16~80)52.52 =840 —8403 r/min 围为nd综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量和带传动、减速器的传动比，选电动机型号为Y160M-4，将总传动比合理分配给 V带传动和减速器，就得到传动比方案，如表2.1所示。

3

表2.1 电动机主要技术参数

电动机型额定功电动机转速 r/min 号 Y160M-4 率kw 11 电动机传动装置的传动比 满载转速 满载电流 重量kg 总传动比 V 带 减速器 1460 22.60 122.00 27.80 3.94 7.05 电动机型号为Y160M-4，主要外形尺寸见表 2.2。

图2.1 电动机安装参数 表2.2 电动机主要尺寸参数

中心高 H 外形尺寸 L×HD 底脚安装尺寸 A×B 地脚螺栓孔直径 K 轴伸尺寸 D×E 装键部位尺寸 F×G 160 605×385 2×210 15 42×110 12×37 2.1.4 二级减速器传动比分配

按展开二级圆柱齿轮减速器推荐高速级传动比i1(1.3~1.5)i2,取i11.4i2，得

i11.4i3.14

所以

i2ii12.24

2.1.5 计算各轴转速

Ⅰ轴 n1nm370.14 r/min i0 4

Ⅱ轴 n2n1117.84 r/min i1n252.52 r/min i2Ⅲ轴 n3卷筒轴 n4n352.52 r/min 2.1.6 计算各轴输入功率、输出功率

各轴输入功率

Ⅰ轴 P1=Pd1=10.04 KW Ⅱ轴 P2=P123=9. KW Ⅲ轴 P3=P223=9.07 KW 卷筒轴 P 4P324=8.80 KW 各轴输出功率

Ⅰ轴 P1=Pd2=9.84 KW Ⅱ轴 P2=P12=9.35 KW Ⅲ轴 P3=P22=8. KW 卷筒轴 P4=P32=8.62 KW 2.1.7 计算各轴的输入、输出转矩。

电动机的输出转矩Td为

Td9.55106pd69.11 Nmm nm6Ⅰ轴输入转矩T19.5510p1258.98 Nmm n1p2773.29 Nmm n2p319.26 Nmm n36Ⅱ轴输入转矩T29.55106Ⅲ轴输入转矩T39.5510 5

卷筒轴输入转矩T49.55106p41600.12 Nmm n4各轴的输出转矩分别为各轴的输入转矩乘轴承效率0.98。

2.2 计算结果

运动和动力参数计算结果整理后填入表 2.3中。

表 2.3 运动和动力参数计算结果

轴名 电动机轴 Ⅰ轴 Ⅱ轴 Ⅲ轴 卷筒轴

功率P（kw） 输入 输出 10.57 9.84 9.35 8. 8.62 转矩T（N·m） 输入 输出 258.98 773.29 19.26 1600.12 69.11 253.80 757.82 转速n r/min 1460.00 370.14 传动比 i 3.94 效率 η 10.04 9. 9.07 8.80 0.95 3.14 0.95 0.95 117.84 2.24 1616.28 52.52 1568.11 52.52 1.00 0.97 6

第三章 带传动的设计计算

3.1 已知条件和设计内容

设计V带传动时的已知条件包括：带传动的工件条件；传动位置与总体尺寸；所需传递的额定功率P；小带轮转速n1；大带轮带轮转速n2与传动比i。

3.2 设计步骤

（1）确定计算功率pca

查得工作情况系数KA=1.1。故有： pca=KAPD11.62 kW （2）选择V带带型 据pca和n选用A带。

（3）确定带轮的基准直径dd并验算带速

1）初选小带轮的基准直径dd，取小带轮直径dd1=90mm。 2）验算带速v，有： vdd1n0601000

=6.88 m/s

因为6.88 m/s在5m/s—30m/s之间，故带速合适。 3）计算大带轮基准直径dd2

dd2i dd1360mm 取dd2=355mm （4）确定V带的中心距a和基准长度Ld 1)初定中心距a0=534mm 2)计算带所需的基准长度

7

(dd1dd2)2 Ld02a0(dd1dd2)

24a0 =1800mm

选取带的基准长度Ld=1800mm 3）计算实际中心距 aa0LdLd0534m 2中心局变动范围：amina0.015d507.00 mm amaxa0.03d588.00 mm （5）验算小带轮上的包角

180(dd257.3dd1)151.56 >120

a（6）计算带的根数z

1）计算单根V带的额定功率Pr 由dd190mm和n01460.00 r/min查得 P0=1.07KW

据n0=1460.00 r/min，i=3.944444444和A型带，查得 P0=0.17KW

查得K=0.92，KL=1.01，于是： Pr=(P0+P0)KLK =1.15 KW 2）计算V带根数z Zpca10.09 Pr 故取11根。

（7）计算单根V带的初拉力最小值(F0)min

8

查得A型带的单位长质量q=0.1kg/m。所以 (F0)min500=136.60 N

应使实际拉力F0大于(F0)min （8）计算压轴力Fp 压轴力的最小值为：

a (Fp)min=2z(F0)minsin

2(2.5K)Pcaqv2

Kzv =2913.24 N

3.3 带传动的计算结果

把带传动的设计结果记入表中，如表 3.1。

表 3.1 带传动的设计参数

带型 小带轮直径 大带轮直径 带的根数 带速 A 90mm 355mm 11 6.88 m/s 中心距 包角 带长 初拉力 压轴力 534mm 151.56  1800mm 136.60 N 2913.24 N

9

第四章 齿轮传动的设计计算

4.1高速级齿轮传动计算

选用斜齿圆柱齿轮，齿轮1材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，齿轮2材料为45钢（调质）硬度为240HBS。齿轮1齿数17，齿轮2齿数，初选螺旋角14。

按齿面接触强度： 齿轮1分度圆直径

2d1t3其中：

2KtT1u1ZHZEdu[H]

Kt——载荷系数，选Kt1.6

d——齿宽系数，取d1

——端面重合度，12，查得10.75，20.84，则

1.59

u——齿轮副传动比，u3.14

ZH——区域系数，查得ZH2.433

ZE——材料的弹性影响系数，查得ZE1.8MPa

12H——许用接触应力，HH1H2

2查得齿轮1接触疲劳强度极限Hlim1700MPa。 查得齿轮2接触疲劳强度极限Hlim2650MPa。

计算应力循环次数：（设两班制，一年工作300天，工作20年）

N160n1jLh6034.191(2830020)1.97108

1.97108N29.9107

2查得接触疲劳寿命系数KHN10.93，KHN20.95

10

取失效概率为1%，安全系数S1，得：

H1KHN1Hlim1651MPa

SH2KHN2Hlim2617.5MPa

S则许用接触应力

HH1H2=634.25MPa

2有

2KtT1u1ZHZE3d1t71.87 mm du[H]圆周速度

d1tn1v1. m/s

601000齿宽

bdd1t71.87 mm

2模数

mntd1tcos4.10 mm z1h2.25mnt9.23 mm

b/h7.79

纵向重合度

0.318dz1tan1.35

计算载荷系数K：

已知使用系数KA1；

根据v1.39 m/s，7级精度，查得动载系数Kv1.04；

用插值法查得7级精度、齿轮1相对支承非对称布置时接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KH1.42 ；

查得弯曲强度计算齿向载荷分布系数KF1.3； 查得齿间载荷分配系数KHKF1.2； 故载荷系数

11

KKAKvKHKH1.78

按实际载荷系数校正所算的分度圆直径

d1d1t3K42.27 mm Kt计算模数mn：

mnd1cos4.25 mm z1按齿根弯曲强度：

mn3计算载荷系数

2KT1Ycos2YFaYSa 2dz1FKKAKvKFKF1.62

根据纵向重合度1.35 ，查得螺旋角影响系数Y0.88 计算当量齿数

zv1z118.61 3cosz259.11 cos3zv2查取齿形系数：查得YFa12.84 ，YFa22.28 查取应力校正系数： YSa11.，YSa21.727 查得齿轮1弯曲疲劳极限FE1625MPa 查得齿轮2弯曲疲劳极限FE2625MPa 取弯曲疲劳寿命系数KFN10.93，KFN20.95 计算弯曲疲劳使用应力：

取弯曲疲劳安全系数S1.4，得

F1KFN1FE1415.18 MPa

S 12

F2KFN2FE2S424.11 MPa

计算齿轮1的

YFaYSaF并加以比较

YFa1YSa1F10.0105

YFa2YSa2F20.0093

齿轮2的数值大 则有：

2KT1Ycos2YFaYSamn32.53 mm 2dz1F对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取模数mn3mm，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算的分度圆直径d171.87 mm来计算应有的齿数。

则有：

z1d1cos24.07 24 mn取z124，则z275.39 75 几何尺寸计算

计算中心距：

az1z2mn=153.05

2cosmm

将中心距圆整为1mm。

按圆整后的中心距修正螺旋角：

zzmarccos12n=15.36

2a因值改变不多，故参数、K、ZH等不必修正。

计算齿轮分度圆直径：

13

d1z1mn74.67 mm cosd2z2mn233.33 mm cos计算齿轮1宽度：

b1dd174.67 mm

圆整后取B170mm。 齿轮2宽度B265mm。

4.2低速级齿轮传动计算

选用斜齿圆柱齿轮，齿轮3材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，齿轮4材料为45钢（调质）硬度为240HBS。齿轮3齿数20，齿轮4齿数45，初选螺旋角14。

按齿面接触强度： 齿轮3分度圆直径

2d1t3其中：

2KtT1u1ZHZEdu[H]

Kt——载荷系数，选Kt1.6

d——齿宽系数，取d1

——端面重合度，12，查得10.75，20.84，则

1.59

u——齿轮副传动比，u2.24

ZH——区域系数，查得ZH2.433

ZE——材料的弹性影响系数，查得ZE1.8MPa

12H——许用接触应力，HH1H2

2查得齿轮3接触疲劳强度极限Hlim1700MPa。

14

查得齿轮4接触疲劳强度极限Hlim2650MPa。

计算应力循环次数：（设两班制，一年工作300天，工作20年）

N160n1jLh6034.191(2830020)1.97108

1.97108N29.9107

2查得接触疲劳寿命系数KHN10.93，KHN20.95

取失效概率为1%，安全系数S1，得：

H1KHN1Hlim1651MPa

SH2KHN2Hlim2617.5MPa

S则许用接触应力

HH1H2=634.25MPa

2有

2KtT1u1ZHZEd1t3du[H]圆周速度

v106.05 mm 2d1tn16010000.65 m/s

齿宽

bdd1t106.05 mm

模数

mntd1tcos5.14 mm z1h2.25mnt11.58 mm

b/h9.16

纵向重合度

0.318dz1tan1.59 计算载荷系数K：

已知使用系数KA1；

根据v0.65 m/s，7级精度，查得动载系数Kv1.01；

15

用插值法查得7级精度、齿轮3相对支承非对称布置时接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KH1.43 ；

查得弯曲强度计算齿向载荷分布系数KF1.3； 查得齿间载荷分配系数KHKF1.1； 故载荷系数

KKAKvKHKH1.59

按实际载荷系数校正所算的分度圆直径

d1d1t3K105.85 mm Kt计算模数mn：

mnd1cos5.14 mm z1按齿根弯曲强度：

mn3计算载荷系数

2KT1Ycos2YFaYSa 2Fdz1KKAKvKFKF1.44

根据纵向重合度1.59 ，查得螺旋角影响系数Y0.88 计算当量齿数

zv1z121. 3cosz249.26 3coszv2查取齿形系数：查得YFa12.72 ，YFa22.33 查取应力校正系数： YSa11.57，YSa21.696 查得齿轮3弯曲疲劳极限FE1625MPa 查得齿轮4弯曲疲劳极限FE2625MPa

16

取弯曲疲劳寿命系数KFN10.93，KFN20.95 计算弯曲疲劳使用应力：

取弯曲疲劳安全系数S1.4，得

F1KFN1FE1415.18 MPa

SF2KFN2FE2424.11 MPa

S 计算齿轮3的

YFaYSaF并加以比较

YFa1YSa1F10.0103

YFa2YSa2F20.0093

齿轮4的数值大 则有：

2KT1Ycos2YFaYSamn33.10 mm 2dz1F对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取模数mn4mm，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算的分度圆直径d1106.05 mm来计算应有的齿数。

则有：

z1d1cos25.68 26 mn取z126，则z258.33 58 几何尺寸计算

计算中心距：

az1z2mn=173.14

2cosmm

将中心距圆整为174mm。

17

按圆整后的中心距修正螺旋角：

zzmarccos12n=15.09

2a因值改变不多，故参数、K、ZH等不必修正。

计算齿轮分度圆直径：

d1z1mn107.7142857mm cosd2z2mn240.2857143mm cos计算齿轮3宽度：

b1dd1107.7142857mm

圆整后取B1110mm。 齿轮4宽度B2105mm。

表4.1 各齿轮主要参数

名称 中心距 传动比 模数 螺旋角 代号 a i mn β 单位 mm mm ° ° 高速级 小齿轮 1 3.14 3 15.36 20 20 24 74.67 80.67 67.17 70 左旋 75 233.33 239.33 225.83 65 右旋 大齿轮 低速级 小齿轮 174 2.24 4 15.09 20 20 26 107.71 115.71 97.71 110 右旋 58 240.29 248.29 230.29 105 左旋 大齿轮 端面压力角 a 啮合角 齿数 a’ ° z mm mm mm mm HBS 分度圆直径 d 齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df 齿宽 b 螺旋角方向 材料 齿面硬度

40Cr（调质） 45钢（调质） 40Cr（调质） 45钢（调质） 280 18

240 280 240 第五章 轴的结构设计

5.1 初步估算轴的直径

在进行轴的结构设计之前，应首先初步计算轴的直径。一般按受纯扭作用下的扭转强

度估算各轴的直径，计算公式为

dA3Pmm n式中：P——轴所传递的功率，kW； n——轴的转速，r/min；

A——由轴的许用切应力所确定的系数。

由于减速器传递的功率不大，对其重量和尺寸也无特殊要求故选择常用材料45 钢,调质处理，查得A=103—126则

Ⅰ轴d1A3P133.05 mm n1P247.59 mm n2P361.26 mm n3Ⅱ轴d2A3Ⅲ轴d3A3各轴分别圆整为d1=40 mm，d2=50 mm，d3=60 mm。

5.2 初选轴承

Ⅰ轴选轴承为：7009C； Ⅱ轴选轴承为：7011C； Ⅲ轴选轴承为：7012C。 所选轴承的主要参数见表5.1。

图5.1轴承参数

19

表 5.1 所选轴承的主要参数

轴承代号 7006AC 7007AC 7011AC 基本尺寸/mm d D B 45 75 16 55 90 18 60 95 18 安装尺寸/mm 基本额定 /kN a da Da 动载荷Cr 静载荷C0r mm 51 69 25.8 20.5 16 62 83 37.2 30.5 18.7 67 88 38.2 32.8 19.4 5.3 轴的各段直径和轴向尺寸

Ⅰ轴的各段参数如图5.2所示；Ⅱ轴的各段参数如图 5.3所示；Ⅲ轴的各段参数如图5.4

图5.2 轴1

图5.3 轴2

20

图5.4 轴3

5.4 联轴器的选择

由于设计的减速器伸出轴D55 mm，根据机械设计手册第五篇-轴及其联接表5-2-4选取联轴器：

主动端：J型轴孔、A型键槽、d55 mm、L 84mm 从动端：J1型轴孔、A型键槽、d55 mm、L84 mm

选取的联轴器为：YL11

J5584 GB/T5843

J15584

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第六章 轴、轴承及键联接的校核计算

由于低速轴上的所承受的转矩最大，所以仅对低速轴按弯扭合成强度条件进行校核计算。

6.1 轴强度的校核计算

6.1.1 轴的计算简图

轴的结构如图6.1所示。可以把该简化为如图6.2所示的简图。由于水平面受力未知，所以只按垂直面进行校核。

图 6.1 低速轴的各段尺寸

18 227.5 149.6

图 6.2 轴的计算简图

6.1.2 弯矩图

根据上述简图，按垂直面计算各力产生的弯矩，做出垂直面上的弯矩 MV 图（图6.3）。

=1616.28 Nm≈T，齿轮分度圆直径已知T=19.26 Nm，T

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d=107.71 mm，

则

FrT10006863.76 N dl34600.99 N l3l2FNV1FrMFNV1l2345.07 Nm

18 75 152.5 149.6

图 6.3 轴的载荷分析图

6.1.3 扭矩图

扭矩图如图6.3所示。 6.1.4 校核轴的强度

取0.3，查得[-1]60MPa，t=7.5mm。

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Wd3bt(d-t)232-2d29460.71 mm3

M2(T)2[-1]

WcaMT2()24()W2W所以

ca20.48 MPa[-1]60MPa 故该轴满足强度要求。

6.2 键联接选择与强度的校核计算

轴3上的键选择的型号为键20×99 GB/T1096 键的工作长度为l=L-b=99-20=79mm，轮毂键槽的接触高度为k=h/2=6mm，根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，查得[p]150MPa，则其挤压强度

2T103p103.86 MPa[p]150MPa

kld满足前度要求。

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第七章 箱体的结构设计以及润滑密封

7.1 箱体的结构设计

箱体是加速器中所有零件的基座，是支承和固定轴系部件、保证传动零件正确相对位置并承受作用在减速器上载荷的重要零件。箱体一般还兼作润滑油的油箱。机体结构尺寸，主要根据地脚螺栓的尺寸，再通过地板固定，而地脚螺尺寸又要根据两齿轮的中心距a来确定。设计减速器的具体结构尺寸如下表：

表7.1 箱体的结构设计

名称 机座、机盖壁厚 机座、机盖凸缘厚度 底座凸缘厚度 地脚螺钉直径 轴承旁凸台半径 轴承座端面到内壁的距离 齿轮端面到内壁的距离 轴承旁联接螺栓直径 机盖机座联接螺栓直径 轴承端盖螺钉直径

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符号 单位 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 尺寸 8 12 20 16 16 52 15 12 8 8  b1 b2 df R1 l2 2 d1 d2 d3

7.2 轴承的润滑与密封

由于各轴的转速较快，因此润滑方式选择为飞溅润滑，即利用齿轮溅起的油雾进入轴承室，或者将溅到箱体内壁上的油汇集到输油沟中，再流入轴承室进行润滑。

密封件的选择上选毡封油圈，主要是考虑结构比较简单，由于减速器结构简单，毡封油圈的条件已经满足减速的设计要求。并且毡封油圈工作性能可靠。选择的毡圈材料是半粗羊毛毡，型号为毡圈58 JB/TQ4606

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设计小结

这次关于带式运输机上的二级展开式圆柱斜齿轮减速器的课程设计，是我们真正理论联系实际、深入了解设计概念和设计过程的实践考验，对于提高我们机械设计的综合素质大有用处。通过设计实践，使我对机械设计有了更多的了解和认识，为我们以后的工作打下了坚实的基础。

在设计的过程中，培养了我综合应用机械设计课程及其他课程的理论知识和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。

由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说箱体结构庞大，重量也很大。齿轮的计算不够精确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。

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参考文献

[1] 濮良贵、纪名刚主编. 机械设计. 8版. 北京：高等教育出版社，2006.5 [2] 机械设计手册编委会. 机械设计手册（第1 卷、第2 卷、第3卷）（新版）北京机械工业出版社，2004

[3] 郑文纬、吴克坚主编. 机械原理. 7版. 北京：高等教育出版社，1997.7

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