人教版七年级数学上册2.1《整式》教案1

《整式》教案

教学重点和难点

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.

难点：多项式的次数.

教学方法

分层次教学，讲授、练习相结合.

教学目的和要求

1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列. 2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性. 3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.

教学重点和难点

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美. 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.

教学过程

一、复习引入.

列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系 路程=速度×时间，

列车2h行驶的路程(单位：km)是 100×2=200，

3h行驶的路程(单位：km)是 100×3=300，

Th行驶的路程(单位：km)是 100×t=100t. ①

在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 二、讲授新课.

我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：

例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.

(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？ (3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？ (4)怎样用式子表示n的相反数？ 学生共同讨论完成.

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单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例2：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；

(3)如图1，三角尺的面积为________；

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(学生讲台板演)

(1) (2)

例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)每包书有12册，n包书有________册；

(2)底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________； (3)棱长为a的正方体的体积________；

(4)一个正方形的长是0.9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________. (学生讨论完成).

思考：例2中的式子3x+5y+2z，

1ab-r2，x2+2x+18有什么特点？ 2这些式子都可以看做几个单项式的和.例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和；同样

11ab-r2看作ab与-r2的和，x2+2x+18可以x2.2x.18的和． 22像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 例4：

如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积.当R=

15cm，r=10cm时，求圆环的面积.(圆周率π取3.14)

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR-πr. 当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm)是

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πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10 =392.5.

这个圆环的面积是392.5cm. 三.课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数.

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课2

的教学目的.

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