八年级上册数学期末考试试卷及答案(实用)

（总分100分 答卷时间120分钟）

得分 评卷人 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 ．．．．题前括号内．

【 】1．计算(a2)3的结果是

A．a B．a C．a D．3 a

【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)

【 】3．下列图形是轴对称图形的是

5

6

8

2

A． B． C． D．

【 】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为

A．20° C．35°

B．30° D．40°

B A A

【 】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是 ．．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【 】6．从实数 A．132B（第4题）

C

，13，0，，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为

，0 B．，4 C．2，4 D．2，

s/千米 32yxy【 】7．若a0且ax2，a3，则a的值为

A．－1 B．1 C．

23 D．

【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为

A．12分 B．10分

C．16分 D．14分

得分 评卷人 3 2 1 O 6 10 t/分

（第8题）

二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．计算：2x312x＝ ． 810．一次函数y(2k4)x5中，y随x增大而减小，则k的取值范是 ． 11．分解因式：m2nmn2＝ ．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，

交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数 为 ．

13．计算：(1)2009－(－3)0＋4＝ ． 14．当st12A

D B E

C

12题）

（第

时，代数式s22stt2的值为 ．

B A y x 15．若x25(y16)20，则x+y= ． 16．如图，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x 过点A，则不等式2xkxb0的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度

数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．

O （第16题）

（第17题）

18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这

样的三角形一共能作出 个.

三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 得分 评卷人

（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）

12b(a8b)3219．（1）化简：(a2b)(a2b)得分 评卷人 ． （2）分解因式：x2xx．

（第21题5分，第22题5分，共10分）

2220．已知x5x14，求x12x1x11的值．

21．如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1 ,b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组

xy10mxyn0y l1 P x

b 请你直接写出它的解．

O 1 l2 （第21题）

得分 评卷人

（第23题5分，第24题6分，共11分）

22．如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，3)． 5)，B(1，0)，C(4，（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标．

求证：(1)△ABC≌△ADC； (2)BO=DO．

得分 评卷人

（第23题）

（第25题6分，第26题6分，共12分）

A 1 2 O D B 3 4 -5 B -2 (第22题)

y A 6 C 4 2 O 5 x

23．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

C

24．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： ．．．

(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； ② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴． （2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法． 【画法】

B

图1

C

O

图2

A

A B 25．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的

中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

得分 评卷人

（第27题8分）

12A

O B

E

（第25题）

D F

C

27． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y点C，交y轴于点A．

x2，直线AC交x轴于

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请

求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

得分 评卷人

（第28题8分）

yBAO C(D)x

28. 元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游

用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h； （2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，

请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

（第27题）

y/km 300 C D E A B 2 5 （第28题） 6.5

O 0.5 1 x/h 八年级数学（参考答案）

一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）

1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D

二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)

9．14x 10．k <－2 11．m n(m－n) 12．37° 13．0 14．

514

15．9 16．－24b12212ab4b„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

2ab„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

（2）x32x2x

=x(x2x1) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 =x(x1)2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，

因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．„„„„„„„„„„„3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形．„„„„„„„„„„„5分 21．解：x12x1x11

=2x2x2x1(x22x1)1„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 =2x2x2x1x22x11 „„„„„„„„„„„„„„„„„3分 =x5x1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 当x5x14时，

原式=(x5x)114115 „„„„„„„„„„„„„„„„„5分

22．解：（1）∵(1,b)在直线yx1上，

∴当x1时，b112．„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）解是x1,y2.2222„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

23．（1）画图正确； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

（2）A1(1,5)，B1(1,0)，C1(4,3)„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 24．证明:(1)在△ABC和△ADC中

12ACAC 34 ∴△ABC≌△ADC．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

又∵∠1=∠2

∴BO=DO „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

25．(1)画图正确„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD；

②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E；

③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.„„„„„„„„„„„„6分 （作图正确2分，作法正确2分）

26．（1）∵∠OEF=∠OFE

∴OE=OF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

∵E为OB的中点，F为OC的中点，

∴OB=OC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，

△AOB≌△DOC „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∴AB=DC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 （2）假 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 27．（1）B(2，2)； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,

∴点O与点C关于直线l对称，

∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P. „„„„„„„„„„„„„„3分 把x=2代入y12x2，得y=1,

∴点P的坐标为(2，1)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （3）设满足条件的点Q的坐标为（m，12m2m 或 1212m2），由题意，得

m2m„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

解得m43 或m4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

43∴点Q的坐标为（，

43）或（4，4）„„„„„„„„„„„„„„8分

(漏解一个扣2分)

28．（1）1；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

（2）易得y乙=50x－25„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．

由题意可知点B（2，60），„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 设BD所在直线的解析式为y=kx+b， ∴5kb225,2kb60.解得k55,b50.

∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．„„„„„„„„„„„„„„„5分 当y=300时，x=

7011．

7011答：甲家庭到达风景区共花了 h．„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

（3）符合约定． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15； 在点D有y—y乙=5x－25=

7511≤15．„„„„„„„„„„„„„„„„„8分