人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试(附答案)

元测试（含答案）

一、选择题

1．下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A．调查华为手机的使用寿命 B．调查某班同学玩网络游戏的情况 C．调查平顶山市七年级学生的心理健康情况

D．调查中央电视台财经频道《是真的吗》节目的收视率

2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合采用抽样调查的是( )

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( ) A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查

4．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是( ) A．总体

B．总体的一个样本 C．样本容量 D．全面调查

5．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图1)，估计该校男生的身高在169.5 ～174.5 cm之间的有( )

图1

A．12人 B．48人 C．72人 D．96人

6．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是( )

组别 占全班人数的百分比 A型 40% B型 30% AB型 20% O型 10% A.20 B．15 C．5 D．10

7．2017年12月8日，以“‘数字工匠’玉汝于成，‘数字工坊’溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项中错误的是( )

图2

A．抽取的学生人数为50人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．α＝72°

D．全校“不了解”的人数估计有428人 二、填空题

8．某校七年级共有500名学生，学校团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． 在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；

方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是________．

9．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中，总体是____________________，个体是_______________________，样本容量是________． 10．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min 频数(通话次数) 011．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图3所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生共有________人．

图3

12．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，图4是本次图书义卖情况统计图，则这次活动卖出的文学类图书本数占卖出图书总本数的百分比是________%.

图4

13．彭山的枇杷大又甜，在今年“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上共采摘了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克． 三、解答题

14．(14分)为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：

某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 所占百分比 文学鉴赏 科学实验 35% 音乐舞蹈 手工编织 10% 其他 a b c 图5

根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整．

15．(14分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级学生中随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化情况制成折线统计图(如图6)，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图(如图②)．

图6

解答下列问题：

(1)图②中D所在扇形的圆心角度数为___________________________________________； (2)若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生有多少名； (3)根据扇形统计图提供的信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

16．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

满意度 非常满意 满意 比较满意 不满意 学生数(名) 12 54 百分比 10% m 40% 5% n 6 图5

根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为________，表中m的值为________； (2)请补全条形统计图；

(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．

17．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图6是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

图6

根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值．

(2)分别求网购与视频软件的人均利润．

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

答案

1．B 2．B 3．B 4. C 5．C 6．D 7．D 8．方案三

9．七年级420名学生的视力情况 七年级每一名学生的视力情况 60 10．90% 11．60 12．45 13．24000

14．解：(1)本次调查的学生总人数是70÷35%＝200(人)， b＝40÷200×100%＝20%， c＝10÷200×100%＝5%，

a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%. (2)文学鉴赏的人数：30%×200＝60， 手工编织的人数：10%×200＝20. 补全条形统计图如图所示．

15．解：(1)根据题意，得360°×(1－40%－25%－20%)＝54°.故答案为54°. 800

(2)根据题意，得30000×＝16000(名)．

1500

则估计视力在4.9以下的学生有16000名．

(3) 答案不唯一，如建议中学生应少看电视、少玩游戏、少看手机等，言之有理即可． 16．解：(1)120 45%

(2)n＝120×40%＝48，补全条形统计图如图：

12＋54

(3)3600×＝1980(名)．

120

答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定． 17．解：(1)a＝100－(10＋40＋30)＝20. 因为软件总利润为1200÷40%＝3000(万元)， 所以m＝3000－(1200＋560＋280)＝960.

960

(2)网购软件的人均利润为＝160(万元/人)，

20×30%560

视频软件的人均利润为＝140(万元/人)．

20×20%

(3)能．设调整后负责网购软件的人数为x，则负责视频软件的人数为10－x， 根据题意，得1200＋280＋160x＋140(10－x)＝3000＋60，解得x＝9， 即安排9人负责网购软件，安排1人负责视频软件可以使总利润增加60万元．