第十章 数据的收集、整理与描述单元测试题
总分：120分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题，共30分）
1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是( ) A．只能画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录 3.下面的调查中，不适合抽样调查的是( ) A．了解一批炮弹的杀伤力情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.下列调查中，调查方式选择最合理的是( ) A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( )
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（ ）。
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A. 抽样的学生共人
分为及格)是
B. 估计这次测试的及格率(C. 估计优秀率(D.
分以上为优秀)是这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
60≤x＜次数 80 频数 2 100 4 120 21 140 14 160 7 180 3 200 1 80≤x＜100≤x＜120≤x＜140≤x＜160≤x＜180≤x＜给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
9. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 （ ）
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A. 第一天 B. 第二天 C. 第三天 D. 第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ） A. 240 C. 80
二、填空题（共6小题，共18分）
11. 从不同职业的居民中抽取 500 户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ． 12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2 000人捐款，则该校共捐款 ．
B. 120 D. 40
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13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是 ，适合采用普查的是 (只需填序号)．
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为 人．
15. 对 𝑛 个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于 和 ．
16. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的 20 名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差： ．若取组距为 2，则应分成 组；若第一组的起点定为 18.5，则在 26.5∼28.5 范围内的频数为 ．
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？ (2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
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18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度； (2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
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19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资
万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2) 若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
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20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时) 频数(人数) 百分比 8 / 23
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2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 5≤t＜6 6≤t＜7 合计 (1)表中的a＝ ，b＝ ； (2)请将频数分布直方图补全；
4 10 a 8 12 40 10% 25% 155 b 30% 100% (3)若该校共有1 200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
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21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 合计 10 / 23
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(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？ 22. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出 𝑎 的值，𝑎= ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形 𝐵 的圆心角度数．
（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，那
么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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参考答案：
一、选择题（共10小题，共30分）
1.下列调查中，最适合采用全面调查的是( D ) A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
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D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是(D) A．只能画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录 3.下面的调查中，不适合抽样调查的是(D) A．了解一批炮弹的杀伤力情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 4.下列调查中，最适合采用全面调查的是(D) A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(A) A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
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6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(C)
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（ ）。
A. 抽样的学生共人
分为及格)是
B. 估计这次测试的及格率(C. 估计优秀率(D.
分以上为优秀)是这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤x＜80≤x＜100≤x＜120≤x＜140≤x＜160≤x＜180≤x＜14 / 23
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
80 频数 2 100 4 120 21 140 14 160 7 180 3 200 1 给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)
A．1
B．2
C．3
D．4
9. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 ( B )
A. 第一天 B. 第二天 C. 第三天 D. 第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（D ） A. 240 C. 80
二、填空题（共6小题，共18分）
B. 120 D. 40
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11. 从不同职业的居民中抽取 500 户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ． 答案： 不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况
12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2 000人捐款，则该校共捐款 ．
答案： 13860元
13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是 ，适合采用普查的是 (只需填序号)． 答案： ①④ ②③
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为 人． 答案： 10
15. 对 𝑛 个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于 和 ． 答案： 𝑛，100％
16. 为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的 20 名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，
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27，21，30，20，19，22，20．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差： ．若取组距为 2，则应分成 组；若第一组的起点定为 18.5，则在 26.5∼28.5 范围内的频数为 ． 答案： 11，6，5
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？ (2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数． 解：(1)由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%， 所以八年级三班总人数为11÷22%＝50(人)． 10(3)所求扇形圆心角的度数为360 °×50＝72 °.
18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度；
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(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
解：(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全统计图如图． 56(3)估计最喜欢“科学探究”的学生人数为840×160＝294(名)．
19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资
万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需X个月完成，
，
解得
．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资
(2) 若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
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万元；
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【解析】设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成．
，
解得
．
故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以．
20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时) 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 5≤t＜6 6≤t＜7 合计 (1)表中的a＝6，b＝20%； (2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1 200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
频数(人数) 4 10 a 8 12 40 百分比 10% 25% 155 b 30% 100%
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解：(2)补全频数分布直方图如图所示． (3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1 200×(15%＋20%＋30%)＝780(名)．
21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 合计 20 / 23
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(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？ 解析：(1)补全频数分布表如下： 分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 合计 (2)完成的频数分布直方图如下：
正正一 正正正止 正正上 正 一 11 19 13 5 2 50
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得到的信息不唯一，如：①居民月均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；②居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，有2户．
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定在5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户，占
．
22. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部
分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出 𝑎 的值，𝑎= ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形 𝐵 的圆心角度数．
（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，那
么估计获得优秀奖的学生有多少人?
【解析】（1） 30
“频数分布直方图”如图所示：
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
【解析】∵ 被调查的总人数为 10÷
15
72∘360∘=50（人），
∴ D等级人数所占百分比 𝑎%=50×100%=30%，即 𝑎=30， C等级人数为 50−(5+7+15+10)=13（人）．
（2） 扇形 𝐵 的圆心角度数为 360∘×50=50.4∘． （3） 估计获得优秀奖的学生有 2000×50=400（人）．
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