维普资讯 http://www.cqvip.com ２ ０ ０ ６年６月 西北工业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｕｎｅ ２００６ 第２４卷第３期 Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．３ 基于搜索理论的多无人机协同控制方法研究 沈延航，周 洲，祝小平 （西北工业大学第３６５研究所，陕西西安 ７１００７２） 摘要：探讨了多无人机对静止多目标协同搜索问题。运用搜索理论，根据搜索域上的“回报率”状 态图，针对多无人机协同控制的搜索规划方法进行了研究。并通过蒙特卡洛仿真，以理论上最优搜 索为标准，对协同搜索和随机搜索进行了评估。仿真结果表明，协同搜索相对随机搜索能更有效地 利用无人机资源，提高无人机机群的作战效能。 关键词：无人机，协同搜索，蒙特卡洛仿真 中图分类号：Ｖ２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—２７５８（２００６）０３—３６７—０４ 攻击型无人机（ＡＵＡＶ）作为一体化战争中至 关重要的一环，执行压制敌方防空系统、对敌攻击等 复杂的作战打击任务，这就需要多架攻击型无人机 ７ ｌ３ ９ ｌ４ ｌ０ ｌ５ ＩＩａ ｌ６ ａ 通过协调和合作提高作战效能，而且当作战任务或 战场环境改变时，多架ＡＵＡＶ仍能通过系统整体 的调整来完成预定任务［１］。 理论最优的协同搜索规划实际上并不能实 现［２］。本文以此为评估标准，建立了Ｇｒｅｅｄｙ和全局 要 ５ ２ ５ Ｉ ａ ６ ７ ３ ８ ４ ／ｌｎｌｌ 协同搜索模型，并进行蒙特卡洛仿真，评估其效能。 不仅有助于现役武器系统的最优使用，而且可用于 支持新型作战无人机的发展和武器系统装备规划决 策。 图１搜索示意图 代价函数， 为飞行速度； 为飞行时间； 为无人机 探测宽度； 为搜索单元面积； 为搜索单元数（ 一 １，２，…， 。）。 １协同搜索任务规划数学模型 设定搜索区域为１６个（４×４）单元组成的 １０ ０００ Ｉｎ。正方形，每个搜索单元宽度２ ５００ Ｉｎ，４架 无人机，飞行速度 为１００ ｍ／ｓ，４个静止目标，具体 那么多机协同搜索的收益函数为 ｅ（ｊ， ）一 Ｐ （ ）６（ ， ） （３） Ｐ （＿ｆ）为目标 在单元 上的目标概率。 通过以上的分析，实际上多架无人机对多个静 止目标协同搜索问题就变成了在整个代价的情况 下，如何最大化收益的问题。 Ⅳ 见图１，其中三角代表飞机，方块代表目标。 无人机的搜索函数和搜索回报率函数ＲＯＲ （ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｒｅｔｕｒｎ）［ｆ１分别为 ｂ（ｊ， ）一１一ｅ－～Ｍ （１） ｃＤ］一∑ｃ（一ｊ， ） Ｋ Ｊ Ⅳ （４） （５） Ｐ（Ｊ ）＝； （２） ＥＤ］一∑ｅ（ｊ， ） Ｊ （４）式中Ｋ为无人机整个搜索时间。 式中，ｅ（ｊ， ）、ｃ（ｊ， ）分别是搜索单元的收益函数和 给出４个目标的位置和在搜索单元上的概率 收稿日期：２００５—０６—２０ 作者简介：沈延航（１９７３一），西北工业大学工程师，硕士，主要从事无人机总体优化设计研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 西北工业大学学报 第２４卷 值： 值的改变进行决策，完成整个任务。 目标１在单元ｌ１，坐标为（７０００，７０００）； 目标２在单元７，坐标为（７０００，４５００）； 目标３在单元１，坐标为（２０００，２０００）； 目标４在单元１６，坐标为（９０００，８０００）； 全局搜索与Ｇｒｅｅｄｙ搜索不同的是，如果全搜索 域上ＲｏＲ值最高的搜索单元已经分配给某架无人 机执行搜索，则其它无人机就不再考虑此单元，而是 瞄准ＲｏＲ值次高的搜索单元，一旦ＲｏＲ值次高的 搜索单元也分配了一架无人机执行搜索，那么剩下 的无人机继续依据此策略进行判断，执行搜索，以致 完成整个任务。 Ｐ１（４）一０．３，Ｐ１（１１）一０．６，Ｐ１（１５）一０．１； Ｐ２（２）一０．１，Ｐ２（７）一０．３，Ｐ２（１５）一０．６； Ｐ３（１）一０．９，Ｐ３（１１）一０．０５，Ｐ３（１５）一０．０５； Ｐ４（４）一０．３，Ｐ４（１１）一０．６，Ｐ４（１６）一０．１。 理论最优的搜索规划，由于搜索域物理条件的 限制，实际上是不可能实现的。假设某无人机搜索完 单元１５，根据理论分析得知它下一个搜索单元是２， 则可得协同搜索飞行开始的ＲｏＲ状态，见图 ２，运用搜索理论的时间最优算法可得多架无人机对 多个静止目标协同搜索的理论最优的协同搜索规 划，如图３。 ×１０－＂ 那么无人机必定飞经其它单元才能到达目的单元， 则飞经单元就必定得到搜索时间的分配，从而改变 其各自的ＲＯＲ值，以致对整个协同搜索发生影响。 虽然理论最优的搜索规划不能实现，但它却给 协同搜索规划提供了一个评估标准。定义平方差、全 局最大绝对差２个性能指标 ｔ／ｓ ． Ｌ 图３理论最优的协同搜索 ｃｅｌｌ 薹 ｃ五 ｃ 。 ㈤ （７） 图２ ＲＯＲ Ｅ 一ｍａｘ｛ｍａｘ［Ｉ ，（五）一 ；（五）Ｉ（五一１，２，…，Ⅳ）］｝ ２协同搜索规划 假定无人机可进行战场信息交流，在任何时刻 知每个搜索单元的ＲｏＲ值，并根据实时ＲｏＲ状态 图进行决策，形成协同搜索策略［３“］。本文就２种协 同搜索策略进行研究，并连同随机搜索一并进行仿 真、评估。 Ｇｒｅｅｄｙ搜索的显著特点是所有的无人机都瞄 式中， （五）、Ｓ；（五）分别是单元 在离散时间段ｋ上理 论最优和实际搜索规划Ｚ（Ｚ一１，随机搜索；Ｚ一２， Ｇｒｅｅｄｙ搜索； ：３，全局协同搜索）的航时分配。 针对已给出的目标和搜索域状况，随机安排４ 架无人机的初始位置和飞行方向，进行全局协同搜 索，结果见图４～图６。图５中单元１的平方差很大， 这主要是因为其中一架无人机被随机放在了目标３ 附近，搜索飞行刚开始就击毁目标，使得单元１的 ＲｏＲ为零。 准ＲｏＲ值最高的搜索单元去执行搜索，随着ＲｏＲ １ ∞ １ １ １ 、 星 鲁 臁 ２ ３ ４ ５ ０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ ｌ４ ｌ６ ｌ８ ＣｅＩｌ ＣｅＩｌ ｔ／ｓ 全局协同搜索 图５平方差 图６全局最大绝对差 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 沈延航等：基于搜索理论的多无人机协同控制方法研究 依据此步骤，确定无人机的初始位置和分析方 ３蒙特卡洛仿真 ３．１蒙特卡洛方法 向为随机变量，且均匀分布。针对随机搜索、Ｇｒｅｅｄｙ 搜索和全局协同搜索，各进行了Ｎ＝１００次的计算 机仿真，得 （８） 蒙特卡洛法是一类通过随机变量的统计试验 （或随机模拟），求解数学、物理、工程技术问题近似 解的数值方法。这类方法又称为统计试验法（或随机 （９） 模拟法）。它的基本思想是把计算的问题化成概率模 型，对系统的统计模型进行大量直接模拟计算，求出 统计特征值（均值、方差、概率）作为近似数值解，并 根据这些参数的置信区间，从概率意义上确定数值 解的近似程度［５］。 ３．２蒙特卡洛仿真评估 用蒙特卡洛法进行计算机模拟协同搜索飞行的 基本步骤是： （１０） ４ 结 论 （１）由于物理条件的限制，理论最优的搜索实 际上不可能实现，但可作为评估标准，发展协同搜索 规划。 （１）建立无人机系统数学模型。 （２）确定无人机协同搜索飞行过程中的随机变 量及其分布律。 一Ⅳ 一Ⅳ 一Ⅳ （３）根据各随机变量的分布律，构造相应的数 （２）针对随机、Ｇｒｅｅｄｙ和全局协同搜索，随着 协同程度地提高，仿真结果逐渐逼近理论最优结果。 （３）针对目标的概率分布，协同搜索比无协同 ∑ ∑ ∑ 学概率模型，以产生各随机扰动变量的抽样值。 （４）按选定的置信度选取模拟飞行次数Ⅳ。 一 ＝ ＝ （５）将随机变量的抽样值输入无人机系统数学 模型，进行Ⅳ次计算机模拟飞行，获取所需估计参 数的样本。 搜索能有效地提高搜索效能。 （４）文中协同搜索策略的形成是假定无人机实 时传递战场信息，无延迟地获悉每个搜索单元的 ＲＯＲ值。在实际战场信息不连续，甚至无法获取信 息的情况下，无人机如何协同作战是需要进一步研 究的课题。 （６）对模拟飞行结果进行处理，得到对系统性 能的评价。 参考文献： ［１］Ｓｔｏｎｅ Ｌａｗｒｅｎｃｅ Ｄ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ０ｐｔｉｍａｌ Ｓｅａｒｃｈ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１９７５，２９～３４，４６，５５～５８ －ｉ２］ Ｂａｕｍ Ｍ Ｌ，Ｐａｓｓｉｎｏ Ｋ Ｍ．Ａ Ｓｅａｒｃｈ—Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｔｏ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｕｎｉｎｈａｂｉｔｅｄ Ａｉｒ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ．ＡＩＡＡ ２００２—４５８９ －ｉ３３ Ｖｉｔａｌｙ Ａｂｌａｖｓｋｙ，Ｃｈａｒｌｅｓ Ｒｉｖｅｒ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ ａ Ｍｏｖｉｎｇ Ｔａｒｇｅｔ：Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ．ＡＩＡＡ一２０００—４０６０ ［４］ Ｊａｃｑｕｅｓ Ｄ，Ｌｅｂｌａｎｃ Ｒ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｓｅａｒｃｈ Ｍｕｎｉｔｉｏｎｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＩＡＡ Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍｏｎｔｅｒｅｙ。ＣＡ，１ ９９８ Ｅ５－１袁子怀，钱杏芳．有控飞行力学与计算机仿真．北京：国防工业出版社，２００１ 维普资讯 http://www.cqvip.com ・３７０・ 西北工业大学学报 第２４卷 Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ＵＡＶｓ（Ｕｎｉｎｈａｂｉｔｅｄ Ａｉｒ， Ｖｅｈｉｃｌ ｅｓ）Ｕｓｉｎｇ Ｓｅａｒｃｈ Ｔｈｅｏｒｙ Ｓｈｅｎ Ｙａｎｈａｎｇ，Ｚｈｏｕ Ｚｈｏｕ，Ｚｈｕ Ｘｉａｏｐｉｎｇ （Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ ｔａｋｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｆｒｏｍ ｓｅａｒｃｈ ｔｈｅｏｒｙＥ ］ｔｏ ｈｅｌｐ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＵＡＶｓ ｆｏｒ ａｔｔａｃｋｉｎｇ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｔａｒｇｅｔｓ．Ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ—ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ“ｒａｔｅ ｏｆ ｒｅｔｕｒｎ’’ ｍａｐｓ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｈａｔ ｇｕｉｄｅｓ ｔｈｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ＵＡＶｓ ＳＯ ａｓ ｔｏ ｇｅｔ ａｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｏｐｔｉｍａｌ ｎｏｎ—ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｂｌｅ ｓｅａｒｃｈ ｐｌａｎ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｂｅｄ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ＵＡＶｓ ａｎｄ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｕｎｓ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｌａｎ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ａ ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｗｅ ｇｉｖｅ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｎｕｍｅｒａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｆｔｅｒ １ ００ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｒｕｎｓ，ａｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ｅｑ．（６）ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｐａｐｅｒ，ａｒｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ４１５ Ｓ ｆｏｒ ｎｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ，２０６ｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｌａｎ，ａｎｄ １５３ Ｓ ｆｏｒ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ；ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙ ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｗｅ ａｄｍｉｔ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｔｈａｔ ａｌｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｒ ｚｏｎｅ ａｒｅ ｉｎｓｔａｎｔｌｙ ａｖａｉｌａｂｌｅ； ｔｈｉｓ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｉｓ ｑｕｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｒ ｚｏｎｅ；ｈｏｗ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｒ ｚｏｎｅ ｎｅｅｄｓ ｍｕｃｈ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＵＡＶｓ（Ｕｎｉｎｈａｂｉｔｅｄ Ａｉｒ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ），ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ，Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ２００４年《工程索引》（ＥＩ）年刊收录３５行以上 论文中国大陆最强１３校与非大陆１３校的比较 中国大陆最强１３校指为２００４年Ｅ１年刊收录在３５行以上论文篇数最多的１３校。 西 华 中 中 上 大陆高校 南 交 通 麻 东 新 香 南 省 香 京 港 洋 理 港 工 加 理 坡 理 工 业 工 工 浙 江 清 中 武 复 国 同 吉 北 天 华 科 汉 ●日 石 济 林 京 津 —— 技 油 国 海 海 交 洋 通 香 香 港 港 城 中 市 文 非大陆高校 新 成 竹 功 清 华 香 台 港 湾 科 技 新 竹 交 通 ２００４年Ｅ１年刊收 ２１ １２ １２ １１ １Ｏ ９ ８ ８ ７ ７ ６ ６ ５ ４ ４ ４ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ２ ２ １ Ｏ 录在３５行以上篇数 最高行数 ５５ ６６ ４５ ４７ ４９ ４５ ５１ ４６ ４３ ４１ ４３ ４０ ４２ ５０ ４０ ３６ ４６ ４５ ４２ ４０ ３９ ３７ ４７ ４５ ３６ 胡沛泉 ２００６年５月２２日
