第五章统计检验(修改)

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第5章统计检验

1．（1998年、数学一、计算)

设考生的某次考试成绩服从正态分布，从中任取36位考生的成绩，其平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在0.05的显著性水平下，可否认为全体考生这次考试的平均成绩为70分，给出检验过程。

解：设考生的某次考试成绩作为总体X且X~N(,2)，将从中任取36位考生的成绩作为取自总体X的容量为36的样本，则X66.5,S15，在0.05的显著性水平下，检验全体考生这次考试的平均成绩是否为70分，检验过程如下：

设H0:070，取检验统计量TX0Sn，则接受域为

{|T|t12(n1)}，

|66.570|15361.4t而观测值为|T|12(n1)t0.975(35)2.0301

故可认为全体考生这次考试的平均成绩为70分。 2．（1995年、数学三、填空）

设X1,X2,,Xn是来自正态总体N(,)的简单随机样本，参数和

n1n2未知且XXi，Q(XiX)2，则假设 H0 ：0的

ni1i122t检验，使用的统计量T（

解：[答案：填：

）。

Xn(n1) QX1n2若S，则统计量(XX)T~t(n1) in1i1Sn2第 1 页共 2页

由0，Q2(XiX)2，得S2i1n1Q2 n1可知T

X01n1QnXQn(n1)Xn(n1)~t(n1). Q第 2 页共 2页

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