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北师大版2021年八年级数学上册月考测试卷(通用)

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北师大版2021年八年级数学上册月考测试卷(通用)

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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.1的相反数是( ) 2A.2 B.2 C.1 2D.

1 2x11x122.不等式组3有3个整数解,则a的取值范围是( )

4(x1)2(xa)A.6a5 B.6a5 C.6a5 D.6a5

3.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )

2xA.

xy2yB.2

x2y3C.2

3x2y2D.2 (xy)4.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )

A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0

5.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )

xy20,{A. 3x2y102xy10,C.{

3x2y502xy10,{B. 3x2y10xy20,D.{

2xy106.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度

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数是( )

A.70° B.60° C.55° D.50°

7.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是

( )

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C.两车到第3秒时行驶的路程相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )

A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)

C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)

10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

( )

A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

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1.已知1<x<5,化简(x1)2+|x-5|=________. 2.计算271___________. 33.若m3(n1)20,则m-n的值为________.

4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于

2xm<x2x的不等式组{的解集为________.

x2<0

5.如图,平行四边形ABCD中,BAD60,AD2,点E是对角线AC上一动点,点F是边CD上一动点,连接BE、EF,则BEEF的最小值是

____________.

6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,

则四边形CODE的周长是__________.

三、解答题(本大题共6小题,共72分)

1.解方程:

(1)(x1)230 (2)4(x2)3x(x2)

a22abb2a2ab22.先化简,再求值:,其中a,b满足a2b2aab

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(a2)2b10.

3.已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40. (1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;

22(2)若x1,x2为方程的两个根,且nx1x24,判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9),并说明理由.

4.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F

(1)在图1中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.

5.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠

BAC=63°,求∠DAC的度数.

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6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元?

(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?

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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1、D 2、B 3、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、D 10、D

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1、4

832、3 3、4

4、﹣2<x<2 5、3 6、8

三、解答题(本大题共6小题,共72分)

1、(1)x131,x231;(2)x12,2、1,-1 abx243.

3、(1)见解析;(2)经过,理由见解析 4、(1)略;(2)45°;(3)略.

5、24°.

6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.

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