2013年马街镇二中九年级下学期第二次月测数学试题卷

(全卷有九个大题，共26个小题，满分120分，考试用时120分钟)

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分） 1. 下列运算中，结果正确的是（ ）

A．x3·x3x6 B．3x22x25x4

C．(x2)3x5 D．(xy)2x2y2

2．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A．26104平方米 B．2.6104平方米 C．2.6105平方米 D．2.6106平方米 4．某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（ ）

A．25 B．28 C．29

D．32.5

5．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB60，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（ ） A A、4π B、2π C、93—3 D、23π

O P

B 5. 关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，

则m的值是（ ）

第1页，共8页 A．0

B．8

C．42 D．0或8

7. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2

+c的图象大致为（ ）

y y y y O x O O x O x A B C D

8．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一

个圆锥，则圆锥的高为【 】

图1

图2

A．17cm B．4cm C．15cm D．3cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9．分解因式3a2-12=_____________________．

10．函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

11. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．

12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度． 13．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝32，

△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ ．

A A1

B B1 C C1

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14．如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm.

C

MN ADB 第14题（第15题图） 15．如图，

在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN

翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB， MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是_____________

.16．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17．(本题满分5分)计算：

22(1tan60)0(12)2|13|

18．(本题满分6分)

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19.(本题满分7分)如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i1:3，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60． （1）求小山的高度；

（2）求铁架的高度．（31.73，精确到0.1米）

第17题

20．(本题满分8分)在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

(1)求证：△BEC≌△DFA；

(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论． A D E F B C

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-------- 请 --------------------- 不 --------------------- 要 --------------------- 在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题--------------------- ---内---------------------答---------------------题----------

21. (本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD． (1)求证：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

23. (本题满分9分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

_____ _-_--_--_-_--_--_--_-_--_--：-线号---考---- - -- -- -- - --_--_--__封_--_--_--_-_--_--_--_-_--_--_--：-级密---班--- -- -- -- - -- -- --_-_-_在_--_-_--_--_--_-_--_--_--_-_--_--：要-名---姓----- -- -- -- -- -- -- 不- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 请- -- -- -- -- -- -- -- -

22. (本题满分8分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y42mx（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A的坐标是（2，－4），且

BCAB13，求m的值和一次函数的解析式；

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请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的

方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率 ．

24 .(本题满分10分).为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化

村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

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（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ （3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

25（本小题满分11分）

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图13所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，

直线y34x与BC边相交于D点． （1）求点D的坐标；

（2）若抛物线yax294x经过点A，试确定此抛物线的表达式；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

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y A O 6 x 3 C D B y34x 第8页，共8页

-------- 请 --------------------- 不 --------------------- 要 --------------------- 在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------