重庆市鲁能巴蜀中学2019-2020学年第一学期半期考试初2021届(二上)数学试题卷

初2021届（二上）数学试题卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.在实数

2,0,4,39,3.214中，无理数的个数为（ ） 7A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果下列各组数是三角形的边长，那么能组成直角三角形的的一组数是（ ） A.1，2，2 B.2，3，4 C.7，1，22 D.2，3，5 3.在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.估算21的值（ ）

A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 5.在函数yx2中，自变量x的取值范围是（ ） x4A.x4 B.x2 C.x2且x4 D.x2且x4 6.若ab，则下列各式正确的是（ ） A.ac2bc2 B.2a2b C.

2ab D.a1b 337.若一次函数y(k1)x1k经过原点，则k的值是（ ） A.1 B.±1 C.－1 D.任意实数

8.一次函数ymxn的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上则（ ）

A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y2

9.将直线ykx2向下平移6个单位后，正好经过点（2，4），则k的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

10.如图，一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（ ）

11.若不等式组x95x1的解集是x2，则m的取值范围是（ ）

xm1A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 B.m≥1

12.如图，在平面直角坐标系上有个点A（－1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1(1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至A2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第四次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A第2019次跳动至点A2019的坐标是（ ）

A.(505,1009) B.(505,1010) C.(504,1009) D.(504,1010)

二、填空题（每小题4分，共32分）

13.

1的平方根是. 2514.比较大小：2332.

15.如图，直线ykxb经过点A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式kxb2的解集是.

16.已知913与913的小数部分分别是a和b，则a+b=.

17.如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的平面直角坐标系中，连结OD.将纸片ABCD沿OD折叠，点C恰好落在AB边上点C处，若AB=5，BC=3，则点C的坐标为. 18.如图，直线y2x2与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C,D分别为线段AB，OD的中3点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为.

19.“龟、蟹赛跑趣事”：某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米.当螃蟹领先乌龟300米时, 螃蟹停下来体息并睡着了,当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点,并赢得了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y(米)与乌龟出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，,乌龟距终点的距离是_____米。

20.某厂家分别以A,B两种原料，利用不同的工艺手法生产出甲，乙两种袋装食品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料，1千克B原料。甲乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和。若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%，某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那

么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为元.

三、解答题（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步

骤.

21.计算（每小题5分，共10分） （1）12020327(3.14)0|9| （2）

(24)62

3(123)2 222.解下列不等式（组）（每小题5分，共10分）

x33x1（1）25x82x （2）2

13(x1)8x

23.先化简再求值（8分）

(2ab)(2ab)(a2b)22a(3b4a)，其中a53，b53.

24.（8分）如图在平面直角坐标系中，直线AB与X轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C,D，AB的解析式为y两直线的交点E（3，m）. （1）求直线CD的解析式； （2）求四边形DEAO的面积； （3）当4CD的解析式为ykxb且AO=2CO，x16，

34x16kxb时，直接写出x的取值范围. 3

25.（6分）定义直线ykxb（kb≠0）与直线ybxk(kb0)互为“对称直线”，例

如，直线yx2与直线y=2x+1互为“对称直线”。直线ykxb中，k成为斜率，若A

(x1,y1)，B(x2,y2)为直线ykxb上任意两点（x1x2），则斜率k（-3,1），B（2，4）在直线yaxc上. （1）a=.

y1y2，若点A

x1x2（2）直线y2x3上的一点P（x，y）又是它的“对称直线”上的点，求△PAB的周长.

26.（8分）开学初，为丰富教师们的业余生活，我校组织所有教师前往重庆大剧院观看演出.重庆大剧院的演出门票价格方案如下：1.票价根据座位区域不同定价不同，一区票价为120元/张，二区票价为100元/张；2.离退休教师各区均享受八折优惠.已知本次活动实到教师700人，若本次活动每人均购买二区票则需要67200元.

（1）求参加本次活动的在职教师、离休教师分别有多少人；

（2）为庆祝重阳节，重庆大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了2a元，将全部二区演出票票价每张降低了a元，离休教师可在降价后仍享受八折优惠.若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发给离休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过620元，求a的最小值.

27.（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，在△ABE中，∠AEB=90°，AE与BC交于点F.

（1）如图1：若∠BAE=30°，BF=42，求BE的长；

（2）如图2，D为BE的延长线上一点，连接AE,FD,CD，若AB=AD，∠ACD=135°.求证：AF-BF=BD.