润滑用齿轮泵内部流场的动态模拟

润滑用齿轮泵内部流场的动态模拟

江帆,陈维平,李元元,屈盛官

(1广州大学信息与机电工程学院机电系,广州510006;2华南理工大学机械工程学院,广州5100)

摘要:齿轮泵是液压传动及润滑系统中的常用部件,为了准确地捕捉泵内流场的变化,采用动网格技术对柴油机的润滑齿轮泵进行动态数值模拟,分析齿轮泵在齿轮旋转情况下的内部流场的变化。结果表明:1)泵内的压力不同瞬时有所变化,但都保持进油腔压力低,排油腔压力高;2)进/排油腔内高/低速区在不同的瞬时位于不同齿轮侧,对齿轮产生冲击。关键词:齿轮泵;内部流场;动态模拟;动网格

中图分类号:TH325　文献标识码:A　文章编号:1671—3133(2007)06—00116—03

1,2

2

2

2

Dynamicsimulationofflowfieldinsideoflubricategearpump

JiangFan

1,2

,ChenWei2ping,LiYuan2yuan,QuSheng2guan

222

(1InformationandElectromechanicalEngineeringCollege,GuangzhouUniversity,Guangzhou510006,CHN;2MechanicalEngineeringCollegeofSouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou5100,CHN)

Abstract:Thegearpumpisanimportantcomponentinhydraulictransmissionandlubricationsystem.Inordertocatchthevaria2tionofflowfieldinsideofgearpump,themovinggridtechnologyisusedtodynamicsimulatetheflowingearpump,whichisusedforlubricationindieselengine,andtheflowvariationinsideofgearpumpwithgearrotatingisanalyzed.Theresultsshowthat:1)Thoughthepressureinsideofgearpumpvariesatdifferencemoment,thepressureinoilenterchamberislow,andthatinoiloutchamberishigh;2)Theoilvelocityvariesinoilchamber,andimpactthedifferencegearatdifferencemoment.Keywords:Gearpump;Insideflowfield;Dynamicsimulation;Movinggrid

　　机油齿轮泵是柴油机的重要部件,它使柴油发动机各个摩擦副表面得到良好的润滑且带走热量,以保证发动机的正常工作,因此,它的性能直接关系到柴油发动机的工作状态。齿轮泵的内部流动对齿轮泵的性能有较大的影响,在齿轮泵的设计初期就应该考虑泵内结构对流动的影响,以便设计符合要求的齿轮泵。齿轮泵的内部流场的数值模拟为齿轮泵内部结构设计提供重要的参考数据,是现代齿轮泵设计的一项重要辅助手段。

由于齿轮泵内齿轮运动及工作介质流动的复杂性,其数值模拟工作比较复杂,国内对齿轮泵的模拟仅局限于流量模拟

[1]

程中的动态流动,为齿轮泵的结构优化及新型齿轮泵的设计提供参考。

1　齿轮泵内流场计算模型

润滑用齿轮泵内输送的是润滑机油,它是黏性较大的流体,在流动过程中遵循流体流动的质量守恒、动量守恒等定律,本文主要考察泵内的流动状况,忽略能量转换,仅求解质量守恒和动量守恒方程,同时考虑到内部的扰动,应加入湍流模型,以及齿轮的转动,在计算时将齿轮轮廓边界设定为动边界,采用动网格技术进行求解,具体的齿轮泵内流场计算模型如下。

111　流动控制方程

1)质量守恒方程

[426]

,没有进行详细的泵内流场模

拟,国外对泵内流场模拟相对较多。KrisRiemslagh等

人采用拉格朗日—欧拉有限体积法计算了旋转置换

[2]

泵(包括凸轮泵和齿轮泵)内流动;JohnVandeVoorde等人利用FLUENT软件计算了旋转容积泵的

:

内部流场

[3]

。齿轮泵内部动态模拟有助于真实地反

ρ99(ρu)9(ρv)9(ρw)+u+v+w=0……(1)9t9x9y9z式中:ρ为流体密度;u、v、w分别为流体在X、Y、Z三个方向上的速度分量:t为时间。

2)动量守恒方程

[426]

映泵内流动的变化,而目前这方面的研究较少。本文采用动网格技术模拟柴油机润滑用齿轮泵的转动过116

:

　设备设计/诊断维修/再制造

du9p99u29u9v9w(=ρfx++{u[2-++)]}+

dt9x9x9x39x9y9z

现代制造工程2007年第6期

网格边的原长,故网格点的初始状态所受的合力为0。

当边界网格点移动后,由虎克定律,网格节点i位移引起的力Fi为:

Ni

ρρdvdt

ρdwdt

9μ(9u9v)99w9u)[+]+[μ(+]9y9y9x9z9x9z

9p99v29u9v9w(=ρfy++{μ[2-++)]}+

9y9y9y39x9y9z99v9w99u9v[μ(+)]+[μ(+)]9z9z9y9x9y9x

9p9μ9w2(9u9v9w)=ρfz++{[2-++]}+

9z9z9z39x9y9z99w9u99v9w[μ(+)]+[μ(+y)]9x9x9z9z9z9z

Fi=

∑K

j=1

ij

(δj-δi)………………………(6)

式中:Ni为相邻节点的数量;Kij为连接节点i、j弹簧

δ的弹性系数,Kij=1/lij,lij为节点i、j的边长;δi、j分别为节点i、j的位移。

根据力平衡原理,对于第一节点,连接到其上的所有弹簧的合力必为0,则得到该节点的位移为:

Ni

…………………………………………………(2)式中:fx、fy、fz分别为流体在三个方向上所受的体积力;p为压力;μ为黏性系数。112　湍流模型[426]k+1δ=i

∑Kδ

ij

k

j

j=1Ni

……………………………(7)

∑K

j=1

ij

采用标准k-ε模型,形式如下:

μt9kdk9ρ=ε-YMμ++Gk+Gb-ρ

σk9xidt9xi

………………………………………………(3)μt9ε9εεdρ=μ++C1ε×

σdt9xikε9xi2

ε

(Gk+C3εGb)-C2ερ………………(4)

由上述位移,网格节点新的位置为:newold

(8)xi=xi+δi…………………………………当大变形时,采用局部网格重构的网格更新模

型。对给定的理想网格高度hideal,当h>(1+αh)×

hideal(αh为高度系数)时,网格将根据预定义的高度条

件进行,这时,在层i中的网格面的高度将正好是理想高度hideal。相反,如果层j中的网格体积是被压缩的,当压缩到h<αhhideal时,这些被压缩的网格面将与邻近层的网格面合并成一个新的网格层。114　边界条件及物性参数

进/排油口设置为压力边界条件,齿廓为动边界,转速为460r/min。计算流体的密度为880kg/m,黏性系数为0104048N·s/m。115　数值解法

2

3

k

式中:Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能产生项;

Gb为由于浮力影响引起的湍动能产生项;YM为可压

缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;湍流黏性系数

2

μt=ρεCμk/;其中常数:C1ε=1144,C2ε=1192,C3ε=0109;湍动能k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为:

σk=110,σε=113。113　动网格计算模型

[7]

采用有限体积法求解,压力项用PRESTO!格式

离散,扩散项用中心差分格式离散,其余项用二阶迎风格式离散,压力速度耦合方程采用PISO算法求解。

为了真实模拟齿轮泵的齿轮转动对泵内流场的影响,需要用到动网格技术,动网格计算模型为:

dρVs

∫∫

Ls

∫∫

2　齿轮泵内部流场的动态模拟

齿轮泵的齿轮模数为2175,齿数为10,变位系数为015,压力角为20°。

211　网格模型

齿轮泵内部流场计算区域采用三角形网格离散,其网格模型如图1所示,初始状况为11391个节点,20258个网格。在计算中,因为动边界的转动(即齿轮转动),计算区域的网格会发生变化,如图2所示。212　计算结果及讨论

………………………………………………(5)式中:<为通用变量;VS为控制体积;LS为控制体积的边界;u为流体时均速度;ug为动网格边界移动速度;n

为表面LS上方向朝外的法向单位向量;Γ为扩散系数;q<为源项。

式(5)不是单独的一个方程,是将守恒方程式

(1)～式(4)中的变量与动网格边界移动速度合成积

分所得到的。

当小变形时,采用基于弹性变形的网格更新模型,该模型将网格单元的边看作弹簧,平衡长度等于

柴油机润滑用齿轮泵内部流场采用FLUENT软件进行计算,数值模拟结果表明,当左边齿轮顺时针、右边齿轮逆时针旋转时,从图3和图4中看出,润滑油

117

　现代制造工程2007年第6期

从下边入油口进入齿轮泵,从上边的排油口压出齿轮泵。

为了深入分析齿轮泵内部的瞬态流动状况,下面对不同瞬时的泵内压力分布和速度分布进行分析。

设备设计/诊断维修/再制造

图7　0132s时的泵内

速度分布云图

图8　0149997s时的泵内

速度分布云图

图1　齿轮泵计算区

域初始网格　

图2　齿轮转动0132s

后的网格　

3　结语基于动网格的齿轮泵内部流场的数值模拟能较真实地模拟泵内油液流动随齿轮转动的瞬态变化,特别是齿轮泵内困油的整个历程细节模拟,以及气液混合流对齿轮的浸蚀过程的模拟等等,能为齿轮泵的设计和结构优化提供很多有价值的参考数据。需要进一步进行实验验证,为基于动网格的齿轮泵内部流场动态模拟走向实践奠定基础。

参考文献:

[1]　李玉龙,王学军,顾广华.外啮合齿轮泵困油历程的

图3　0132s时的泵内

速度矢量图　

图4　0132s时的泵

内流线图　

21211　压力分布

齿轮泵由于齿轮转动,上、下腔的容积发生变化,产生压力,不同瞬时的泵内压力分布分别如图5和图6所示。

仿真研究[J].机械传动,2004,28(6):19-21.

[2]　KrisRiemslagh,JanVierendeels,ErikDick.Anarbi2

traryLagrangian2Eulerianfinite2volumemethodforthesimulationofrotarydisplacementpumpflow[J].Ap2pliedNumericalMathematics,2000(32):419-433.[3]　JohnVandeVoorde,JanVierendeels,ErikDick.Flow

simulationsinrotaryvolumetricpumpsandcompressorswiththefictitousdomainmethod[J].JournalofCompu2tationalandAppliedMathematics,2004(168):491-499.

图5　0132s时的泵内

压力分布云图

图6　014s时的泵内

压力分布云图

[4]　江帆.悬浮载体材质—结构的生物特性及新型转笼

生物反应器[D].广州:华南理工大学,2006(6):

42-46.

[5]　JiangFan,ChenWeiping,MaiMingren,etal.Numerical

simulationonwaterandsedimentstwo2phaseflowsinriver[C].ProgressinSafetyScienceandTechnologyV,2005(11):1634-1639.

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[7]　杨建明,吴建华.动网格技术数值模拟挑流冲刷过程

[J].水动力学研究与进展A,2001,16(2):156-161.

作者简介:江帆,博士,研究方向:流场模拟,机械CAE/CFD。

E2mail:jiangfan330@163.com

从图5和图6压力分布看出,动态模拟结果与实际情况一致,即进入啮合的齿轮对附近容积减少,压力升高,而脱离啮合的齿轮对附近容积增多,压力降低。虽然不同瞬时压力会发生变化,但都遵从上述规律。

21212　速度分布

计算中不同瞬时的泵内速度分布分别如图7和图8所示。

从图7和图8中得到,不同瞬时,进/排油口的速度基本恒定。进油腔的低速区和排油腔的高速区在两齿轮间交替分布,即不同的瞬时对不同的齿轮产生冲击。118

收稿日期:2007202209