第一单元 大数的认识
第一课时 亿以内数的读法
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；掌握相邻两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级，掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
3、初步感受大数在日常生活中的应用，培养数感。 学习重点、难点：重点：每相邻两个计数单位之间的关系。
难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究第5页例2、例3，并总结规律方法。2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）、复习
1、从右边起，第一位是个位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位，第五位是（ ）位。个位、十位、百位、千位、万位都叫做（ ），它们的计数单位分别是：一（个）、十、（ ）、（ ）、（ ）。
2、8030是由8个（ ）和3个（ ）组成的。 3、3632读作（ ），其中十位上的3表示（ ），千位上的3表示（ ）。 （二）、预习课本第2、3页
1、一万一万地数，10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。万、十万、（ ）、（ ）、（ ）都是计数单位。
2、从右边起，第五位是（ ）位，第六位是（ ）位，第七位是（ ）位，第八位是（ ）位，第九位是（ ）位。 3、从个位起，每( )个数位为一级。 （1）( )位、( )位、（ ）位、（ ）位是“个级”，表示的是多少个一。 （2）（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位是“万级”，表示的是多少个万。“个级”、“万级”以及后面要学到的“亿级”都叫“数级”。
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四年级上册数学导学案
像一（个）、十、百、千、万、十万、百万„„等，都是计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。同一个数字，所占数位不同，表示的意义也不同。 4、自主完成课本第4页的“做一做” 二、合作探究
1、每相邻两个计数单位之间有什么关系？（先思考，再在小组内交流讨论） 2、、认真理解下面的数位顺序表，并说说计数单位与数位的区别。
3、在13819000 中，说说每个数字所在的数位和表示的意义。（先自己说一说，再在小组内说说。）
4、读出下面各数。（先将下面各数按照整数数位顺序表分级，再试读。） 2496读作（ ）24960000读作（ ） 3290读作（ ）32900000读作（ ） 6035读作（ ）60350000读作（ ） 5002读作（ ）50020000读作（ ） 小组内讨论：说一说万级的数的读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点？每级中间有0怎么读？
5、24600读作（ ）；07000读作（ ），这个数中的0都在什么位置？怎么读的？
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6、20040030读作（ ），这个数中有5个0，前4个0在什么位置，怎么读？
结合教材第5页对亿以内数的读法进行总结 小结：亿以内数的读法：（1）先读（ ），再读（ ）。（2）万级的数要先按照（ ）的数的读法来读，再在后面加上一个（ ）字。 （3）、每级末尾不管有几个0 ，（ ）；中间或前面有一个0或连续几个0，都（ ）。 三、达标测评
1、在整数数位顺序表中，从右起第六位是（ ）位，第八位是（ ）位，第九位是（ ）位。
2、最小的九位数是（ ），最大的九位数是（ ），它们相差（ ）。 3、527000是（ ）位数，最高位是（ ）位，数中的8在（ ）位上，表示8个（ ）；5在（ ）位上，表示（ ）。
4、 一个数的最高位是千万位，它是（ ）位数。万位的左边一位是（ ）位，右边一位是（ ）位。 3、一个六位数，它的最高位是（ ）。最大的六位数是（ ），最小的六位数是（ ）。 4、读出下列各数。
93030000：（ ） 750150：（ ）
900090009：（ ） 600606：（ ）
★5、有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？
四、总结评价 整理学案
第二课时 亿以内数的写法
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四年级上册数学导学案
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2、加深对数的组成的理解。
3、提高正确写数的能力，培养主动迁移知识的思维习惯。 学习重点、难点：重点：掌握亿以内数的写法。
难点：中间有“0”和末尾有“0”数的写法。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第7页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成复习部分，小组合作探究，并总结规律方法。2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、复习
1、你会做亿以内数的数位顺序表吗？试一试，再说一说是怎样分级的。
2、读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。
40000 659200 30060400
3、写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数．
六千八百五十 六百七十二 三千零八十 一千五百六十九 二、自主学习、合作探究
1、据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。 ①对着数位顺序表试写出上面两个数。（小组内交流怎样写上面的数？个级上一个数字也没有，怎么办？）
②写出下面各数。
六万 九十万 四千三百万 五百零六万
2、北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。 ①试写出上面的数。（小组内交流写的方法、写数时应注意哪些问题？）
②写出下列各数，并判断是几位数
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十万二千三百四十五 写作：（ ） （ ） 三百零二万六千 写作：（ ） （ ） 二千零四十万零七百 写作：（ ） （ ） 八十万零八十 写作：（ ） （ ） 四千一百零八万零五十 写作：（ ） （ ） 五百九十六万 写作：（ ） （ ） 3、小结：
含有两级的数，先写（ ）级，再写（ ）级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写（ ）。 三、达标测评
1、最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ） 2、最大的八位数是（ ），最小的八位数是（ ） 3、比59999多1的数是（ ），比59999少1万的数是( ) 4、写出下列各数。
二百零五万零四十二 写作： 四千零八十万 写作： 六千零一万五千三百四十 写作： 五千零七十万零三百 写作： 5、写出下面各数组成的数。
① 六百万 三十万 二万 八千 （ ） ② 五千万 二十万 三千 五十 （ ） ③ 四千万 四十 （ ） 6、用下列六张数字卡片按要求组成不同的数。
0 0 0 6 6 8 ①最大的6位数：（ ） ②最小的6位数：（ ） ③读数时，一个零都不读的6位数是：（ ） ④读数时，只读一个零的6位数是：（ ） ⑤读数时，读出两个零的6位数是：（ ）
★7．科学家贝尔在19世纪（1800-----19年）的某年发明了电话，这一年的各个数字之和是22，且个位数字比十位数字少1，你知道这是哪一年吗？
四、总结评价 整理学案
第三课时 比较数的大小
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
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四年级上册数学导学案
学习目标：
1．掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。 2、通过万以内数的大小比较的方法，类推出亿以内数大小比较的方法。 2．培养观察、比较、分析、类推的能力。
学习重点、难点：重点：比较亿以内数的大小的方法。 难点：位数相同的数的大小比较。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第11页例5，用红笔勾画出疑惑点；思考完成复习部分，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带有★的题目可选作。 学习过程：
一、复习旧知、预习新知 1、填空。
201010是（ ）位数，最高位是（ ）位；376000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。 2、在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。（自己说一说比较的方法） 999○1020 701○5 687○678
3、在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较，下面是我国面积最大的六个省份，把它读出来：
黑龙江4800平方千米 读作： 内蒙古1100000平方千米 读作：
青海720000平方千米 读作： 四川485000平方千米 读作：
1210000平方千米 读作：
1660000平方千米 读作： 我知道（ ）的面积大，（ ）的面积小。 二、自主学习、合作探究
下面是2011年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）
美国：2116100 日本：3658200 泰国：608000 俄罗斯：2536300 印度：606500 韩国：41800
你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗？（自己提问比较，并说一说，你是这样比的？）例如：美国和日本哪个国家到我国旅游的人数多？
2、比较下面两组数的大小。
（1）720000 （ ） 1100000 （思考两个数的位数不同怎么比？再同组交流）
（2）4800（ ）485000 （思考两个数的位数相同怎么比较？再同组交流）
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3、组内讨论，将下面的空格补充完整。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就（ ），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
4、小结：亿以内的数的大小比较方法：如果位数不相同，位数多的数就（ ）；如果位数相同，就从左起的第（ ）位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第（ ）位上的数，直到比较出大小为止。
5、多个数的大小比较。
根据数据大小，将这6个国家按从大到小的顺序排列，你会吗？请排一排。（先分类，七位数的相比较，六位数的相比较）
三、达标测评
1．7个千万、3个十万、5个百万和8个十组成的数写作（ ） 2、练习，比较下面两组数的大小。
92504（ ）103600 50140（ ）63140 29806（ ）280 620300（ ）307300 1210000（ ）1201000 2538000（ ）258000 2、按照从小到大的顺序排列下面各数。
600 600 86090 68090 96080
（ ）＜( )＜( )＜( )＜( )
3、在○里填上“＜”“＞”或“=”
83024 ○ 60324 51830 ○ 1201190 78205 ○ 78138
976600 ○ 949900 44 ○ 366183 14699 ○ 16204
★4、由1、2、3、4组成的四位数有24个，从小到大排列，第18个数是多少？
四、总结评价 整理学案
数的改写和求近似数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
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四年级上册数学导学案
学习目的：
1、会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2、会用“四舍五入”法省略亿以内数万位后面的尾数，求出它的近似数。 3、观察、体验数学与生活的密切联系，体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养主动探究的精神和用数学的意识。
学习重点、难点：能把整万的数改写用“万”作单位的数，能正确地省略万位后面的尾数写出它的近似数。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第12、、13页的例6、例7，用红笔勾画出疑惑点；思考完成复习部分，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、复习
1、写出下面各数
五万 八十万 六百七十万 七百零八万 三千六百二十七万
2、我们已经学过用（ ）法求一个数的近似数。4926省略千位后面的尾数约是（ ）9375省略千位后面的尾数约是（ ）。 二、自主学习、合作探究
1、观察教材12页白细胞和红细胞的图片
白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。 一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 （1）、先分级然后读出下列各数。
5000000读作（ ） 10000 读作（ ）
我发现500 0000＝500万 1 0000＝（ ）万 同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？它们有哪些相同的地方？（同组的同学互相交流） （2）、小组讨论：
①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？ ②用万作单位表示数有什么好处？ （3）、小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 （4）、练习：把下面的数改写成用“万”作单位的数。
430000 2700000 40800000
2、地球的直径是12756千米，大约是多少万千米？太阳的直径是13000千米，大约是多少万千米？ （1）、想一想：在省略12756和13000万位后面的尾数时，要根据哪
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一位上的数进行“四舍五入”？
（2）、在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？13000千位上的数比5大，该怎么办？
12756≈ 13000≈
提示：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的（ ）位。 （3）、求出的近似数要使用（ ）号。
3、用“四舍五入”法求下面各数的近似数并改写成用“万”作单位的数。小组交流要注意什么？
2000 3687000 6635821 13698032
小结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。 三、达标测评
1、选择正确答案的序号填在括号里
（1）、六千零八十万写作（ A.6080000 B.60800000 C.6080000 （2）、比最大的六位数少1的数是（ ）
A.1000000 B.999998 C.99999 （3）、与99999相邻的数是（ ）
A.99998 B.100000 C.99998和100000 2、 ）
省略万位后面的尾数 486000 ≈（ ） 387000≈（ ） 6231420≈( ) 1076000≈( ) 25749100≈（ ） 57840050 ≈（ ） 3、1843527 省略百位后面的尾数的近似数是：（ ） 1843527 省略千位后面的尾数的近似数是：（ ） 1843527 省略万位后面的尾数的近似数是：（ ） ★4、在括号里填写使式子成立的数。
9（ ）8≈9万 （ ）39800≈94万 6（ ）8130≈61万 （ ）623≈2万
四、总结评价 整理学案
数的产生、十进制计数法
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
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四年级上册数学导学案
1、了解数的产生。 2、初步认识自然数。
3、认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
学习重点、难点：重点：认识亿级的数和计数单位。
难点：掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第16、17、18页的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习任务，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、自主学习
1、读一读这些数： 7、 29、 9000、 136 2、数的产生。
远古时代，原始人在狩猎、捕鱼、采摘后，获得的物品有时多有时少，有时还空手而归，这样就产生了“有”和“无”、“多”和“少”的概念。后来捕获动物的数量慢慢多了起来，为了合理的分配，就要把物品先数一数，这样就产生了对数的需要。 3、计数的方法。
有了对数的需要后，人类的祖先们，采用了各种不同的方式来计录数。 ①用实物计数：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子。放牧回来，再把这些小石子和羊一一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢。
②结绳计数：就是在绳子上打结来计数。要表示一个就在绳子上打一个结，要表示5个就在绳子上打5个结„„
③刻道计数：就是把每件东西做个刻痕记号。把记号刻在竹、木、甲骨等物上，用以计数。
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的。公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数字”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）。 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，、、、都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 一万一万地数，10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ）10个一千万是（ ）。
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二、合作探究 1、填空
一亿一亿地数，10个一亿是（ ），10个十亿是（ ），10个一百亿是（ ）
十亿、百亿、千亿都是（ ）。
2、我们现在学过的计数单位有哪些？每相邻两个计数单位之间有什么关系？
十进制计数法：（ ）
3、按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，先补充完数位顺序表再讨论是怎样分级的？ 数„ 位 数级 计数单位 亿 位 万 位 个位 „ 亿 级 „ 万 级 个 级 万 个 1 2 9 5 3 3 0 0 0 0 1295330000中的2表示（ ），5表示（ ），左起的第一个3表示（ ），第二个3表示（ ）。 小结：从（ ）起，每（ ）数位为一级。 三、达标测评 1、填一填 ①、68094300012是由6个（ ），8个（ ），9个（ ），4个（ ），3个（ ），1个（ ）和2个（ ）组成的。 ②、（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个一亿是（ ）。 ③、和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④、2、写出一个十位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。 ★2、一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。 四、总结评价 整理学案
亿以上数的读法
班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价_______ 教师评价_______
学习目的：
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四年级上册数学导学案
1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
2、结合现实素材，使学生感受亿以上的数的意义，培养学生的数感。 3．在活动中体会数学与现实生活的联系，培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养自主探索，自我评价和善于合作的能力。 学习重难点：重点：通过迁移类推自己探索亿以上数的读法。
难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第19页例1的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习任务，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）、复习
1、读出下面横线上的数。
光的传播速度是每秒299800千米。 读作： 2000年四川省的人口是83290935人。 读作： 2、说说含有两级的数的读法。
（二）、预习课本21页例1
1、说说看到例1这幅图你有什么感想？
2、比较一下下面的数与上面读的数有什么不同？（先分级，再比一比。） 7000000000 10040002000 40030500000 503002400901
二、合作探究：
1、先自己试着读读上面含有三级的数，再在小组内互相读读。 7000000000 读作： 10040002000 读作： 40030500000 读作： 503002400901 读作：
2、和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3、全班交流：以小组为单位读上面的数。 小结方法：
①、先分级，再从（ ）读起，一级一级往下读。
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②、读亿级或万级的数时，先按照（ ）级的数的读法来读，再在后面加上一个（ ）字或（ ）字。
③、每级（ ）的零都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读（ ）个零。
4、读出下面各数，并说说这样读的理由。 320 0000 0000 读作： 236 0509 0008 读作： 200 6000 9000 读作： 5080 0060 0000 读作： 三、达标检测
1、做练习：并填反思表。
读出下列各数： 8300000000 4600800000 578000000 20700600
10001000000 620300400000
反思表： （1）、六个数，你读对了（ ）个数。 （2）、选出你是怎么读出比亿大的数的？（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）、亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。 ② 通过别人帮助学会的。 ③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ④ 其他。 2、读出下面的数
9200000000 读作： 26705000000读作： 508040000000 读作： 300200000 读作： ★3、用1、2、3、4和6个0组成符合下面要求的数：
①只读一个零 （ ） ②只读两个零 （ ） ③一个零也不读 （ ） 四、总结评价 整理学案
亿以上数的写法
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_____
学习目标：
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出
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四年级上册数学导学案
亿以上数。
2、培养主动迁移知识的思维习惯。
学习重难点：学习亿以上数的写法，亿级中间和末尾有0的数的写法。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第20页例2的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成复习部分，小组自主学习、合作探究，并总结规律方法。
2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、复习：
1、写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
2、回忆亿以内数的写法是怎样的？要重点注意哪些问题？
3、试举出两个亿以上的数？
二、自主学习、合作探究
1、亿以内数的写法与亿以上的数的写法一样吗？试写出上面自己举出的数小组内交流。
2、写数 （1）、整亿数的写法。 三亿：写作 300000000 （从（ ）级写起，在万级、个级各写（ ）就可以了） 我会写： 四亿： 八亿： （2）、非整亿数的写法。小组讨论以下几个问题：
三十亿九千万 七千零三亿零二十万 ①、这些数包含（ ）级，写数时先写（ ）级，再写（ ）级，最后写（ ）级。
②、三十亿九千万这个数百万位到个位该写（ ）。
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③、七千零三亿零二十万这个数百亿位到十亿位连续写（ ）个0。 ④、写一写
三十亿九千万 写作： 七千零三亿零二十万 写作： 总结亿以上数的写法：
三、达标测评
1、练习：写出下列各数。（先自己写，再在小组里互相说说）
二十五亿 写作： 四百五十亿三百二十万 写作： 五千零四亿零七百万 写作： 伍仟零二亿三千万零五 写作： 2、写出下面各数。
二百零六亿零五百八十万 写作： 四百八十亿 写作： 十二亿七千六百万 写作： 三十亿零六十万 写作： 一千零四十亿零五百万 写作： 3、写出由下列各数组成的数。
1六十三亿 六十三万 六十三 写作： ○
22个十 7个千 3个十万 9个亿 写作： ○
31个百亿 8个千万 12个万 10个十 写作： ○
★4、用5个7,5个0这十个数字，按下面的要求组成十位数。 ①、最大的数：（ ） ②、最小的数：（ ） ③、读出两个0的数：（ ）
四、总结评价 整理学案
亿以上数的改写和省略
班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法，理解改写与省略的相同与不同。
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四年级上册数学导学案
2、培养收集、整理信息的能力。
3、感到数学与生活的紧密联系，激发学习乐趣。 学习重难点：
重点：掌握改写、省略的方法。
难点：理解改写与省略的相同与不同。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第20页例3和21页例4的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结规律方法。2、带有★的题目可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）、复习
填空并说一说是怎样想的？
150000=（ ）万 70450≈（ ）万 2040000=（ ）万 296780≈（ ）万 （二）、读一读
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。 北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。 ②北京天然气供应量超过1400000000立方米。 北京天然气供应量超过14亿立方米。 ③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。 ⑪、观察、比较，上面每题的两种记录形式你的发现是：
⑫、你喜欢哪种方法？
⑬、我改写的方法：
二、合作探究：
1、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（可以先分级，找到亿位，再改写。）
200000000= （ ）亿 1000000000=（ ）亿 530500000000=（ ）亿
2、在亿以上的数的改写时应重点注意哪些问题？
40
3、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。（组内说说省略的方法）
1034500000（ ）亿 98760000（ ）亿
4、小组内探究省略亿位后面的尾数：
1．全市公交线路年客运量约47亿人次。 ○
“约47亿人次”我的理解为：
2．读一读（先把下面的数分级，省略亿位后面的尾数，再改写成用亿作单○
位的数。）
全年订阅报纸1170000000份。 收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。 开发区工业总产值1950000000元。 3．汇报，交流： ○
1170000000≈ 840000000 ≈ 958000000元 ≈ 1950000000元≈
4．小练：省略亿位后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。 ○
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
239000000人次≈ 人次 2510000000人次≈ 人次 小结：省略亿位后面的尾数就看（ ）位“四舍五入”。 三、达标测评
1、46000000000= 亿 987600000000= 亿 2、判断:
1将整亿数改写成以“亿”作单位的数,大小不变. ( ) ○
2用“四舍五入”得到的近似数比原数小. ( ) ○
3、用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。 2025600000≈（ ） 52786500000≈（ ） 98700000≈（ ） 2149999999≈ （ ） ★4、在下面的方格里可以填哪些数字？ 560□2560000≈560亿 （ ） 1□6783600≈2亿 （ ） 四、总结评价 整理学案
计算工具的认识
班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识常用的各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2、会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则运算。
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四年级上册数学导学案
3、培养学习数学的兴趣，感受生活中处处有数学。 学习重难点：认识算盘、计算器。
使用说明及学法指导：自学课本第23-25页的内容。 知识链接
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。 利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算尺、计算器
17世纪初，英国人发明了计算尺。
17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
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计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■ 以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
■ 第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■ 19年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■ 使用超大规模集成电路的计算机。 ■ 第五代电子计算机被称为智能计算机。
■ 模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
算盘和计算器的认识与使用 1、算盘。
（1）算盘各部分名称：算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。 在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）
小组活动：拨出一个数，说一说表示多少？ （2）两种不同的算盘： 两种不同的算盘（书23页图），观察有什么不同：（ ） 左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。 （3）算盘的两种功能：（ ）和（ ） 2、计算器。
（1）看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流：说说计算器每个键的功能。（2）说说计算器的使用与算盘相比优势是什么？
用计算器计算
班级________ 小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目的：
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。 2、知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的，能够对一些有规律
43
四年级上册数学导学案
的数进行口算。 学习重难点：能够利用计算器进行简单的计算，懂得观察发现一些有规律的数的计算。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第26页例1、第26页例2的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习
1、 你能说出下列键的用途吗？
开关及清屏键ON／C： 清除键CE： 关闭键OFF： 储存键M+： 减少储存键 M-： 呼出储存键 MR ： 消除储存键MC： 日期键 DATE： 时间键CLOCK： 数字键0——9： 运算符号键＋、－、×、÷和等号键=：
2、 用计算器试计算教材第25页菜单插图一共用了多少钱？
二、合作探究
1、利用计算器计算：（自学教材26页例1，然后自己用计数器算，并同组交流方法。）
386＋179＝ 825－138 说说你是怎样使用的： 试试CE键有什么功能？
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝ 同组说说你觉得使用计算器需要注意的是：
2、练习
＋46＝ 60×2＝ 198÷49＝ 50＋30＝ 38×79＝ 201＋99＝
3、观察发现（组内讨论26页例2，并在组内交流） ①、用计算器计算下列各题。
9999×1＝ 9999×2＝
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9999×3＝ 9999×4＝
②、观察上面的算式和结果，你发现的规律是：
③、根据你的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝ 再用计算器检验：
三、达标测评
1、算盘上方每颗珠子代表（ ），下方每颗珠子代表（ ）。 2、ON／C是（ ）键，CE是（ ）键，它们都有（ ）功能。
3、根据按键顺序，说出计算结果。
On/c 2 5 + 3 6 CE 3 9 = 这是显示屏数字是（ ） 4、用计算器计算。
218+482=( ) 563211—16784=（ ） 402×6=（ ） 825×778=（ ） 38×120÷20=（ ） 963436-532436+34567=( )
★5、如果1234567×9=1111111101，那么1234567×27=（ ）
四、总结评价 整理学案
1亿有多大（活动课）
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______
教师评价_______
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
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四年级上册数学导学案
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展解决问题的能力。 3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 活动重点、难点
重点：亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。 难点：形成1亿有多大的空间观念。 使用说明及学法指导：
自学课本第33页的内容，用红笔勾画出疑惑点；小组合作探究并总结规律方法。 活动体验
四个阶段：设计方案──动手实践──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 目标：
在具体情境中体验一亿的大小；感受数学与现实生活的密切联系。 获得解决问题的一些策略和方法，发展解决问题的能力。 获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 要求：
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述一亿的大小，从中体会一亿的大小。
确立问题（在下面选择一个问题来研究） 例：一亿粒大米有多少？ 一亿张纸摞起来有多高？
一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 我确立的问题是：
制定方案
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。 我的活动步骤是：
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动手实践
依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程记录下来
获得结论
根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
全班交流
1．陈述整个活动过程：
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。 B 对活动过程进行评价：
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四年级上册数学导学案
第一单元测试题
班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价_______ 教师评价_______
一、填空题（每空1分，共20分）
1、从个位起，第七位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第九位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
2、6006006最高位是（ ）位，右边的“6”表示6个（ ），中间的“6”表示6个（ ），左边的“6”表示6个（ ）。
3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（ ），约是（ ）万。
4、比99999多1的数是（ ），比1000少1的数是（ ）。
5、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（ ），组成一个最大的六位数是（ ）。
6、把下面各数写成用“万”作单位的数。
000000＝ 785000≈ 509000≈ 7、把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000= 9958200000≈ 7421305678≈
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题3分，共18分） 1、个、十、百、千、万„„是（ ）
A、计数法 B、数位名称 C、计数单位 2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（ ） A、0～4 B、0～5 C、5～9
3、在5和6中间添( )个0，这个数才能成为五亿零六。 A、6 B、7 C、8
4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（ ）。
A、777000 B、700077 C、707070 5、17□763≈18万，□里最小填（ ）
A、4 B、5 C、9
6、写成用“亿”做单位，近似数是20亿的数是（ ） A、1945967000 B、200000000 C、2045309000 三、判断（每题2分，共8分）
1、94200这个数字中的9所在的数位是万。 （ ）
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2、四万零三百写作40000300。 （ ） 3、整数的计数单位只有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万。 （ ）
4、100000-1 ＜ 99999+1 （ ） 四、比较大小（12分）
72108 ○ 1357900 617000 ○ 62万 10110 ○ 9999
4762504 ○ 4762513 四千万 ○ 九百九十万 001 ○ 101
五、读出下面各数。（10分）
708500 读作： 70000508 读作：
100090009 读作： 5060032 读作： 六、写出下面各数。（10分）
五十六万零五十六 写作：
七亿七千零一万零八百 写作： 四百七十八万九千零六 写作： 一亿零二万零三 写作： 七、用计算器算，说说你发现了什么规律。（10分）
12×101＝ 13×101＝ 14×101＝ 15×101＝
16×101＝ 17×101＝ 18×101＝ 19×101＝
八、请按从小到大的顺序排列。（4分）
759600 907056 700596 90576 706509
九、用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和。（8分）
自我评价
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四年级上册数学导学案
第二单元 公顷、平方千米的导学案
班级_____小组名 ____ 姓名______小组评价______ 教师评价_______ 【学习目标】
1、认识较大的面积单位公顷和平方千米，能感知1公顷和1平方千米的实际大小，并能进行简单的面积单位换算。 【学习难点】
认识较大的面积就单位公顷、平方千米，感知1公顷、1平方千米的实际大小
【预习任务】（自主学习）
预习教材34--35页，完成下面练习。
1、我们前面学过的面积单位有：（ ）、（ ）、（ ）。 2、测量土地面积时常常用到较大的面积单位：（ ）、（ ）。 3、1公顷=（ ）平方米 1平方千米=（ ）公顷 【小组合作学习】（合作、探究学习）
一、通过自主学习我们知道测量土地面积时要用较大的面积单位：公顷、平方千米，请大家看展示100平方米有多大，100个100平方米是1公顷。
二、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。举例说明1平方千米有多大。 我国的占地面积是： 平方千米
三、利用已学知识推出平方千米、公顷、平方米之间的进率。并讨论怎样换算。
1平方千米=（ ）公顷 1公顷=（ ）平方米
【课堂检测】 一、填空
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1、中国的占地面积是（ ），中国第一大城市上海的占地面积（ ），云南省的占地面积是（ ），彝良县的占地面积是（ ），彝良县示范小学占地面积是（ ）。计量城市的占地面积一般用面积单位（ ）。
2、小明身高145（ ），铅笔长20（ ），教室面积63（ ）。 3、5公顷=（ ）平方米 4平方千米=（ ）公顷
70000平方米=（ ）公顷 8平方米=（ ）平方分米 二、 在○里填上“>”、“<”和“=”。
500平方厘米○60平方分米 80平方分米○1平方米 4平方米○400公顷 1平方千米○9000平方米 2、一个正方形果园，边长200米，它的面积是多少公顷？
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四年级上册数学导学案
第三单元 角的度量
直线、射线和角
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、进一步认识线段、射线和直线，知道三者之间的区别。 2、认识角各部分的名称，会画角并能用角的符号表示角。
3、通过“画一画，数一数”等活动，初步认识到：经过一点可以画无数条直线，经过两点能且只能画一条直线。
学习重点：认识直线、射线、线段，知道三者之间的区别。 学习难点：理解角的边是有公共端点的两条射线。 使用说明及学法指导：
自学课本第38、39页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 一、自主学习
阅读教材第38页，认识射线、直线、线段，完成下列各题。
1、手电筒、汽车灯、太阳射出的光线，都可以近似的看成是____ ，它们共同的特点是：_____________端点，可以向__________无限延伸。 ．．
你能画出射线吗？请在后面画出两条。（想想该怎样表示它有一个端点，又怎样表示它要向一端无限延伸？友情提示：画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线。）
2、直线______端点（或者说有_____个端点），可以向_______无限延伸. ．． 请画出两条方向不同的直线。
3、线段有_____个端点，它的长度是_______的。你能利用以前学过的知识画出一条2厘米的线段和一条3厘米的线段吗？请画在下边。
阅读教材第39页，认识角，完成下面的题目。
4、什么叫做角？角是由哪几部分组成？口头说说，并写下来。
5、根据角的画法，在下边画出一个角，用∠1表示（∠不要写成＜）并写出各部分名称。
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友情提示：角的画法：①画出一点，从这一点引出一条射线； ②从这一点再引出另一条射线； ③写出它的名称，例如∠1。__________________________________________ 二、合作探究
1、小组内合作，归纳直线、射线和线段的特点，口头说一说，并完成下表。
名称 直线 射线 线段 端点 方向 长度 用图表示 2、经过下边这个A点可以画出（ ）条直线，动手画一画。
●A
3、同时经过下边的两个点可以画出（ ）条直线？试试看，你能行！ ●
●
三、达标测评
1、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（ ）。
A、直线 B、线段 C、射线 2、我是小小裁判员。
①一条射线长6厘米，它的一半是3厘米。 （ ） ②从一点引出两条线所组成的图形叫做角。 （ ） 3、写出角的各部分名称。 ( )
( ). ( ) 4、数一数图形中有几个角？
★ 5、先数出下面几个图形中各有多少个点，再想一想下一个该怎么画？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、总结评价 整理学案
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四年级上册数学导学案
角的度量
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识量角器的结构与功能，总结用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角的度数。
2、认识角的计量单位，感受1°角的大小；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。 学习重点：认识量角器和掌握它的使用方法。 学习难点：学会用量角器量角的度数。 使用说明及学法指导：
自学课本第40、41页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 一、自主学习 认识量角器
1、认识角的计量单位。
观察量角器，思考：量角器是什么形状的?___________________________
从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了____________。 角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。 2、认识量角器的结构，一边观察,一边理解:
(1)把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°。
(2)请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?内圈呢?_____________________________________________________________。 (3)外圈的刻度线，从左边o°刻度线起分别找出10°、30°、90°、 120°和180°的刻度线，再从左边起分别找出外圈50°、90°和125°的刻度线。
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?找出内圈0°的刻度线，45°、60、90°、140°和180°的刻度线。(5)指出自己的量角器上的中心在哪里? 3、观察量角器后填空。
（1）外圈45°的刻度线就是内圈______°的刻度线。 （2）内圈60°的刻度线就是外圈______°的刻度线。 （3）内圈90°的刻度线就是外圈______°的刻度线。 二、合作探究
4、组内合作完成，你自信你最棒！ 友情提示：量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
先观察下面两个角哪个角较大，再量出度数并标在图上。 5、量角时，什么时候读外圈的刻度？什么时候读内圈刻度？说说你的想法。
6、角的两边是_______(填直线、射线或线段)，它的长度是_______（填有限或无限）的，由此可以看出角的大小与角的两边画出的长短_______关系。 7、角的大小与什么有关，有怎样的关系？
三、达标测评
1、教材第41页“做一做”（做在书上） 2、教材第44至45页练习七2-4题 3、填空。
（1）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
（2）把一个圆平均分成（ ）份，每一份所对的角就是（ ）记作（ ）。
（3）量角的步骤是： ①两角器的中心与（ ）重合，0度刻度线与（ ）重合。 ②另一条边在量角器上所对的刻度是多少，这个角就是多少度。
4、量出一副三角板中的两个三角板各个角分别是多少度。 三角板1：_________°、________°、___________° 三角板2：_________°、________°、___________° 5、角的两边越长，角就越大。这句话对吗？为什么？ ★6、将一张圆形纸对折3次的展开，可以得到哪些度数的角？动手试试吧！
四、总结评价 整理学案
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第二单元 角的度量
角的分类
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。 2、能通过度量的方法来判断一个角属于哪一类，逐渐建立不同的角的空间观念，感悟各种角之间的关系。 学习重点：掌握角的分类。 学习难点：
掌握直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，理解它们之间的关系。 使用说明及学法指导：
自学课本第42页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法 一、自主学习
自学教材第42页例2。
1、观察例2图中的两把折扇（有折扇的同学可以亲手操作一下），体会把打开的折扇看成一个角，那么随着折扇慢慢打开，这个角逐渐变 _(填“大”或“小”)。
2、当折扇打开到如第一个图时，这个角的两条边在同一条线上，但方向是相反的。这时扇面形成一个半圆，两条边所夹的角是一个________，请找到这个角的顶点和它的两条边，把各部分的名称填写在书上的图中。 3、量一量，平角的度数是_________°
4、当折扇打开到如第二个图时，这个角的两条边完全重合。这时扇面形成一个圆，两条边所夹的角是一个_________，请找到这个角的顶点和它的两条边，把各部分的名称填写在书上的图中。 5、周角的度数是_________° 自学例3。
1、锐角_______90° 2、直角______90° 3、钝角______90°而且_____180°
4、指出一副三角板中的两个三角板的角各是属于什么角。 二、合作探究
1、小组合作讨论怎样画平角，并画出一个平角。 （提示：要清楚地展示出它有一个顶点和两条边，还要表示出两边所夹的部分）。
2、小组合作讨论什么叫做周角，该怎样画周角，请你画出一个周角。（提示同上）
57
四年级上册数学导学案
3、把直角、锐角、钝角、平角和周角按从小到大排列。
4、下图中，∠1=60°，那么∠2=______°因为_________________
三、达标测评
1、指出下面的角各是哪种角
1 2
2、把下表填完整。
∠1是（ ）角 ∠2是（ ）角 ∠3是（ ）角 ∠4是（ ）角 ∠5是（ ）角 ∠6是（ ）角 ∠7是（ ）角
1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角 3、(1)80°角与( )°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是( )角。 (3)一个直角与锐角的和，一定是( )角。 4、判断正误．
(1)直角总是90°。（ ） (2)锐角都小于90°。 （ ） (3)大于90°的角叫钝角。（ ） (4)钝角都大于90°。 （ ） (5)平角就是一条直线。 （ ） (6)周角就是一条射线。 （ ） （7）一条射线绕端点旋转一周所成的角叫做周角。 （ ） 四、总结评价 整理学案
58
第二单元 角的度量
角的画法
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、在掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。
2、通过动手操作，初步培养自己的作图能力。 学习重点：掌握按指定度数画角的方法。 学习难点：按指定度数正确画角。 使用说明及学法指导：
自学教材第43页，完成自主学习，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。 一、复习准备
1、说出下面的角各是属于哪一类。
2、 口头说说用量角器量一个角的度数的方法。（提示：“两重合，一看
数”）
二、自主学习
学习画角，自学教材第43页，回答下面问题。
1、画一个指定度数的角，也要利用__________来画。
2、每一个角都有____个顶点,____条边，因此要画一个角，我们可以先画_____,再画________,最后画_________。 请用这个办法在右边画一个任意大小的角。
3、如果要画一个65°的角，我们也应该先画_____,再画________,最后画_________。但是怎样才能使两条边叉开的角度是65°呢？联系量角的方法想一想，相信你一定可以准确的画出一个65°的角。（画在下边，可参看教材第43页的画法）
三、合作探究
1、小组讨论，归纳画一个指定度数的角的方法。
2、当画第二条边时，在要量角器指定度数的刻度线上点一个点，这时怎样确定该找内圈刻度线还是外圈刻度线？
59
四年级上册数学导学案
3、小组讨论，用一副三角板怎样画出15°、75°、120°、135°的角？你还能画出多少度的角，怎样画，试试看。
四、达标测评 1、填空。
（1）3时时，钟面上时针与分针的夹角是_______角；9时时，钟面上时针与分针的夹角是_______角；6时时，钟面上时针与分针的夹角是_______°。 （3）钟面上的时针每小时走_______度；钟面上的分针每小时走_______度，每分钟走_______度。
（4）比直角大20°的角等于_______度，比平角小30°的角等于_______度，直角的三分之一是_______度，平角的二分之一是_______度。
2、请以①图中的射线为一条边画一个120°的角，再以②图中的射线角一条边画一个60°的角。
① ② ★3、拿出一张长方形纸，如下图折一下， 使∠1=50°，你能推算出∠2是多少度 吗？（学号为C的同学可以不做）
四、总结评价 整理学案
60
第三单元综合练习题
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价
_______
一、填一填。
1、直线（ ）端点，可以向（ ）无限延伸。
2、从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点是角的（ ），这两条射线是角的（ ）。
3、钝角（ ）90°而且（ ）180°。 4、直线上两点间的一段叫（ ），它有( )个端点，（ ）度量长度。 5、角的大小与边的长短（ ）关系，与角的两边（ ）有关系。 6、汽车灯射出的光可以看作是（ ），它可以向（ ）无限延伸。 7、一周角=（ ）平角=（ ）直角 8、角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
9、经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 10、6时整时针与分针形成（ ）的角。 二、判断。
1、线段比射线短，射线比直线短 。( ) 2、两个锐角的和一定比直角大。 （ ） 3、周角只有一条边。 （ ）
4、3时30分时，时针与分针形成了90°的角。 （ ） 5、角的两边越长，角的度数越大。（ ） 6、从一点出发可以画出无数条射线。（ ） 7、用一副三角板可以拼出105°的角。（ ） 8、莉莉画了一条长5厘米的直线。 （ ） 三、认真选一选。
1、下面排列正确的是（ ）。
A、周角＞直角＞平角＞钝角＞锐角 B、平角＞直角＞周角＞钝角＞锐角 C、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 D、周角＞平角＞钝角＞锐角＞直角 2、已知∠1和∠2形成了平角，其中∠1=35°，则∠2是（ ） A、平角 B、钝角 C、直角 D、锐角 3、角的两边是（ ）。
A、线段 B、直线 C、射线 D、无法确定 4、一个角只有30°，用3 倍的放大镜看应是（ ）度。 A、30 B、60 C、75 D、90 5、延长线段的一端得到一条（ ）。
A、直线 B、线段 C、射线 四、实践题。
1、量一量下面角的度数。
四年级上册数学导学案
2、数一数。
（ ）条线段 （ ）个角 （ ）个直角 3、算一算。
已知∠1=40°，求∠2=？
2、已知∠3=135°
求：1、2、4各等于多少度？
3、已知：∠1=50°，求：∠2、 ∠3、∠5 各等于多少度？
五、画一画。
1、画一个50度的角。 2、画一个比直角大45度的角。
自我评价
第四单元 三位数乘两位数
笔算乘法
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、能根据两位数乘两位数的笔算方法，归纳出三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。 2、进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。
62
3、养成认真检查的良好习惯。
学习重点：三位数乘两位数的计算方法。
学习难点：一个因数是两位数的乘法积的定位。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第47页例1的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）、复习 1、口算。
25×4= 40×6= 32×3= 14×4= 26×2= 260×6= 150×4= 220×4= 2、估算。
23×19≈ 42×28≈ 52×31≈ 38×9≈ 3、笔算。
17×24= 39×43= 65×34= ×18=
（二）、自学课本47页例1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？ （1）理解题意，列出算式：
（2）估一估145×12的计算结果。
（3）试着笔算145×12.
二、合作探究。
1、小组讨论交流145×12的笔算过程（①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。）然后笔算出来。
2、比一比，12×145应该怎样笔算比较方便？ 1 4 5 1 2 × 1 2 × 1 4 5
3、共同归纳三位数乘两位数的笔算方法：
四年级上册数学导学案
任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算。只是注意用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就要和那一位对齐。
4、可以用哪些方法检验自己运算的结果？
三、达标测评 1、笔算
132×46= 48×234= 214×26=
267×23= 48×125= 322×48=
2、我国发射的第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？比5天长些还是短些？
★ 4、一个长方形花圃的长是132米，宽是55米，现在如果把宽也增加到132米，成为
正方形花圃，面积会增加多少？
四、总结评价 整理学案
因数中间或末尾有0的乘法
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、学会用简便方法计算。 3、养成认真计算的良好学习习惯。 学习重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法 学习难点：因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第48页例2的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结规律方法。 2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）、复习 1、口算
40×32= 603×3= 30×23= 23×30= 20×800= 40×22= 12×20= 60×12= 105×3= 206×2= 340×4= 502×7= 2、笔算
209×8= 560×7= 47×235=
（二）、自学课本48页例2：
特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行106千米，它们30小时各行多少千米？。（列出算式并笔算出结果）
二、合作探究．
1、小组讨论交流，用自己的话说一说例2的笔算过程。
2、笔算160×30=时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？ 160
× 30
3、比较下面两种笔算的方法，那种更简便？为什么？ 106 106 × 30 × 30
4、计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
小结：因数末尾有0的乘法的简便算法：
三、达标测评： 1、笔算下面各题。
240×20= 150×60= 508×30=
2、（1）食堂买来205袋大米，每袋大米重28千克，这些大米共重多少千克？
四年级上册数学导学案
（3）学校准备发练习本，发给18个班，每班206本，还需要留50本作为备用。学校应买多少本练习本？
★3、用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写几个？你能写出乘积最大的算式吗？
四、总结评价 整理学案
积的变化规律
班级________ 小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的 事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，提高概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展自己的推理能力。
学习重难点：理解两数相乘时积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第51页例3的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成复习题，小组自主学习、合作探究，并总结规律方法。 2、带★的题可选作。 学习过程： 一、复习
（1）、 算一算
2×5= 3×7= 12×4= 25×8 20×5= 30×7= 120×4= 250×8 （2）、用竖式计算下面各题。
28×403= 900×300= ★2800×105=
二、自主学习、合作探究。
1、 探索因数的扩大和积的扩大之间的关系。 （1）、计算：
6×2= 6×20= 6×200= （2）、仔细观察、比较这组算式，小组讨论：从这组算式能发现什么？
（3）、如果一个因数不变，另一个因数扩大到原数的5倍，30倍，100倍，积怎么变化呢? （4）、我能写一组这样的算式： （5）、总结发现的规律：
2、 探索因数的缩小和积的缩小之间的关系。
66
(1)、计算：
20×4= 10×4= 5×4=
(2)、仔细观察、比较这组算式，小组讨论：从这组算式能发现什么？ （3）、我能写一组这样的算式：
3、验证规律：（先用积的变化规律填空，再用笔算或者计算器验算。）
根据12×8=96直接写出下列各数的得数
12×16= 12×32= 12×= 根据40×21=840直接写出下列各数的积
40×7= 20×21= 10×21=
4、总结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积也要（ ）。
5、拓展提高（先计算下列各题，然后小组讨论交流发现的规律） （1）16×24=384
(16÷2)×(24×2)= (16×2)×(24÷2)= 105×45=
(105÷5)×(45×5)= （105×3)×(45÷3)= 我发现：
★（2）应用规律解决问题。
根据下列算式在○中填上运算符号，在□中填上数字。 ①14×25=350
（14○6）×（25×6）=350 （24○3）×（75○□）=350 ②42×36=1512
（42×8）×（36○8）=1512 （42○□）×（36○□）=1512 四、达标测评 找出规律再填空。
13×12=156 13×36= 13×120= 13×48= 13×60= 13×360= 13×72= 13×84= 13×840=
五、总结评价 整理学案
单价、数量和总价之间的关系
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、知道“单价、数量、总价”的实际含义；
2、掌握“单价×数量=总价”，并推出求单价与数量的另两个数量关系式。
3、理解数量之间的相互关系，萌发事物之间相互联系的观点，并运用这 组关系式解决简单的生活问题。
四年级上册数学导学案
教学重点：发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式，并运用
这个数量关系式解决实际问题。
教学难点：理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。
使用说明及学法指导：
自学课本第52页例4的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 学习过程： 一、自主学习：（思考下列各题并解答）
1、投影仪每台400元，买了5台要多少钱？
2、每件衬衣60元，买了12件共需多少钱？
3、每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价
4、单价、数量与总价之间的关系：单价×数量=总价
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
二、合作探究。
1、解答下列各题
（1）、每套校服120元，买5套要用多少钱？
（2）、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
（3）、用40元买了一盒钢笔，每支4元，买了多少支？
（4）小结: 求总价，要知道单价和数量，用乘法做。
求数量，要知道单价和总价，用除法做 求单价，要知道数量和总价，用除法做
三、课堂检测。 1、填空。
68
羽毛球 运动鞋 运动服 单价 7（元） 200（元） （元） 数量 （个） 6 （双） 3（套） 总价 280（元） （元） 900（元）
2、选择
一张门票的价钱为元，买5张门票需要多少元？问题求的是（ ） ①总价 ② 单价 ③ 数量
3、提高题
一袋牛肉干售价9元，买了5袋。 1、需付多少元？
2、72元能买几袋牛肉干？
3、一个月后，72元能买9袋，牛肉干的价格是涨价了还是跌价了？
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
速度、时间和路程之间的关系
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、理解速度的含义，会用统一符号来表示速度。
2、探索行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系，并能解决实际问题。 3、通过提出问题、解决问题、感受数学来源于生活，在交流中培养学生 的自信心，体验到成功的喜悦。
学习重难点：理解和掌握行程问题中速度、时间、路程这三个数量关系。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第53页例5的内容，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习：（思考下列各题并解答）
1、小刚跑步用时3分，小军跑步用时2分，谁跑得快些？
2、小刚3分跑900米，小军2分跑500米，谁跑得快些？
3、知识链接：特快列车每小时行的路程是160千米；小林每分钟行走60米；刘翔110米跨栏大约每秒跑8.5米，。这里的“每小时”、“每分钟”、“每秒”都表示单位时间。在单位时间内所行的路程叫做速度。其表示方法是：所行路程／时间单位。如：特快列车的速度是１６0千米／时，小林步行的速度是60米／分。通常按从左往右的顺序读，如１６0千米／时读作：160千米每时。60米／分读作：60米每分。 （1）、普通列车每小时行１０６千米，还可以怎么用数学语言叙述？
（2）、普通列车的速度用符号怎么改写呢？
4、试着用符号写出一些交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度或自然界一些动物的运行速度：
5、每小时，每分钟都表示单位时间。你还能列举哪些单位时间呢？
二、合作探究。 1、解答下列各题 （1）、骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少米？ （2）、一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
2、从上题可以知道速度、时间和路程之间的关系是怎样的？试着小组内举例说明。
3、解答下列各题 （1）、一辆汽车2小时行了160千米，它的速度是多少千米每小时？
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（2）、一辆汽车的速度是80千米／时，160千米要行多少小时？
4、从上题中你还能得出哪些数量关系式？
三、课堂检测。
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，速度还可写作 2、蝴蝶的速度每分钟500米，速度还可写作
3、声音在空气中传播的速度是每秒钟340米，速度还可写作 4、小红每天早上跑步15分钟，他的速度大约是110米/分，小强每天早上大约跑步多少米？
5、甲乙两地的水路长1357千米。一艘快艇从甲地开往乙地，速度可达98千米／时，13小时可以到达乙地吗？
6、一辆汽车从甲城开到乙城，用了4小时，速度为30千米/时，返回时，只用了3小时。汽车返回时的速度是多少？
★7、大白兔和小乌龟赛跑，大白兔傲慢地说：“我一定跑第一！”千米赛跑一开始，小乌龟立刻加劲爬，每分钟爬了15米。大白兔先睡了1个小时，然后才开始跑，每分钟跑了100米。计算一下，它们谁胜了？
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第四单元测试题
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
一、“神机妙算”对又快：35分[10+16+9] 1、直接写出得数：
①30×12= ②23×4= ③0-310= ④4×140= ⑤630+70= ⑥130×20= ⑦180×5= ⑧170×5= ⑨500×5= ⑩210÷7= 2、用竖式计算：
236×43= 208×56= 720×42= 480×50=
3、估算下面各题：
⑪ ×202≈ ⑫ 139×48≈ ⑬ 307×53≈
二、“认真细致”填一填：（每空1分，共28分）
1、400×30的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。
2、（ ）× 时间 = 路程 时间 = （ ）○ （ ） 3、75的28倍是（ ），196与72相乘，积是（ ）。
4、一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（ ）。小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（ ）。 5、估算下面各题。
① 小张身高171厘米，大约是（ ）厘米。
② 小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（ ）元。 ③ 某足球场可以容纳观众19800人，大约是（ ）人。 6、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
85×= 85×16= 85×8= 85×320= 7、在〇填上“＞”、“＜”或“＝”：
30×180 〇 30×160 27×200 〇 20×270 600×10 〇 10×660 23×40 〇 32×30 98× 〇 5000 45×20 〇 90×10
8、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍，则积是（ ）。 9、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。
10、两位数乘三位数，积最小是（ ）位数，积最大是（ ）位数。 三、走进生活，解决问题：（1---5题各6分，6题7分）
1、藏羚羊是我国重要珍稀物种之一，它善于奔跑，每秒能跑22米，一只藏羚羊持续跑了
72
327秒，这只藏羚羊跑了多远？
2、学要为全校792名同学购置冬季校服，每套校服73元，请你估计一下，学校应准备多少钱去购置校服？
3、某修路队修一段路，平均每天修135米，已经修了44天，还剩520你没修好，这条路全长多少米？
4、某商场T恤衫降价处理：25元／件，买2件送1件，阳光小学打算购置102件，需要多少钱？
5、一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，速度约是80千米／时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时速度是多少？
6、有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米。为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少？（请用两种方法解答）
自我评价
四年级上册数学导学案
第五单元 平行四边形和梯形
第一课时 垂直与平行的概念
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2、掌握垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
3、通过讨论交流，提高自己的思考能力，发扬团队合作精神。 学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点：理解永不相交的含义。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第56、57页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习
自学教材第至65页
1、直线有哪些特点？
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？画在下边。 3、下面每组图中都只画出了两条直线的一部分，请你想一想同组中的这两条直线会相交吗？想办法验证一下自己的想法对不对。
（1） （2）
4、在书中56页画出平行线、互相平行这两个概念，读三遍，边读边理解，然后填空： 在__________________内___________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线_________________。我能举出平行线的例子，如：__________________________。 5、下边这两组中的直线都是相交关系，但有一组非常特殊，是哪一组呢？为什么？
6、在书中57页画出互相垂直、垂线、垂足这三个概念，读三遍，边读边理解，然后填空： 如果两条直线相交，产生_______时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的_______叫垂足。我能举出两条直线互相垂直的例子，如：__________________________。 二、合作探究
1、两条直线要互相平行，必须达到两个条件：一是在同一平面内，二是不相交。这里所说的不相交意思是永不相交，你是怎样理解“永不相交”的？
2、摆一摆。
74
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？画图表示在下边。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？画图表示在下边。
小结：同一平面内，平行于同一条直线的几条直线互相（ 同一平面内，垂直于同一条直线的几条直线互相（ 三、达标测评 1、判断题。
（1）永不相交的两条直线叫平行线。 （2）两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。（3）同一平面内的两条直线不平行就垂直。 （4）同一平面内的两条直线不平行就相交。 2、是平行线是在括号内画“=”，是垂线的画“○”。 （1） （2） （3） ( ) ( ) ( ) (
四、总结评价 整理学案
）。 ）。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4） )
（
四年级上册数学导学案
第二课时 垂线的画法
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。 2、能用垂线的性质解决一些实际问题。 3、学会用三角板准确的画垂线。 学习重点：
明确垂线的重要性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 学习难点：准确画出垂线，明确垂线的重要性质。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第58页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习
1、什么叫垂直？两条直线互相垂直时，会产生什么角？
2、探究垂线的画法：
（1）利用三角板上的直角，画出下面这条直线的一条垂线。
友情提示：一定要让一条直角边靠在已知直线上，沿另一条直角边画线才能形成90°角哦！画完垂线后，记得标上直角的标记。
（2）过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页第（1）部分） 利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。（图1） 友情提示：让三角板的直角顶点
落在给定的点上。
● （图1） （3）过直线外一点画这条直线的垂。
利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）
●A
_____
（图2）
友情提示：让三角板的另一条直角边经过给定的点。 二、合作探究
1、小组讨论，给一条已知直线画垂线，可以画多少条？过已知直线上一点作它的垂线，可以画多少条？过已知直线外一点作它的垂线，可以画多少条？
2、小组讨论归纳：怎样过一点（包括直线上和直线外）作已知直线的垂线？
76
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
（1）自己画线后给你画的线段标上①②③„„并测出长度，并记录结果。
（2）分小组汇报：哪条线段最短？
（3）自己读三遍课本59页的一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
三、过关检测
1、课本第58页做一做，画一画。 2、课本第59页第1题。 3、课本第59页第2题。
4、过A点分别画出两条直线的垂线。(提示:记得标上直角的标记哦！)
●A
★5、利用一把直尺和一个量角器，你能出下面这条直线的垂线吗？试一试吧！(学号为C的同学可以不做）
_________________________
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第三课时 平行线的画法
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、 会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、 会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。 学习重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。 学习难点：会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第59页例3的第（2）和60页例4，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习
1、自己读一遍平行线的概念，课本56页。说一说平行线有什么特点并填空。
在（ ）内（ ）的两条直线叫做平行线。 3、长方形中相对的两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 3、自学课本59第（2）平行线的画法。 二、合作探究
1、怎样画平行线呢？
（1）用直尺和三角尺任意画两条平行线。（想一想：怎样才能保证它们永远都不相交呢？）
（2）请画出下面这条直线的一条平行线。想一想共有多少种画法？
（3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？请检验下面这两条直线是否平行，并说明理由。（图1）
●
图1 图2
（4）过直线外一点作已知直线的平行线。（图2） 2、完成教材59页第（2）部分
（1）在这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，分别标上①②③„„„，想一想，我们一共可以画出多少条符合条件的线段？量出你画的这几条线段的长度，你能发现什么？在小组内进行交流。
（2）再在下面这组平行线之间也画几条与平行线垂直的线段，量一量它们的长度，看和上面的发现是否相同。
78
（3）平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线之间的距离。从上面的发现中我们可以得出结论：平行线间的距离处处______________。
3、教材第60页例4部分。怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形？小组讨论方法，并画在后边。（友情提示：长方形中对边互相平行，邻边互相垂直。）
三、达标测评
1、画一个边长为3厘米的正方形。
2、填空。
（1）在平行线之间可以画_______条垂直线段,这些垂直线段的长度_______。
（2）一条直线的平行线有________条，过直线外一点作它的平行线可以作_______条。 （4）平行线间的距离处处___________。 3、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。（ ） （2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ）
★4、过M点分别做直线a的垂线，作直线b的平行线。（学号为C的同学可以不做）
●M
a b
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第四课时 平行四边形和梯形的概念和特征
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、 理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、 理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 3、 经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 学习重点：理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第、65页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习 1、自学教材页
①找出平行四边形和梯形的概念，读两遍，边读边理解。 ②合上书，填写平行四边形和梯形的特征。
平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。
2、你能画出平行四边形和梯形吗？试试看。（友情提示：从平行四边形和梯形的特征入手）
3、观察长方形和正方形分别都有哪些边互相平行。 （1）找出各自平行的对边,并写下来。
A B A D D C B C
（2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征，它们是否属于平行四边形？
（3）由于长方形和正方形四个角都是直角，所以，长方形和正方形是________的平行四边形；由于正方形不仅四个角都是直角，而且四条边都相等，所以，正方形是特殊的__ _____________。 二、合作探究
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）自己先看看课本页，用集合图表示四边形的关系。 （2）关上书，自己在下边画一画集合图。 （小组长作好监督工作， 不准抄书）
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（3）小组内互相检查，并作好修改。 三、过关检测
1、写出什么是平行四边形，什么是梯形。
2、判断。
（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （ ） （2）只有一组对边平行的图形叫做梯形。 （ ） （3）两条线段平行，它们也一定相等。 （ ） （4）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ） 3、在下边的图形中找到平行四边形和梯形，写上名称。
4、完成课本第页的做一做。 5、完成课本65页做一做第1题。 6、完成课本第65页做一做第2题。
★7、数一数：下图有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。（学号为C的同学可以不做）
★ 8、画两个完全一样的梯形，剪下来拼一拼，能拼成一个平行四边形吗？动手试一试吧！
（学号为C的同学可以不做）
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第五课时 平行四边形和梯形各部分的名称
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、了解平行四边形的不稳定性。
2、了解梯形和平行四边形各部分的名称，知道什么是等腰梯形。 3、学习画平行四边形和梯形底边上的高。
学习重点：理解平行四边形、梯形的高，并能正确作高。 学习难点：理解平行四边形、梯形的高有无数条。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习
1、认识平行四边形、梯形的底和高。
（1）在课本第、66页找出什么叫做底和高，读三遍，边读边理解。 （2）合上书，填一填。（若不能完成，翻开书再读几遍）
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,__________________叫做平行四边形的高，__________________________叫做平行四边形的底。 ．．（3）观察课本第66页的图形，填空。
梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的___________，较长的边叫做梯形的____________，不平行的那一组对边，分别叫做梯形的________。 如果梯形的两个腰的长度相等，这样的梯形叫做______________。 （4）写出平行四边形、梯形各部分的名称。试试吧，你能行！
2、我会动手！了解四边形的特性
① 用四根硬纸条钉成一个长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，自己操作
体验后，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
在这个活动中，长方形的两组对边分别变成了平形四边形的两组对边，从而说明，平形四边形的两组对边的长度分别（ ）。 ②通过上面的活动，说明平行四边形容易（ ），或平行四边形具有不稳定性。那么．．．．哪一种形状具有稳定性呢？
二、合作探究、归纳总结
1、组内讨论，生活中哪些应用了平行四边形容易变形这一性质，并全班作交流。
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2、画出平行四边形和梯形的高。（友情提示：作高就相当于过直线外一点作已知直线的垂线） 组内同学相互看一看，说说你的发现。 3、想一想给平行四边形画高的时候，它的的每条边是否都可以作为底？平行四边形每条底边有多少条高？为什么？
4、梯形有多少条高？为什么？
三、达标测评
1、完成课本第68页，第10题：量出右边的平行四边形各角度数，你发现什么？
（做在书上，提示：可把四个角分别标上1、2、3、4，再量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数并记录下来，再作比较。） 2、填空。
（1）等腰梯形两条腰长度（ ），它（是 不是）轴对称图形。平行四边形是轴对称图形吗？ 。
（2）梯形和平行四边形可以作（ ）条高。
3、一个平行四边形的一条边是4厘米，它的邻边比它少2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
4、完成课本第69页，第12题，试试你的眼力。(做在书上)
★5、以AB为高画一个平行四边形。（学号为C的同学可以不做）
A●
● B
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第五单元综合练习题
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
一、填空题。
1、在（ ）内，永不相交的（ ）叫做平行线。 2、四边形的内角和是（ ）度。
3、两条平行线间可以画（ ）条垂直的线段，这些线段的长度都（ ）。 4、（ ）的四边形叫梯形。 5、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。
6、从直线外的一点到直线可以画出（ ）条线段，其中（ ）线段最短。 7、伸缩门是应用了平行四边形（ ）的特性。 8、平行四边形的两组对边分别（ ）。
9、长方形是特殊的（ ），它相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。 二、判断题。
1、平行线间的距离处处相等。 （ ） 2、不相交的两条直线叫作平行线。 （ ） 3、过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。 （ ） 4、当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ） 5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） 6、只有一组对边平行的图形叫梯形。 （ ） 7、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ） 8、两条直线相交可以组成4个角，相对的角的大小一定相等。 （ ） 9、平行四边形可以画出两条不同的高。 （ ） 10、梯形的高一定比腰长。 （ ） 三、选一选。
1、下图中互相平行的直线有（ ），互相垂直的直线有（ ）。
① ② ③ ④ ⑤
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2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长( )。
A大 B小 C一样大 D无法比较 3、根据特点选择。
①两组对边分别平行，有四个直角。（ ） ②只有一组对边平行。（ ）
③两组对边分别平行，没有直角（ ）
Ａ、正方形 Ｂ、长方形 Ｃ、平形四边形 Ｄ、梯形 4、在同一平面内，垂直于同一条直线的几条直线（ ）。 A 、互相垂直 B、互相平行 C 、前两种都有可能 5、下面四句话中，错误的是（ ）
A、平行四边形的四条边一定相等； B、平行四边形的对边平行且相等； C、长方形是特殊的平行四边形； D、平行四边形对角一定相等。 四、动手画一画。
1、经过A点画出已知直线的平行线和垂线。 （1）
A·
2、画出下面图形底边上的高。
底
底
3、画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
4、画一个平行四边形，其中一组邻边的长度分别为4厘米、5厘米。
四年级上册数学导学案
五、数一数，填一填。
图中有（ ）个三角形 （ ）个平行四边形 （ ）个长方形 （ ）个梯形
六、算一算。
1、一个平行四边形的周长是24厘米，已知一条边是8厘米，你知道另外三条边的长度吗？
2、一个平行四边形，一组邻边的和是８厘米，求这个平行四边形的周长。 自我评价
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第六单元 除数是两位数的除法
第一课时 口算除法
班级________小组名 _____姓名________小组评价_______ 教师评价______
学习目标：
1、 理解和掌握整十数除整十数，整十数除几百几十数（商一位数）的口算方法和除数
是两位数的除法估算。
2、 灵活运用“四舍五入法”进行除法的估算。
3、 通过解决实际问题培养分析问题和解决问题的能力。 学习重难点
通过主动探索口算方法，获得新的口算方法。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第71页，用红笔勾出疑惑点；思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结方法。 2、带有★的题目可选做。 学习过程： 一、自主学习
1、口算并说一说是怎样想的?
3×8= 24÷8= 12×8= 96÷8= 2、阅读教材主题图，理解图意。
看看图中有哪些人物,他们在干什么?能不能用自己的理解来列出算式并计算出来？
3、通过刚才的学习,你能不能得出整十数除整十数的口算方法，试着写一写。
4、口算
60÷20= 90÷30= 80÷40= 5、想一想：
83÷20 ≈ 80÷19≈
你是怎样算的，你的方法是： 6、知识运用
62÷20≈ 120÷20= 85÷34≈ 93÷30≈
二、合作探究
1、有80面彩旗,每班20面,可以分给几个班? 列式:( ) 说一说你是怎样口算的：
想:方法一 方法二 2、试说整十数除几百几十数的口算方法：
3、知识应用
150 ÷30 = 810 ÷90 = 480 ÷60 =
四年级上册数学导学案
4、想一想： 122÷30≈ 120÷28≈
估算方法并不是绝对的，应根据题目的特点灵活运用。比如：估算125÷30，如果用“四舍五入”法把125看作130,130÷30不能得出整数商，估算不方便，如果把125看作120,125÷30≈4，估算就方便了。
估算时，当被除数与除数都不是整十数时，就要把它们都看作整十数，再进行计算。例如：158 ÷ 41 ≈ 4
↓ ↓ 160 40 三、达标测评 1、我能算得快。
20×3= 60×4= 80×5= 60÷30 = 400÷80= 630÷90= 270÷30= 93÷30≈
40÷18≈ 563÷80≈ 184÷30≈ 240÷37≈ 2、下面的□里可以填哪些数字？
（1）在350÷□0＞7中，□里可以填（ ）。 （2）在0÷□0＞9中，□里可以填（ ）。 （3）在320÷□0＞4中，□里可以填（ ）。
3、在每个圈中选择两个数列出两道你学过的除法算式，并口算出结果。
60 20 160 163239 240
4、甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发每小时行60千米，几小时能到达乙地？
★ 5、从240里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是5，这 个数是多少？
四、总结评价 整理学案
88
第二课时 笔算除法（1）（商是一位数）
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价______ 教师评价______
学习目标：
1、会利用除数是整十数的口算和估算等知识，自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2、会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。同时经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想和方法，培养学生的推理能力、归纳能力、计算能力。
3、通过本节课的学习，培养学生书写整洁、认真计算的良好习惯。 学习重难点：试商方法和商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第73页的（1）和（2），用红笔勾出疑惑点，思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结方法。
2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）复习
1、下面括号里最大能填几。
30×（ ）＜94 60×（ ）＜418 30×（ ）＜200 40×（ ）＜270 50×（ ）＜260 50×（ ）＜240 2、笔算。
200÷4 = 120÷9 = 35÷8 = 290÷7 =
小结： 除数是一位数的除法计算法则是： （二）自学课本73页主题图回答：
1、图中告诉我们的数学信息一是（ ），信息二是（ ）。
2、如果把这些连环画每班分3本，根据上面的信息一编一道除法应用题并列式计算：
二、合作探究
1、如果把这些连环画每班分30本，可以分给几个班？（列出算式，比较和我们上面的算式有什么不同？）
2、观察73页小棒分析图用竖式计算，同组说说是怎么想的，再估算一下你
的答案是正确的吗？
30 9 2
四年级上册数学导学案
通过计算发现：除数是（ ）位数，被除数也是（ ）位数时，商应该写在（ ）位上，余数是（ ），应该比（ ）数小。 3、 练习，笔算下面各题。
80÷20 73÷30 86÷40 95÷30
4、 把这些故事书每班分30本，可以分给几个班？（列出算式，观察73页方格图试笔算并
估算你的答案是正确的吗？）
列式：
30
178
通过计算你发现：除数是（ ）位数，被除数是（ ）位数时，在计算时我们应该先看被除数的前（ ）位；前两位是（ ）个十，17个十除以30商不够1个十，这时我们要看被除数的前（ ）位，前三位是（ ）一，178个一除以30商够1个一，所以商应该写在（ ）位上。余数是（ ），应该比（ ）数小。 5、 练习，笔算下面各题。
380÷70 452÷50 250÷40
小结：笔算除数是两位数的除法时，要先看被除数的（ ）位，如果前两位不够商1，就要看被除数的（ ）位，除到被除数的哪一位，商就写在（ ）上，余数一定要比（ ）小。 三、达标测评 1、笔算。
420÷60 = 102÷30 = 380÷70 =
2、每个足球30元，用75元可以买几个足球还剩多少钱？
★ 3、小马虎在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9，那
么正确的商是多少？有余数吗？
四、总结评价 整理学案
90
第三课时 笔算除法（2）（商是一位数）
班级________小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标：
1、初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这两种试商方法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、通过小组合作交流、讨论，在愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 3、会用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 学习重难点：
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。 使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2），用红笔勾出疑惑点，思考完成自主学习部分，小组合作探究，并总结方法。
2、带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习
1、下面这些题各应该商几？
91÷20 84÷20 192÷20 213÷30 43÷20 2、写出下面各数接近的整十数。
21 47 63 84 79 91 你是根据（ ）法写出接近的整十数。 二、探究新知
1、看76页主题图：
例（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？ （1）、列式： （2）、这道除法算式和前面学过的除法算式有什么不同？ （3）、思考一：84里面有（ ）个21即21×（ ）=84，所以84÷21=（ ） 思考二：前面我们学习的除数都是整十数，现在我们可以把21看作（ ），所以84÷21就可以看作84÷20来试商，得到的商是（ ），写在（ ）位上。我们写成竖式： （4）、反馈练习（笔算下面各题）
68÷34 324÷81 245÷73 （5）、通过计算发现除数个位上的数都比（ ）小，可以用（ ）的方法把除数个位上的数舍去，看作（ ）数来试商。试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
2、一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
四年级上册数学导学案
（1） 列式： （2）、尝试用竖式计算 （3）、思考：62最接近（ ），把62看作（ ）来试商，430÷62就可以看作430÷（ ）来试商。 （4）、反馈练习(笔算下面各题)
90÷29 185÷37 272÷88 （5）、通过计算发现除数个位的数都比（ ）大，可以用（ ）的方法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，看作（ ）数来试商。
小结：笔算除数是两位数的除法时，除数个位上的数比５小时，可以把尾数舍去，把它看作整十数试商。除数个位上的数比５大时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。初商容易大，大了要调小，小了要调大。 三、课堂检测 1、笔算各题
652÷72 352÷51 493÷58
2、学校礼堂有每排有28个座位，幼儿园有228人，可以坐满几排？还剩几人？
★ 3、两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。
四、总结评价 整理学案
92
第四课时 笔算除法（3）（商是一位数）
班级________ 小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标
1、会笔算除数不接近整十数的除法（商一位数 ），进行除法估算，并说明估算的思路 2、通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
3、满怀学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 学习重难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。 使用说明及学法指导
1、结合问题，自学课本第77页的例4和81页例5，用红笔勾出疑惑点，思考完成复习部分，然后自主学习，合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 学习过程： 一、复习
1、除数用几十试商较为合适。
127÷36 457÷49 278÷92 781÷81
（ ） （ ） （ ） （ ） 139÷73 283÷ 921÷38 942÷47
（ ） （ ） （ ） （ ） 2、笔算下面各题并说说你是怎么试商的。
157÷29= 538÷72= 482÷83=
二、自主学习、合作探究
1、预习课本77页例4，按要求列出算式并笔算出来：
2、你发现除数有什么特点？你是把除数看成几来试商的
3、你喜欢课本上哪一种试商方法？为什么？
4、预习课本81页例5：240÷26= 观察除数有什么特点？
5、计算好后还要注意什么？怎样验算？（写出验算过程）
四年级上册数学导学案
6、笔算下面各题，观察除数有什么特点并把你试商的过程说给同学听。 96÷16 200÷25 104÷26
7、思考：除数不接近整十数时，用什么方法试商简便些？
三、达标测评
1、在商是7的算式下画√。
（ ） （ ） （ ）
2、笔算
256÷26= 137÷15= 130÷14= 198÷38=
3、对号入座。
（1）185÷24，除数可以看作（ ）来试商。
① 20 ② 25 ③ 30
（2）403÷62，除数可以看作（ ）来试商。
① 50 ② 60 ③ 70 （3）351÷71，用5作商，商是（ ）。
① 偏大 ② 偏小 ③ 正合适 （4）63×9（ ）567
① ＞ ② ＜ ③ =
4、一瓶药100粒，李爷爷一天要吃14粒，够吃几天，还剩几粒？（要验算）
5、一本故事书共有120个小故事，我每天看一个故事。看完这本故事书大约需要几个月？（每月按31天计）
6、公园里有27盆米兰，月季比米兰多125盆，还有76盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
四、总结评价 整理学案
61 457 14 12817 128
94
第五课时 三位数除以两位数（商是二位数）
班级________ 小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标：
1、会笔算三位数除以两位数（商是二位数）,能进行除法估算，并说明估算的思路。 2、通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。 3、满怀学习数学的兴趣和自信心，运用所学的知识解决简单的实际问题。 重点难点：
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。 使用说明及学法指导：
自学课本第83页的内容，完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。带★的题可选作。 学习过程： 一、自主学习 （一）复习
1、不用计算直接把正确的商写在（ ）里。
505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27( ) 412÷49 ( ) 432÷ ( ) 7÷85( ) 2、笔算下面各题。
÷32 = 493÷8 = 270÷9 =
回忆：除数是一位数的除法的计算方法是： （二）自主预习
1、观察83页例6主题图，分析题目里的已知条件和问题，并列出算式： 2、猜猜看商是（ ）位数。
3、想：先算18除（ ）个十，商够（ ）个十，所以第一个商该写在 ( ）位上，然后用61减3×18的积得( )表示（ ）个十，再把（ ）位上的2落下来，合起来表示（ ）个一，再用18除72得（ ）表示（ ）个一，最后将第二个商写在（ ）位上。
4、尝试用竖式计算，第一个商该写在（ ）位上。
5、笔算下面各题
467÷56 376÷24 867÷42
四年级上册数学导学案
三、合作探究
1、观察页例7主题图，分析题目（2）里的已知条件和问题，并列出算式：
2、思考：940÷31除到十位余下的数是0怎么办？个位上的商写不写？
3、分别写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。
4、讨论：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法在计算时有什么相同点和不同点？
5、小结：除数是两位数的除法的笔算方法：（1）从被除数的（ ）除起，先用除数试除被除数的（ ）位数，如果前两位比除数小，再试除（ ）位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在（ ）的上面；（3）每次除后余下的数必须比（ ）小。
三、课堂检测
1、直接写出各题的商是几位数。
175÷27（ ）位 298÷24（ ）位 607÷58（ ）位 673÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位 2、笔算下面各题。
625÷25 = 555÷37 = 998÷26 =
3、学校栽了684棵杨树，76棵松树。栽的杨树是松树的多少倍？你还能提出什么数学问题并解答。
4、从100里面减去多少个36还剩28？
★ 5、电力公司检修一条供电线路，原计划36小时完成，实际每小时多检修180米，结果
提前12小时完成。原计划每小时检修线路多少米？
四、总结评价 整理学案
96
第六课时 商变化的规律
班级________ 小组名 ______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标
1、通过计算、观察发现商的变化的规律。 2、通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
3、满怀学习数学的兴趣和自信心，运用所学的知识解决简单的实际问题。 学习重难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第87、88页的内容，完成复习和自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组合作讨论交流，总结规律方法。
2、带★的题可选作。 学习过程： 一、复习
1、积的变化规律是：
2、请运用规律分别求出这两组算式的积。
200×2 200×20 200×40
80×4 40 × 4 20×4 二、自主学习
1、计算下面两组题，你能发现什么？ 2 16 200÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 320 ①观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商反而（ ），从下到上除数（ ），商反而（ ）。 ②用一句话说说你的发现： 。 ③观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商反而（ ），从下到上除数（ ），商反而（ ）。 ④用一句话说说你的发现： 。 2、我还能写出两组这样规律的算式：
3、练习： （1）、被除数不变，除数扩大2倍，商（ ）； （2）、被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）； （3）、除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。 （4）、被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
4、小结：当被除数不变时，商会随着（ ）的变化而变化，当除数不变时，商会随着（ ）的变化而变化。 三、合作探究
四年级上册数学导学案
1、先填下表，再回答问题。
2、通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化， 从左往右看，第二列和第一列比较被除数乘了（ ），除数也乘了（ ），商（ ）；第三列和第一列比较被除数乘了（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数（ ），除数也 （ ），商（ ）。 从右往左看，第四列和第五列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第四列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）。
3、我能写出一组这种规律的数：
4、思考：被除数、除数和商的变化有什么规律？（写在下面并把重要的词语划上横线）
5、利用以上规律解决88页例9：（1）780÷30=
(2) 120÷15=
6、例10：:840÷50=
7、根据2400÷80=30直接写出下面各题的商。
480÷160 800÷80 2400÷40 240÷8 1200÷80 1200÷40 400÷80 600÷20 四、达标测评
1、判断对的打√，错的打×。 48÷12=（48×5）÷（12×5）（ ）45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ） 80÷16=（80×4）÷（16÷4）（ ）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（ ） 35÷7=（35+5）÷（7+5）（ ） 46÷23=（46-12）÷（23-12）（ ） 2、看算式填空。
4×2÷（2× ）=2 3×2÷（1× ）=3 (90÷10) ÷(30 ÷ ）=3 (28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4
★3、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方框内填上适当的数字： 48÷12 =（48○□）÷（12○□） 四、总结评价 整理学案
被除数除数商142140202804056080560080098
第六单元测试卷
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 得分_______
一、填一填，我能行！（20分）
1、计算452÷58时，一般把除数看作（ ）来试商。计算502÷72时，一
般把除数看作（ ）来试商。
2、476÷48时，商的最高位在 （ ）位上，商是（ ）位数。 3、（ ）的10倍是200；用80去除460，结果是（ ）。 4、（ ）个12是288，（ ）是36的13倍。
5、要使6÷ □8的商是两位数，方框里最大可以填（ ），最小是（ ）。 6、在一个除法算式里，除数是36，则余数最大是（ ）。如果这个算式中商是8，余数是6，则被除数是（ ）。
7、甲数是乙数的2倍，甲数除以乙数的商是（ ）；如果甲数扩大5倍，要使商不变，乙数应当（ ）。
8、从630里连续减去（ ）个42，得数等于0。
9、在除法里，被除数和除数（ ）乘以或除以（ ），商（ ）。 10、在12÷4=3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应（ ）；如果被除数减去9，要使商不变，除数应（ ）。 二、明辨是非。（5分）
1、因为7÷2=3„„1，所以70÷20=3„„1。 （ ） 2、因为48÷4=12，所以（48+4）÷（4+4）=12。 （ ） 3、三位数除以两位数，商一定是两位数。 （ ） 4、在计算除法时，余数可能比除数大。 （ ） 5、在一个数的末尾添上一个0，这个数就一定扩大10倍。 （ ） 三、我是计算小能手。（27分） 1、口算：（5分）
60÷30= 90÷6= 1258= 1500÷50= 84÷42= 1200÷200= 350÷68≈ 478÷81≈ 0÷25= 633÷88≈ 2、笔算下面各题，前两道题要验算。 (10分：3+3+2+2) 312÷24= 486÷32=
验 验
算： 算：
四年级上册数学导学案
4800÷800= 297÷59=
3、脱式计算：（12分）
1476-65×20 952÷28×19
840÷14+205 （4600-2390）÷65
四、择优录取。（5分）
1、两个数相除的商是24，如果除数是17，被除数是（ ）。 A、41 B、408 C、338 D、168 2、6956÷7最接近准确值的商是（ ）。 A、100 B、1000 C、9000 D、900
3、在减法里,被减数+减数+差=100,那么被减数等于( )。 A、100 B、50 C、33„„3 D、0
4、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（ ）。 A、99 B、98 C、9 D、97
5、两数相除，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商（ ） A、扩大4倍 B、缩小4倍 C、不变 D、无法判断 五、在（ ）填上“>、< 或 =”.（6分）
2160÷240 （ ）216÷24 576÷27（ ）567÷27 420÷35（ ）420÷42 336÷56（ ）390÷56 731÷79（ ）731÷70 618÷88（ ）718÷88 六、列式解答。（12分）
1、把99扩大33倍是多少？ 2、甲数是690，是乙数的15倍，
3、6800除以25再除以8，商是多少？
100
求乙数。
4、甲数比乙数的45倍多25，乙数是745，甲数是多少？
七、走进生活，解决问题。（25分）
1、在“我和祖国话成长”活动中，四（1）班的同学要用118张照片布置展板，每块展板贴15张照片。可以贴满几块展板？还剩多少张照片？
2、王大伯家养了185只公鸡，229只母鸡和23只鸭。养的鸡的只数是鸭的几倍？ 3、
4、高师傅8小时做了168个零件，王师傅7小时做了196个零件。高师傅比王师傅平均每小时少做多少个零件？
5、从江西镇到杭州市的路程是240千米，一辆小汽车上午8：00从江西镇出发，中午11：00到达杭州，这辆小汽车平均每小时行多少千米？
自我评价
1425千米／时 3小时行驶285千米 ⑪小轿车每小时行驶多少千米？
⑫飞机的速度是小轿车的几倍？
四年级上册数学导学案
第七单元 统计
第一课时 纵向条形统计图
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标 ：
1、经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识纵向条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能进行简单的数据分析。
3、在自主探究与合作交流的过程中培养合作意识和实践能力。 学习重点： 掌握绘制纵向条形统计图的方法。 学习难点： 正确画出纵向条形统计图。 使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第94 页例1，用红笔勾出疑惑点，思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 一、自主学习
学习任务：完成单式统计图
1、观察94页例1，根据统计表，制作北京市8月份天气情况的单式条形统计图。（画在本子上）
2、根据这个条形统计图你能够发现哪些信息？
8月份的晴天有（ ）天；8月份的阴天有（ ）天，8月份的阵雨，雷阵雨，多云各有几天？
如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价） 认真观察教科书94页的条形统计图
1、看能用几种形式表示统计表中的数据？
2、质疑：圆圈形式的统计和条形统计图那种更能清楚的表示？
3、对比分析:条形统计图和统计表各有什么特点,你能得到哪些信息？
4、观察教材95页做一做，调查本班同学的出生月份，制作条形条形统计图,画在课本上。 （1）、参加统计的一共有多少同学？
102
（2）、哪月出生的人数最多？哪月最少？
（3）、有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？
（4）、你还能得到哪些信息？
三、过关检测
1、观察“北京奥运会四强国家金牌数统计表”，并完成下面的统计图。
北京奥运会四强国家金银牌数统计表 国家 奖牌 金 牌
中国 51 美国 36 俄罗斯 23 英国 19
2、完成100页练习十九的第1题。
、完成100页练习十九的第2题。
四年级上册数学导学案
四、总结评价 整理学案
第二课时 纵向条形统计图（单位格的比较）
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、在认识纵向条形统计图的基础上，学习绘制纵条形统计图并能区别单位格所表示的意义。
2、根据统计图能发现信息并提出问题和解决问题。 3、在生活中发现纵向统计图，并进行简单的数据分析。
学习重点： 能够绘制纵向条形统计图，并能区别单位格所表示的意义。 学习难点：根据从统计图中发现的信息说明自己的想法。 使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第96页例2，用红笔勾出疑惑点；思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 一、自主学习
学习例2，观察教材96页例2的统计表。
1、 你能将统计表中的信息绘制成纵向条形统计图吗？请画一画。（温馨提示：绘制统
计图，要明确横轴、纵轴分别表示什么，每一格表示的数）
2、 2、再完成右边这个条形统计图。（温馨提示：绘制统计图，要明确横轴、纵轴分别
表示什么，每一格表示的数）
104
3、根据这个两个条形条形统计图，你能看出它们有什么不同吗？
4、两个图的每格代表几人？最喜欢什么早餐的人做多？
5、讨论：你认为哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？
6、如果喜欢牛奶的人数是5，在右途中又怎么表示？
二、过关检测
1、完成第97页的做一做。
a、学生根据统计表，完成统计图。 b、回答问题：
（1）9月和8月比较，天气有什么变化？
（2）9月北京已经正式进入秋季，你认为北京9月的天气有什么特点？
2、完成教材101页的第3题。
三、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第三课时 纵向条形统计图（怎样选择合适的单位格）
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、在认识纵向条形统计图的基础上，学习绘制纵条形统计图并能区别单位格所表示的意义。
2、根据统计图能发现信息能选择合适的单位格表示数。 3、在生活中发现纵向统计图，并进行简单的数据分析。
学习重点： 能够绘制纵向条形统计图，选择合适的单位格表示数据。 学习难点：根据从统计图中发现的信息说明自己的想法。 使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第98页例3，用红笔勾出疑惑点；思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 一、自主学习 学习例2
种类 数量/辆 停车场 停车场
1、你能将统计表中的信息绘制成纵向条形统计图吗？请画一画。（温馨提示：绘制统计图，要明确横轴、纵轴分别表示什么，每一格表示的数量）
2、讨论：你能把上面的结果用“以1代表2”的条形图表示出来吗？如果每个格表示2辆车，要画很多格，太麻烦了，怎么办？
106
轿车 50 面包车 30 大客车 25 货车 10
3、根据这个纵向条形统计图，每格代表几辆车？
4、什么情况下用1格代表5辆车比较合适？
5、讨论：如果统计结果是下面这样，每格代表几个合适？
种类 数量/辆 停车场 停车场 轿车 60 面包车 30 大客车 40 货车 10
三、过关检测
1、完成课本第99页做一做。
2、完成课本第101页第4题。
3、完成课本第102页第5题。
4、完成课本第103页第6、7题。
四、整理学案、总结评价
四年级上册数学导学案
第七单元测试卷
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 得分_______
一、四年级同学喜欢的运动项目如下表
项目 人数 年级 中年级 完成下面的统计图，并回答问题：（30分） 中高年级学生参加兴趣小组情况统计图
美术 40 书法 22 电脑 50 科技 25 兴趣小组 科技 中年级
电脑 书法 美术 0 10 20 30 40 50 60 人数
1、哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？
2、中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？
3、你还能提出什么数学问题？
108
二、甲村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：（30分） 甲村1998-2006年家庭汽车拥有量统计图
汽车拥有量／辆
30 25 20 15 10 5 0
2 3 9 5 6 12 26 甲村 24 1998年 2001年 2004年 2006年 年份
1、2004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
2、每格代表的数量是多少？
3、你还能得到什么信息？有什么感受？
三、下面是我国2001年-2004年废水排放量的统计表 （40分）
请你根据表中的数据完成下面统计图：
年份 排放量/亿吨 项目 2001年 227 2002年 201 2003年 203 2004年 221 工业废水排放 四年级上册数学导学案
我国2001-2004年废水排放量统计图
1、哪年工业废水排放量最多？哪年最少？
2、每格代表的数量是多少？
3、你从上图还能得到哪些信息？你想说些什么？ 选作题
小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：）
110
排放量/亿吨
250 200 150 100 50 0
2001年 2002年 2003年 工业废水排放 完成统计图后。你有什么2004年 年份 小军、小强家2006年各季度电费情况统计图计图计图
季度 185 270 小强小家 军家
第四季度 第三季度 第二季度 第一季度
0 100
135 210 130 115 160 205 电费/元 300 200
1、小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 2、小军家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。
3、小军家全年电费（ ）元，小强家全年电费（ ）元。小强家比小军家电费多（ ）元。
4、全年两家电费一共是（ ）元。 自我评价
四年级上册数学导学案
第七单元 数学广角
数学广角——例1
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、通过简单的生活事例，学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 学习重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
学习难点：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活钟的问题的意识。 使用说明及学法指导：
1、自学课本104页，用红笔勾画出疑惑点，思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、课前预习
1、在家里你都做过些什么家务。
2、如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？
二、自主学习
1、阅读教材主题图，理解图意。
2、烧水前前先要 和 。
3、读一读每道工序需要的时间是多少？
4、要让客人最快的喝上茶，你怎样安排这些工序 ？试着用图来表示。
三、交流解惑
1、把你的方案的与小伙伴交流，共同找到最合理的的方案。
2、我们小组能用直观的图式来表示合理安排的工序和所花的时间，瞧瞧我们的杰作：
3、所以我们花的时间（算式）
4、在生活中，我们要合理地安排时间，你有什么要提醒小伙伴呢？
四、达标测评
112
１、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她有以下几项工序： 敲蛋（1分钟） 搅蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟） 烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟） 丽丽做这道菜至少需要多少时间？
2、妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？
3老师要打电话通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法吗？
老师→A，老师→B,老师→C,老师→D,老师→E,老师→F
五、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
数学广角-例2
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、通过生活中的简单事例，，知道如何安排节省时间，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2、认识解决问题的策略的多样性。
学习重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。
学习难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 使用说明及学法指导：
结合问题自学课本第105页，用红笔勾画出疑惑点，思考完成自主学习和探究任务，并总结规律方法。 一、自主学习
1、说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？ 2、阅读教材主题图，理解图意，完成下面的题目。
（1）一只平底锅每次只能烙 张饼，两面都要烙，每面需要 分钟。
（2）想一想：如果只烙一张饼，需要 分钟。要烙两张饼，最快要 分钟。（因为：一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间 ） 3、如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙 张饼？要想尽快吃上饼最少要多长时间？请用学具代替饼去烙一烙，然后把方案填在下面表格中。 烙饼次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 饼1 饼2 饼3 耗时（分） 总时间：
二、探究烙饼的最优方法
1、把你发现的烙饼方法与小伙伴交流，共同找到烙饼的最优方法。
2、一边用学具摆一边讨论：如果要烙的是4张饼，5张饼„„10张饼呢？怎么烙花的时间最少？把结果记录在下面表格中。 张数 4 5 6 7 最优烙法 最少时间 114
8 9 10 3、通过探究烙饼，我有很多发现，小伙伴我们一起来比一比谁的发现更有价值？
三、过关检测
1、1o5页做一做第1.2题。
2、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。煎3张饼至少需要 分钟。煎5张饼至少需要 分钟。
★3、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟，小军面包烤架一次只能放两片面包。他要烤3片面包，需要烤多少分钟？
四、总结评价 整理学案。
四年级上册数学导学案
数学广角---例3
班级________小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最佳策略。
学习难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第116页的例4，用红笔勾出疑惑点，思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。 一、课前活动。
读读或听听“田忌赛马”的故事。 二、合作探究、归纳展示
1、田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？ 第一场 第二场 第三场 齐王 田忌 本场胜者
这次比赛中，田忌输 场，赢 场，胜了齐王。
2、田忌在比赛时共有几种可采用的应对策略，他所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？分析思考并填写下表。
齐王 田忌策略1 田忌策略2 田忌策略3 田忌策略4 田忌策略5 田忌策略6 田忌策略7 第一场 第二场 上等马 中等马 第三场 下等马 获胜方
我们发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ）个，
这个策略称之为最佳策略。
3、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。 让（ ）先出还不行，田忌还必须用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。这是田忌要想获胜必须满足的两个条件。（可以找个人扮演齐王对弈一下）
4、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？（举出例子来）
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三、练习巩固，学以致用 1、116页数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？
3、怎样才能赢？这是一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料。双方1分钟拍球各数：1号20个，2号40个，3号60个。
我方1分钟拍球个数：1号10个，2号30个，3号50个。 我方队员怎样对阵才能赢？
4、有两堆棋子，一堆17颗，一堆14颗，甲乙两人轮流拿：（每次只能在一堆中拿，一次可拿1颗、2颗„„甚至一堆），谁拿到最后一颗谁获胜。如果甲先拿，他有必胜策略吗？是什么?
四、总结评价 整理学案
四年级上册数学导学案
第七单元测试卷
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 得分_______
一、接力赛跑。 （12分）
二、煮一个鸡蛋要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要
（ ）分钟。
三、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？应该怎样煎？（10分）
四、四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？（10分）
五、妈妈怎样安排所用的时间最少？（10分）
杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 淘米2分钟 做米饭15分钟
六、小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？（10分）
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七、妈妈上班，李丽只能自己做饭吃。淘米3分钟，洗锅1分钟，电饭锅煮饭20分钟。把妈妈做好的几个菜用微波炉热一下要用8分钟，冲一碗汤3分钟。李丽最快几分钟就可以吃饭了？（10分）
八、一平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙4分钟，请问烙4张饼最快几分钟可以烙完？要烙5张饼，最快几分钟可以烙完？（10分） 九、（8分）
（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
十、有15根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁
四年级上册数学导学案
就赢。想一想：如果是你，为了确保取胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？（10分） 自我评价
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