浅议数学教学中的比喻艺术

理科教学探索　浅议数学教学中的比喻艺术　尚继惠　（承德县一中，河北捕承德０６７４００）　要：中学数学教学有些概盘、套式．击剐相当抽象、概括ｔ学生常常难娃领悟和掌握－这时如果教师　适当利用比喻、喻事明理，选样学生就务太彻太悟。　关ｔ词：教学教学；教学艺术；比喻　中圈分类号：Ｇ４２１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－－０１０Ｘ（２００２）０２—００４ｌ－－０２　中留下鲜明持九的印记。因此，数学课堂教用好比　喻，还有利于便学生记忆知识，这显然要高明那种要求学　生死记硬背的教学模式。　倒如学了椭圆，学生对三个常数ｎ、６、　的关系及大　小还船记住，当卫学过双曲线．麻烦就来了，又是三个常　数　、６、　，在解题时，其太小关系常与椭圈的弄混淆　掘果　在教学中，教师善用一个惜当诙谐的比喻，情形就会太太　比喻．是一种修辞方式　说浅显一点即俗话中的“打　比方”。我们在这里是指对较深奥的较难理解的数学事　实，用简单、通俗、易筐的生活现象，加以描述、表白ｔ便人　顿悟、领会。由于数学源于社会生产实际ｔ是对其高度的　抽象和广泛的概括，这就为运用比喻这种艺术手段展示　了宽阀的背景　一、比喻有助于悟理　数学中的一些概念、性质、定理等知识容易使学生接　受和掌握，还有一些则不易被理解，只有一种模糊认识，　这当然谈不上融会贯通．灵活运用。面对这种情况ｔ教师　如能适当利用比喻来启发，喻事明理，这样学生就会太彻　好转，即对学生言明；可将椭圆中的三个常数ｎ、６、ｆ称为　椭家三兄弟，ｄ是老尢｛将双曲线中的三个常数　、６．ｃ称　为双氏三姐妹，　是老太。这样一来，学生不仅觉得挺有　意思．而且毫不费力地记准确了。　太悟。而一个恰到好处的比喻，是非常简便的，远比教师　反复解释要好得多。　侧如对于充要条件的教学，一般来讲充分条件定义　叉如对于立体几何中两个平面垂直判定定理，我们　可用“门轴　作比喻，不仅使学生容易理解．而且更易于记　忆，牢固掌握　因为定理中的　哪条垂线”至关重要，于是　可将其比方为门轴，教师在讲课时ｔ可转动门面，使学生　明白不管怎样转动，门面总与地面保持垂直，为什么呢？　就因为门面固定在门轴上，即一个平面通过另一个平面　的一条垂线，这样一来，记忆中就留下了“门轴——面面　好理解，而对必要条件定义学生一接触常感迷惑。他们觉　得；若　劓Ｂ，即　辛Ｂ，Ｂ是　推出的结论，怎么能说是　的条件呢？遗时．教师见学生面露疑色，借机给出比喻：　天上有云不一定下雨，但下雨必须天上有云彩，所以说　“有云　是　下雨”的必要条件　学生立瓤心领神会，难点不　攻自破。　垂直的判定定理”的鲜明形象。再做题时，首先想起的是　找哪条垂线——门轴，这　门轴　几乎成了“哪景垂线　的　代名词。　三，比喻有助于激情　一又如对于反函数概念中，当由　一，（　）求得　（　）．若其成为函数，祢为原函数的反函数．记为　＝　ｆ　１（　）　为了与函数常规书写方式一致，叉按戚ｙ＝ｆ　）　学生普遗感到最后遗一换，还是原函数的反函数有　些费解　对此，教师可指明　遗好比一个人换穿一身衣服　的道理一样，你瞎说这个人就不是原先那个人吗？！学生　会心一笑，笑中顿会了概念的本质　：．比喻有助于记忆　堂成功的数学课，不仅要内容充实、层次分明，而　且还要形式活滥、气氛热烈　有较强的艺术感染力。而　Ｉ　用比喻，太都采纳现实生活中的实倒，拟人拟物，夸张、喧　染、形象生动，所以常能在激起学生的活跃思维浪花的同　时，也澈起学生的阵阵笑声和热情，使学生愉悦，轻松，这　种出自内心的感受力会便其格外兴奋，焕发出蓬勃朝气　实践证明．若平铺直叔以至再三强调某一问题，时间　一和强烈求知欲，必将对问题进行更深一层的探求，这样一　来，课堂的学习气氛就会非常浓厚，有力改变了呆板、沉　闷的局面。　４１・　长．可能这个定义、定理记不大清楚了，但若当时日『用　一个精彩美好的比喻，那么这个定义、定理就船在学生心　维普资讯 http://www.cqvip.com

理科教学探索　思维定式的建立与突破　在数学教学中的应用　刘全文　（馆陶县马头中学．　河北摘邯郸０６８３５０）　要：在当夸推进素质教育的过程中．思堆定式的建立与突破井不矛盾而是相辅相成的．思蝗定式　的建立是突破的基础．突破是补克思堆定式的不足之处。。　美键词：裁学教学；思维定式；变破　中圈分类号：Ｇ４２４．１文献标识码：Ａ文章编号：１０∞一０１０Ｘ（２００２）０２～ＯＯ４２—０２　在　初中代数呵步训练填　二册第９页，有这样一个　问题：已知ｎ＋６　１，求　。＋３ｎ６十　的值。对这个问题．　我们很容易想到用因式分解的方法。因为它出现在因式　的值　即ｄ＋６＝ｌ，但ｎ和ｂ都没有固定的值。所以，４无　论取何值，ｂ都有一个值和它对应。如口一０，则　一１；口一　．则６：　１，……如果选其中一组值代人式子中，便可　分解部分，另外　＋　可以利用立方和公式进行因式分　解．其中含有因式妇＋６），然后再把口＋占　ｌ代人其中．　再化茼，即得完全平方式，ｎ　＋２曲＋　代人求值　具体解法如下：　４　＋３ａｂ＋ｂ　＝求值。　倒如：设Ⅱ　０，则ｂ　１　＋３ａｂ＋矿　０　＋３×ＯＸｌ＋１　＝１　“＋　）　最后再　（　＋ｂ　）上３ａｂ　（口＋６）妇　一曲＋　）＋３ａｂ　或者设口　１则６一　１　，把ｎ＋６＝１代人式子中，得：　口　一曲＋　＋３ａｂ一　＋２ａｂ＋　一　口３＋　ｂ＋ｂ。　（÷）　＋３×｛×号＋（÷）　百１＋　３　百１一ｌ。　＋６）。　再把ｎ＋６一ｌ代人式子中，得：　（０＋６Ｐ。ｌ　一１　‘．．从这种方法中．我们可以看出，如果给其中一个字母　设一个适当的数值．剧另一个字母就有一个对应的值．然　后代人原式求值，这种方法荦｝：为设值代人法。　为什么学生对这个问题一般只考虑到用因式分解的　方法，而想不到用快速、简便的设值代人法昵？主要原因　当ｄ十６　１时　＋３ａｂ＋　一１　用这种方法，虽说不上特别复杂，但先分解因式．然　后代人化简．再分解因式．代人求值，并且让学生不容易　接受。这个问题还有投有其他的方法呢？它与一般代人求　值题不同，一般代人求值题是把字母的值直接代人或把　是他们只　因式分解上考虑、分析问题，而不从其他角度　分析问题。造成学生思路狭窄的主要原因是他们的思维　定式。　原式化简后直接代人。而这个问题所给的是两个字母和　倒如在电视讲座中．看到北京一位特级教师把指数　函数烈象都过的点（０，１）喻为肚脐鼹儿，就非常生动有　趣：又如从杂志上看到某教师把参数方程中的参数，戏称　为媒婆．也很风趣幽默。这些贴切、生动的比喻．学生喜阐　乐见．自然会产生情感效应．必然会营造出欢捷的学习氛　围　还要引入这么个东西　对此．我们用比喻给学生解惑：想　出国留学，必须先学什／厶呀？学生自然答　先学外语。教师　直言；对！我们要学的弧度制，就如同出国留学学井谮一　样的道理，这里的外语就是“弧度制　于是学生不仅明白　过来．而且还会产生一种学习冲动，看来要趋学好三角．　首先得把弧度制搞清楚。由此看来．一个简单的比喻，会　产生巨大的精神激励作用。　卫如对于弧度制，高一学生不明白．为什么有角壅了